2025-2026学年高二上学期物理寒假作业（十四）动量守恒定律的应用——人船模型（基础卷）

2025-2026学年高二上学期物理寒假作业（十四） 动量守恒定律的应用——人船模型（基础卷） 一、单选题 1．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是（　　） A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比 B．人走到船尾不再走动，船也停止不动 C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比 D．船的运动情况与人行走的情况无关 2．长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁，右端站着一个质量为m的人（可视为质点），某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，而此时车已离开墙壁有一段距离，那这段距离为（平板车与水平地面间的摩擦不计） A．L B． C． D． 3．如图所示，质量为m、半径为b的小球，放在半径为a、质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（      ） A． B． C． D． 4．A、B两条船静止在水面上，它们的质量均为M，质量为的人以对地速度v从A船跳上B船，再从B船跳回A船，经过几次后人停在B船上，不计水的阻力，则（    ） A．A、B两船速度均为零 B．vA：vB=3：2 C．vA：vB=2：1 D．vA：vB=2：3 5．如图所示，质量为3kg的光滑轨道静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分水平。质量为1kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧。已知AB=CD=R=0.3m，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）      A．轨道对小球做正功 B．轨道的最大速度为3m/s C．轨道对地面的最大压力为70N D．两者分离时轨道移动了0.15m 6．如图所示，质量为M的气球上有一质量为m的猴子，气球和猴子静止在离地面高为h的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，软梯的长度至少应为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船上质量为的人，以对地水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则（    ） A．A、B两船速度大小之比为2：3 B．A、B（包括人）两船的动量大小之比为1：1 C．A、B（包括人）两船的动量之和为0 D．A、B（包括人）两船动能之比为1：1 8．在光滑水平面上放有质量分别为3m和m的物块A、B，用细线将他们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物体不相连），弹簧的压缩量为x。现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则（　　） A．物块B的加速度大小为a时弹簧压缩量为 B．物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为 C．物块开始运动前弹簧弹簧弹性势能为 D．物块开始运动前弹簧弹簧弹性势能为 9．如图所示，质量为2m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则该过程（　　） A．小球和小车组成的系统满足水平方向上动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为 C．小球离开小车后做斜抛运动 D．该过程小球克服摩擦做功为 三、解答题 10．如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到另一端，不计水的阻力。以人和船组成的系统为研究对象，在人由一端走到船的另一端的过程中，人和船相对静水移动的距离分别是多大？ 11．如图所示，光滑水平面上有一平板车，车上固定一竖直直杆，杆的最高点O通过一长为L的轻绳拴接一个可视为质点的小球，小球的质量与小车质量相等，悬点O距离地面的高度为3L，轻绳水平时，小球与小车速度均为零。释放小球，当小球运动到最低点时，轻绳断开，重力加速度为g。（小球在运动过程中与竖直直杆和小车不相撞）求： （1）轻绳断开的瞬间，小球的速度大小； （2）小球从释放到落地的过程中，小车向右移动的距离。 12．如图所示，在水平面上放置一半径为R的半圆槽，A、B为槽左、右两端的最高点且位于同一水平线上，C为圆槽最低点。现让一个小球（可视为质点）从槽右侧最高点B无初速释放。已知小球的质量和半圆槽的质量分别为m和3m，不计一切摩擦阻力，取重力加速度为g。求： (1)小球第一次通过C点时的速度v1的大小以及半圆槽对小球的支持力的大小； (2)整个运动过程中，半圆槽向右运动的最大距离。 13．质量为2m的物体A穿在光滑的水平杆上，用长为L的细绳与质量为m的小球B相连，如图甲所示，初始时A、B在同一水平面上（细绳平行于水平杆），且细绳刚好拉直，将小球B由静止释放，当细绳刚好竖直、小球B运动到最低点时绳子恰好绷断，已知A、B均可视为质点，重力加速度为g，求： (1)小球B运动到最低点时，物体A的速度大小以及A相对于初始位置运动的距离； (2)细绳的最大张力； 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C D B D C BC BC AB 10．， 11．（1）；（2）2.5L 12．(1)， (2) 13．(1)； (2) 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $