第2节 阿基米德原理（高效培优讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第2节 阿基米德原理 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1 题型2 应用阿基米德原理解释生活现象 6 题型3 利用阿基米德原理的简单计算 9 题型4 与浮力有关的图像问题 11 【能力培优练】 14 【链接中考】 17 【重难题型讲解】 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1.设计实验： （1）实验器材：弹簧测力计、物体、溢水杯、小桶、细线、水。 （2）用称重法测量浮力：先测出物体在空气中所受的重力G=F2，再读出物体浸在水中时弹簧测力计的示数F3，则F浮=F2-F3（如下图乙、丙所示）。 （3）用溢水法测量排开水所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是被物体排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G排=F4-F1。 （4）实验数据表格（见下）。 2.进行实验与收集数据： （1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G桶=F1。将数据记入表格中。 （2）如图乙所示，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块所受的重力G=F2。将数据记入表格中。 （3）如图丙所示，将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，将数据记入表格中。 （4）如图丁所示，测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，将数据记入表格中。 3.分析论证： （1）根据F浮= F3-F2计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=F4-F1计算出排开的水所受的重力。 （3）分别计算实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F浮=G排。即：浸入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力。 次数 小桶所受重力 G桶/N 物体所受重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 0.8 0.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 0.6 0.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 1.3 1.3 4.实验结论：大量实验表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 【典例1-1】如图所示，甲、乙、丙、丁是“探究浮力的大小与排开水的重力关系”的情景。下列四幅图中弹簧测力计的示数分别为、、、请回答下面的问题。 为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是：丁 。 若以下等式 填序号成立，则可以验证阿基米德原理。          若物体体积为，则当物体浸没在水中时受到的浮力为 N。 【典例1-2】实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。    （1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是 （选填“①→②”或“②→①”）； （2）计算金属块A浸没在水中的浮力F= N； （3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与 （选填“液体密度”或“金属密度”）有关； （4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水= （用F1、F2、F3、ρ水表示）。 跟踪训练1小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力 ； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： ； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： ； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是 （选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 （填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 跟踪训练2（1）复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。 ①请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：Ⅰ ；Ⅱ ； 次数 物体所受的 重力/N 物体在水中时测 力计的读数/N Ⅰ 小桶和排开水所 受的总重力/N 小桶所受的 重力/N Ⅱ 1 2 3 … ②验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据（如图所示）和水的密度算出所用物块的密度，则物块密度ρ物= kg/m3。 （2）科技制作小组在一次课外实践活动中，用一根装有适量配重的长饮料吸管，使其能竖直漂浮在水中，制成了简易密度计。为了能准确地在吸管上标注出不同液体密度所对应的刻度，则必须测量的量是 。 A．吸管的总长度                B．容器中水的深度 C．吸管浸入水中的长度            D．吸管及配重的重力 题型2 应用阿基米德原理解释生活现象 1. 阿基米德原理内容： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 2. 阿基米德原理表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位是kg/m3； V排表示排开液体的体积，单位是m3；g表示9.8N/kg； F浮表示物体受到的浮力，单位是N。 各物理量全部采用国际单位制。 3. 对阿基米德原理的理解： （1）影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知，浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关（均选填“有关”或“无关”）。 （2）适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的气体所受的重力，也可用F浮＝ρ气gV排计算。 （3）求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液=F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 （4）理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。 物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸<V物。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力，都遵守阿基米德原理。 【典例2-1】（2021·广东深圳·模拟预测）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（　　） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【典例2-2】（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　） A．浮力变大、压强变大 B．浮力变大、压强不变 C．浮力不变、压强不变 D．浮力不变、压强变大 【典例2-3】（24-25八年级下·湖北武汉·期中）潜水员从浅水区慢慢走向深水区，然后在水面下潜泳。若水底布满小石头，则下列体验与分析合理的是（　　） A．从浅水区走向深水区，脚底的疼痛感会加重，因为潜水员所受重力变大 B．从浅水区走向深水区，脚底的疼痛感会减弱，因为潜水员所受浮力变大 C．从水下3m潜泳到水下5m，潜水员所受到的浮力变大 D．潜水员看到桥墩能稳稳地矗立于泥沙中，因为桥墩受到的浮力与重力平衡 跟踪训练1（25-26九年级上·上海徐汇·期中）“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为 。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮 FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 跟踪训练2 （2025·福建福州·模拟预测）2025年春节《哪吒之魔童闹海》上映，深受大家喜爱。其中有一段哪吒为救百姓潜入东海龙宫，最终引发滔天巨浪。请回答下列问题。 )哪吒潜入东海，在不断下潜至东海龙宫过程中，受到海水的压强 ，浮力 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。到达龙宫后，哪吒用三味真火烧断龙宫锁链，锁链发生 （填物态变化名称）。 跟踪训练3（24-25八年级下·宁夏银川·期中）如图，金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡受到水的压强、浮力的变化情况，叙述正确的是( ) A．压强变小，浮力变大    B．压强变小，浮力变小 C．压强变大，浮力不变    D．压强不变，浮力不变 理由： 。 题型3 利用阿基米德原理的简单计算 1.理论推导阿基米德原理： 设竖直在液体中长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ液，上、下表面所处的深度及受力情况，如图所示。根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律可得，物体上、下表面受到的压力分别为： F1＝p1S＝ρ液gh1S F2=p2S=ρ液gh2S 它所受的浮力大小 F浮=F2-F1= ρ液gh2S -ρ液gh1S =ρ液ghS =ρ液gV体 物体排开的液体所受重力大小G排=ρ液gV排=ρ液gV体 所以 F浮=G排 即浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.计算浮力大小的四种常用方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G 【典例3-1】（2025·福建福州·一模）小明对传感器感兴趣，他将力传感器固定在容器底部，用轻硬细杆连接力传感器和柱形物块M，如图甲所示，力传感器能够显示细杆所受的压力或拉力（不计细杆的质量和体积）。现缓慢向容器中加水，力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示，下列分析错误的是（　　） A．物块M的重力为15N B．当水深为9cm时，物块M所受浮力为9N C．物块M的密度为 D．物块M刚浸没时，水对容器底的压强为1400Pa 【典例3-2】（24-25八年级下·湖北武汉·月考）如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，分别缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误的是（　　） A．图B中的物体A有一半的体积浸在水中 B．盐水的密度为 C．图D中的物体A密度为 D．图E中的物体A排开盐水的重力为2.4N 跟踪训练1如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计下面挂着重力为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求： (1)物块受到的浮力和物块的体积。 (2)弹簧测力计的示数。 (3)物块的密度。 跟踪训练2（25-26九年级上·上海·月考）高为0.2米、底面积为米2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛有2千克的水。求： (1)容器中水的体积； (2)水对容器底部的压强； (3)如图，重为19.6牛的物块A静止在水中，此时弹簧测力计的示数为4.9牛。求物块A受到的浮力和物块A的体积。 题型4 与浮力有关的图像问题 【典例3-1】（24-25八年级下·四川成都·期中）如图所示，用改进后的实验装置探究“浮力大小与哪些因素有关”，现将弹簧测力计上端固定，下端悬挂一实心长方体铜块置于烧杯的正上方，盛有适量水的烧杯放置在升降台上，现使升降台逐渐上升。从水面刚好接触铜块下表面开始到铜块完全浸没在水中的过程中，如图乙所示位置，下列能够大致反应弹簧测力计示数F与升降台高度h关系的图像是（　　） A．B．C． D． 【典例3-2】（24-25八年级下·福建泉州·期中）如图将一长方体挂在测力计下逐渐下移，从长方体下表面接触水面到接触容器底之前，选项中能正确反映测力计示数F和物体下表面到水面距离h关系的图像为（   ） A． B． C． D． 【典例3-3】（2025·山东济宁·二模）小明在溢水杯中装满某种密度未知的液体后，用弹簧测力计悬挂一正立方体合金块慢慢浸没在溢水杯中的液体中，如图（a）所示，他画出测力计拉力F随合金块下降高度h变化的图像，如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．合金块的密度为3×103kg/m3 B．合金块的密度为4×103kg/m3 C．液体的密度为1.25×103kg/m3 D．液体的密度为0.8×103kg/m3 跟踪训练1（24-25八年级下·陕西西安·月考）建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1，钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示。则：构件所受浮力F1随h的变化图像是 ，构件所受的最大浮力为 N，构件所受的重力为 N，构件的密度为 kg/m3。（，g取10N/kg） 跟踪训练2（24-25八年级下·江西南昌·期末）在弹簧测力计下悬挂一个长方体，将长方体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲所示。图乙是弹簧测力计的示数与长方体下降高度的关系图像（，取）。求： (1)长方体的质量。 (2)长方体受到的最大浮力。 (3)长方体的密度。 跟踪训练3水平桌面上有一个底面积为的圆柱形容器，质量为200g（容器的厚度忽略不计），容器底部有个由阀门B控制的出水口，容器中装入10cm深的水。现将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，将合金块A浸没在容器中的水中，如图甲所示。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。，取10N/kg，求： (1)合金块A的重力； (2)合金块A浸没在容器中时受到的浮力； (3)合金块A的密度。 【能力培优练】 1．体积相同的铝球、铜球和木块，浸在液体中的情况如图所示。则关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜球受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 2．白鲸由于温和的性格和可爱的外表，成了极地海洋公园的“明星”。下图所示的是白鲸进行精彩表演的场景，下列有关说法正确的是（　　） A．白鲸在出水时，受到的浮力逐渐变大 B．白鲸在入水时，受到的浮力逐渐变小 C．白鲸在水面下游动时，受到的水的浮力逐渐变小 D．在表演中，白鲸受到的浮力始终等于其排开水的重力 3．如下图所示，在三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将甲、乙、丙三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（　　） A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大 4．两只相同气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，同学们在教室内同时放飞时只有氢气气球上升，如图所示。若它们在空气中受到浮力分别为和，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D．条件不足，无法比较 5．（2026·上海静安·一模）抹香鲸在海面下游动。（约为，取） (1)海水在1000m深处产生的压强约为 Pa； (2)抹香鲸排开海水的体积为，其所受浮力的大小约为 N。 6．把一个铁块浸没在盛满酒精的烧杯中，此时从烧杯中溢出8g的酒精，现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从烧杯中溢出的水的质量是 g，该铁块的质量是 g。（，，，g取） 7．弹簧测力计下吊着一个物体，示数为5N，当物体的一半体积浸入水中时，弹簧测力计示数为2N。若把它全部浸没在水中，它受到的浮力为 N，此时排开水的体积为 。（g取，） 8．用弹簧测力计悬挂重力为5.4N的物体，使其浸没水中，静止时弹簧测力计示数如图所示。则物体受到的合力为 N，物体的体积为 。（，g取） 9．“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约，吃水深度可达9m。g取10N/kg，。 (1)求“雪龙”号满载时受到的浮力。 (2)求水面下5m深处船壁受到海水的压强。 10．（2026·上海嘉定·一模）巴西木作为观赏植物，适合水培。如图所示，现将质量为0.7kg，底面积为、高度为0.2m的圆柱形巴西木放入花盆后置于水平地面。已知花盆的质量为1.3kg，底面积为。 (1)求巴西木的密度； (2)求花盆对水平地面的压强； (3)往花盆中倒入高度为0.01m的水，求此时巴西木所受的浮力大小F浮。 【链接中考】 1．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（   ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 2．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则 G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 3．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水， ； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 4．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）小丹和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，她想知道这个刀币是否是纯铜的呢？于是小丹进行如下实验。 (1)小丹想根据的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是 ，体积的测量工具是 ； (2)小丹测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以放入大烧杯中，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮她设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式（水的密度用表示）。 5．（2025·上海·中考真题）“梦想”号潜水艇在执行某次科考任务时，排开4000米3的水，求该潜艇受到的浮力。 6．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示，高度为15cm，底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，质量为150g，高度为10cm，底面积为的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。求： (1)圆柱体物块的密度； (2)圆柱体物块浸没时，圆柱体物块对容器底的压力； (3)从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式（函数表达式中可含有分数）。 7．（2025·山东济宁·中考真题）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： (1)石块的体积； (2)石块的密度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 阿基米德原理 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1 题型2 应用阿基米德原理解释生活现象 9 题型3 利用阿基米德原理的简单计算 13 题型4 与浮力有关的图像问题 19 【能力培优练】 25 【链接中考】 29 【重难题型讲解】 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1.设计实验： （1）实验器材：弹簧测力计、物体、溢水杯、小桶、细线、水。 （2）用称重法测量浮力：先测出物体在空气中所受的重力G=F2，再读出物体浸在水中时弹簧测力计的示数F3，则F浮=F2-F3（如下图乙、丙所示）。 （3）用溢水法测量排开水所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是被物体排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G排=F4-F1。 （4）实验数据表格（见下）。 2.进行实验与收集数据： （1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G桶=F1。将数据记入表格中。 （2）如图乙所示，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块所受的重力G=F2。将数据记入表格中。 （3）如图丙所示，将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，将数据记入表格中。 （4）如图丁所示，测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，将数据记入表格中。 3.分析论证： （1）根据F浮= F3-F2计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=F4-F1计算出排开的水所受的重力。 （3）分别计算实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F浮=G排。即：浸入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力。 次数 小桶所受重力 G桶/N 物体所受重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 0.8 0.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 0.6 0.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 1.3 1.3 4.实验结论：大量实验表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 【典例1-1】如图所示，甲、乙、丙、丁是“探究浮力的大小与排开水的重力关系”的情景。下列四幅图中弹簧测力计的示数分别为、、、请回答下面的问题。 为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是：丁 。 若以下等式 填序号成立，则可以验证阿基米德原理。          若物体体积为，则当物体浸没在水中时受到的浮力为 N。 【答案】 乙甲丙 B 1 【详解】（1）[1]实验时，先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再将物体浸没在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据得出受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，因此合理的实验步骤是：丁乙甲丙。 （2）[2]由实验过程可知，物体浸没液体中受到的浮力 物体排开液体的重力 若 说明，阿基米德原理成立，故B正确。 （3）[3]根据阿基米德原理，即可得物体受到的浮力 【典例1-2】实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。    （1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是 （选填“①→②”或“②→①”）； （2）计算金属块A浸没在水中的浮力F= N； （3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与 （选填“液体密度”或“金属密度”）有关； （4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水= （用F1、F2、F3、ρ水表示）。 【答案】 ①→② 1. 3 液体密度 【详解】（1）[1]要测量金属块A浸没在水中的浮力，先测量金属块A的重力,在测量金属块A浸没在水中弹簧测力计的示数，合理的测量顺序是①→②。 （2）[2]计算金属块A浸没在水中的浮力为 F=G-F示= F1-F2=4.5N-3.2N=1.3N （3）[3]如图所示，改变了金属块A浸没入液体的密度，故金属块A的浮力大小与液体密度有关。 （4）[4]在水中金属块A受到的浮力为 F浮水=F1-F2 在盐水中金属块A受到的浮力为 F浮盐水=F1-F3 因为金属块A都是浸没在两种液体之中，排开液体的体积和金属块A的体积相同，即 VA=V排 根据公式F浮=ρ液gV排可知 则盐水的密度为。 跟踪训练1小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力 ； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： ； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： ； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是 （选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 （填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【答案】 物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力（或） 将物体c浸入水中之前，溢水杯没有加满水 变小 变大 = B 【详解】（1）[1]实验步骤如图（a）所示，甲、丙中的弹簧测力计的示数分别为、，甲中的弹簧测力计的示数即为物体的重力大小，由称重法测浮力，物体受到的浮力 [2]分析表中物体a、b的实验数据可知 F浮1=0.5N=G排1=0.5N F浮2=0.6N=G排2=0.6N 小李得出的结论是：物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力。 （3）[3]排除各种测量误差因素的影响，将物体c浸入水中之前，若溢水杯中没有装满水，则实际溢出水的体积小于应排出水的实际体积，则会导致物体排开液体受到的重力小于物体受到的浮力。 （4）[4][5][6]逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法测浮力 F浮=G-F′ 可知弹簧测力计A的示数逐渐变小；而重物排开水的体积越大时，薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数逐渐越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即它们的大小关系是 （5）[7]A．由称重法测浮力可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A不符合题意； B．薄塑料杯不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B符合题意。 故选B。 跟踪训练2（1）复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。 ①请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：Ⅰ ；Ⅱ ； 次数 物体所受的 重力/N 物体在水中时测 力计的读数/N Ⅰ 小桶和排开水所 受的总重力/N 小桶所受的 重力/N Ⅱ 1 2 3 … ②验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据（如图所示）和水的密度算出所用物块的密度，则物块密度ρ物= kg/m3。 （2）科技制作小组在一次课外实践活动中，用一根装有适量配重的长饮料吸管，使其能竖直漂浮在水中，制成了简易密度计。为了能准确地在吸管上标注出不同液体密度所对应的刻度，则必须测量的量是 。 A．吸管的总长度                B．容器中水的深度 C．吸管浸入水中的长度            D．吸管及配重的重力 【答案】 物体所受浮力F浮/N 物体排开水所受的重力G排/N 2.5×103 C 【详解】（1）①[1][2]本实验需由称重法算出物块在水中受到的浮力F浮；再根据小桶和排开水所受的总重力减去小桶所受的重力求出物体排开水所受的重力G排，根据F浮=G排从而验证了阿基米德原理，故表格第一行中Ⅰ内容为：物体所受浮力F浮/N；Ⅱ内容为物体排开水所受的重力G排/N。 ②[3]由图可知，物块所受浮力为 F浮=2.5N-1.5N=1N 由F浮=ρ液gV排知道，物体排开水的体积，即可知道物体的体积 V=V排===110-4m3 物体的质量 m===0.25kg 由ρ＝知道，该物块的平均密度 ρ＝==2.5×103kg/m3 即物块密度为2.5×103kg/m3。 （2）[4]因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则有 F浮水=F浮液=G 由阿基米德原理：F浮=ρ液gV排得 ρ水gSh水=ρ液gSh液=G 故 ρ液=ρ水h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。故选C。 题型2 应用阿基米德原理解释生活现象 1. 阿基米德原理内容： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 2. 阿基米德原理表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位是kg/m3； V排表示排开液体的体积，单位是m3；g表示9.8N/kg； F浮表示物体受到的浮力，单位是N。 各物理量全部采用国际单位制。 3. 对阿基米德原理的理解： （1）影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知，浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关（均选填“有关”或“无关”）。 （2）适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的气体所受的重力，也可用F浮＝ρ气gV排计算。 （3）求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液=F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 （4）理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。 物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸<V物。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力，都遵守阿基米德原理。 【典例2-1】（2021·广东深圳·模拟预测）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（　　） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【答案】D 【详解】在跳水运动员跳水过程中，液体的密度一定，运动员在此过程中，①→②：运动员排开水的体积不断增大，②→③→④：运动员排开水的体积不变，④→⑤：运动员排开水的体积逐渐减小，所以根据知运动员在此过程中，①→②：运动员受到水的浮力变大，②→③→④：运动员受到水的浮力不变，④→⑤：运动员受到水的浮力减小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典例2-2】（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　） A．浮力变大、压强变大 B．浮力变大、压强不变 C．浮力不变、压强不变 D．浮力不变、压强变大 【答案】D 【详解】因为不考虑潜水器体积的变化，在“奋斗者”号下潜过程中，深度变大，排开液体体积不变，因为不考虑海水密度的变化，根据可知，液体的压强变大，根据可知，“奋斗者”号受到的浮力不变，故D正确，ABC错误。 故选D。 【典例2-3】（24-25八年级下·湖北武汉·期中）潜水员从浅水区慢慢走向深水区，然后在水面下潜泳。若水底布满小石头，则下列体验与分析合理的是（　　） A．从浅水区走向深水区，脚底的疼痛感会加重，因为潜水员所受重力变大 B．从浅水区走向深水区，脚底的疼痛感会减弱，因为潜水员所受浮力变大 C．从水下3m潜泳到水下5m，潜水员所受到的浮力变大 D．潜水员看到桥墩能稳稳地矗立于泥沙中，因为桥墩受到的浮力与重力平衡 【答案】B 【详解】AB．当他从浅水区走向深水区，人的重力不变，排开水的体积变大，受到的浮力逐渐变大，他对池底的压力变小，因此他脚底的疼痛感会减弱，故A不符合题意，B符合题意； C．从水下3m潜泳到水下5m，潜水员浸没于水中排开水的体积不变，所受到的浮力不变，故C不符合题意； D．深埋于泥沙中的桥墩能稳稳地矗立于水中，桥墩下表面不受液体压强，液体对桥墩没有向上的压力，由浮力的产生原因可知桥墩不受浮力的作用，只受重力的作用，故D不符合题意。 故选B。 跟踪训练1（25-26九年级上·上海徐汇·期中）“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为 。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮 FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 变小 竖直向上 = 【详解】[1]当环境温度升高时，液体密度随之而减小，浸没在液体中的小球排开液体的体积不变，根据阿基米德原理可知，所受浮力变小。 [2]浮力的方向总是竖直向上的。 [3]由图知，B小球与D小球都处于浸没状态，小球排开液体的体积与小球自身的体积相等，由于两个小球的体积相等，所以两个小球排开液体的体积相等，根据阿基米德原理可知，所受浮力相等，即：FB浮=FD浮。 跟踪训练2 （2025·福建福州·模拟预测）2025年春节《哪吒之魔童闹海》上映，深受大家喜爱。其中有一段哪吒为救百姓潜入东海龙宫，最终引发滔天巨浪。请回答下列问题。 )哪吒潜入东海，在不断下潜至东海龙宫过程中，受到海水的压强 ，浮力 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。到达龙宫后，哪吒用三味真火烧断龙宫锁链，锁链发生 （填物态变化名称）。 【答案】 变大 不变 熔化 【详解】]哪吒在水下下潜过程中排开水的体积不变，根据可知，下潜过程中所受浮力不变；哪吒在水下下潜过程中深度变深，根据可知，下潜过程中所受海水压强变大。 [3]到达龙宫后，哪吒用三味真火烧断龙宫锁链，锁链从固态变成液态，是熔化过程。 跟踪训练3（24-25八年级下·宁夏银川·期中）如图，金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡受到水的压强、浮力的变化情况，叙述正确的是( ) A．压强变小，浮力变大    B．压强变小，浮力变小 C．压强变大，浮力不变    D．压强不变，浮力不变 理由： 。 【答案】 B 见解析 【详解】[1][2]气泡在上升过程中，所处深度减小，根据可知气泡受到水的压强变小；气泡的体积变大，排开水的体积变大，根据公式可知气泡受到水的浮力变大，故B正确，ACD错误。 故选B。 题型3 利用阿基米德原理的简单计算 1.理论推导阿基米德原理： 设竖直在液体中长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ液，上、下表面所处的深度及受力情况，如图所示。根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律可得，物体上、下表面受到的压力分别为： F1＝p1S＝ρ液gh1S F2=p2S=ρ液gh2S 它所受的浮力大小 F浮=F2-F1= ρ液gh2S -ρ液gh1S =ρ液ghS =ρ液gV体 物体排开的液体所受重力大小G排=ρ液gV排=ρ液gV体 所以 F浮=G排 即浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.计算浮力大小的四种常用方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G 【典例3-1】（2025·福建福州·一模）小明对传感器感兴趣，他将力传感器固定在容器底部，用轻硬细杆连接力传感器和柱形物块M，如图甲所示，力传感器能够显示细杆所受的压力或拉力（不计细杆的质量和体积）。现缓慢向容器中加水，力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示，下列分析错误的是（　　） A．物块M的重力为15N B．当水深为9cm时，物块M所受浮力为9N C．物块M的密度为 D．物块M刚浸没时，水对容器底的压强为1400Pa 【答案】C 【详解】A．由图可知，当时，细杆受到的压力等于物体M的重力，所以物块M的重力为15N，故A正确，不符合题意； B．当水深为9cm时，细杆受到的压力为6N，由相互作用力的关系可知，细杆对物体M向上的支持力为6N，则物块M所受浮力为 故B正确，不符合题意； C．物块M的质量为 分析图像可知，当时，水面刚好到M的下表面；当时，M受到的浮力恰好等于重力；然后浮力继续增大，M对细杆的拉力变大，当力传感器的示数F为9N时，M刚好浸没，受到的浮力为 根据阿基米德原理可得物体M的体积为 则物块M的密度为 故C错误，符合题意； D．当时，M受到的浮力等于重力，即 根据阿基米德原理可得此时物块排开水的体积为 由图乙可知，当时，水面刚好到M的下表面；当时，M受到的浮力恰好等于重力；此时M在水中的高度为 M的底面积为 则M的高度为 物块M刚浸没时，容器内水的深度 则此时水对容器底的压强为 故D正确，不符合题意。 故选C。 【典例3-2】（24-25八年级下·湖北武汉·月考）如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，分别缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误的是（　　） A．图B中的物体A有一半的体积浸在水中 B．盐水的密度为 C．图D中的物体A密度为 D．图E中的物体A排开盐水的重力为2.4N 【答案】C 【详解】A．由图AC可知，物体A全部浸没在水中时所受浮力 由图AB可知，物体A所受浮力 由可得，此时，即图B中的物体A有一半的体积浸没在水中，故A正确，不符合题意； BD．由阿基米德原理可知A的体积 图E中的物体A受到的浮力 由阿基米德原理可知，图E中的物体A排开盐水的重力等于其浮力，为2.4N，盐水的密度为 故BD正确，不符合题意； C．物体A的密度 故C错误，符合题意。 故选C。 跟踪训练1（25-26八年级下·全国·单元测试）如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计下面挂着重力为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求： (1)物块受到的浮力和物块的体积。 (2)弹簧测力计的示数。 (3)物块的密度。 【答案】(1)物块受到的浮力为4N，物块的体积为 (2)弹簧测力计的示数为6N (3)物块的密度为 【详解】（1）根据阿基米德原理，物块受到的浮力等于它排开水的重力。设溢出水的质量为，溢出水的重力为，物块受到的浮力为。，所以，物块受到的浮力为：，因为物块被浸没，所以物块的体积等于排开水的体积。。 （2）物块在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧测力计竖直向上的拉力的作用，处于平衡状态。根据力的平衡条件可得：，所以弹簧测力计的示数为：。 （3）首先根据物块的重力计算其质量。设物块的质量为，物块的重力为。由可得，物块的质量为：，设物块的密度为，物块的体积为。物块的密度为：。 跟踪训练2（25-26九年级上·上海·月考）高为0.2米、底面积为米2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛有2千克的水。求： (1)容器中水的体积； (2)水对容器底部的压强； (3)如图，重为19.6牛的物块A静止在水中，此时弹簧测力计的示数为4.9牛。求物块A受到的浮力和物块A的体积。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）已知水的质量，水的密度，根据密度公式可得，容器中水的体积 （2）已知容器的底面积，水的体积，容器中水的深度 水对容器底部的压强 （3）已知物块A的重力，弹簧测力计的示数，物块A在水中静止，受到重力、浮力和弹簧测力计的拉力作用，处于平衡状态。根据称重法测浮力，物块A受到的浮力 物块A浸没在水中，其体积等于排开水的体积，即 根据阿基米德原理可得，物块A的体积 题型4 与浮力有关的图像问题 【典例3-1】（24-25八年级下·四川成都·期中）如图所示，用改进后的实验装置探究“浮力大小与哪些因素有关”，现将弹簧测力计上端固定，下端悬挂一实心长方体铜块置于烧杯的正上方，盛有适量水的烧杯放置在升降台上，现使升降台逐渐上升。从水面刚好接触铜块下表面开始到铜块完全浸没在水中的过程中，如图乙所示位置，下列能够大致反应弹簧测力计示数F与升降台高度h关系的图像是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】水面刚好接触铜块下表面开始到铜块完全浸没过程中，物体浸没前，随升降台上升的高度h变大，铜块浸入水中的体积变大，排开水的体积也增加了，由F浮=ρ液gV排可知，所受浮力大小随物体排开液体的体积的增大而增大；浸没后物体受到的浮力大小与深度无关，浮力大小不变，根据F=G-F浮可得，对应的弹簧测力计的示数先减小后不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例3-2】（24-25八年级下·福建泉州·期中）如图将一长方体挂在测力计下逐渐下移，从长方体下表面接触水面到接触容器底之前，选项中能正确反映测力计示数F和物体下表面到水面距离h关系的图像为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当长方体下表面刚接触水面前，排开水的体积为 0，浮力为 0，测力计示数等于重力；随着长方体逐渐浸入水中，排开水的体积增大，根据可知，浮力增大，根据可知，测力计示数逐渐减小；当长方体完全浸没到接触容器底之前，排开水的体积不再变化，浮力不变，测力计示数保持不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例3-3】（2025·山东济宁·二模）小明在溢水杯中装满某种密度未知的液体后，用弹簧测力计悬挂一正立方体合金块慢慢浸没在溢水杯中的液体中，如图（a）所示，他画出测力计拉力F随合金块下降高度h变化的图像，如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．合金块的密度为3×103kg/m3 B．合金块的密度为4×103kg/m3 C．液体的密度为1.25×103kg/m3 D．液体的密度为0.8×103kg/m3 【答案】D 【详解】由图知，合金块重力G=4N，浸没后测力计示数为3N不变，由称重法可得合金块受到的浮力为F浮=G-F=4N-3N=1N 从底部刚开始与液面接触到刚好浸没下降的距离为l=10cm-5cm=5cm 则合金块的边长为5cm ，合金块的密度为 由阿基米德原理可得出液体的密度为 故ABC错误，D正确。 故选D。 跟踪训练1（24-25八年级下·陕西西安·月考）建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1，钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示。则：构件所受浮力F1随h的变化图像是 ，构件所受的最大浮力为 N，构件所受的重力为 N，构件的密度为 kg/m3。（，g取10N/kg） 【答案】 ② 8×104 2.4×105 3×103 【详解】[1]由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②。 [2]根据图乙知，从开始浸入到浸没，下降的高度等于其边长，为2m，构件完全淹没时，排开液体的体积 钢绳拉力 构件所受浮力 [3][4]根据受力平衡可知 构件所受的重力 构件的密度 跟踪训练2（24-25八年级下·江西南昌·期末）在弹簧测力计下悬挂一个长方体，将长方体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲所示。图乙是弹簧测力计的示数与长方体下降高度的关系图像（，取）。求： (1)长方体的质量。 (2)长方体受到的最大浮力。 (3)长方体的密度。 【答案】(1)1.2kg (2)8N (3)1.5×103kg/m3 【详解】（1）由图乙知道，0～3cm时，弹簧测力计示数为12N，此时长方体物体处于空气中，根据二力平衡条件知道，长方体物体的重力 则质量为 （2）由图乙可知，0～3cm时，物体没有浸入水中，3～7cm逐渐浸入水中，7cm时完全浸没。由阿基米德原理可知，完全浸没时所受浮力最大。此时浮力大小为 （3）由完全浸没时的浮力可知，物块的体积为 物体的密度为 跟踪训练3水平桌面上有一个底面积为的圆柱形容器，质量为200g（容器的厚度忽略不计），容器底部有个由阀门B控制的出水口，容器中装入10cm深的水。现将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，将合金块A浸没在容器中的水中，如图甲所示。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。，取10N/kg，求： (1)合金块A的重力； (2)合金块A浸没在容器中时受到的浮力； (3)合金块A的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】解：（1）由图象可知，40s后弹簧测力计示数不变，此时合金块只受重力和拉力，则合金块重力为 （2）0~10s时，合金块浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为，此时浮力为 （3）合金块的质量为 浸没在水中时，合金块的体积等于排开水的体积，为 合金块的密度为 答：（1）合金块A的重力为32N； （2）合金块A浸没在容器中时受到的浮力为10N； （3）合金块A的密度为。 【能力培优练】 1．体积相同的铝球、铜球和木块，浸在液体中的情况如图所示。则关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜球受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 【答案】D 【详解】根据阿基米德原理，浮力大小公式为 。铝球、铜球、木块的体积相同，且从图中可知三者均完全浸没在液体中，因此它们排开液体的体积相等；液体密度和是定值，故三者受到的浮力大小相等，ABC错误，D正确。 故选D。 2．白鲸由于温和的性格和可爱的外表，成了极地海洋公园的“明星”。下图所示的是白鲸进行精彩表演的场景，下列有关说法正确的是（　　） A．白鲸在出水时，受到的浮力逐渐变大 B．白鲸在入水时，受到的浮力逐渐变小 C．白鲸在水面下游动时，受到的水的浮力逐渐变小 D．在表演中，白鲸受到的浮力始终等于其排开水的重力 【答案】D 【详解】A．白鲸出水时，排开水的体积逐渐减小，根据阿基米德原理，浮力会变小，故A 错误； B．白鲸入水时，排开水的体积逐渐增大，浮力会变大，故B错误； C．白鲸在水面下游动时，排开水的体积不变，水的密度也不变，所以浮力不变，故C错误； D．根据阿基米德原理，任何浸在液体中的物体，受到的浮力都等于它排开液体的重力，这一规律在任何时候都成立，故D正确。 故选D。 3．如下图所示，在三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将甲、乙、丙三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（　　） A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大 【答案】A 【详解】首先根据分析三种液体密度的大小，再根据阿基米德原理比较铁球受到浮力的大小关系。根据公式可知，当质量相等时，密度与体积成反比。液体的体积，那么液体密度。根据可知，当相等时，物体受到的浮力与液体密度成正比，因此受到的浮力，那受到浮力最小的是甲，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．两只相同气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，同学们在教室内同时放飞时只有氢气气球上升，如图所示。若它们在空气中受到浮力分别为和，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D．条件不足，无法比较 【答案】C 【详解】两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，所以排开空气的体积不同，由图可知，空气气球排开空气的体积较大，根据可知，空气密度相同，排开空气的体积越大时，浮力越大，所以空气气球受到的浮力更大，即。 故选C。 5．（2026·上海静安·一模）抹香鲸在海面下游动。（约为，取） (1)海水在1000m深处产生的压强约为 Pa； (2)抹香鲸排开海水的体积为，其所受浮力的大小约为 N。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）海水在1000m深处产生的压强约为 （2）抹香鲸排开海水的体积为，根据阿基米德原理，其所受浮力的大小约为 6．把一个铁块浸没在盛满酒精的烧杯中，此时从烧杯中溢出8g的酒精，现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从烧杯中溢出的水的质量是 g，该铁块的质量是 g。（，，，g取） 【答案】 10 79 【详解】[1][2]铁块在酒精中受到的浮力，因为，所以铁块的体积，则从烧杯中溢出的水的质量，铁块的质量。 7．弹簧测力计下吊着一个物体，示数为5N，当物体的一半体积浸入水中时，弹簧测力计示数为2N。若把它全部浸没在水中，它受到的浮力为 N，此时排开水的体积为 。（g取，） 【答案】 6 600 【详解】[1][2]当物体的一半体积浸入水中时，物体受到的浮力，当物体全部浸没在水中时，排开水的体积变为原来的2倍，此时物体受到的浮力，由阿基米德原理可知，此时排开水的体积。 8．用弹簧测力计悬挂重力为5.4N的物体，使其浸没水中，静止时弹簧测力计示数如图所示。则物体受到的合力为 N，物体的体积为 。（，g取） 【答案】 0 【详解】[1]物体静止在水中，处于平衡状态，根据平衡条件，合力为 0N。 [2]先由称重法计算浮力：；物体浸没水中，排开水的体积等于物体体积，根据阿基米德原理，得：。 9．“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约，吃水深度可达9m。g取10N/kg，。 (1)求“雪龙”号满载时受到的浮力。 (2)求水面下5m深处船壁受到海水的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）“雪龙”号的排水量为。 根据阿基米德原理和物体漂浮条件，船满载时受到的浮力等于排开海水的重力： 。 （2）已知海水密度，深度，。 水面下5m深处船壁受到海水的压强为：。 10．（2026·上海嘉定·一模）巴西木作为观赏植物，适合水培。如图所示，现将质量为0.7kg，底面积为、高度为0.2m的圆柱形巴西木放入花盆后置于水平地面。已知花盆的质量为1.3kg，底面积为。 (1)求巴西木的密度； (2)求花盆对水平地面的压强； (3)往花盆中倒入高度为0.01m的水，求此时巴西木所受的浮力大小F浮。 【答案】(1) (2) (3)0.49N 【详解】（1）根据题意，巴西木为圆柱形，巴西木的体积为 则巴西木的密度 （2）花盆和巴西木的总质量为 花盆对水平地面的压力 花盆对水平地面的压强为 （3）巴西木浸入水中的深度即为水的高度 巴西木排开水的体积为 根据阿基米德原理，巴西木所受的浮力为 【链接中考】 1．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（   ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【答案】D 【详解】由题可知，0-t1时间段，物块M浸没在水中，t1- t3时间段物块M从开始接触水面到刚好离开水面；因为t1- t3时间段在向上运动的过程中物块M排开液体的体积在不断减小，由可知，液体密度不变，其受到的浮力一直在减小，t1- t3时间段内，力传感器示数先减小后增大，说明t1- t2时间段内，物块M受到的浮力大于其重力，有 t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，所以力传感器示数为零，t2- t3时间段内，物块M受到的浮力小于其重力，有 A．为0时，水的深度为 水对容器底部的压强 故A错误； B．由题可知，t3之后物体已经离开水中，此时力传感器示数等于物体的重力，所以长方体物块M的重力为4.0N，则长方体物块M的质量为 则长方体物块M的体积为 0-t1时间段，长方体物块M处于浸没状态，此时受到的浮力为 力传感器示数为 故B错误； C．t为0时，容器内的体积为水和物块M的总体积，则容器内的总体积为 t3时，物块M刚好离开水面，容器内的体积只有水的体积，体积为 此时水的深度为 此时容器底部受到的压强 t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量 故C错误； D．由题可知，横杆匀速缓慢向上移动，时间段为6s；t2时刻，物块M受到的浮力等于于其重力，受到的浮力为 此时排开液体的体积为 t2时刻，水和物块M浸入水中的总体积为 物块M的高度为 t2时刻，水面的高度为 水面上方物块M的高度为 细杆与物块M连接部分的高度为 t3时刻，细杆与物块M连接部分的高度为 则细杆移动的距离为 横杆移动的距离与细杆移动的距离相同，则横杆向上运动的速度为 故D正确。 故选D。 2．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则 G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 = 增大 【详解】[1]火箭在海面悬停时，处于平衡状态，所受重力和向下喷火获得的反推力是一对平衡力，大小相等。 [2]火箭从接触水面到完全浸入水中排开水的体积变大，根据可知所受的浮力增大。 3．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水， ； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 【答案】(1) (2) 用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数 【详解】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积 石块浸没时， 石块的密度 （2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力； ②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。 [2]根据可得，苴却石块的质量 由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时 因为苴却石块浸没，所以 苴却石块的密度 4．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）小丹和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，她想知道这个刀币是否是纯铜的呢？于是小丹进行如下实验。 (1)小丹想根据的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是 ，体积的测量工具是 ； (2)小丹测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以放入大烧杯中，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮她设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式（水的密度用表示）。 【答案】(1) 托盘天平 量筒 (2)见解析 【详解】（1）[1][2]我们一般利用天平测量物体的质量，利用量筒借助排水法测量物体的体积。 （2）实验步骤如下： ①在刀币大约中部位置做标记，用细线将刀币挂在调好的弹簧测力计下，测出刀币的重力为G； ②在烧杯中装入适量的水，使刀币浸入水中至标记处，刀币不接触烧杯底和侧壁，读出此时测力计的示数为F1； ③把刀币倒过来挂在弹簧测力计上重复步骤2的操作，读出此时测力计的示数为F2。 根据称重法，步骤①中刀币受到的浮力为，步骤②中刀币受到的浮力为，则步骤①中刀币排开水的体积为 步骤②中刀币排开水的体积为 则刀币的体积为 5．（2025·上海·中考真题）“梦想”号潜水艇在执行某次科考任务时，排开4000米3的水，求该潜艇受到的浮力。 【答案】 【详解】该潜艇受到的浮力 6．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示，高度为15cm，底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，质量为150g，高度为10cm，底面积为的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。求： (1)圆柱体物块的密度； (2)圆柱体物块浸没时，圆柱体物块对容器底的压力； (3)从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式（函数表达式中可含有分数）。 【答案】(1)1.5g/cm3 (2)0.5N (3)当0min≤t≤10min时，p=100t 当10min<t≤17.5min时， 【详解】（1）圆柱体物块的体积 物块的质量m=150g，物块的密度 （2）物块浸没时，排开水的体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力 物块的重力 因为物块静止在容器底，受到重力、浮力和容器底的支持力，且G=F浮+F支，所以容器底对物块的支持力 根据力的作用是相互的，物块对容器底的压力 （3）阶段 1：物块未被水淹没（水的深度h≤10cm） 物块的密度ρ=1.5g/cm3>ρ水，初始时物块沉在容器底。注水体积V水=20tcm3，此时水的底面积 水的深度 当时，t=10min 此时注水体积 此阶段压强 阶段 2：物块被水淹没后到容器注满（t>10min） 容器的容积 物块体积V=100cm3，所以需要注水的总体积 注水时间 当t>10min时，水的深度 此阶段压强 综上所述，从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式 当0≤t≤10min时，p=100t 当10min<t≤17.5min时， 7．（2025·山东济宁·中考真题）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： (1)石块的体积； (2)石块的密度。 【答案】(1) 1.0×10-4m3 (2) 2.5×103 kg/m3 【详解】（1）由称重法可得，石块完全浸没在水中受到的浮力为 此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等，可得石块的体积为 （2）已知石块的重力为2.5N，则石块的密度为 / 学科网（北京）股份有限公司 $