河北唐山市玉田县2024-2025学年初三九年级数学仿真中考试卷

2024-2025学年玉田县中考数学仿真试卷 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） x-2y=a+1 1.方程组 的解x、y满足不等式2x-y>1,则a的取值范围为() (x+y=2a-1 A.22 2 C.as D.a72 3 2.如图，在Rt△ABC中，BC=2,∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM,ON上滑动，下列 结论： ①若C,0两点关于AB对称，则OA=2V5: ②C,0两点距离的最大值为4： ③若AB平分CO,则AB⊥CO: ④斜边AB的中点D运动路径的长为π. 其中正确的是（) B D A A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④ 3.加工操米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间 1(单位：分钟)满足的函数关系p=aP+b+c(a,b,c是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和 实验数据，可得到最佳加工时间为() ◆P 8 0.5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.4.25分钟 B.4.00分钟 C.3.75分钟 D.3.50分钟 4.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是() A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大 5.估计√26的值在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 6.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+LE=300°，DP,CP分别平分LEDC、∠BCD,则∠P的度数是() A.60° B.65° C.550 D.50° 7.若(m-2)-9=1,则符合条件的m有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知实数a<0,则下列事件中是必然事件的是() A.a+3<0 B.a-3<0 C.3a>0 D.a3>0 9.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为x甲=89分，x2=89 分，S甲2=195，Sz2=1.那么成绩较为整齐的是（) A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定 10.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单 价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( A.2-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为一 12.函数=的自变量x的取值范围是 13.王经理到襄阳出差带回襄阳特产—孔明菜若干袋，分给朋友们品尝.如果每人分5袋，还余3袋如果每人分6 袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.八位女生的体重（单位：kg)分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为 _kg. 15.如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外 延长一倍得到第三个正方形，，则第2018个正方形的面积为一· I6.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD 与cF相交于点H,给出下列结论：O△DFP一△BPH,②FP=DF=5,③PD-PHCD: PH CD 3 √5-1 SABPD 其中正确的是（写出所有正确结论的序号）。 S正方形ABGD 3 FE D 三、解答题（共8题，共72分） 17.(8分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B 地，乙班从B地出发匀速步行到A地两班同时出发，相向而行，设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别 为千米、y2千米，y,、2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题直接写出乃、y2与x的函数关 系式：求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多 少小时？ y千米 10 0 22.5x小时 18.(8分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频 分组 频数 频率 0.550.5 0.1 50.5 20 0.2 100.5~150.5 200.5 30 0.3 200.5~250.5 10 0.1 率分布表和频率分布直方图（如图）， 个频率 组距 D 0.550.5AB200.5250.5300.5钱数元) (1)补全频率分布表： (2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是 ；这次调查的样本容量是 (3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出 这项建议， 19.(8分)已知抛物线y=ax2-bx.若此抛物线与直线y=x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过 点(3,1). ①求此抛物线的解析式： ②以y轴上的点P（1,n)为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y',若这两条抛物线有公共点，求n的取值范 围若a>1,将此抛物线向上平移c个单位(c>1),当x=c时，y=1;当1<x<c时，y>1.试比较ac与1的大小， 并说明理由。 20.(8分)如图，AB是⊙0的直径，AC是⊙0的切线，BC与⊙0相交于点D,点E在⊙0上，且DE=DA,AE与 BC交于点F. (1)求证：FD=CD: (2)若AE-8,tan∠E求O0的半径. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP E 21,(8分)如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连 结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E. (1)如图1，猜想∠QEP= (2)如图2,3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明： (3)如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4,求BQ的长. D B B 图1 图2 图3 C 22.