专练：平抛运动规律的综合应用 练习-2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

专练：平抛运动规律的综合应用 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册 学号： 班级： 姓名： 考点1　平抛运动规律的综合应用（一） 一、选择题 1.以速度v0水平抛出一小球，从抛出到某时刻，小球竖直分位移的大小与水平分位移的大小之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（　　） A.小球运动的时间为 B.此时小球的速度方向与位移方向相同 C.此时小球的速度大小为2v0 D.此时小球的竖直分速度大小是水平分速度大小的2倍 2.如图所示，从某一高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，小球的速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是（　　） A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D.若小球初速度增大，则θ减小 3.如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点.质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线.M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点.已知平抛的初速度为20 m/s，MP＝20 m，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45° 4.如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，以最小位移到达斜面，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A.时间t＝ B.速度变化量Δv＝ C.到达斜面时竖直方向速度大小为 D.位移偏向角为θ 5.（多选）如图所示，斜面倾角为θ，从此斜面上顶端O点以速度v0将一小球水平抛出，它恰能落在斜面底端B点处.现将小球以速度v从O点水平抛出，恰好落在斜面的中点A点，据此则有（　　） A.落在A点与落在B点的时间之比为1∶2 B.v∶v0＝∶2 C.落在A点与落在B点的速度方向相同 D.若小球以速度从O点水平抛出，落点一定在A、B两点之间 6.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内.现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽.OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2.下列选项正确的是（　　） A.tan θ1tan θ2＝2 B.＝2 C.＝2 D.＝2 7.（多选）如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径.一物体在A点以水平向右的初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，不计空气阻力，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是（　　） A.物体B比A先到达P点 B.A、B物体一定同时到达P点 C.抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝16∶9 D.抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝4∶3 二、非选择题 8.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出.物体A恰好可以上滑到最高点，此时物体A恰好被物体B击中.A、B均可看成质点，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求： （1）物体A上滑到最高点所用的时间； （2）物体B抛出时的初速度v2的大小； （3）物体A、B间初始位置的高度差h. 考点2 平抛运动规律的综合应用（二） 一、选择题 1.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为（g取10 m/s2）（　　） 第1题图 A.0.5 m/s B.2 m/s C.10 m/s D.20 m/s 　　　　　　　 2.如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平地面上，不计阻力，则下列说法正确的是（　　） 第2题图 A.A、B的运动时间相同 B.A、B沿x轴方向的位移相同 C.A、B运动过程中的加速度大小相同 D.A、B落地时速度大小相同 3.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球（可视为质点）以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是（　　） 第3题图 A. m/s＜v≤2 m/s B.2 m/s＜v≤3.5 m/s C. m/s＜v＜ m/s D.2 m/s＜v＜ m/s 　　　　　　　　 4.（多选）如图所示，倾角为α的足够大的光滑斜面上，有一个xOy坐标系，x轴沿水平方向，重力加速度为g.若将光滑金属小球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后的运动规律，下列分析正确的有（　　） 第4题图 A.将小球以初速度v0分别沿x轴和y轴的正方向抛出，到达斜面底边所用的时间相同 B.将小球以不同的初速度沿x轴的正方向抛出，到达斜面底边所用的时间不相同 C.将小球以速度v0沿x轴正方向抛出和无初速度释放小球，到达斜面底边的时间相同 D.无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsin α 5.如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高.如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界.设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，不计空气阻力，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是（　　） 第5题图 A.H＝h B.H＝h C.H＝h D.H＝h 6.在如图所示的相同台阶中，水平部分AB长0.3 m，竖直部分BC高0.2 m，现在A正上方某一高度h以v0的速度平抛一小球（视为质点），如果h小于某一值，无论v0取何值，小球均不会落在C、D两点之间，重力加速度g取10 m/s2，忽略阻力，则这个值为（　　） A. cm B. cm C.10 cm D. cm 7.（多选）如图所示，水平面上放置一个直径d＝1 m、高h＝1 m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径AB距左桶壁s＝2 m处的正上方有一点P，P点的高度H＝3 m，从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹和空气阻力，下列说法正确的是（g取10 m/s2，CD为桶顶平行AB的直径）（　　） A.小球的速度范围为 m/s＜v＜ m/s时，小球击中油桶的内壁 B.小球的速度范围为 m/s＜v＜ m/s时，小球击中油桶的下底 C.小球的速度范围为 m/s＜v＜ m/s时，小球击中油桶外壁 D.若P点的高度变为1.8 m，则小球无论初速度多大，均不能直接落在桶底（桶边沿除外） 8.（多选）在某次排球比赛中，球员甲接队友的一个传球，在网前L＝3.60 m处起跳，在离地面高H＝3.20 m处将球以v0＝12 m/s的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击，如图所示.假设球员乙的直立拦网高度（从脚底到指尖）为h1＝2.40 m，起跳拦网高度为h2＝2.85 m，g取10 m/s2，不计空气阻力.下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（　　） A.乙在甲击球前0.1 s时起跳离地 B.乙在甲击球时起跳离地 C.乙在甲击球后0.1 s时起跳离地 D.乙在甲击球后0.2 s时起跳离地 二、非选择题 9.如图所示，排球场的长为18 m，球网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对球网竖直跳起，把球沿垂直于网的方向水平击出.（g取10 m/s2，不计空气阻力） （1）设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v0在什么范围内才能使球既不触网也不出界？ （2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度. 考点1　平抛运动规律的综合应用（一） 一、选择题 1.以速度v0水平抛出一小球，从抛出到某时刻，小球竖直分位移的大小与水平分位移的大小之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（　A　） A.小球运动的时间为 B.此时小球的速度方向与位移方向相同 C.此时小球的速度大小为2v0 D.此时小球的竖直分速度大小是水平分速度大小的2倍 解析：小球竖直分位移的大小与水平分位移的大小之比为，则v0t＝gt2×2，解得t＝，故A正确；因为速度与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，所以小球的速度方向与位移方向不相同，故B错误；此时小球的速度大小为v＝＝v0，故C错误；竖直分速度vy＝gt＝v0，故D错误.故选A. 2.如图所示，从某一高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，小球的速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是（　D　） A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D.若小球初速度增大，则θ减小 解析：如图所示，小球在竖直方向的速度为vy＝gt，则初速度为v0＝，故A错误；平抛运动的时间t＝，由高度决定，与初速度无关，故C错误；设位移方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝＝，tan θ＝＝，则tan θ＝2tan α，但α≠，故B错误；tan θ＝，若小球的初速度增大，则θ减小，故D正确. 3.如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点.质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线.M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点.已知平抛的初速度为20 m/s，MP＝20 m，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　D　） A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45° 解析：根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有h＝gt2，可得t＝2 s；质点在水平方向的位移为x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知Q是OM的中点，所以QM＝20 m，故A、B错误；质点在P点的竖直速度vy＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，所以在P点的速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，故C错误；因为tan θ＝＝1，所以质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°，故D正确. 4.如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，以最小位移到达斜面，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　C　） A.时间t＝ B.速度变化量Δv＝ C.到达斜面时竖直方向速度大小为 D.位移偏向角为θ 解析：过抛出点作斜面的垂线CD，如图所示，当小球落在斜面上的D点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向x＝v0t，竖直方向y＝gt2，根据几何关系有tan θ＝，解得t＝，故A错误；速度变化量Δv＝gt＝，故B错误；到达斜面时竖直方向速度大小为v＝gt＝，故C正确；根据几何关系，位移偏向角为α＝90°－θ，故D错误.故选C. 5.（多选）如图所示，斜面倾角为θ，从此斜面上顶端O点以速度v0将一小球水平抛出，它恰能落在斜面底端B点处.现将小球以速度v从O点水平抛出，恰好落在斜面的中点A点，据此则有（　BC　） A.落在A点与落在B点的时间之比为1∶2 B.v∶v0＝∶2 C.落在A点与落在B点的速度方向相同 D.若小球以速度从O点水平抛出，落点一定在A、B两点之间 解析：小球做平抛运动，竖直方向，有y＝gt2，依题意可知yA＝yB，可得落在A点与落在B点的时间之比为tA∶tB＝∶＝∶2，故A错误；根据tan θ＝＝＝，解得vx＝，可得v∶v0＝tA∶tB＝∶2，故B正确；设小球落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α，根据平抛运动推论可得tan α＝2tan θ，可知小球落在A点与落在B点的速度方向相同，故C正确；依题意可得 ＜v＝v0，可知若小球以速度 从O点水平抛出，落点一定在A点的上方，故D错误.故选BC. 6.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内.现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽.OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2.下列选项正确的是（　A　） A.tan θ1tan θ2＝2 B.＝2 C.＝2 D.＝2 解析：从题图可以看出，在A点的速度方向与水平方向的夹角为θ1，则有tan θ1＝＝.由P到A过程，其位移与竖直方向的夹角为θ2，则tan θ2＝＝＝，则tan θ1tan θ2＝2，故选A. 7.（多选）如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径.一物体在A点以水平向右的初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，不计空气阻力，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是（　BC　） A.物体B比A先到达P点 B.A、B物体一定同时到达P点 C.抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝16∶9 D.抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝4∶3 解析：两物体同时抛出，都落到P点，由平抛运动的规律可知，两物体下落了相同的竖直高度，由H＝得t＝，即两物体同时到达P点，A错误，B正确；两物体运动时间相同，抛出的水平距离之比等于抛出时两物体初速度的大小之比，设圆的半径为R，如图所示，由数学知识得xAM＝2Rcos237°，xBM＝2Rsin2 37°，联立得xAM∶xBM＝16∶9，所以vA∶vB＝16∶9，C正确，D错误. 二、非选择题 8.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出.物体A恰好可以上滑到最高点，此时物体A恰好被物体B击中.A、B均可看成质点，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求： （1）物体A上滑到最高点所用的时间； （1）1 s　 解析： （1）物体A沿斜面上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma代入数据得a＝6 m/s2 设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式知，0＝v1－at，解得t＝1 s. （2）物体B抛出时的初速度v2的大小； （2）2.4 m/s　 解析：（2）物体B平抛的水平位移x＝v1tcos 37°＝2.4 m 物体B抛出时的初速度大小v2＝＝2.4 m/s. （3）物体A、B间初始位置的高度差h. （3）6.8 m 解析：（3）物体A、B间初始位置的高度差h＝v1tsin 37°＋gt2＝6.8 m. 考点2　平抛运动规律的综合应用（二） 一、选择题 1.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为（g取10 m/s2）（　D　） 第1题图 A.0.5 m/s B.2 m/s C.10 m/s D.20 m/s 解析：根据x＝v0t、y＝gt2，将已知数据代入可得v0＝20 m/s，故D正确.　　　　　　　 2.如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平地面上，不计阻力，则下列说法正确的是（　D　） 第2题图 A.A、B的运动时间相同 B.A、B沿x轴方向的位移相同 C.A、B运动过程中的加速度大小相同 D.A、B落地时速度大小相同 解析：设O点与水平地面的高度差为h，A质点做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，h＝gt，B质点在光滑斜面上的运动可视为类平抛运动，其沿斜面方向的加速度为gsin θ，由类平抛运动规律可知，＝gsin θ，则A、B两质点运动时间分别为：t1＝ ，t2＝，故t1＜t2，A错误；由x1＝v0t1，x2＝v0t2可知，x1＜x2，B错误；由a1＝g，a2＝gsin θ可知，C错误；A落地的速度大小为vA＝＝，B落地的速度大小为vB＝＝，所以vA＝vB，D正确. 3.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球（可视为质点）以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是（　A　） 第3题图 A. m/s＜v≤2 m/s B.2 m/s＜v≤3.5 m/s C. m/s＜v＜ m/s D.2 m/s＜v＜ m/s 解析：若小球恰好打在第3级台阶的边缘，则有3h＝g，3L＝v3t3，解得v3＝ m/s，若小球恰好打在第4级台阶的边缘，则有4h＝g，4L＝v4t4，解得v4＝2 m/s，所以打在第4级台阶上应满足的条件为 m/s＜v≤2 m/s，A正确.　　　　　　　　 4.（多选）如图所示，倾角为α的足够大的光滑斜面上，有一个xOy坐标系，x轴沿水平方向，重力加速度为g.若将光滑金属小球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后的运动规律，下列分析正确的有（　CD　） 第4题图 A.将小球以初速度v0分别沿x轴和y轴的正方向抛出，到达斜面底边所用的时间相同 B.将小球以不同的初速度沿x轴的正方向抛出，到达斜面底边所用的时间不相同 C.将小球以速度v0沿x轴正方向抛出和无初速度释放小球，到达斜面底边的时间相同 D.无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsin α 解析：将小球分别沿着x轴和y轴正方向抛出，沿y轴方向的加速度相同，到达斜面底边时沿y轴方向的位移相同，而沿y轴方向的初速度不同，故时间一定不同，故A错误；无论是以多大的初速度沿x轴正方向抛出小球，沿y轴方向，小球到达斜面底边的位移相同，初速度（v0y＝0）及加速度相等，则小球到达斜面底边所用的时间相同，故B错误，C正确；无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球只受重力和斜面的支持力，加速度大小均为gsin α，小球均做匀变速运动，故D正确. 5.如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高.如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界.设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，不计空气阻力，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是（　C　） 第5题图 A.H＝h B.H＝h C.H＝h D.H＝h 解析：将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网时，则竖直方向有H－h＝g，得t1＝，水平方向有＝v0.球刚好到边界时，由H＝g得t2＝，则＋＝v0，联立解得H＝h，故C正确. 6.在如图所示的相同台阶中，水平部分AB长0.3 m，竖直部分BC高0.2 m，现在A正上方某一高度h以v0的速度平抛一小球（视为质点），如果h小于某一值，无论v0取何值，小球均不会落在C、D两点之间，重力加速度g取10 m/s2，忽略阻力，则这个值为（　B　） A. cm B. cm C.10 cm D. cm 解析：若小球刚好经过B点和D点，则无论v0取何值，小球均不会落在C、D两点之间.小球做平抛运动，小球刚好经过B点，有x1＝v0t1＝0.3 m，h＝g，小球刚好经过D点，则有x2＝v0t2＝0.6 m，h＋0.2 m＝g，综合以上各式解得h＝ cm，故选B. 7.（多选）如图所示，水平面上放置一个直径d＝1 m、高h＝1 m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径AB距左桶壁s＝2 m处的正上方有一点P，P点的高度H＝3 m，从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹和空气阻力，下列说法正确的是（g取10 m/s2，CD为桶顶平行AB的直径）（　ACD　） A.小球的速度范围为 m/s＜v＜ m/s时，小球击中油桶的内壁 B.小球的速度范围为 m/s＜v＜ m/s时，小球击中油桶的下底 C.小球的速度范围为 m/s＜v＜ m/s时，小球击中油桶外壁 D.若P点的高度变为1.8 m，则小球无论初速度多大，均不能直接落在桶底（桶边沿除外） 解析：当小球落在油桶外壁A点时，有H＝gt2，s＝v1t，联立解得v1＝s＝ m/s；同理可知，当小球落在D点时，v2＝s＝ m/s；当小球落在B点时，v3＝（s＋d）＝ m/s；当小球落在C点时，v4＝（s＋d）＝ m/s，A、C正确，B错误；假设P点的高度变为H0时，轨迹同时过D点和B点，则此时初速度v'＝s＝（s＋d），解得H0＝1.8 m，在此高度上，小球无论初速度多大，都不能直接落在桶底（桶边沿除外），D正确. 8.（多选）在某次排球比赛中，球员甲接队友的一个传球，在网前L＝3.60 m处起跳，在离地面高H＝3.20 m处将球以v0＝12 m/s的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击，如图所示.假设球员乙的直立拦网高度（从脚底到指尖）为h1＝2.40 m，起跳拦网高度为h2＝2.85 m，g取10 m/s2，不计空气阻力.下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（　ABC　） A.乙在甲击球前0.1 s时起跳离地 B.乙在甲击球时起跳离地 C.乙在甲击球后0.1 s时起跳离地 D.乙在甲击球后0.2 s时起跳离地 解析：排球运动到所在位置的过程所用时间为t＝＝0.3 s，该段时间排球下降的距离为h＝gt2＝0.45 m，球所在的高度H＝（3.20－0.45） m＝2.75 m；球员乙起跳拦网高度为h2＝2.85 m，跳起的高度为Δh＝（2.85－2.40） m＝0.45 m，乙在起跳离地的初速度为v乙＝＝3 m/s，乙在甲击球前0.1 s时起跳离地，球到达球网上方时乙运动了t1＝0.4 s，运动的位移大小x＝v乙t1－g＝0.4 m，指尖所在的高度为（2.40＋0.40） m＝2.80 m＞2.75 m，故能拦截到球，A正确；乙从起跳到达到最高点所用时间t'＝＝0.3 s，故乙在甲击球时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点2.85 m，可以拦住，B正确；乙在甲击球后0.2 s时起跳，则上升时间为t2＝0.1 s时球到达乙所在位置，上升的高度Δh'＝v乙t2－g＝0.25 m，此时高度为（2.40＋0.25） m＝2.65 m＜2.75 m，不能够到球，而乙在甲击球后0.1 s时起跳离地，即上升时间t3＝0.2 s时球到达乙所在位置，上升的高度为Δh″＝v乙t3－g＝0.40 m，此时高度为（2.40＋0.40） m＝2.80 m＞2.75 m，能拦网成功，D错误，C正确. 二、非选择题 9.如图所示，排球场的长为18 m，球网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对球网竖直跳起，把球沿垂直于网的方向水平击出.（g取10 m/s2，不计空气阻力） （1）设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v0在什么范围内才能使球既不触网也不出界？ （1）3 m/s＜v0≤12 m/s 解析：（1）如图甲所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动的规律，由x＝v0t和h＝gt2可得，当排球恰好触网时有 x1＝3 m，x1＝v1t1① h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝g② 由①②可得v1＝3 m/s 当排球恰不出界时有 x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③ h2＝2.5 m，h2＝g④ 由③④可得v2＝12 m/s 所以排球既不触网也不出界时，速度v0的范围是3 m/s＜v0≤12 m/s. （2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度. （2） m 解析：（2）如图乙所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h，根据平抛运动的规律有 x1＝v0t1'⑤ h1'＝h－2 m，h1'＝gt1'2⑥ x2＝v0t2'⑦ h＝gt2'2⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式可得h＝ m. 学科网（北京）股份有限公司 $