《三十六计与物理解题》第18计：擒贼擒王

《三十六计与物理解题》第18计：擒贼擒王 自然界的动物没有读过兵书，却在亿万年的演化中，把三十六计的智慧演绎得淋漓尽致。每一招都是生存的必修课，每一式都是生死存亡的抉择。 狮群捕猎斑马时，锁定斑马群的首领，切断其退路，进而控制整个斑马群。－－－擒贼擒王 “擒贼擒王”的核心谋略是“抓主要矛盾、攻核心要害”，即面对复杂局面时，不纠缠于次要细节，而是精准锁定决定全局的核心目标或关键环节，集中力量突破以带动整体问题的解决。在高中物理解题中，这一计谋的应用逻辑可转化为：当题目涉及多对象、多过程、多条件时，精准识别决定解题方向的核心物理量、关键规律或临界条件（即“王”），优先攻克核心问题，再以核心结论为基础解决次要问题，实现高效破题。其本质是“聚焦核心与以点带面”，通过锁定关键环节简化解题流程，以下从应用场景、实例拆解、思维要点三个维度展开分析。 一、核心应用场景 当题目出现以下特征时，可尝试运用“擒贼擒王”的解题思维： 1.多对象系统问题：系统中多个物体通过内力关联，核心物理量（如系统加速度、总动量）决定各物体的运动状态，需优先求解核心量。 2.多过程综合问题：物理过程包含多个阶段，某一关键阶段（如碰撞、临界状态）的规律决定整个过程的演化，需聚焦关键阶段。 3.多条件干扰问题：题干给出大量信息，部分为干扰条件，核心条件（如守恒前提、临界阈值）是解题的关键，需精准筛选。 4.复杂模型问题：物理模型包含多个元素，核心模型（如受力核心、运动核心）决定整体规律，需剥离次要元素聚焦核心。 二、具体实例拆解 （一）场景1：多对象系统中，锁定“系统核心物理量”为“王”。 题目特征 多物体组成的系统中，各物体的运动状态由系统的核心物理量（如加速度、总动量）决定，直接分析单个物体易陷入内力纠缠。 【例1】如图甲所示，长木板A的左端放置滑块B（可视为质点），V形槽C用不可伸长的细绳与A相连，光滑球D放在槽内（槽右边部分竖直，与左边倾斜部分的夹角为α）。对B施加一水平向右的恒力F使其由静止开始运动，一段时间后B从A右端滑出，A继续在水平地面上运动一段距离后停止运动，以水平向右为正方向，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。已知、，A、C与地面间的动摩擦因数相同，D与C之间始终未发生相对滑动，取。下列说法正确的是（　　） A．长木板A与地面之间的动摩擦因数为0.2，滑块B与长木板A之间的动摩擦因数为0.6 B．细绳能承受的最大拉力应不小于3N C．若球D相对于槽C刚好未发生滑动，则有 D．若长木板A长，则在第1s内恒力F做的功为5J 计谋应用 1.“擒王”——锁定核心：“王”即系统的加速度a，加速度是决定各物体受力的核心物理量，只要求出加速度，就能快速推导相关物理量。 2.“攻王”——突破核心：优先对“A+C+D”组成的系统整体分析，避开A、C、D之间的内力，聚焦系统的外力与加速度的关系。 3.解题过程： A．由图乙可知，在内，长木板A的加速度加速度 在内，长木板A的加速度 设长木板A与地面之间的动摩擦因数为，滑块B与长木板A之间的动摩擦因数为，在内，对A、C、D整体进行受力分析，根据牛顿第二定律 在内，对A受力分析，根据牛顿第二定律有 联立解得， 故A错误； B．在内，对C、D系统受力分析，由牛顿第二定律 解得 故细绳能承受的最大拉力应不小于3N，故B正确； C．若球D相对于槽C刚好未发生滑动 根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．在第1s内，对A有 对B有 根据牛顿第二定律 联立解得 故D错误。故选BC。 对应逻辑 锁定系统加速度这一“王”，优先突破核心物理量的求解，再以核心结论为基础解决单个物体的问题，避开内力的复杂分析，实现以点带面。 （2） 场景2：多过程问题中，锁定“关键阶段”为“王”。 题目特征 物理过程分为多个连续阶段，某一关键阶段（如碰撞、临界状态）的规律是连接各阶段的核心，决定整个问题的求解路径。 【例2】如图所示，长为 的水平传送带在电机带动下沿顺时针方向以 的速度匀速运动。在传送带右侧光滑地面上有一小车，小车上固定有一个“ㄱ”型硬杆，车和硬杆的总质量为 ，杆的左端 点系有一条长为 的轻绳，绳的下端系有质量为 的小球，小球下端刚好与传送带右端接触，但无压力。质量为 的小物块以初速度 从传送带左端沿传送带水平向右滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，小物块运动到传送带右端时与小球发生弹性碰撞。小球和小物块均可视为质点，忽略空气的阻力，重力加速度 取 ，整个过程小车不会翻转。