[中学联盟]山东省菏泽市单县希望初级中学青岛版八年级数学下册：7.2 勾股定理 预习学案（无答案）

勾股定理 一、【学习目标】 1.经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用； 2.经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会形数结合、化归的思想． 学习重点:探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用． 学习难点:勾股定理的探索和证明．[来源:学科网][来源:学科网] 二、【自主学习】 一．课前导学：学生自学课本22-24页内容，并完成下列问题： 1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 ． 文字叙述： ． 1. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c， 变形：那么： （或 ） （或 ） （或 ） 2．填空题：在Rt△ABC，∠C=90°，[来源:学#科#网] ⑴如果a=7，c=25，则b= ； ⑵如果∠A=30°，a=4，则b= ； ⑶如果∠A=45°，a=3，则c= ； （4）如果b=8，a：c=3：5，则c= . 三、【合作探究】： 1、如图2，每个小方格的边长均为1， （1）计算图中正方形A、B、C面积． 【讨论】如何求正方形C的面积？ （2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？ （3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么特殊关系？ 【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 ． 2、如图3，如何证明上述猜想？ 【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积． 3、如图4，如何证明上述猜想？ 4、已知在Rt△ABC中，∠C= ， （1）若 ；（2）若 ； （3）若 ．（4）若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， ． 【勾股定理结论变形】： ． 四、【当堂训练】[来源:学&科&