第一节 探究：杠杆的平衡条件（导学案）物理新教材沪科版八年级全一册

第1节 探究：杠杆的平衡条件（导学案） 【学习目标】 1.知道杠杆及与杠杆相关的概念。 2.知道杠杆的平衡条件及其表达式。 3.能从常见工具和简单机械中辦别出杠杆并进行分类。 【学习重点】 杠杆的平衡条件及杠杆的分类。 【学习难点】 力臂的概念和画法；利用杠杆的平衡条件解决实际问题。 【自主预习】 阅读课本内容，并解答以下问题： 1．杠杆：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。 2．杠杆的五要素： ①支点：指杠杆可以绕其转动的点O； ②动力：是使杠杆转动的力F1； ③阻力：是阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离l1； ⑤阻力臂：是从支点O到阻力F2作用线的距离l2。 3．杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，数学表达式是：F1l1= F2l2。 4．常用的杠杆有三类 ①省力杠杆：特点是动力臂l1大于阻力臂l2，平衡时动力F1小于阻力F2，使用它可以省力（选填“省力”或“费力”），即用较小的动力就可以克服较大的阻力，但是费距离（选填“省”或“费”）。 ②费力杠杆：特点是动力臂l1小于阻力臂l2，平衡时动力F1大于阻力F2，使用它时可以省距离（选填“省”或“费”）。 ③等臂杠杆：这类杠杆的动力臂l1等于阻力臂l2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时不省力也不费力，不省距离也不费距离。 【探究新知】 【学习任务一】认识杠杆 下图展示了生活中常见的几种工具，结合实际使用过程，你能说出它们有什么共同的特点吗？ 这些工具有一个共同的特点，即它们都有一根能绕着固定点转动的硬棒。 1.杠杆： （1）杠杆概念：物理学中，这种在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆。杠杆是一种简单但用途十分广泛的机械。 （2）杠杆的五要素： 人们用棒撬动石头时，经常用下图中的方式，这便是利用了杠杆。请同学们思考:影响撬棒转动的要素有哪些呢？ 支点：杠杆可以绕其转动的点（O 点）。 动力：使杠杆转动的力（F1）。 阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）。 动力臂：从支点 O 到动力 F1 作用线的距离（l1）。 阻力臂：从支点 O 到阻力 F2 作用线的距离（l2）。 （3）作杠杆示意图： 方法点拨：A.找出支点的位置；B.画出动力和阻力的示意图，并确定动力、阻力作用线；C.从支点作动力、阻力作用线的垂线段，画垂足标力臂。 【例题1】下列的说法中不正确的是（　　） A．一根直的硬棒一定是杠杆 B．杠杆可以是直的，弯曲的，或者其它形状 C．在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆 D．当力的作用线通过支点时，力臂的大小为零 【答案】A 【详解】ABC．一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆，则杠杆可以是直的、弯曲的，或者其它形状的，故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意； D．力臂是指力的作用线到支点的距离，所以当力的作用线通过支点时，力臂的大小为0，故D正确，不符合题意。 故选A。 【例题2】如图的开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ B ） 【答案】B 【解析】由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。故选B。 【例题3】如图是力的力臂。在图中画出力的力臂和力。 【答案】 【详解】由图可知，O为支点，从支点O作F1作用线的垂线段，为F1的力臂l1，从l2的末端作垂直于l2的直线，与杠杆的交点B为F2的作用点，为使杠杆处于静止状态，F2的方向向右上方，如图所示： 【学习任务二】实验：探究杠杆的平衡条件 1.杠杆的平衡状态： 当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态。在生产、生活实践中，人们常常利用杠杆的平衡解决问题，如利用杠杆的平衡制造称量物品的天平。 那么，杠杆在什么条件下才能平衡呢？ 2.实验：探究杠杆的平衡条件： 提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂间存在怎样的关系呢？ 猜想与假设：请你结合我们玩的跷跷板，想一想，在跷跷板不平衡时，我们有哪些办法使它平衡呢？ 实验器材：杠杆、铁架台、钩码等。 设计实验：利用下图所示的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。 实验步骤： （1）按图装配实验装置。在挂上钩码前调节杠杆两端的螺母，将杠杆调节至水平位置平衡。请思考：为什么要调节杠杆在水平位置平衡？ 保证力臂沿杠杆，便于测量力臂。 （2）在杠杆支点两侧悬挂不同个数的钩码，它们对杠杆的作用力分别作为动力F1、阻力F2。移动钩码的悬挂位置，使杠杆在水平位置重新平衡，在自己设计的记录表中记录此时杠杆两侧所受作用力的大小、动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变动力F1和动力臂l1的大小，重复实验，并将数值记录在记录表中。 实验表格： 实验结论： 杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1 l1 = F2 l2。 反思交流： （1）实验中，如果杠杆不在水平位置平衡，动力臂和阻力臂能否直接从杠杆上读出？为什么？ 不能；因为力臂是支点到力的作用线的垂直距离，并非支点到力的作用点的距离，所以不能直接从杠杆上读出。 （2）你的结论与猜想是否有差异？结论是否可靠？还有进一步的改进措施吗？ A.减小杠杆自重影响; B.提高测量精度; C.减小摩擦影响：对杠杆的支点进行优化，例如使用更光滑的转轴或添加润滑剂，以减小杠杆转动时的摩擦。 D.对实验数据进行更细致的处理和分析，分析误差产生的原因，并尝试通过合理的方法进行修正。 3.DIS实验室：用力传感器探究杠杆的平衡条件 （1）实验器材：支架、杠杆、钩码、力传感器。 （2）按图装配实验装置图： （3）实验方法：按图装配实验装置。先调节杠杆水平，在杠杆一侧悬挂钩码，另一侧连接传感器并使杠杆保持水平，记录此时杠杆两侧所受作用力的大小及动力臂和阻力臂。改变钩码或传感器到杠杆支点的距离，重复进行实验。分析杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系，总结杠杆的平衡条件。 4.学科综合：杆秤 （1）工作原理：杠杆平衡条件。 杆秤是中国古代的一大发明，秤锤、秤杆分别叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。杆秤作为称量质量的工具，使用已经超过2 000年。 （2）做一做： 设计并制作一把兼具艺术性和实用性的杆秤。 （3）各种各样的称： 生活中各种测量物体质量的工具：物理天平、分析天平、超微量天平、电子汽车秤、电子吊秤等。 【例题4】小成同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，进行了如下操作： (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，他应将杠杆的平衡螺母向 （填“左”或“右”）端调节，才能使杠杆在水平位置平衡； (2)杠杆水平平衡后，他在A点挂三个钩码，如图乙所示，那么B点挂 个相同的钩码，可使杠杆在水平位置重新平衡； (3)A点悬挂钩码不动，B点钩码摘除，在C点挂上已调好的弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。若改为沿虚线方向拉弹簧测力计，使杠杆水平平衡，测力计的示数将 （填“变大”“变小”或“不变”）； (4)图丙中的轻质杠杆全长1m，支点为杠杆的中点，小成在支点左侧某一固定位置挂一个重为G的物体，在支点右侧距离O点为L的位置施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，多次移动拉力位置并根据多次测量的F、L的数据，画出如图丁所示的图象。已知当F最小的时候，F与G的比为4:5，结合杠杆平衡条件，重物G的重力为 N。 【答案】(1) 平衡 左 (2)2 (3)变大 (4)1.25 【详解】（1）[1]图甲中，杠杆静止，是处于平衡状态。 [2]此时杠杆在右端下沉，说明右端偏重，应向左调节平衡螺母，才能让杠杆在水平位置平衡。 （2）设杠杆每小格的长度为L，每个钩码的重力为G，据杠杆的平衡条件有 解得：n=2，B点挂钩码的个数是2。 （3）图乙中，测力计在C处竖直向上拉，杠杆处于水平平衡后，改为沿虚线方向拉测力计，此过程，阻力和阻力臂不变，测力计的拉力对应的动力臂减小，据杠杆的平衡条件知，动力增大，所以测力计的示数变大。 （4）由图丁知，F=2N在图丙中位置时，对应的力臂，据杠杆的平衡条件有 即① 轻质杠杆全长1m，支点为杠杆的中点，则杠杆左右两侧的最大力臂l=0.5m，当F最小，则对应的动力臂最大，此时有② 解①②两式得重物G的重力。 【学习任务二】杠杆的应用 1.古人与杠杆： 我国古代早就有了许多巧妙应用杠杆的事例，如用碓舂米和用桔槔汲水等。 2.生活中的杠杆： 如今，我们在生产生活中仍大量使用杠杆。下图是几种常见的杠杆，请在图上标出每种杠杆的动力、动力臂和阻力、阻力臂，并分析这些杠杆有什么作用。 3.杠杆的分类： （1）动力臂大于阻力臂： 这种杠杆用较小的动力就可以克服较大的阻力，由于使用起来省力，常被称为省力杠杆。这类杠杆虽然省力，但会费距离。 （2）动力臂小于阻力臂： 这种杠杆要使用比阻力大的动力才能克服阻力，由于使用起来费力，常被称为费力杠杆。这类杠杆虽然费力，但能省距离。 （3）动力臂等于阻力臂：这种杠杆只要动力与阻力大小相等，就能保持平衡了。这类杠杆既不省力，也不费力，常被称为等臂杠杆。 杠杆无论是省力还是费力，都各有所长。在应用时应扬长避短，分别发挥其特有的作用。 4.例题： 植树活动中，两位同学用1.2 m长的轻竹竿抬水。水和桶总重为120 N，水桶挂在视为水平的轻竹竿的A处，距后面同学0.5 m。求：后面同学抬水所用的力的大小。（竹竿的重力忽略不计，两位同学各自对竹竿的力的作用点之间的距离近似认为是1.2 m）。 分析 可将轻竹竿看成杠杆，竹竿在水平位置保持平衡。以前面同学肩膀位置B处为支点，可把水桶对竹竿的作用力（其大小等于水和桶的重力大小）看成阻力，把后面同学在肩膀位置C处竖直向上抬水的力看成动力，BC、AB分别为动力臂和阻力臂。利用杠杆平衡条件，可求出后面同学抬水所用的力的大小。 解 由题意，水和桶的重力之和G = 120 N，动力臂l1 = BC = 1.2 m， 阻力臂l2 = AB = 1.2 m - 0.5 m = 0.7 m。 根据杠杆平衡条件 F1l1 = F2l2可知，F1l1 = G l2。 因此 F= Gl2 /I1 = 120N×0.7m /1.2m=70N 讨论 如果要使后面同学少用力，水桶应向前移还是向后移？ 【例题5】如图所示，ABC和DEF是指甲刀的两个杠杆。下列说法正确的是（　　） A．ABC是省力杠杆，DEF是费力杠杆 B．ABC是费力杠杆，DEF是省力杠杆 C．ABC和DEF都是省力杠杆 D．ABC和DEF都是费力杠杆 【答案】A 【详解】如图所示，对于杠杆ABC，支点在C，在使用时，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；对于杠杆DEF，支点在D，在使用时，动力作用在E点，阻力作用在F点，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故A正确、BCD错误。 故选A。 【例题6】如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 【答案】(1)600N (2)150cm (3)400N 【详解】（1）小华受到的重力 G = mg= 60kg×10N/kg = 600N （2）过支点做支持力F的作用线的垂线段，即为其力臂，如图： 由图可知 l1=100cm+50cm=150cm （3）根据杠杆平衡的条件可得 Fl1=Gl2 即 F×150cm = 600N×100cm 解得 F=400N 【课堂总结】 按照学习内容学列本节课的思维导图： 【课堂练习】 要求：合上课本，像考试一样独立完成。 1．古希腊科学家 说过这样一句名言：“假如给我一个支点，我将撬动整个地球！”他依据的就是杠杆使用特点。所谓杠杆就是指在 绕固定点转动的硬棒，从支点到 的距离叫做动力臂。使用杠杆时，如果杠杆静止或 ，那么杠杆就处于平衡状态。 【答案】 阿基米德 力的作用下 动力作用线的距离 匀速转动 【详解】[1]希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件。 [2][3]杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒；动力臂指从支点到动力作用线的距离。 [4]杠杆平衡时，杠杆处于静止或匀速直线运动状态。 2．如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为 ，阻力臂为 。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 【答案】 【详解】[1]动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离。拉力 F 作用在杠杆的 A 点，拉力 F是动力，因此动力臂是支点 O 到拉力 F作用线的距离，即 OC。 [2]阻力臂是指支点到阻力作用线的垂直距离。重物G 悬挂在杠杆的B 点，B 点受到的竖直向下的力为阻力，因此阻力臂是支点O 到阻力作用线的距离，即 OB。 3．如图所示，质量均匀的木棒AB重力为20N，长度为1.2m，伸出桌面的部分BC长度为0.4m。现在木棒B端施加一个最小的力F，使B端恰好被抬起，则力F的大小为 N。 【答案】10 【详解】质量均匀的木棒重心在AB的中点处，现在木棒B端施加一个最小的力F，使B端恰好被抬起，则F应竖直向上，支点为A点，F的力臂为AB，根据杠杆平衡条件可知 变形可得力F的大小为 4．在探究杠杆平衡条件的实验中杠杆，先调节 使杠杆在水平位置平衡，然后在杠杆的右边A处挂4个质量均为50g的砝码，如图所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆左边的B处竖直向下用 N的力来拉。 【答案】 平衡螺母 1.5 【详解】[1]在探究杠杆平衡条件时，应先调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。 [2]4个砝码的重力 根据杠杆的平衡条件，B处应用的拉力 5．古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起地球。”如图所示的各种生产、生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．理发剪刀 B．托盘天平 C．钓鱼竿 D．羊角锤 【答案】D 【详解】“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起地球。”，阿基米德设想的杠杆属于省力杠杆。 A．理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意； B．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故B不符合题意； C．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意； D．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D符合题意。 故选D。 6．如图为人腿简化图，当股四头肌群收缩且提供方向不变的动力F1时，会拉动小腿绕膝关节固定点O从图示位置缓慢升至水平位置，小腿所受重力G为阻力，则此过程中（　　） A．F1在变小 B．阻力在变小 C．图l1为动力F1的力臂 D．当小腿伸至水平位置时可看作费力杠杆 【答案】D 【详解】AB．小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是变大，小腿的重力不变，阻力不变，动力F1的方向不变，则动力臂不变，根据F1L1=F2L2，可得动力F1的变化情况是变大，故AB不符合题意； C．根据力臂的定义可知，图l1不是动力F1的力臂，故C不符合题意； D．当小腿伸至水平位置时，动力臂小于阻力臂，可看作费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 7．小敏做“探究杠杆的平衡条件”实验（如图）。下列分析正确的是（　　） A．钩码和弹簧测力计在同一侧，实验前可以不用“调平” B．为了方便直接从杠杆尺上读出力臂大小，弹簧测力计应沿竖直方向 C．实验过程中会记录多组数据，是为了计算平均值，减小误差 D．将弹簧测力计向虚线顺时针方向缓慢转动，杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会减小 【答案】B 【详解】A．为了避免杠杆自身重力对实验的影响，钩码和弹簧测力计在同一侧时，实验前仍需要无进行“调平”，故A错误； B．弹簧测力计的拉力沿竖直方向时，力臂正好沿着杠杆的方向，为了方便直接从杠杆尺上读出力臂大小，弹簧测力计应沿竖直方向，故B正确； C．实验过程中会记录多组数据，是为了通过多组数据总结出普遍规律，避免结论的偶然性，故C错误； D．将弹簧测力计向虚线顺时针方向缓慢转动，杠杆始终在水平位置平衡，此时阻力和阻力臂不变，动力的力臂变小，弹簧测力计的示数会增大，故D错误。 故选B。 【课后反思】 谈谈你在本节课中： （1）收获有哪些？ （2）需要改进的地方有哪些？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 探究：杠杆的平衡条件（导学案） 【学习目标】 1.知道杠杆及与杠杆相关的概念。 2.知道杠杆的平衡条件及其表达式。 3.能从常见工具和简单机械中辦别出杠杆并进行分类。 【学习重点】 杠杆的平衡条件及杠杆的分类。 【学习难点】 力臂的概念和画法；利用杠杆的平衡条件解决实际问题。 【自主预习】 阅读课本内容，并解答以下问题： 1．杠杆：在力的作用下，能绕 转动的硬棒，叫做杠杆。 2．杠杆的五要素： ①支点：指杠杆可以绕其 的点O； ②动力：是使杠杆 的力F1； ③阻力：是 杠杆转动的力F2； ④动力臂：从支点O到动力F1 的距离l1； ⑤阻力臂：是从支点O到 F2作用线的距离l2。 3．杠杆的平衡条件是： ，数学表达式是： 。 4．常用的杠杆有三类 ①省力杠杆：特点是动力臂l1 阻力臂l2，平衡时动力F1 阻力F2，使用它可以 （选填“省力”或“费力”），即用较小的动力就可以克服较大的阻力，但是 距离（选填“省”或“费”）。 ②费力杠杆：特点是动力臂l1 阻力臂l2，平衡时动力F1 阻力F2，使用它时可以 距离（选填“省”或“费”）。 ③等臂杠杆：这类杠杆的动力臂l1 阻力臂l2，平衡时动力F1 阻力F2，工作时不省力也不费力，不省距离也不费距离。 【探究新知】 【学习任务一】认识杠杆 下图展示了生活中常见的几种工具，结合实际使用过程，你能说出它们有什么共同的特点吗？ 这些工具有一个共同的特点，即它们都有一根能绕着固定点转动的硬棒。 1.杠杆： （1）杠杆概念：物理学中，这种在力的作用下能绕着 转动的硬棒就称为杠杆。杠杆是一种简单但用途十分广泛的机械。 （2）杠杆的五要素： 人们用棒撬动石头时，经常用下图中的方式，这便是利用了杠杆。请同学们思考:影响撬棒转动的要素有哪些呢？ 支点：杠杆可以绕其转动的点（O 点）。 动力： 的力（F1）。 阻力： 的力（F2）。 动力臂：从支点 O 到动力 F1 作用线的距离（l1）。 阻力臂：从支点 O 到阻力 F2 作用线的距离（l2）。 （3）作杠杆示意图： 方法点拨：A.找出支点的位置；B.画出动力和阻力的示意图，并确定动力、阻力作用线；C.从支点作动力、阻力作用线的垂线段，画垂足标力臂。 【例题1】下列的说法中不正确的是（　　） A．一根直的硬棒一定是杠杆 B．杠杆可以是直的，弯曲的，或者其它形状 C．在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆 D．当力的作用线通过支点时，力臂的大小为零 【例题2】如图的开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ B ） 【例题3】如图是力的力臂。在图中画出力的力臂和力。 【学习任务二】实验：探究杠杆的平衡条件 1.杠杆的平衡状态： 当杠杆在动力和阻力的作用下 时，我们就说此时杠杆处于平衡状态。在生产、生活实践中，人们常常利用杠杆的平衡解决问题，如利用杠杆的平衡制造称量物品的天平。 那么，杠杆在什么条件下才能平衡呢？ 2.实验：探究杠杆的平衡条件： 提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂间存在怎样的关系呢？ 猜想与假设：请你结合我们玩的跷跷板，想一想，在跷跷板不平衡时，我们有哪些办法使它平衡呢？ 实验器材：杠杆、铁架台、钩码等。 设计实验：利用下图所示的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。 实验步骤： （1）按图装配实验装置。在挂上钩码前调节杠杆两端的螺母，将杠杆调节至水平位置平衡。请思考：为什么要调节杠杆在水平位置平衡？ 保证力臂沿杠杆，便于测量力臂。 （2）在杠杆支点两侧悬挂不同个数的钩码，它们对杠杆的作用力分别作为动力F1、阻力F2。移动钩码的悬挂位置，使杠杆在水平位置重新平衡，在自己设计的记录表中记录此时杠杆两侧所受作用力的大小、动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变动力F1和动力臂l1的大小，重复实验，并将数值记录在记录表中。 实验表格： 实验结论： 杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即： 。 反思交流： （1）实验中，如果杠杆不在水平位置平衡，动力臂和阻力臂能否直接从杠杆上读出？为什么？ 不能；因为力臂是支点到力的作用线的垂直距离，并非支点到力的作用点的距离，所以不能直接从杠杆上读出。 （2）你的结论与猜想是否有差异？结论是否可靠？还有进一步的改进措施吗？ A.减小杠杆自重影响; B.提高测量精度; C.减小摩擦影响：对杠杆的支点进行优化，例如使用更光滑的转轴或添加润滑剂，以减小杠杆转动时的摩擦。 D.对实验数据进行更细致的处理和分析，分析误差产生的原因，并尝试通过合理的方法进行修正。 3.DIS实验室：用力传感器探究杠杆的平衡条件 （1）实验器材：支架、杠杆、钩码、力传感器。 （2）按图装配实验装置图： （3）实验方法：按图装配实验装置。先调节杠杆 ，在杠杆一侧悬挂钩码，另一侧连接传感器并使杠杆保持水平，记录此时杠杆两侧所受作用力的大小及动力臂和阻力臂。改变钩码或传感器到杠杆支点的距离，重复进行实验。分析杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系，总结杠杆的平衡条件。 4.学科综合：杆秤 （1）工作原理：杠杆平衡条件。 杆秤是中国古代的一大发明，秤锤、秤杆分别叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。杆秤作为称量质量的工具，使用已经超过2 000年。 （2）做一做： 设计并制作一把兼具艺术性和实用性的杆秤。 （3）各种各样的称： 生活中各种测量物体质量的工具：物理天平、分析天平、超微量天平、电子汽车秤、电子吊秤等。 【例题4】小成同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，进行了如下操作： (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，他应将杠杆的平衡螺母向 （填“左”或“右”）端调节，才能使杠杆在水平位置平衡； (2)杠杆水平平衡后，他在A点挂三个钩码，如图乙所示，那么B点挂 个相同的钩码，可使杠杆在水平位置重新平衡； (3)A点悬挂钩码不动，B点钩码摘除，在C点挂上已调好的弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。若改为沿虚线方向拉弹簧测力计，使杠杆水平平衡，测力计的示数将 （填“变大”“变小”或“不变”）； (4)图丙中的轻质杠杆全长1m，支点为杠杆的中点，小成在支点左侧某一固定位置挂一个重为G的物体，在支点右侧距离O点为L的位置施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，多次移动拉力位置并根据多次测量的F、L的数据，画出如图丁所示的图象。已知当F最小的时候，F与G的比为4:5，结合杠杆平衡条件，重物G的重力为 N。 【学习任务二】杠杆的应用 1.古人与杠杆： 我国古代早就有了许多巧妙应用杠杆的事例，如用碓舂米和用桔槔汲水等。 2.生活中的杠杆： 如今，我们在生产生活中仍大量使用杠杆。下图是几种常见的杠杆，请在图上标出每种杠杆的动力、动力臂和阻力、阻力臂，并分析这些杠杆有什么作用。 3.杠杆的分类： （1）动力臂大于阻力臂： 这种杠杆用较小的动力就可以克服较大的阻力，由于使用起来 ，常被称为省力杠杆。这类杠杆虽然省力，但会费 。 （2）动力臂小于阻力臂： 这种杠杆要使用比阻力大的动力才能克服阻力，由于使用起来费 ，常被称为费力杠杆。这类杠杆虽然费力，但能省 。 （3）动力臂等于阻力臂：这种杠杆只要动力与阻力大小相等，就能保持平衡了。这类杠杆既 省力，也不 力，常被称为等臂杠杆。 杠杆无论是省力还是费力，都各有所长。在应用时应扬长避短，分别发挥其特有的作用。 4.例题： 植树活动中，两位同学用1.2 m长的轻竹竿抬水。水和桶总重为120 N，水桶挂在视为水平的轻竹竿的A处，距后面同学0.5 m。求：后面同学抬水所用的力的大小。（竹竿的重力忽略不计，两位同学各自对竹竿的力的作用点之间的距离近似认为是1.2 m）。 分析 可将轻竹竿看成杠杆，竹竿在水平位置保持平衡。以前面同学肩膀位置B处为支点，可把水桶对竹竿的作用力（其大小等于水和桶的重力大小）看成阻力，把后面同学在肩膀位置C处竖直向上抬水的力看成动力，BC、AB分别为动力臂和阻力臂。利用杠杆平衡条件，可求出后面同学抬水所用的力的大小。 解 由题意，水和桶的重力之和G = 120 N，动力臂l1 = BC = 1.2 m， 阻力臂l2 = AB = 1.2 m - 0.5 m = 0.7 m。 根据杠杆平衡条件 F1l1 = F2l2可知，F1l1 = G l2。 因此 F= Gl2 /I1 = 120N×0.7m /1.2m=70N 讨论 如果要使后面同学少用力，水桶应向前移还是向后移？ 【例题5】如图所示，ABC和DEF是指甲刀的两个杠杆。下列说法正确的是（　　） A．ABC是省力杠杆，DEF是费力杠杆 B．ABC是费力杠杆，DEF是省力杠杆 C．ABC和DEF都是省力杠杆 D．ABC和DEF都是费力杠杆 【例题6】如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 【课堂总结】 按照学习内容学列本节课的思维导图： 【课堂练习】 要求：合上课本，像考试一样独立完成。 1．古希腊科学家 说过这样一句名言：“假如给我一个支点，我将撬动整个地球！”他依据的就是杠杆使用特点。所谓杠杆就是指在 绕固定点转动的硬棒，从支点到 的距离叫做动力臂。使用杠杆时，如果杠杆静止或 ，那么杠杆就处于平衡状态。 2．如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为 ，阻力臂为 。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 3．如图所示，质量均匀的木棒AB重力为20N，长度为1.2m，伸出桌面的部分BC长度为0.4m。现在木棒B端施加一个最小的力F，使B端恰好被抬起，则力F的大小为 N。 4．在探究杠杆平衡条件的实验中杠杆，先调节 使杠杆在水平位置平衡，然后在杠杆的右边A处挂4个质量均为50g的砝码，如图所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆左边的B处竖直向下用 N的力来拉。 5．古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起地球。”如图所示的各种生产、生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．理发剪刀 B．托盘天平 C．钓鱼竿 D．羊角锤 6．如图为人腿简化图，当股四头肌群收缩且提供方向不变的动力F1时，会拉动小腿绕膝关节固定点O从图示位置缓慢升至水平位置，小腿所受重力G为阻力，则此过程中（　　） A．F1在变小 B．阻力在变小 C．图l1为动力F1的力臂 D．当小腿伸至水平位置时可看作费力杠杆 7．小敏做“探究杠杆的平衡条件”实验（如图）。下列分析正确的是（　　） A．钩码和弹簧测力计在同一侧，实验前可以不用“调平” B．为了方便直接从杠杆尺上读出力臂大小，弹簧测力计应沿竖直方向 C．实验过程中会记录多组数据，是为了计算平均值，减小误差 D．将弹簧测力计向虚线顺时针方向缓慢转动，杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会减小 【课后反思】 谈谈你在本节课中： （1）收获有哪些？ （2）需要改进的地方有哪些？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $