第22章 函数 素养评估-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）武汉专版

RJ WH 数学八年级下册 第二十二章素养评估 (时间：120分钟满分：120分) 、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1.下列各图中，能表示y是x的函数的是 2.树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是 A.h,t都是常量 B.t是自变量 C.h,t都是自变量 D.h是自变量 3.一辆汽车以60km/h的速度在公路上行驶，则它行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系 式为 ( A.s=60-t B.s=-60 C.s=品 D.s=60t 4.变量y与x之间的函数关系式为y=2x十3，当y=6时，自变量x的值是 A.9 B.15 C.4.5 D.1.5 5.亮亮每天都坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的体育馆，在那里锻炼了一段时间，然后沿着 原路散步走回家.下列最符合亮亮离家的距离s与时间t之间关系的图象是 0 6.某产品每件成本为10元，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系 如下表，则日销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式是 () 售价x/元 15 20 25 日销售量y/件 25 20 15 … A.y=x+40 B.y=-x+15 C.y=-x+40 D.y=x+15 7.小明在游乐场坐过山车，在某一段60s时间内过山车的高度h(m)与时间t(s)之间的关系如图 所示，下列结论错误的是 ( ) A.当t=41时，h=15 ◆h/m 80 B.过山车距水平地面的最高高度为98m 58 C.当0≤t≤60时，若过山车的高度是80m,则t的值只能为30 ol 30 5360t/3 D.当41≤t≤53时，高度h(m)随时间t(s)的增大而增大 25 8.小明向容器内匀速注水，容器内水的深度h(单位：cm)与注水时间t(单位：s)之间的关系如图所 示，则小明使用的容器可能是 B 溶解度/g A y/元 h/cm 50 140 -C t/s 4 10x/kg 温度/℃ 02040x/件 (第8题图) (第9题图) (第10题图) (第15题图) 9.嘉嘉在超市购买橙子所付金额y(元)与一次性购买质量x(kg)之间的关系图象如图所示.若一 次性购买6kg橙子，则所付金额为 ( A.24元 B.28元 C.30元 D.32元 10.在化学实验中，小强研究A,B,C三种固体物质的溶解度，其溶解度曲线如图所示，下列说法错 误的是 A.C种物质的溶解度随温度的增加而减小 B.当温度为t1℃时，A,C两种物质的溶解度相等 C.当温度为t2℃时，A种物质的溶解度是50g D.当温度在t1℃~t2℃之间时，A,B,C三种物质的溶解度由大到小的顺序是A>B>C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 山函数y=Y于的自变量x的取值范图是 12.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m),周长为p(m),一 边长为a(m),那么在S,p,a中，变量是 13.某工程队修建一条长48km的公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则 还未完成的公路的长度y(km)与施工时间x(天)之间的函数关系式为 14.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶.汽车行驶过程中， 油箱的剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如下表， t/h 0 2 3 y/L 100 92 84 76 由表格中y与t之间的关系可知，当汽车行驶 h时，油箱的剩余油量为0L. 15.某公司为了激发员工工作的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过20件，则每 件3元，超过20件，超过的部分每件m元，一名员工一天获得的薪金y(元)与其生产的产品件 数x之间的关系如图所示，则m的值为· 16.如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B>C→D→A的方向匀速运动至点A处 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y与x之间的关系图象如图②所示，则长 26 方形ABCD的面积为 y 16 1216x 图① 图② 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分)正方形的边长为4，如果边长增加x,那么面积增加y,求y与x之间的关系 式，并写出关系式中的常量与变量. 18.(本小题满分8分)摄氏温度c与华氏温度∫之间的关系可以用-号(f-32)表示，当f的值 分别是68，一4时，求相应的c的值. 19.(本小题满分8分)圆柱的底面半径是2cm,当圆柱的高h(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)随 之发生变化 (1)在这个变化过程中，自变量是 (2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式. 27 20.(本小题满分8分)如图，该图象记录了某池塘一年中H值的变化情况，请你仔细观察图象后 解答问题。 ↑pH 6 5.9 55 0123456789101112月份 (1)5月份的pH值约是 (2)该池塘pH值最低的月份和最高的月份分别是几月？ (3)请简要描述4月份到7月份该池塘pH值的变化情况. 21.(本小题满分8分)如图所示的三个图象中，有两个能近似地刻画a,b两个情境： 4离家的距离 离家的距离 4离家的距离 时间 时间 时间 A B C 情境：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，中途自行车出了故障，只好停下修车，因 怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶； 情境b:小芳离开家不久，发现作业本落在家里，于是返回家拿作业本，再去学校， (1)情境a所对应的图象是 ,情境b所对应的图象是 ;(填字母) (2)请为剩下的图象写一个适合的情境. 28 22.（本小题满分10分)行驶中的汽车，在刹车后由于具有惯性，还要继续向前滑行一段距离才能 停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h), 对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表， 刹车时的车速/(km/h) 0 10 20 30 40 50 刹车距离/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 (1)当刹车时的车速为40km/h时，刹车距离是 m (2)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示，刹车时的车速用x(km/h)表示，根据上表反映的规 律写出y与x之间的关系式 (3)该种型号的汽车在车速为110km/h的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在 距该车31的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾？请说明理由.（司机反应 时间忽略不计) 23.(本小题满分10分)小美根据学习函数的经验，对函数y=√(2x一1)的图象与性质进行了如 下探究，请将过程补充完整 (1)函数y=√(2x一1)的自变量x的取值范围是 (2)下表是y与x的几组对应值. y 3 在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点.根据描出的点，画 出该函数的图象， (3)结合函数图象，写出该函数的一条性质： V O1234x 29 24.(本小题满分12分)A,B两地相距50km.某日甲骑自行车从A地出发驶往B地，同日下午乙 骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s(km)表示， 甲所用的时间用变量t(h)表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s关 于t的变化关系，请根据图象解答下列问题： (1)甲出发后 h,乙才开始出发 (2)分别求出甲、乙的行驶速度 (3)乙行驶几小时后追上甲？此时两人距离B地还有多远？ ↑s/km 50 40 乙 文甲 30 20 P 0 /MV 1 34t/h 3019.解：1w7合(2)￥+号=-士-2型= x y xy xy -2x -=12 2 20.(1)证明.连接AC..AD⊥CD,.AD+CDY=AC..'CD十 AD=2AB2,..AC2=2AB2..'BC=AB,:.AC=AB2+BC. .∠B=90°，即AB⊥BC(2)解：由(1)知∠B=90°，∴.CD2+ AD=AB+BC.:CD=号AB,AB=BC,AD=17,∴CD+ 17=(3CD)2+(3CD)2..CD=17...AB=BC=3√17 .四边形ABCD的周长为CD+AD十AB+BC=17+7/17. 21,解：(1)如图①，矩形BFGC即为所求.(2)如图①，点H即 为所求.(3)如图②，点Q即为所求 0 H C C 图① 图② 22.解：(1)过点A作AM⊥BC于点M.设BM=x.在 Rt△ACM中，AP=AC-CMP.在Rt△ABM中，AMP=AB -BM.∴.AC-CMP=AB2-BM,即4-(6-x)2=52-x2, 解得x=只.BM=克.AM=VAB=BM-子万 :Sm=BC.AM=6×子万=只万.(2)m+=12.【解 析】过点D作DN⊥BC交BC的延长线于点N.:四边形 ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB=CD..AM=DN. .Rt△ABM≌Rt△DCN(HL)..BM=CN.设AM=h,BM= k,则CM=6-k,DN=AM=h,BN=6+k.在Rt△ACM中， AC=A+CM,∴.m=h2+(6-k)①，在Rt△DBN中， BD=DN2+BN,∴.n2=h2+(6+k)②，在Rt△ABM中， AB=AMP+BM,.52=h2+k2③.①+②，得m2+2=2h2 +2k2+72=2(h2+k2)+72.h2+k2=5=25,∴.m2+n2=2 ×25+72=122. 23.解：(1)5(2)1+(m-):n☐ 2 (3)S= +++…+-要 24.(1)证明：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=30°.：DF ⊥BC,∴.∠DFC=90°.由题意，得CD=4tcm,AE=2tcm. ∴DF=CD=2cmAE=DR,(2)解：四边形AEFD能够 成为菱形.：AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.又，AE=DF, .四边形AEFD是平行四边形.：四边形AEFD是菱形， ∴.AE=AD,即2t=60-4t,解得t=10.∴.当四边形AEFD是 菱形时：的值是10，(3)解：当：=号或12时，△DEF是直角 三角形.理由如下：分三种情况讨论：①当∠DEF=90时，由 (2)知四边形AEFD是平行四边形，∴.EF∥AD..∠ADE= ∠DEF=90,∠A=60°，∠AED=30.AD=AE,即 60-41=合×2，解得1=12.②当∠EDF=90时，由AB/ DF,得∠AED=∠EDF=90°.∠A=60°，∠ADE=30 ∴AD=2AE,即60-4=2X2,解得1=号.③当∠EFD=90 时，则点E与点B重合，点D与点A重合，此种情况不存在。 综上所述，当1为12或时，△DEF是直角三角形. 第二十二章素养评估 1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.A9.B10.D 11.x≥-7且x≠-112.S和a13.y=48-0.4x 14.12.515.416.32 17.解：y与x之间的关系式为y=(x十4)2一4=x2十8x.其中 常量是8，变量是xy. 18.解：当f=68时c=号×(68-32)=20.当f=-4时c= 号×-4-32)=-20. 19.解：(1)圆柱的高h(2)圆柱的体积V与高h之间的关系 式为V=π·22·h=4πh. 20.解：(1)5.3(2)该池塘pH值最低的月份是1月份，最高 的月份是12月份.(3)4月份到7月份，该池塘pH值前三个月 随着时间的变化而下降，后一个月随着时间的变化而上升. 21.解：(1)BC(2)A:小明步行去书店，在书店看了一会书， 然后坐公交回家.（答案不唯一） 22.解：(1)10(2)由表格可知，刹车时的车速每增加10km/ h,刹车距离增加2.5m,∴y与x之间的关系式为y=0.25x(x ≥0).(3)该汽车不会和前车追尾.理由如下：当x=110时，y= 110×0.25=27.5.27.5<31,.该汽车不会和前车追尾. 23.解：1)x为任意实数(2)如图所示.(3)当x>2时心随 x的增大而增大（答案不唯一） 234x 24.解：(1)1(2)乙的速度为50÷(3-1)=25(km/h),甲出发 后前1h的速度为20÷1=20(km/h),甲出发1h后的速度为 (50-20)÷(4-1)=10(km/h).(3)设乙行驶xh后追上甲.根 据题意，得20十10x=25x,解得x=号·乙行驶专h后追上 甲，此时两人距离B地还有50-号×25=四(km). 第二十三章素养评估 1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.C8.C9.C10.B 山.)=（答案不唯-）12.-313.=4， 14.0≤x15 y=7 15.号166或-1 17.解：由题意，得m十1≠0且|m十2=1，-2n十8=0，解得m