《三十六计与物理解题》第19计：釜底抽薪

《三十六计与物理解题》第19计：釜底抽薪 自然界的动物没有读过兵书，却在亿万年的演化中，把三十六计的智慧演绎得淋漓尽致。每一招都是生存的必修课，每一式都是生死存亡的抉择。 河狸为了建造巢穴，啃断河流上游的树木，改变水流方向，破坏天敌的入侵路径。－－－釜底抽薪 “釜底抽薪”的核心谋略是“直击根源、从本破局”，即不针对问题的表面现象被动应对，而是精准找到引发问题的核心根源（“薪”），通过消除根源或切断其影响，从根本上解决问题。在高中物理解题中，这一计谋的应用逻辑可转化为：当面对复杂的物理现象、多过程关联或动态变化问题时，不纠缠于表面的细节演化，而是精准定位决定问题本质的核心因素（如守恒量、临界条件、力的来源、能量根源等“薪”），通过针对核心因素建立方程或简化分析，从根本上突破解题难点。其本质是“溯源破局与根源把控”，通过锁定问题的核心诱因实现高效解题，以下从应用场景、实例拆解、思维要点三个维度展开分析。 一、核心应用场景 当题目出现以下特征时，可尝试运用“釜底抽薪”的解题思维： 1.动态变化问题，表面演化复杂：物理量随时间或空间动态变化，直接跟踪变化过程繁琐，但存在决定变化的核心根源（如力的来源、能量供给）。 2.多过程关联问题，环节交织混乱：多个物理过程相互关联，表面上需逐一分析，但存在串联各过程的核心物理量（如守恒量、临界速度）。 3.复杂受力问题，力的关系纠缠：物体受多个力作用，表面上力的关系复杂，但存在决定运动状态的核心力（如向心力、合外力）。 4.能量转化问题，形式多样交织：涉及多种能量形式的转化，表面上转化路径复杂，但存在能量变化的核心根源（如做功的力、能量损耗的关键因素）。 二、具体实例拆解 （一）场景1：动态变化问题，锁定“力的根源”抽薪。 题目特征 物体的运动状态随力的变化动态调整，直接分析运动过程的每一步繁琐，但力的来源或变化规律是决定运动的核心根源。 【例1】如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 计谋应用 1.“识薪”——定位核心根源：“薪”即物体间相对滑动的临界条件——拉力等于最大静摩擦力。这是决定物体从相对静止到相对滑动的核心根源，抓住这一条件就能从根本上求解。 2.“抽薪”——从根源突破：不分析拉力增大过程中物体的受力变化细节，直接聚焦临界状态，通过核心根源建立方程。 3.解题过程：B．当大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为 A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则 选项B正确； ACD．由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、和都不能求出，选项ACD错误。 故选B。 对应逻辑 “薪”是物体相对静止的受力平衡状态，“抽薪”即打破这一状态的临界条件，通过锁定拉力与最大静摩擦力的相等关系，从根源上避开动态过程的繁琐分析，直接求解。 （2） 场景2：多过程关联问题，锁定“守恒量根源”抽薪。 题目特征 多个物理过程相互串联，表面上需分步分析每个过程，但存在贯穿全程的守恒量，这一守恒量是串联各过程的核心根源。 【例2】如图所示，电动机向上牵引一根原来静止的、长L＝0.5m、质量m＝0.6kg的导体棒MN，导体棒靠在竖直固定的平行金属框架上，框架下端所接电阻R＝1Ω，框架处在磁感应强度B＝2T、方向水平向里的匀强磁场中。当导体棒上升h＝1.5m时已达到稳定的速度，该过程中电阻R产生的焦耳热Q＝6.2J。电动机牵引导体棒上升时，电压表的读数恒为U＝12V，电流表的读数恒为I＝5A，电动机内阻r＝0.8Ω，不计导体棒和框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求： （1）棒能达到的稳定速度； （2）棒从静止到达到稳定速度所需的时间。 ( M N V A R r B 电能 ) 计谋应用 1.“识薪”——定位核心根源：“薪”即能量变化根源——电能的减少量全部转化为轨道的机械能与电阻的内能。这一能量守恒关系是串联左和右的核心根源。 2.“抽薪”——从根源突破：不分别分析左右的工作、运动细节，直接聚焦能量转化的核心根源，建立全程的能量关系。 3.解题过程： （1）对稳定状态用能量守恒得 （2）对上拉过程用能量守恒得 对应逻辑 “薪”是电能，“抽薪”即明确电能的去向——全部用于各种力做功，从能量根源上串联起左右关联，避开分步分析的繁琐，直接求解。 （3） 场景3：复杂受力问题，锁定“合外力根源”抽薪。 题目特征 物体受多个力作用，表面上力的平衡或合成关系复杂，但合外力是决定物体运动状态的核心根源。 【例3】春节期间，沈阳街头有很多商家使用彩灯装饰，烘托节日氛围。如图所示有五个质量均为m的小彩灯，通过轻质细绳进行连接，连接天花板与彩灯1的细绳与竖直方向的夹角θ1=30°，彩灯5右侧施加水平外力F，各彩灯均处于静止状态，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．连接天花板与彩灯1的轻质细绳的拉力大小为10mg B．彩灯2、3间细绳的拉力小于3、4间细绳的拉力 C．若保持外力F的方向不变，使θ1缓慢增大，则外力F持续增大 D．若保持外力F的大小方向都不变，使每个彩灯质量都变为2m，平衡后则θ1增大 计谋应用 1.“识薪”——定位核心根源：“薪”即彩灯静止时的合外力为零，这是决定彩灯受力平衡的核心根源，所有力的关系都围绕这一核心展开。 2.“抽薪”——从根源突破：不纠缠于单个力的方向细节，直接以合外力为零的核心根源，建立水平和竖直方向的受力平衡方程。 3.解题过程：A．以五个彩灯为整体，天花板对彩灯1的细绳拉力T1，水平拉力F，根据平衡条件，在竖直方向有，可得，故A错误； B．以3、4、5为研究对象，根据平衡条件可得2、3间细绳拉力大小为，以4、5为研究对象，根据平衡条件可得3、4间细绳拉力大小为，可知彩灯2、3间细绳的拉力大于3、4间细绳的拉力，故B错误； C．以五个彩灯为整体，根据平衡条件可得，，可得，若保持外力F的方向不变，使θ1缓慢增大，则外力F持续增大，故C正确； D．根据，若保持外力F的大小方向都不变，使每个彩灯质量都变为2m，由于整体重力增大，则平衡后则θ1减小，故D错误。 故选C。 对应逻辑 “薪”是彩灯的平衡状态（合外力为零），“抽薪”即基于这一状态建立受力平衡关系，利用整体法与隔离法从根源上梳理各力的关联，避免受力分析的混乱。 （4） 场景4：能量转化问题，锁定“能量损耗根源”抽薪。 题目特征 多个能量形式相互转化，表面上转化路径复杂，但存在能量损耗的核心根源（如摩擦力做功），这一根源决定了能量的最终分配。 【例4】如图所示，两个完全相同的木块、厚度均为，质量均为。第一次把、粘在一起静置在光滑水平面上，质量为的子弹以速度水平射向木块，恰好将木块击穿，但未穿入木块。第二次只放置木块，子弹以同样的速度水平射向。设子弹在木块中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。则第二次子弹（　　） A．能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 B．能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 C．不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 D．不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 计谋应用 1.“识薪”——定位核心根源：“薪”即摩擦力做功产生的热量等于系统损失的动能，这是能量转化的核心根源，也是关联子弹射入深度的关键。 2.“抽薪”——从根源突破：不分析子弹射入过程中摩擦力的动态变化和运动细节，直接聚焦能量损耗的核心根源，结合功的公式求解深度。 3.解题过程：一次击A、B粘在一起静置在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向木块A，恰好将木块A击穿，但未穿入木块B，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 第二次只放置木块B，子弹以同样的速度水平射向B，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 联立可得 所以子弹不能击穿木块B，子弹进入木块的深度为。 故选C。 对应逻辑 “薪”是系统动能的损失，“抽薪”即明确其转化为热量的核心路径，通过能量根源关联摩擦力做功与深度，避开复杂的动态过程分析。 三、核心思维要点 1.精准“识薪”，定位根源：解题的关键是从复杂的题目情境中，精准识别决定问题本质的核心根源（如临界条件、守恒量、力的根源），避免被表面细节迷惑。 2.聚焦“抽薪”，简化分析：找到核心根源后，直接围绕根源建立方程或规律，不纠缠于表面的演化过程、次要力的关系或繁琐的中间环节，实现从根源破局。 3.强化“根源关联”思维：熟练掌握物理量之间的本质关联（如力与运动的关系、能量与做功的关系、守恒量与过程的关系），确保能快速锁定核心根源与待求量的关联。 4.避开“舍本逐末”，抓主放次：面对复杂问题时，始终明确核心根源的优先级，不将精力浪费在次要细节上，确保解题方向始终围绕根源展开。 【牛刀小试】 1.左图为答题卡扫描仪，其内部结构如右图所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（　　） A． B． C． D． 2.两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。 3.为营造喜庆祥和的春节氛围，让老百姓更有幸福感和归属感，春节期间，各地政府在大街小巷挂满了红灯笼。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，其中细绳BC水平，其余四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。下列关系式中正确的是（　　） A．OA绳与AB绳拉力的关系为 B．OA绳与AB绳拉力的关系为 C．θ1与θ2的关系为 D．θ1与θ2的关系为 4.如图所示，两物体A和B并排静置于光滑水平地面，它们的质量M均为0.5kg；质量m=0.1kg的子弹以v0=34m/s的水平速度从左边射入A，射出物体A时A的速度vA=2m/s，子弹紧接着射入B中，最终子弹未从B中穿出。子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变，A的长度为LA=0.23m，不计空气阻力，g取10m/s2。 (1)求物体B最终的速度大小vB； (2)求子弹穿过A的过程中摩擦产生的热量Q； (3)求物体B的最小长度LB 总结：“釜底抽薪”在高中物理解题中的核心价值，在于帮助解题者穿透复杂的题目表象，精准锁定决定问题本质的核心根源，从根本上简化分析过程、突破解题难点。其应用的关键是“精准识薪、聚焦抽薪、根源关联”，但需注意，这一策略的前提是对物理规律的深刻理解和问题本质的精准把握，只有扎实掌握基础知识，才能快速识别核心根源，实现“抽薪破局”的高效解题。 【牛刀小试】参考答案 1.【答案】A 【详解】要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得，由题知，令（取最大值保证所有情况），解得，同时第二张答题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力，即，解得F≤3mg，综上可得 故选A。 2.【答案】 【详解】匀速运动时，两棒重力做功的总功率等于感应电流的电功率，则 。 3.【答案】D 【详解】AB．设灯笼的质量为m，将左边的两个灯笼整体受力分析，根据平衡条件则有，单独对左边最下端的灯笼受力分析，则有，联立解得，AB错误； CD．同理，将左边的两个灯笼整体受力分析，根据平衡条件则有，单独对左边最下端的灯笼受力分析，则有，联立解得，C错误，D正确。 故选D。 4.【答案】(1)4m/s(2)46J(3)0.03m 【详解】（1）从最初到最终共速，由动量守恒 解得 （2）从子弹射入A到穿出，由动量守恒 解得 由能量守恒 解得 （3）子弹从射入到共速时 解得 由得 可得 故物体B的最小长度 1 学科网（北京）股份有限公司 $