求： (1)物块与小球碰撞后各自的速度大小； (2)小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值； (3)从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能。 计谋应用 1.“擒王”——锁定核心：“王”即“小物块滑行阶段”，这一阶段的规律能直接求出小物块碰撞前的速度，而小物块的速度是连接碰撞阶段与下一阶段的关键物理量。 2.“攻王”——突破核心：优先分析小物块滑行阶段，通过动能定理求出小物块碰撞前的速度，再结合弹性碰撞的规律求解小球碰撞后的速度。 3.解题过程： （1）对物块 解得 根据运动学公式可得 解得 说明物块到达传送带右端时与传送带共速，物块与小球碰撞过程，根据动量守恒定律以及能量守恒定律可得， 解得，方向水平向左。，方向水平向右。 （2）小球摆到右侧最高点时与小车共速，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值为 解得 （3）物块在传送带向右运动的时间为传送带的位移为 多消耗的电能为 物块与小球碰撞后向左运动，有 解得 可见物块从传送带左侧滑出，物块向左运动的时间为 传送带位移为 多消耗的电能为 则从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能 对应逻辑 锁定小物块滑行这一关键阶段为“王”，优先突破小物块碰撞前的速度，以此为桥梁串联起碰撞与下一阶段，避免多过程分析的混乱，高效求解目标量。 （3） 场景3：多条件问题中，锁定“核心条件”为“王”。 题目特征 题干给出多个物理量和条件，部分为干扰信息，核心条件（如守恒前提、特殊规律）是解题的关键，需精准筛选并优先应用。 【例3】n摩尔的理想气体，其压强p随热力学温度T变化的过程如图所示，a、b、c为过程中的三个状态，各状态的压强和温度如图所示，已知状态a时气体的体积为V₀，ab的延长线通过坐标原点0，气体从状态a到状态b吸收热量Q，阿伏伽德罗常数为,大气压强为，求： (1)状态b时气体的温度 (2)从状态a到状态b气体内能的增加量 (3)状态c时，气体分子间的平均距离d。 计谋应用 1.“擒王”——锁定核心：“王”即“理想气体状态方程”的适用条件和核心物理量，题目中“n摩尔的理想气体”表明气体质量不变，核心条件为理想气体状态方程p₁V₁/T₁= p₂V₂/T₂，大气压强等为干扰条件。 2.“攻王”——突破核心：优先应用理想气体状态方程，忽略干扰条件，直接建立初末状态的关联。 3.解题过程： （1）气体从a到b为等容变化，体积不变，根据理想气体状态方程，有 可得 （2）气体从a到b为等容变化，体积不变，气体做功为0，根据热力学第一定律，有 可得 （3）气体从b到c为等压变化，压强不变，根据理想气体状态方程，有 解得 气体分子个数为 分子间的平均距离为 对应逻辑 锁定理想气体状态方程这一核心条件为“王”，避开大气压强等干扰信息，直接聚焦初末状态的核心物理量关联，快速求解目标。 （4） 场景4：复杂模型问题中，锁定“核心模型”为“王”。 题目特征 物理模型以复杂的实际场景呈现，核心物理模型被表象掩盖，需剥离次要元素，聚焦决定问题本质的核心模型。 【例4】端午节期间，全国多地都举行赛龙舟比赛，吸引游客前来观看，其中叠滘的龙舟漂移技术让大家为之惊叹。如图所示，甲、乙两龙舟正并排以恒定的速率过同一圆形弯道，已知甲、乙两龙舟的质量关系为，下列说法正确的是（　　） A．水对龙舟的作用力与龙舟的运动方向垂直，指向圆形弯道的圆心 B．若甲、乙转弯时速率相同，则甲所需的向心力更大 C．当转弯时的速度增大时，舵手身体向内侧倾斜的程度应增大 D．若甲、乙以相同的角速度转弯时，甲更容易发生漂移 计谋应用 1.“擒王”——锁定核心：“王”即“圆周运动的向心力模型”，核心是向心力的来源分析。 2.“攻王”——突破核心：剥离“龙舟漂移技术”的场景表象，聚焦圆周运动的向心力模型，分析船体的受力与向心力的关系。 3.解题过程： A．水对龙舟的作用力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故水对龙舟的作用力与龙舟的运动方向垂直但不指向圆形弯道的圆心，故A错误； B．根据向心力可知转弯速率一样，甲的质量小，甲的半径小，所以无法比较甲、乙的向心力大小，故B错误； C．由可知R一定时，v越大，越大，舵手身体向内侧倾斜程度越大,可以额外提供一部分向心力，故C正确； D．由可知转弯角速度相同，乙的质量大，乙的半径大，故所需向心力大，更容易发生漂移，故D错误。故选C。 对应逻辑 锁定圆周运动的向心力模型这一“王”，剥离实际场景的次要元素，聚焦核心的受力与运动关系，快速建立方程求解拉力，避开场景表象的干扰。 三、核心思维要点 1.精准识别“王”的特征：“王”必须是决定问题全局的核心元素，如多对象系统的加速度、多过程的关键阶段、多条件的核心规律，避免将次要元素误判为核心。 