精品解析：2024-2025学年安徽省芜湖市镜湖区安徽师范大学附属小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

安徽师范大学附属小学2024年秋季期末质量评测 六年级数学学科试卷 一、填空题。（每空1分，共30分。） 1. （ ）（ ）∶36＝（ ）%。 【答案】 ①. 54 ②. 27 ③. 75 【解析】 【分析】第①空：根据“被除数＝商×除数”，即用计算出积即可； 第②空：将改写成比得3∶4，依据比的基本性质比的前项和后项同时乘9，即3×9即可； 第③空：将改写成3÷4，计算出商并转化为百分数，即小数点向后移两位并加上百分号。 【详解】第①空：，所以（ 54 ）； 第②空：＝3∶4，3×9＝27，4×9＝36，即＝3∶4＝27∶36； 第③空：＝3÷4＝0.75＝75% 所以，（ 54 ）（ 27 ）∶36＝（ 75 ）%。 2. 10千克的是（ ）千克，比9米多米是（ ）米。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。米是具体的长度，用加法计算，直接用9米加上米，即可解答。 【详解】10×＝8（千克） 9＋＝（米） 所以10千克的是8千克，比9米多米是米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）2∶1.5 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】第①空：先将两边的除法变乘法，分别计算出左右两边的积，然后再比较大小； 第②空：直接计算两边算式的结果后再比较； 第③空：利用“一个大于零的数除以大于1的数，商会比这个数小，乘大于1的数积比这个数大”的性质来判断； 第④空：求出2∶1.5的比值，再和左边比较大小。 【详解】第①空： 因为 所以，＞ 第②空： 因为＜ 所以，＜ 第③空：因为＞1，所以＜； 因为＞1，所以＞； 所以，＜ 第④空：2∶1.5＝2÷1.5＝＝ 因为＝ 所以，＝2∶1.5 4. 一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成。甲、乙两队的工作效率之比是（ ）。甲、乙两队一起做，（ ）天可以完成这项工程的。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意可知，把这项工程看作单位“1”，用单位“1”分别除以甲队、乙队的工作时间，求出甲队和乙队的工作效率，再用甲队的工作效率比乙队的工作效率；先把甲乙两队的工作效率相加，求出甲乙两队一起做，每天完成的工作量，再用除以甲乙两队的工作效率和，即可求出需要的天数。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ ∶＝3∶2 ÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝8（天） 一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成。甲、乙两队的工作效率之比是3∶2。甲、乙两队一起做，8天可以完成这项工程的。 5. 一件商品打七折出售，就是按原价的_____%的价钱出售，也就是比原价低_____%。 【答案】 ①. 70 ②. 30 【解析】 【分析】打七折就是按原价的70%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1－70%）；解答即可。 【详解】七折，即原价的70%。 1－70%＝30% 【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可。 6. 把一个圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的长方形（如图）。已知这个近似长方形的长是18.84厘米，那么原来圆的面积是（ ）平方厘米；拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 113.04 ②. 49.68 【解析】 【分析】根据圆面积的推导公式可知，长方形的长等于圆的周长的一半；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度，用圆的周长＋半径×2，即可求出长方形周长。 【详解】18.84×2÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 3.14×62 ＝314×36 ＝113.04（平方厘米） 18.84×2＋6×2 ＝37.68＋12 ＝49.68（厘米） 把一个圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的长方形。已知这个近似长方形的长是18.84厘米，那么原来圆的面积是113.04平方厘米；拼成的长方形的周长是49.68厘米。 7. 一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是（ ）米，第二次的反弹高度是（ ）米。 【答案】 ①. 2.4 ②. 1.92 【解析】 【分析】一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，由此可根据比的意义写出高度与反弹的比，并求出比值，然后分别用3米乘这个比值，就是第一次反弹的高度；再用第一次反弹的高度乘这个比值，就是第二次的反弹的高度。 【详解】0.8∶1＝0.8 3×0.8＝2.4（米） 2.4×0.8＝1.92（米） 即它第一次反弹的高度是2.4米，第二次的反弹高度是1.92米。 8. 一个比是3∶7，如果比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该乘（ ）；如果后项加上28，比的前项应加上（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】一个比是3∶7，如果比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该乘4； 如果后项加上28，后项相当于乘： （7＋28）÷7 ＝35÷7 ＝5 前项也要乘5或加上： 3×5－3 ＝15－3 ＝12 如果后项加上28，比的前项应加上12。 9. 墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“一中”是指（ ），“同长”是指同一圆内（ ）相等。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 【解析】 【分析】“圆，一中同长也”，即圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等。 【详解】一中指的是圆的圆心，同长指的是圆内所有的半径都相等。 所以第一空是圆心，第二空是半径。 10. 一只挂钟的分针长20厘米，从8时到8时15分，分针的尖端所走的路程是（ ）厘米，分针扫过区域的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 314 【解析】 【分析】根据题意，分针的长度为圆的半径，即20厘米，从8时到8时15分，分针转动了钟面的＝，所以分针的尖端所走的路程是圆周长的，分针扫过区域的面积是圆面积的。根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，分别求出圆的周长和面积，再用圆的周长除以4求出分针尖端所走的路程，用圆的面积除以4求出扫过区域的面积。 【详解】15分钟走了＝个圆。 路程：2×3.14×20÷4 ＝6.28×20÷4 ＝125.6÷4 ＝31.4（厘米） 面积：3.14×202÷4 ＝3.14×400÷4 ＝1256÷4 ＝314（平方厘米） 所以分针的尖端所走的路程是31.4厘米，分针扫过区域的面积是314平方厘米。 11. 一杯果汁，喝去后用水加满，又喝去，再用水加满，这时杯子里水和果汁的比是（ ）． 【答案】2:3 【解析】 【详解】略 12. 如图是博艺小学六（1）班学生血型情况统计图，已知有14名学生是A型血。 （1）六（1）班一共有（ ）名学生。 （2）O型血有（ ）名学生。 （3）AB型血的人数占六（1）班总人数的（ ）%。 （4）B型血的人数比O型血少（ ）%。 【答案】（1）50 （2）20 （3）8 （4）40 【解析】 【分析】（1）把六（1）班总人数看作单位“1”，其中A型血人数占总人数的28%，对应的是14名学生，求单位“1”，用14÷28%解答。 （2）根据求一个数的百分之几，用这个数×百分之几，用六（1）班总人数×O型血占总人数的百分比，即可求出O型血学生的人数。 （3）把六（1）班总人数看作单位“1”，用1减去A型血占总人数的百分比，减去O型血占总人数的百分比，减去B型血占总人数的百分比，即可求出AB型血占总人数的百分比。 （4）用六（1）班总人数×B型血占总人数的百分比，求出B型血人数；再用B型血人数与O型血人数的差，除以O型血人数，再乘100%，即可求出B型血的人数比O型血少百分之几。 【小问1详解】 14÷28%＝50（名） 六（1）班一共有50名学生。 【小问2详解】 50×40%＝20（名） O型血有20名学生。 【小问3详解】 1－28%－40%－24% ＝72%－40%－24% ＝32%－24% ＝8% AB型血的人数占六（1）班总人数的8%。 【小问4详解】 50×24%＝12（名） （20－12）÷20×100% ＝8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% B型血的人数比O型血少40%。 13. 如图，用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要（ ）根小棒；摆n个六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 26 ②. 5n＋1 【解析】 【分析】分析题干可知：摆1个六边形需要（5×1＋1）根小棒，摆2个需要（5×2＋1）根小棒，摆3个需要（5×3＋1）根小棒……摆n个六边形需要（5×n＋1）根小棒，据此解答。 【详解】5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（根） 5×n＋1＝（5n＋1）根 用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要26根小棒；摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。 二、选择题。（每题1分，共6分） 14. 下面可以表示的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在中，是表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份，是表示再将这3份平均分成2份，取其中1份。 【详解】A．先将10个圆圈看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，黑色圆圈占其中的1份，可以用算式表示。 B．先将10个三角形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，黑色三角形占其中的1份，不可以用表示。 C．先将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份，不可以用表示。 D．先将一条线段看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将剩下的部分平均分成2份，不可以用表示。 所以可以表示的图是选项A中的图。 故答案为：A 15. 已知小红家在学校的东偏南方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（ ）。 A. 小明家在学校的东偏南方向上 B. 小明家在学校的西偏北方向上 C. 小明家在学校的南偏东方向上 D. 小明家在学校的北偏西方向上 【答案】C 【解析】 【分析】因为小明家、小红家和学校处在同一条直线上，所以小明家的位置有两种可能，一种是与小红家同样都在学校的东偏南30°方向上，另一种是与小红家分别在学校的两方，据此解答。 【详解】 如图，第一种情况，小明家在学校的东偏南30°方向上；第二种情况，小明家在学校的西偏北30°方向（或北偏西60°方向）上。所以选项A、B、D说法都正确，只有选项C说法错误。 故答案为：C 【点睛】考查应用方向和距离确定物体的位置，解答本题时要明确，东偏南30°与西偏北30°是一条直线上的两个方向。 16. 《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 1∶8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，第一天截取一半，相当于把原木棒平均分成了2份，截取长度占1份；第二天截取一半，相当于把原木棒平均分成了4份，截取长度占1份；第三天截取一半，相当于把原木棒平均分成了8份，截取长度占1份，以此解答。 【详解】第一天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶2； 第二天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶4； 第三天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶8。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。 17. 首饰的含金量一般用“”“” “” “”等表示，“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（ ）表示比较合适。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出51克是60克的几分之几，即含金率，然后把24k看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量。 【详解】 故答案为：C 【点睛】本题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量。 18. 有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存粮食吨数比是4∶9，乙、丙两仓库存粮食吨数比是3∶2，那么（ ）仓库存粮食最少。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把乙仓库的存粮当作一个共同的比较标准。甲、乙两仓库存粮比是4∶9，如果把乙仓库的存粮看作9份，甲仓库就有4份。乙、丙两仓库存粮比是3∶2，乙仓库每3份存粮对应丙仓库的2份，那么当乙仓库是9份时，丙仓库就有6份，所以甲、乙、丙三个仓库存粮的份数就分别是4份、9份、6份。通过比较份数，即可求出哪个仓库存粮最少。 【详解】甲∶乙＝4∶9 乙∶丙＝3∶2 ＝（3×3）∶（2×3） ＝9∶6 所以甲∶乙∶丙＝4∶9∶6 4＜6＜9 所以甲仓库存粮食最少。 故答案为：A 19. 用若干颗同样大小的围棋子按照以下规律摆放，想一想第6个图形有（ ）颗棋子。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】第1个图形有1颗棋子，第2个图形有（1＋1×3）颗棋子，第3个图形有（1＋2×3）颗棋子，第4个图形有（1＋3×3）颗棋子，那么第5个图形有（1＋4×3）颗棋子，第6个图形有（1＋5×3）颗棋子。 详解】1＋5×3 ＝1＋15 ＝16（颗） 若干颗同样大小的围棋子按照以下规律摆放，想一想第6个图形有16颗棋子。 故答案为：B 三、计算题。（共30分） 20. 直接写出得数。 5÷4%＝ 1－31%＝ 【答案】9；；2；125 ；；1.25；0.69 【解析】 21. 合理灵活地计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】可把后两个同分母分数用括号括起来，先计算括号里的减法，再计算括号外面的加法，从而避免了把3个分数一次性通分的繁琐计算； 先把÷转换为×，再按从左至右的顺序计算即可； 先把÷转化为×，根据乘法分配律，再提取相同的因数，并把剩下的部分相加，最后用乘这个和，可使计算简便。 【详解】 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 ÷x＝6×，先计算出6×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以6×的积即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ ÷x＝6× 解：÷x＝ ÷x×x÷＝÷×x x＝÷ x＝× x＝ 23. 求下面各图形中阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 【答案】（1）周长：75.36cm；面积：150.72cm2 （2）周长：18.71cm；面积：13.935cm2 【解析】 【分析】（1）阴影部分周长＝半径是8cm圆的周长＋直径是8cm圆的周长，根据圆的周长＝π×半径×2或圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 阴影部分面积＝半径是8cm圆的面积－直径是8cm圆的面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 （2）阴影部分周长＝长方形的一条长＋长方形一条宽＋（长方形的长－3）＋半径是3cm的圆的周长的，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 阴影部分面积＝长是7cm，宽是3cm长方形面积－半径是3cm圆的面积的，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×8×2＋3.14×8 ＝25.12×2＋25.12 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（cm） 3.14×82－3.14×（8÷2）2 ＝3.14×64－3.14×42 ＝200.96－3.14×16 ＝200.96－50.24 ＝150.72（cm2） 阴影部分周长75.36cm，面积是150.72cm2。 （2）7＋3＋（7－3）＋3.14×3×2× ＝7＋3＋4＋3.14×3×2× ＝7＋3＋4＋4.71 ＝18.71（cm） 7×3－3.14×32× ＝21－3.14×9× ＝21－28.26× ＝21－7.065 ＝13.935（cm2） 阴影部分周长是18.71cm，面积是13.935cm2。 四、实践操作。（共8分） 24. （1）在下图长方形中画一个最大的半圆。 （2）利用图中的数据，请你计算如果从长方形中剪下这个半圆，剩下部分的面积是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）9.87平方厘米 【解析】 【分析】（1）由于画一个半圆，则半圆的直径最大是6厘米，由此即可画图； （2）根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，以及长方形的面积公式，长×宽，用长方形的面积减去半圆的面积即可求解。 【详解】（1）如图所示 （2）3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 4×6－14.13 ＝24－14.13 ＝9.87（平方厘米） 答：剩下部分的面积是9.87平方厘米 【点睛】本题主要考查圆的面积公式以及长方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 25. （1）把下面梯形分成三个三角形，使这三个三角形的面积的比是1∶2∶3； （2）在下面方格纸的右边画一个面积为24cm2长方形，它的长和宽的比为3∶2。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据图可知，梯形的上底是5，下底是8，高是4；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形的面积；把这个梯形的面积分成了1＋2＋3份，用梯形的面积÷总份数，求出1份的面积，进而求出3个三角形的面积，进而把梯形面积分成3份。 （2）长和宽的比为3∶2；设所画的长方形的长是3xcm，宽是2xcm；根据长方形面积＝长×宽；列方程：3x×2x＝24，求出x的值，进而求出长和宽，画出长方形即可。 【详解】（1）梯形的上底1×4＝4（cm），下底：1×8＝8（cm），高：1×4＝4（cm）。 （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6（份） 24÷6×1 ＝4×1 ＝4（cm2） 24÷6×2 ＝4×2 ＝8（cm2） 24÷6×3 ＝4×3 ＝12（cm2） 让它们的高相等，都是4cm；第一个三角形底：4×2÷4＝2（cm） 第二个三角形底：8×2÷4＝4（cm） 第三个三角形底：12×2÷4＝6（cm） 图如下： （2）解：设所画长方形的长为3xcm，宽是2xcm。 3x×2x＝24 6x2＝24 x2＝24÷6 x2＝4 因为2×2＝4，所以x＝2 3×2＝6（cm）；2×2＝4（cm） 如下图： （三角形分法不唯一，长方形的位置不唯一） 五、解决问题。（共26分） 26. 如图。 （1）学校在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米处。 （2）广场在小红家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米处。 （3）小红从家经过广场去学校用了10分钟，他平均每分钟走（ ）米。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 35 ④. 200 （2） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 300 （3）50 【解析】 【分析】（1）广场为观测点，方向是南偏东35°方向上，有2条线段，距离为2×100＝200米；（答案不唯一） （2）以小红家为观测点，方向是东偏北30°方向上，有3条线段，距离为3×100＝300米；（答案不唯一） （3）从小红家到学校，一共有5条线段，距离为5×100＝500米，根据“总路程÷总时间＝平均速度”计算平均速度。 【小问1详解】 学校在广场的南偏东35°方向200米处。 【小问2详解】 广场在小红家东偏北30°方向300米处。 【小问3详解】 （3＋2）×100 ＝5×100 ＝500（米） 500÷10＝50（米） 所以，他平均每分钟走50米。 27. 我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。水、生姜、红糖一般按75∶2∶5的比配好后煎熬。爸爸准备熬成410克的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 【答案】10克 【解析】 【分析】先根据水、生姜、红糖的比75∶2∶5求出总份数，再算出生姜占总量的几分之几，最后用总量乘这个分率得到生姜的质量。 【详解】 ＝ ＝ ＝10（克） 答：需准备生姜10克。 28. 为了不断美化居住环境，阳光小区计划修建一个圆形喷水池，喷水池的周围是一条宽的小路供大家休闲，如图，求小路的面积。 【答案】25.905平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，小路的面积也就是圆环的面积，圆环面积S＝π（R2－r2），其中r＝2m，R＝（2＋1.5）m，代入数据计算即可。 【详解】2＋1.5＝3.5（米） 3.14×（3.52－22） ＝3.14×8.25 ＝25.905（平方米） 答：小路的面积是25.905平方米。 【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，分别找出两个半径的长度是解题关键。 29. 我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5，大刀的锡、铜的质量比是1∶2。 （1）一个鼎的质量是240千克，它含锡和铜各多少千克？ （2）一把大刀含铜720克，这把大刀的质量是多少克？ 【答案】（1）锡40千克；铜200千克 （2）1080克 【解析】 【分析】（1）按比例分配的实际应用，根据锡、铜的质量比，分析出比例关系，计算每份质量，再用锡、铜各自所占份数乘每份质量就可以算出锡、铜的质量。 （2）先根据大刀的锡、铜质量比求出铜占总质量的几分之几，再用铜的质量乘铜占总质量的几分之几计算出总质量。 【小问1详解】 1＋5＝6（份） 240÷6＝40（千克） 1×40＝40（千克） 5×40＝200（千克） 答：它含锡40千克，含铜200千克。 【小问2详解】 2÷（1＋2）＝ 720÷＝720×＝1080（克） 答：这把大刀的质量是1080克。 30. 今年希望小学六年级毕业生人数占全校总人数的，毕业生走后，又招进新生220人，这时全校总人数是原来总人数的，原来学校共有多少人？ 【答案】2475人 【解析】 【分析】由题意可知，六年级毕业生人数占全校总人数的，则其他年级占全校总人数的1－＝，用－所得的即为220人所对应的分率，根据除法的意义，用除法即可求出原来学校共有多少人。 【详解】 ＝220÷[] ＝220÷ ＝2475（人） 答：原来学校共有2475人。 【点睛】本题考查分数除法，明确用部分的量除以所对应的分率即可求出单位“1”的量。 31. 如图是婷婷12月份各项支出的情况统计图。 （1）婷婷12月份各项支出共1300元，这个月她交了多少钱的餐费？ （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下。 【答案】（1）286元 （2）这个月她兴趣班的费用花了多少？585元 【解析】 【分析】（1）把婷婷12月份总支出看作单位“1”，用1减去兴趣班占总支出的百分比，减去其他占总支出的百分比，减去文具占总支出的百分比，求出餐费占总支出的百分比；根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，再用婷婷12月份总支出×餐费占总支出的百分比，即可求出这个月她交的餐费。 （2）这个月她兴趣班的费用花了多少？用12月份总支出×兴趣班占总支出的百分比，即可解答（答案不唯一）。 【小问1详解】 1300×（1－45%－25%－8%） ＝1300×（55%－25%－8%） ＝1300×（30%－8%） ＝1300×22% ＝286（元） 答：这个月她交了286元餐费。 【小问2详解】 这个月她兴趣班的费用花了多少？（问题不唯一） 1300×45%＝585（元） 答：这个月她交了585元兴趣班的班费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽师范大学附属小学2024年秋季期末质量评测 六年级数学学科试卷 一、填空题。（每空1分，共30分。） 1. （ ）（ ）∶36＝（ ）%。 2. 10千克的是（ ）千克，比9米多米是（ ）米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）2∶1.5 4. 一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成。甲、乙两队的工作效率之比是（ ）。甲、乙两队一起做，（ ）天可以完成这项工程的。 5. 一件商品打七折出售，就是按原价的_____%的价钱出售，也就是比原价低_____%。 6. 把一个圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的长方形（如图）。已知这个近似长方形的长是18.84厘米，那么原来圆的面积是（ ）平方厘米；拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 7. 一种弹力球从1米高地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是（ ）米，第二次的反弹高度是（ ）米。 8. 一个比是3∶7，如果比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该乘（ ）；如果后项加上28，比的前项应加上（ ）。 9. 墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“一中”是指（ ），“同长”是指同一圆内（ ）相等。 10. 一只挂钟的分针长20厘米，从8时到8时15分，分针的尖端所走的路程是（ ）厘米，分针扫过区域的面积是（ ）平方厘米。 11. 一杯果汁，喝去后用水加满，又喝去，再用水加满，这时杯子里水和果汁的比是（ ）． 12. 如图是博艺小学六（1）班学生血型情况统计图，已知有14名学生是A型血。 （1）六（1）班一共有（ ）名学生。 （2）O型血有（ ）名学生。 （3）AB型血的人数占六（1）班总人数的（ ）%。 （4）B型血的人数比O型血少（ ）%。 13. 如图，用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要（ ）根小棒；摆n个六边形需要（ ）根小棒。 二、选择题。（每题1分，共6分） 14. 下面可以表示的图是（ ）。 A. B. C. D. 15. 已知小红家在学校的东偏南方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（ ）。 A. 小明家在学校的东偏南方向上 B. 小明家在学校的西偏北方向上 C. 小明家在学校的南偏东方向上 D. 小明家在学校的北偏西方向上 16. 《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（ ）。 A 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 1∶8 17. 首饰的含金量一般用“”“” “” “”等表示，“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（ ）表示比较合适。 A. B. C. D. 18. 有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存粮食吨数比是4∶9，乙、丙两仓库存粮食吨数比是3∶2，那么（ ）仓库存粮食最少。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 19. 用若干颗同样大小的围棋子按照以下规律摆放，想一想第6个图形有（ ）颗棋子。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 三、计算题。（共30分） 20. 直接写出得数 5÷4%＝ 1－31%＝ 21. 合理灵活地计算。 22. 解方程。 23. 求下面各图形中阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 四、实践操作。（共8分） 24. （1）在下图的长方形中画一个最大的半圆。 （2）利用图中的数据，请你计算如果从长方形中剪下这个半圆，剩下部分的面积是多少？ 25. （1）把下面梯形分成三个三角形，使这三个三角形面积的比是1∶2∶3； （2）在下面方格纸的右边画一个面积为24cm2长方形，它的长和宽的比为3∶2。 五、解决问题。（共26分） 26. 如图。 （1）学校在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米处。 （2）广场小红家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米处。 （3）小红从家经过广场去学校用了10分钟，他平均每分钟走（ ）米。 27. 我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。水、生姜、红糖一般按75∶2∶5的比配好后煎熬。爸爸准备熬成410克的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 28. 为了不断美化居住环境，阳光小区计划修建一个圆形喷水池，喷水池的周围是一条宽的小路供大家休闲，如图，求小路的面积。 29. 我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5，大刀的锡、铜的质量比是1∶2。 （1）一个鼎的质量是240千克，它含锡和铜各多少千克？ （2）一把大刀含铜720克，这把大刀的质量是多少克？ 30. 今年希望小学六年级毕业生人数占全校总人数的，毕业生走后，又招进新生220人，这时全校总人数是原来总人数的，原来学校共有多少人？ 31. 如图是婷婷12月份各项支出的情况统计图。 （1）婷婷12月份各项支出共1300元，这个月她交了多少钱的餐费？ （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $