周周清小卷3(24.4～24.5)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

证法2：设⊙O的半径为r, ∴.AC=OC=OA=OD=r. ∠AOD=90°，OA=OD=r,∴AD=√2r E是弦AD的中点， ∴AE=2,=2 2I=2AC,化简，得AC=V2AE. 周周清小卷3(24.4~24.5) 1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.C8.B 9.132°10.2√511.512.6-2√3 13.解：解法1：如图，连接AB. PA,PB是⊙O的切线， ∴.PA=PB. 又∠P=60°， ∴△ABP是等边三角形， ∴.AB=PB=2cm,∠PBA=60°. BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°. CB⊥PB,∠PBA=60°，∴∠ABC=30°， AC=AB·tan30°=2X3_23 3 3(cm). 解法2：连接OA,OP(图略)， 则∠OAP=90°，PO平分∠APB,PA=PB=2cm. ∠P=60,∠AP0=30,0A=2y3c 3 cm. PA,PB是切线，∴∠AOB=120°，∠AOC=60°， 六△A0C是等边三角形，AC=OA=23c 3 cm. 14.解：(1)如图，⊙0即为所求 (2)⊙O的半径为1 15.(1)略(2)⊙0的半径为3 16.(1)略(2)略(3) 32 周周清小卷4(24.6~24.7) 1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8.c 9.30°10.22-211.612.(1)45°(2 4元 13.2√214.(1)略(2)5π(3)5π 15.解：如图，连接OD,OE,AE. 解法1（垂直平分线）：·AB为⊙O的直径， ∴.∠AEB=90°. ,AB=AC,.AE为BC的垂直平分线， .BE=CE. 又AE=AE,∴.△ABE≌△ACE(SSS), 1 六∠BAE=∠CAE=Z∠BAC=20°， ∴.∠DOE=2∠CAE=40° AB=6,⊙O的半径为3， ,40π×32 :DE的长为180 解法2（中位线）：∠BAC=40°，OA=OD, .∠ODA=40°. AB为⊙O的直径，∠AEB=90°. .AB=AC,..BE=EC. BO=OA,∴OE是△ABC的中位线， ∴.OE∥AC,∴.∠DOE=∠ODA=40°. AB=6,.⊙O的半径为3， “DE的长为40πX3=2 180=3π. 16.1)2m(2)2(3)8 3π 单元检测卷（第24章） 1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.D 9.B10.D11.1012.(2,5)13.4π-8 14.(1)(1,5)或(1，-5)(2)25√2+2515.略 16.8cm17.略18.(1)30°(2)2π 19.D①△DBP®E (2)7cm20.略 21.解：(1)如图所示. (2)5 22.解：(1)证明：连接AD(图略). AC是⊙O的直径，∴.∠ADC=90°， ∴.∠CAD+∠ACD=90°. ∠ACD=∠BCE,∠CAD=∠CBD, ∴∠BCE+∠CBD=90°，∴.∠BEC=90°， CE⊥DB. (2)sin∠DBC=6 5 W5-1 23.解：(1)AC的长为2 (2)证明：①连接BD(图略). △ABC≌△DAE,∴.∠ABC=∠DAE,AB=AD. :DM∥AE,.∠ADM=∠DAN, .∠ABC=∠ADM. :AB=AD,∴.∠ABD=∠ADB, ∴.∠ABD-∠ABC=∠ADB-∠ADM,姓名： 班级： 一本 周周清小卷3(24.4~24.5) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 7.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和 1.⊙0的半径为5，若直线1与该圆相交，则圆心 △ABC的外接圆相交于点D,连接BD,BE, O到直线1的距离可能是 ( CE.若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为() A.3 B.5 C.6 D.10 A.128° B.126° C.122°D.120 2.如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，可以 作 ) 8.如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形纸 ( A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 片，BC=5cm,⊙O是它的内切圆，小明准备 DC 用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意 Q 一条直线MN剪下△AMN,则剪下的三角形 的周长为 () 第2题图 第3题图 A.12 cm 3.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点 B.7 cm A,BC与⊙O相交于点D.若∠C=70°，则 C.6 cm ∠AOD的度数为 D.随直线MN的变化而变化 A.70° B.35 C.20° D.40° B 4.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点.若 D ∠P=70°，则∠ABO的度数为 ( A.30° B.35 C.45° D.55 B 第8题图 第9题图 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 9.如图，PA,PB与⊙O分别相切于A,B两点， 第4题图 第5题图 连接OA,OB,OP.若∠APB=48°，则∠AOB 5.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交 的度数为 ⊙0于点C.若BC=2,tan∠AOB= 3,则⊙0 10.如图，AB与⊙O相切于点B,AO的延长线 的半径长为 ( 交⊙O于点C,连接BC.如果∠ABC=120°， A.3 B.4 C.5 D.6 OC=2,那么弦BC的长为 6.如图，AB与⊙O相切于点B,AO的延长线与 ⊙O相交于点C,D为优弧BC上任意一点.若 0 ∠A=28°，则∠D= () A.62° B.59 C.56° D.45° B B A 第10题图 第11题图 11.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，作AC1 AB交AB于点A,交⊙O于C,D两点.若 B D 第6题图 第7题图 AB=3,AC=9,则⊙O的半径长是 77· 12.如图，在扇形AOB中， 15.(10分)如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB交 ∠AOB=90°，AC和BE都 ⊙O于点C,D为OB上一点，延长CD交 D ⊙O于点E,延长OB至点F,使DF=FE. 是⊙O的切线，A,B是切点， (1)求证：EF为⊙O的切线； BE交OC于点E,OC交⊙O (2)若OD=1且BD=BF,求⊙O的半径. 于点D,AD=CD.若OA=3,则CE的长为 三、解答题（共40分） 13【一题多解】(8分)如图，从点P向⊙O引两 条切线PA,PB,切点分别为A,B,AC为弦， BC为⊙O的直径.若∠P=60°，PB=2cm, 求AC的长. A 16.(12分)如图，AB为⊙O的直径，直线CD与 ⊙O相切于点D,AM⊥CD于点M,BN⊥ CD于点N,连接AD,BD 14.(10分)如图，△ABC是直角三角形，∠A= (1)求证：∠ADC=∠ABD; 90°，且方程x2一7x+12=0的两个根分别是 (2)求证：AD=AM·AB: 直角三角形两直角边的长(AB<AC). (3)若AM=18 ,sin∠ABD=3 ,求线段BN (1)请画出△ABC的内切圆，圆心为O(不写 的长 作法，保留作图痕迹)； (2)请计算出⊙O的半径. ·78…