2.优先攻克核心，再处理次要：解题时先集中精力突破“王”，以核心结论为基础推导次要问题，避免本末倒置，在次要细节上浪费时间。 3.强化“核心关联”思维：熟练掌握物理量、物理过程、物理规律之间的核心关联（如加速度与受力的关联、临界状态与守恒的关联），确保攻克“王”后能快速带动整体问题的解决。 4.避开干扰，聚焦本质：面对复杂题目时，主动筛选核心信息，排除次要条件、场景表象等干扰因素，始终聚焦问题的本质核心。 【牛刀小试】 1.斜劈形物体质量为，倾角为，物块质量也为，放在斜劈上，与之间的最大静摩擦因数为0.8。现将物体通过细绳与斜劈相连，轻绳跨过轻质定滑轮，如图所示。除之间的接触面之外，其它部位的摩擦及空气阻力都忽略不计。将此系统由静止释放，发现物块与斜劈保持相对静止，则物体的质量可能是（　　） A． B． C． D． 2.如图所示，光滑水平面MN，其左端与竖直固定的光滑斜面用小圆弧平滑连接，其右端与水平传送带相连，且与传送带上表面平齐。传送带以的速率逆时针方向转动，其上表面长。物块A从斜面上高的位置由静止开始下滑，与水平面上静止的物块B发生碰撞，碰撞后物块B滑上传送带。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数，物块A、B均可看作质点且质量相等，物块间碰撞均为弹性正碰，取重力加速度。 (1)求物块B滑上传送带时的速度； (2)判断物块A能否再返回光滑斜面上，若能，求物块A被反弹后在光滑斜面上上升的高度H。 3.某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度=-33，大气压强取。求： (1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 (2)充进该轮胎的空气体积。 4.蛙式打夯机是一种结构简单、操作方便的夯实机械。如图所示，蛙式打夯机主要由偏心轮（飞轮和偏心块组成）、电动机和夯体三部分组成。飞轮和夯体总质量为M，偏心块质量为m，偏心块的重心到轮轴的距离为R，重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的偏心块转到顶端时，夯体刚好对地面无压力。下列说法正确的是（　　） A．电动机轮轴与偏心块转动角速度相同 B．偏心块转到最低时对地面的压力等于 C．偏心轮转动的角速度为 D．偏心块转到最低时处于失重状态 总结：“擒贼擒王”在高中物理解题中的核心价值，在于帮助解题者在复杂问题中精准锁定核心，避免陷入细节纠缠，通过“攻克核心、以点带面”的方式高效破题。其应用的关键是“精准识王、优先攻王、关联全局”，但需注意，这一策略的前提是对物理规律的深刻理解和问题结构的精准把握，只有扎实掌握基础知识，才能快速识别核心，实现从“复杂混乱”到“清晰高效”的解题转变。 【牛刀小试】参考答案 1.【答案】AB 【详解】将A、B、C三个物体整体受力分析，物块与斜劈保持相对静止时，它们具有共同的加速度，根据牛顿第二定律则有 单独对A受力分析则有， 因为 联立解得 即物块与斜劈保持相对静止时，物块C的最大质量约为 故选AB。 2.【答案】(1)(2)物块A能再返回斜面上； 【详解】（1）物块A滑到光滑斜面底端，根据机械能守恒定律可得 物块A、B碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律，则有 根据能量守恒定律，则有 联立解得 （2）物块B在传送带上运动时，根据牛顿第二定律可得 解得 物块B在传送带上向右运行的最大距离满足 解得 则物块B会返回光滑水平面与物块A发生碰撞，使物块A返回光滑斜面上，物块B返回光滑水平面的速度为，与物块A发生弹性碰撞后，物块A的速度为，根据能量守恒可得 解得 3.【答案】(1) (2)9L 【详解】（1）由查理定律可得 其中，， 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为 （2）由玻意耳定律 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V=9L 4.【答案】C 【详解】A．电动机轮轴与皮带轮通过皮带传动，线速度相等，根据电动机轮轴与皮带轮半径不同，皮带轮与偏心轮同轴转动角速度相同，故电动机轮轴与偏心轮转动角速度不相同，故A错误； C．当偏心轮上的偏心块转到顶端时，夯体刚好对地面无压力，有对偏心块有解得偏心轮转动的角速度为，故C正确； BD．在最低点，打夯机对地面压力最大，对偏心块有对打夯机有解得根据牛顿第三定律可知，打夯机对地面压力的最大值大于，处于超重状态，故BD错误。 故选C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $