寒假作业07 万有引力定律 单元巩固分层练习-2025-2026学年高一物理粤教版必修第二册

寒假作业07 万有引力定律 单元巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．根据开普勒关于行星运动的三定律，下列说法中不正确的是（　　） A．地球是太阳系的中心 B．行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C．太阳处在行星运行轨道的一个焦点上 D．开普勒关于行星运动的三定律同样适用于卫星绕行星运动 2．2023年10月，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号运载火箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。在卫星逐渐远离地球的过程中，所受的地球引力（　　） A．不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 3．2020年11月24日4时30分，在中国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器，开启了中国首次地外天体采样返回之旅。假设“嫦娥五号”在月球着陆前，先在距离月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，测得t时间内转过的圆心角为θ，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　） A．“嫦娥五号”的线速度大小为 B．“嫦娥五号”的运行周期为 C．月球的质量是 D．月球的质量是 4．一卫星在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，已知火星半径为R，火星表面重力加速度为g0，不考虑火星自转的影响，该卫星绕火星运动的线速度大小为（　　） A． B． C．g0R D．g0R2 5．开普勒分别于1609年和1619年发表了行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动都在同一椭圆轨道上 B．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 C．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．开普勒独立完成了观测行星运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作 6．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为（      ） A．4F B．2F C．F D．F 7．下列说法符合史实的是(　　) A．第谷在行星观测数据基础上发现了行星的运动规律 B．牛顿发现了万有引力定律并给出了万有引力常量的数值 C．卡文迪许首次在实验室里测出了万有引力常量 D．牛顿应用万有引力定律发现了海王星 8．北京时间2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接．对接后“天宫二号组合体”在距地面393km的轨道上运行，这比神舟十号飞船与天宫一号空间实验室对接后的“天宫一号组合体”运行轨道高度提高了50km，若两个组合体运行的轨道均可近似为圆轨道，则下列判断正确的是（　　） A．“天宫二号组合体”的向心加速度比“天宫一号组合体”的向心加速度小 B．“天宫二号组合体”的角速度比“天宫一号组合体”的角速度大 C．“天宫二号组合体”的线速度比“天宫一号组合体”的线速度大 D．“天宫二号组合体”的周期比“天宫一号组合体”的周期小 分层二：能力提升练 二、多选题 9．设地面附近重力加速度为g，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道上向心加速度大小为 B．卫星在轨道上运行速度大小为 C．卫星运行的角速度大小为 D．卫星运行的周期为 10．科学家观测到太阳系外某恒星有一类地行星，测得该行星围绕该恒星运行一周所用的时间为9年，该行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的8倍，该恒星与太阳的半径之比为2∶1。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，下列说法正确的是（　　） A．该恒星与太阳的质量之比为512∶81 B．该恒星与太阳的密度之比为1∶9 C．该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为2∶9 D．该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为128∶81 11．地球赤道上的观测站随地球自转的向心加速度为a1，线速度为v1；绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星的向心加速度为a2，线速度为v2；地球静止卫星的向心加速度为a3，线速度为v3；第一宇宙速度为v，则下列关系式正确的是（　　） A．a1=a2<a3 B．a1<a3<a2 C．v1<v2<v3 D．v1<v2=v 12．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。如2021年8月2日土星冲日，8月20日木星冲日，9月14日海王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。下列说法正确的是（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径（） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．每年都会发生“天王星冲日”现象 B．2022年会发生“土星冲日”现象 C．木星相邻两次冲日的时间间隔约为火星的一半 D．某一年可能出现两次“海王星冲日”现象 三、填空题 13．有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1∶2，由开普勒第三定律可知，它们绕地球运转的周期之比为 。 14．卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量：如图所示，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F，则可以表示出引力常量 。 15．“2003年10月15日9时，我国神舟五号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。”根据以上消息，近似地把飞船从发射到降落的全部运动看作绕球的匀速圆周运动，可知神舟五号的绕行周期为 min（保留两位有效数字），若已知神舟五号的绕行周期为T，地球的质量M，地球的半径R，万有引常量为G，则神舟五号绕地球飞行时距地面高度的表达式为 。 四、解答题 16．已知地球表面的重力加速度。万有引力常量 （1）若两个质量都为的均匀小球相距10m它们之间的引力多大？ （2）一质量2000kg的小车以10m/s的速度通过半径R为20m的拱形桥顶时对桥的压力多大? 17．如图所示，一颗近地卫星轨道半径近似等于地球半径R，另一颗卫星轨道是椭圆，与近地圆轨道相切于A点，远地点B距地心的距离是3R，已知引力常量G。求： （1）近地卫星与椭圆轨道卫星周期的比值； （2）椭圆轨道上卫星在近地点A和远地点B的线速度大小的比值。 18．人类一直有“飞天”的梦想，太空探索的脚步已经开启，也许不久的将来星际旅行也能成为现实。假设若干年后人类接近某星球，登陆舱运送宇航员到达星球表面，轨道舱绕该星球做周期为T的匀速圆周运动。登陆宇航员通过相关实验测得该星球半径为R、表面重力加速度为g。不考虑其它天体的影响以及该星球自转，引力常量为G，求： （1）该星球的质量； （2）轨道舱距离星球表面的高度。 19．发射地球静止卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求 (1)地球的第一宇宙速度； (2)卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； (3)卫星同步轨道距地面的高度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业07 万有引力定律 单元巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C C C A ABD AD 题号 11 12 答案 BD BC 1．A 【详解】A．太阳是太阳系的中心，A错误，符合题意； BC．根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在行星运行轨道的一个焦点上，BC正确，不符合题意； D．开普勒关于行星运动的三定律同样适用于卫星绕行星运动，D正确，不符合题意。 故选A。 2．B 【详解】根据万有引力定律有 由上式可知，卫星逐渐远离地球的过程中，卫星到地球球心的距离逐渐变大，故卫星所受的地球引力逐渐变小。 故选B。 3．C 【详解】A．根据角速度定义式，有 根据线速度与角速度的关系，有 故A错误； B．根据周期公式，有 故B错误； C．根据万有引力提供向心力，有 解得 故C正确； D．根据上一选项分析，可知D错误。 故选C。 4．B 【详解】若不考虑火星自转的影响，则在火星表面附近有 可知卫星绕火星运动的线速度大小为 故选B。 5．C 【详解】A．根据第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所有行星绕太阳运动在不同一椭圆轨道上，A错误； BC．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，B错误，C正确； D．开普勒是通过整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，D错误。 故选C。 6．C 【详解】根据万有引力定律 可得若只将它们之间的距离变为2r，则万有引力变为原来的 。 故选C。 7．C 【详解】开普勒在第谷的行星观测数据基础上发现了行星的运动规律，故A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许给出了万有引力常量的数值，故B错误；卡文迪许首次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；亚当斯和勒威耶利用万有引力定律发现了海王星，故D错误；故选C． 【点睛】解题本题的关键就是记住各物理学家的主要贡献，即开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，亚当斯和勒威耶利用万有引力定律发现了海王星． 8．A 【详解】根据万有引力提供向心力:,所以轨道半径大的“天宫二号组合体”线速度小，加速度小，周期大，角速度小，BCD错误A正确． 9．ABD 【详解】在地球表面有 得 卫星环绕地球圆周运动有 A．卫星的向心加速度 故A正确； B．卫星运行的速度大小为 故B正确； C．卫星的角速度 故C错误； D．卫星运行的周期 故D正确。 故选ABD。 10．AD 【详解】A．设质量为m的行星绕质量为M的恒星做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有     解得     该恒星与太阳的质量之比为     故A正确； B．恒星的密度为     该恒星与太阳的密度之比为     故B错误； C．恒星的运行速度为     该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为 故C错误； D．恒星表面质量为m0的物体所受万有引力等于重力，即 可得恒星表面的重力加速度为 该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为 故D正确。 故选AD。 11．BD 【详解】地球赤道上的观测站所与地球静止卫星有相同的周期和角速度，根据 ， 因地球静止卫星的轨道半径较大，故 ， 绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星与地球静止卫星都由万有引力提供向心力，则有 ， 解得 ， 因绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星半径较小，故 ， 绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星的线速度等于第一宇宙速度为v，则有 ， 故选BD。 12．BC 【详解】根据开普勒第三定有 解得 故 设两次行星冲日时间间隔为年，则地球多转动一周有 解得 故海王星相邻两次冲日的时间间隔为 天王星相邻两次冲日的时间间隔为 土星相邻两次冲日的时间间隔为 木星相邻两次冲日的时间间隔为 火星相邻两次冲日的时间间隔为 A．根据知不会每年都会发生“天王星冲日”现象，故A错误； B．2021年8月2日土星冲日，而土星相邻两次冲日的时间间隔为 所以在2022年会发生“土星冲日”现象，故B正确； C．木星相邻两次冲日的时间间隔 火星相邻两次冲日的时间间隔为 故C正确； D．由分析可知，所有行星相邻两次冲日的时间间隔都大于1年，所以不可能某一年出现两次“海王星冲日”现象，故D错误。 故选BC。 13． 【详解】由开普勒第三定律知 可得 14． 【详解】半径为r的相同铅球A、B表面的最近距离为L，则球心距离为 根据万有引力定律可知 解得引力常量 15． 92 【详解】[1] 15日9时到16日6时23分经历，则神舟五号的绕行周期为 [2]设神舟五号质量为，轨道半径为，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得 两式联立可得 16．（1）6.67×10-11N；（2）9600N 【详解】（1）由万有引力个公式 代入数据得 （2）设拱形桥顶对桥的支持力为，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知小车对对桥的压力为。 17．（1）；（2） 【详解】（1）根据开普勒第三定律，有 根据题意，有 解得 （2）根据开普勒第二定律，有 即 所以 18．（1）；（2） 【详解】（1）不考虑星球自转，设质量为m的物体在星球表面受到的万有引力等于重力，即 解得该星球的质量为 （2）轨道舱绕该星球做周期为T的匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 解得轨道舱距离星球表面的高度为 19．(1)；(2)；(3) 【详解】(1)卫星圆周运动所需向心力由重力提供 解得 (2)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为，根据牛顿第二定律 物体在地球表面上受到的万有引力等于重力 解得 (3)设同步轨道距地面高度为h2，根据牛顿第二定律有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $