6.4 生活中的圆周运动 同步检测-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第4节 生活中的圆周运动 同步检测 基础对点练 1、 选择题: 考点一　交通工具的转弯问题 1.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是(　　) A．Ff甲小于Ff乙 B．Ff甲等于Ff乙 C．Ff甲大于Ff乙 D．Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关 2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　) A. B. C. D. 3．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(　　) A．v一定时，r越小则要求h越大 B．v一定时，r越大则要求h越大 C．r一定时，v越小则要求h越大 D．r一定时，v越大则要求h越小 4．(多选)火车以一定的速率在半径一定的轨道上转弯时，内、外轨道恰好对火车没有侧向作用力，不考虑摩擦和其他阻力，如果火车以原来速率的两倍转弯，则(　　) A．外侧轨道受到挤压 B．内侧轨道受到挤压 C．为了保证轨道没有侧向作用力，内、外轨道的高度差应变为原来的两倍 D．轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍 考点二　汽车过桥问题和航天器中的失重现象 5．如图所示的四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有(　　) A．如图甲，用台秤称量重物的质量 B．如图乙，用水杯喝水 C．如图丙，用沉淀法将水与沙子分离 D．如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动 6．(多选)用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在拱形桥上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，如图所示，关于电子秤的示数，下列说法正确的是(　　) A．玩具车静止在拱形桥顶端时电子秤示数小一些 B．玩具车运动通过拱形桥顶端时电子秤示数大一些 C．玩具车运动通过拱形桥顶端时处于失重状态 D．玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，电子秤示数越小 7.(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．若v0＝，则物体对半球顶点无压力 B．若v0＝，则物体对半球顶点的压力为mg C．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为mg D．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零 考点三　离心运动 8.如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是(　　) A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 9.(多选)如图所示 ，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是(　　) A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 10.(多选)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则(　　) A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大 C．加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力增大 D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 能力综合练 1、 选择题: 11.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转弯，转弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在转弯过程中所受到的火车对他的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　) A．500 N B．1 000 N C．500 N D．0 12.如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则(　　) A．物块始终受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小 D．从b到a，物块处于超重状态 13．(多选)电动三轮车如果在转弯时速度过快，容易发生侧翻，一辆电动三轮车向左转弯时发生侧翻，则下列说法正确的是(　　) A．三轮车向左侧翻 B．三轮车向右侧翻 C．侧翻的原因是三轮车所受合力大于需要的向心力 D．为防止侧翻可以降低速度或增大转弯半径 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 14.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g) (1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 拓展提升 15.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，如图12，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F2，求F1与F2之比． 参考答案： 1.答案　A解析　汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则Ff甲＜Ff乙，A正确． 2.答案　B解析　设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，又由数学知识可知tan θ＝，联立解得v＝，选项B正确． 3.答案　A解析　设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：＝mgtan θ＝mg，r一定时，v＝ ，v越小则要求h越小，v越大则要求h越大；v一定时，r＝，r越大则要求h越小，r越小则要求h越大，故A正确，B、C、D错误． 4.答案　AD解析　火车以一定的速率转弯时，内、外轨与车轮之间没有侧压力，此时火车拐弯的向心力由重力和铁轨的支持力的合力提供，火车速度加倍后，速度大于规定速度，重力和支持力的合力不能够提供圆周运动所需的向心力，所以此时外轨对火车有支持力以补充拐弯所需的向心力， 即此时外轨对火车车轮有侧压力，故A正确，B错误；火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，由图可以得出F合＝mgtan θ，故mgtan θ＝m，此时tan θ≈sin θ＝，联立解得轨道高度差为h＝，当速度变为2v后，若内、外轨道均不受侧压力作用，所需的向心力为F＝m，联立解得F＝4mgtan θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ′＝m，此时tan θ′≈sin θ′＝，联立可得h′＝，即h′＝4h，故C错误，D正确． 5.答案　D解析　重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，故A错误；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确． 6.答案　CD解析　玩具车静止在拱形桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高点时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg－FN＝m，解得FN＝mg－m<mg，所以玩具车运动通过拱形桥顶端时电子秤的示数小，故A、B错误；玩具车通过拱形桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故C正确；根据FN＝mg－m可知，玩具车通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，电子秤示数越小，故D正确． 7.答案　AC解析　设物体在半球顶点受到的支持力为FN，若v0＝，由mg－FN＝m，得FN＝0，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点无压力，A正确；若v0＝，由mg－FN＝m，得FN＝mg，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点的压力为mg，B错误；若v0＝0，物体处于平衡状态，对半球顶点的压力为mg，C正确，D错误． 8.答案　B 9.答案　AD解析　若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A正确；若拉力变小，拉力不够提供所需向心力，将做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B错误，D正确；若拉力变大，则拉力大于所需向心力，将沿轨迹Pc做近心运动，故C错误． 10.答案　CD解析　衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确． 11.答案　C解析　360 km/h＝100 m/s，乘客所需的向心力Fn＝m＝500 N，而乘客的重力为500 N，故火车对乘客的作用力大小FN＝＝500 N，C正确． 12.答案　D解析　在c、d两点处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D正确． 13.答案　BD 14.答案　(1)向右转弯　(2)　(3)tan θ 解析　(1)对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯； (2)设灯的质量为m，对灯受力分析知 mgtan θ＝m，得v＝ (3)设汽车的质量为M，汽车刚好不打滑，有μMg＝M得μ＝tan θ. 15.答案　1∶3 解析　汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，汽车过圆弧形拱桥的最高点时， 由牛顿第二定律可得：G－F1＝m， 同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：F2－G＝m， 由题意可知：F1＝G 由以上各式可解得：F2＝G，所以F1∶F2＝1∶3. 学科网（北京）股份有限公司 $