26.1.2 第2课时反比例函数的图象和性质的综合应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）安徽专版

第2课时 反比例函数 A知识分点练 夯基础 知识点1反比例函数中k的几何意义 1.如图，点A在反比例函数y=2(x>0)的图象 上，AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,则 S矩形COBA= ,S△A0B=S△A0C= 2,如图，反比例函数y=在第二象限内的图象 经过矩形OABC的顶点B.若矩形OABC的面 积为4，则k= 第2题图 变式题图 [变式】如图，点A在双曲线y=上，AB1 x轴于点B,且S△AOs=2,则k的值为( A.2 B.4 C.-2 D.-4 3,如图，A为反比例函数y=上的图象上的一点， 点B在x轴上，且OA=BA,则△AOB的面积 为 第3题图 第4题图 4.如图，AB⊥OA于点A,AB交反比例函数y= (x<0)的图象于点C,且AC:BC=1:3.若 S△AOB=4,则k= 一本·初中数学9年级下册R刷版 的图象和性质的综合应用 知识点2反比例函数与一次函数的综合应用 5.(2024·安餐)已知反比例函数y=冬(k≠0)的图 象与一次函数y=2一x的图象的一个交点的 横坐标为3，则k的值为 () A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.如图，一次函数y1=x十b的图象与反比例函数 =的图象交于点A(-1,2),B2,-D,结合 图象，不等式x十>的解集是 () B A.x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1或0<x<2D.-1<x<0或x>2 7.(2025·合肥四十五中期中)如图，在平面直角坐标 系xOy中，直线AB:y1=x一3与反比例函数 y:-冬的图象交于A,B两点，与x轴相交于点 C,已知点B的坐标为(m,一5). (1)求反比例函数的解析式及点A的坐标； (2)直接写出当y1<y2时x的取值范围. B B能力综合练 练思维 8.(教材P9习题T8变式)在同一平面直角坐标系中， k 函数y=二(k为常数，且k≠0)与y=x一 的图象可能是 9.如图，在平面直角坐标系中， 矩形OABC的两边OC,OA 分别在x轴、y轴的正半轴 上，反比例函数y=二（x> O)的图象分别与边AB,BC相交于点E,F,且 点E,F分别为边AB,BC的中点，连接EF.若 △BEF的面积为3，则k的值为 10.如图，直线AB与反比例函数y=(x<0)的 图象交于点A(-2,m),B(n,2),AC∥y轴 交x轴于点C,在x轴正半轴上取一点D,使 OC=2OD,连接BC,AD.已知△ACD的面积 是6. (1)求反比例函数的解析式； (2)若P为第一象限内直线AB上的一点，且 △PAC的面积等于△BAC面积的2倍，求点 P的坐标. COD C拓展探究练 提素养 11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= kx+b的图象经过点A(0,一4)，B(2,0),交 反比例函数y-(x>0)的图象于点C(3, a),点P在反比例函数的图象上，横坐标为n (0<n<3),PQ∥y轴交直线AB于点Q,D 是y轴上的任意一点，连接PD,QD (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△DPQ面积的最大值. 温馨提示：学习至此，建议使用周周清小卷1(26.1) 第二十六章反比例函数9参考答案 同步训练 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 1.c2.8 1 x≠03.1【变式】-24.≠1 5.A 6.y= 20 x 度式y丝 7.180 8.解：填写表格如表所示. I/A 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 R/2 4 9 16 5 3649 64 P=I2R,P=5W, 5 5=R,R=7, ,变量R不是变量I的反比例函数 9D10-号 11.(1)y=-1 x 2②)号12.-2y= x 13.B14y=+2 20 x≠-2【变式】y=-6+1 x 15.-3,316.(1)-0.1(2)3次 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 1.略2.一三减小二四增大 3.A【变式】m<-2 4.c【变式1】B【变式2】> 5.06.(1)a<-3(2)a>-37.D8.c9.9 10.图略 (1)-2(2)-4<y≤-1(3)-4≤x<-1 11.(1)①-2②略③略 (2)答案不唯一.如：①该函数的图象关于y轴对称 ②当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随 x的增大而增大 (3)x<一1或x>1 第2课时反比例函数的图象和性质的 综合应用 1.212.-4【变式】D3.14.-25.A6.C 10 7.(1)y=元，A(5,2)(2)x<-2或0<x<5 8.B9.12 10.1y=-(x<0)22.8 8 11.(1)一次函数的解析式为y=2x一4，反比例函数 ·答 的解析式为y=6(x>0) x (2)△DPQ面积的最大值为4 方法归纳专题1反比例函数中k值 与面积相关问题 1.A2.C3.24.65.-6 2k 【例】B①m②m 【跟踪训练】1.B2.B3.D4.12 5.(1)3(2)4 重点题型专题2反比例函数 与一次函数的综合 【例】(1)一次函数的解析式为y=一x十6，反比例函 数的解析式为y= 8(x>0) (2)2<x<4 (3)(6,3 (4)6 (5)6-4√2 (6)在x轴上存在一点P,使得AP十BP的值最小. 点P的坐标为（号，o） (7)(2,0)或(-2,0) 【跟踪训练】(1)n=8,k=32 (2)当m=6时，AB·OD取得最大值，最大值是36 26.2实际问题与反比例函数 1.B 10 2.(1)y= (x>0)(2)0.5米(3)25度 12 3.A4.(1)y= -(x>0)(2)3 5.(1)h=20 =(p>0) (2)0.8g/cm3 0 6.(1)y=8x+20(2)50(3)50℃ 7.(1)略(2)100N(3)2.4kg≤m≤7.5kg 数学活动—杠杆原理 解：(1)y=10x0<x<5 (2)①y= (x>0)②40201052.5 10 ③画出函数图象如图所示. y 50 40 0 20 10