[中学联盟]山东省菏泽市单县希望初级中学青岛版八年级数学下册：7.6 立方根 预习学案（无答案）

立方根 学习目标: 1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同； 3、渗透特殊以一般的数学思想。 自主学习 1、概念复习 （1）一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的 。 （2）平方根的性质：[来源:Zxxk.Com] ①一个正数有 个平方根，它们是 ；0的平方根是 。③负数 平方根。 ② ，叫做a的算术平方根，记作： ；另一个平方根是它的 ，即 。因此正数a的平方根可以记作 。a称为 。求一个数平方根的运算就叫做 。 2、知识准备： 13= （-1）3= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 0.53= （-0.5）3= 合作探究 任务一： 了解立方根的概念 阅读课本第64页，解决下列问题．（自主完成后小组交流） 1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？[来源:Z#xx#k.Com] 2． 什么叫开立方？它与立方有何关系？ 任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；[来源:学,科,网] 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－ ，所以－ 的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______． 任务三：阅读课本P65的例题解法，完成1、2题，（自主完成，组内交流） 1、求出下列各数的立方根：[来源:Z§xx§k.Com] ⑴ ， （2）－4 　⑶0 ⑷ （5） （6）729 2、求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； 任务四：知识延伸（自主完成，组内交流） 1．因为 所以 = ； 因为 ，所以 = ． 思考：针对上面题目的特点，