(10分)佳佳向探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关 系，一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b(k0)的解，二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解，如：二次函数y=x2-2x-3的图象与 x轴的交点为(-1,0)和（3,0)，交点的横坐标-1和3即为x2-2x-3=0的解. 根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x+2x2-x-2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程 x3+2x2-x-2=0的解. 佳佳为了解函数y=x3+2x2-x~2的图象，通过描点法画出函数的图象. -3 5-2 -2 3-2 0 2 2 3-2 -8 21 5- 9 15 0 m 0 35 12 8 8 2 8 （1)直接写出m的值，并画出函数图象： (2)根据表格和图象可知，方程的解有 个，分别为 (3)借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 211098765432. -3-2-1123x 2 4567 23.(12分)嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图.这组 成绩的众数是 ；求这组成绩的方差；若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好 就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数 成绩环 8 0 4 3 第1次第2次 第次第次 第次第6次 第次次数 24.山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份 每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元.求二月 份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求 每辆山地自行车的进价是多少元？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、B 【解析】 方程组两方程相加表示出2x-y,代入已知不等式即可求出a的范围. 【详解】 x-2y=a+1① x+y=2a-1② ①+②得：2xy=3a>1, 1 解得：a> 故选：B. 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知 数的值. 2、D 【解析】 分析：①先根据直角三角形30°的性质和勾股定理分别求AC和AB,由对称的性质可知：AB是OC的垂直平分线，所 以OA=AC=25: ②当OC经过AB的中点E时，OC最大，则C、O两点距离的最大值为4： ③如图2，当LABO=30°时，易证四边形OACB是矩形，此时AB与CO互相平分，但所夹锐角为60°，明显不垂直， 或者根据四点共圆可知：A、C、B、O四点共圆，则AB为直径，由垂径定理相关推论：平分弦（不是直径）的直径垂 直于这条弦，但当这条弦也是直径时，即OC是直径时，AB与OC互相平分，但AB与OC不一定垂直： ④如图3，半径为2，圆心角为90°，根据弧长公式进行计算即可. 详解：在Rt△ABC中，：BC=2,∠BAC=30°， B 图1 A M CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP “AB=4,AC=V42-22=2√3， ①若C.O两点关于AB对称，如图1， AB是OC的垂直平分线， 则OA=AC=2√5 所以①正确： ②如图I,取AB的中点为E,连接OE、CE, '∠AOB=∠ACB=90, :OE-CE-1AB-2, 当OC经过点E时，OC最大， 则C.0两点距离的最大值为4： 所以②正确： ③如图2，当∠ABO=30°时，∠OBC=∠AOB=∠ACB=90°， N B D 0 AM 四边形AOBC是矩形， AB与OC互相平分， 但AB与OC的夹角为60°、120°，不垂直， 所以③不正确： ④如图3，斜边AB的中点D运动路径是：以O为圆心，以2为半径的圆周的 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP N/ C 0 0 图3 E A M 90π×2 则： =兀， 180 所以④正确： 综上所述，本题正确的有：①②④： 故选D 点睛：属于三角形的综合体，考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，轴对称的性质，弧长公式等， 熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键. 3、C 【解析】 根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得， 【详解】 根据题意，将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c, 9a+3b+c=0.7 得： 16a+4b+c=0.8 25a+5b+c=0.5 解得：a=-0.2,b=1.5,c=-2, 即p=-0.2t2+1.5t-2, 1.5 当 -0.2×2 =3.75时，p取得最大值， 故选C. 本题考查了二次函数的应用，熟练掌握性质是解题的关键。 4、C 【解析】 如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C 主视图 左视图 俯视图 5、D 【解析】 寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可. 【详解】 解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为36，故√25<√26<√36，即： 5<V26<6,故选择D. 本题考查了二次根式的相关定义. 6、A 【解析】 试题分析：根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义 可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数 解：~五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°， ÷∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°， ~∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O, ∠PDC+∠PCD=1(∠BCD+ZCDE)=12OP, 2 ÷∠P=180°-120°=60° 故选A. 考点：多边形内角与外角：三角形内角和定理. 7、C 【解析】 根据有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法得出两个有关的等式，即可得出. 【详解】 (m-2)-9=1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP