24.7 第2课时圆锥的侧面展开图（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

第2课时圆 A知识分点练 夯基础、 知识点与圆锥侧面展开图有关的计算 1.若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇 形，则这个圆锥底面圆的半径是 A.36 B.18 C.9 D.6 [变式](2025·广安)如图，圆锥的侧面展开图 是一个圆心角为90°的扇形.若圆锥的母线长为 5,则该圆锥的底面圆的半径为 () A. D.5 变式题图 第2题图 2.如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6,高 OA=4,则该圆锥的侧面展开图的面积 为 3.(教材P55例3变式)用一块弧长为16πcm的扇形 铁片，可以做成一个高为6cm的圆锥形工件 的侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的 面积为 cm2. 4.已知圆锥底面圆的直径为18cm,母线长为 15cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数 为 5.如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm、圆 心角为120°的扇形.求： (1)圆锥底面圆的半径； (2)圆锥的全面积（表面积）. 120° 46一本·HK版初中数学九年级下册 准的侧面展开图 B能力综合练 练思维、 6.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点 A为圆心，AB的长为半径画圆.若图中阴影部 分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底 面圆的半径是 () A.1 B.2 C.3 D.4 E 02 第6题图 第7题图 7【新情境·生活情境】“奇妙”手工课堂开课啦！ 如图，拿出一张正方形的纸片，在上面剪出一个 扇形和一个圆，尝试后发现此圆恰好是该扇形制 成的圆锥的底面（圆心O2与圆锥顶点同在虚线 上).测量后得知，圆锥的母线长为16cm,则这张 正方形纸片的边长是cm. 8某同学在课外活动时发现，如果将边长分别为 3,4,5的直角三角形，绕着直角边旋转一周，即 可得到圆锥.若他将斜边直立于桌面旋转一周， 得到新的几何体，则这个几何体的表面积 为 9.如图，一个圆锥的高为3√3cm,侧面展开图是 半圆求： (1)圆锥的母线长与底面圆的半径之比； (2)∠BAC的度数； (3)圆锥的侧面积.（结果保留π） 温馨提示：学习至此，建议使用本书第79~80页周周清小 卷4(24.624.7) 方法归纳专题⑥ 方法1分类讨论思想 1.一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为 9cm,则该圆的半径为 () A.2.5cm或6.5cm B.2.5 cm C.6.5 cm D.5cm或13cm 2.如图，⊙O的半径为5，AB=8,P为直线AB 上一点，PA=2,则OP的长为 3.已知⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,AB= 6cm,CD=8cm,则弦AB与CD间的距离为 4.(2025·黄山一模)圆中一条弦恰好等于该圆的半 径，则这条弦所对的圆周角的度数为 5.在半径为1的⊙O中，弦AB=√2，AC=√3，那 么∠BAC的度数为 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3, 以点C为圆心，r为半径画圆. (1)当r= 时，⊙C与边AB相切； (2)当r满足 时，⊙C与边AB只 有一个交点 方法2方程思想 7.如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D, DO的延长线交⊙O于点E,连接BC.若AC= 4√2，DE=4,则弦BC的长是 () A.1 B.√2 C.2 D.4 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,则 Rt△ABC的内切圆的半径为 圆中常用的思想方法 方法3转化思想 9.(2025·阜阳颍州区月考)如图，正五边形ABCDE 外切于⊙O,P,M,N分别是边AE,BC,CD 的切点，则∠MPN的度数为 () E D M A.32° B.34° C.36 D.38 10.如图，在由边长均为1的小正方形构成的网格 中，点A,B,C都在格点（网格线的交点）上， 以AB为直径的圆经过点C,D,连接AD, CD,则cos∠ADC的值为 () 2√/13 A B3V13 13 13 2 ·3 2 11.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原 点，OA在x轴上，且OA=8,AC=4.把 △OAC绕点A按顺时针方向旋转到 △O'AC',使得点O'的坐标是(4,4√3)，则 在这次旋转过程中线段OC扫过的部分（阴 影部分)的面积为 方法4整体思想 12.如图，点A,B,C,D,E在⊙O上，AE所对的 圆心角的度数为60°，则∠B十∠D的度数是 第24章圆47解得，-9⊙0的半径为号 解法2（勾股定理）：连接OD(图略) 设⊙O的半径为r,则OD=OF=r,.AO=12一r. 根据题意，得BD=BF=CF=2BC=5, ,.AD=13-5=8 在Rt△OAD中，OD2+AD2=OA2, 10 即r2十82=(12-r)2,解得r=3, 0 “⊙0的半径为3 9.C10.140°11.(1)3(2)3 12.(1)80°(2)3-√2 13.(1)略(2)4 方法归纳专题5圆中常见辅助线的归类 1.B2.D3.√/144.4√25.A6.√2 7.1)路(2)号8A9.B 10.(1)略(2)3√/10 11.(1)20°(2)ED=3,EG=3√3 12.解：(1)证明：连接OD(图略). CD是∠ACB的平分线，∴.∠ACD=∠BCD, ∴∠AOD=∠BOD. AB为⊙O的直径， ∠A0D=∠B0D=2×180°=90,0DLAB. DE∥AB,∴OD⊥DE. OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线. (2)2√3+2 24.6正多边形与圆 第1课时正多边形与圆 1.D2.B3.B【变式】54.2a25.(9,33) 6.B7.正十边形1448.43 9.解：如图所示. 正三角形 正方形 10.A11.√3+112.92° 13.(1)略(2)108 14.解：(1)略 (2)证明：如图，过点B作BE⊥PB交PA于，点E, :∠1+∠2=∠2+∠3=90°，.∠1=∠3. 由题意易知∠APB=45°，.BP=BE, ∴PE=√2PB. 又AB=BC,∴△ABE≌△CBP,.PC=AE, ∴.PA=AE+PE=PC+√2PB. (3)PA=J3 PB+PC. 第2课时正多边形的性质 1.B【变式】A2.C3.A 4.A5.1.56.4V57.6 8.)2 cm(2 3 cm 9.A10.C11.1212. 3 13.72° 14.(1)36°(2)5-115.3 24.7弧长与扇形面积 第1课时弧长与扇形面积 1.c【变式1】9【变式2】1102.B 45 3.D4.元5.D【变式】240 5 6c【变式】a7.8x 8.(1)略(2)8+4π 16π-83 9.c10至1.35m12.1 13.155(22号14号 10 第2课时圆锥的侧面展开图 1.B【变式】A2.15π3.80π4.216 84 5.(1)3cm(2)36πcm26.B7.102+48.5元 9.(1)2：:1(2)60°(3)18πcm2 方法归纳专题6圆中常用的思想方法 1.A2.3√5或√/133.7cm或1cm4.30°或150° 5.75°或15°6.(1)2.4(2)3<r≤4或r=2.47.C 8.29.C10.B11.8π12.150° 方法归纳专题7隐圆、最值问题 1√5-12.6【变式】D 345-463 5.36.147.C8.D 9.(13+1(2)5+1 2 10.(1)90°(2)略 11.B 12.解：(1)如图，以BC为直径作⊙O,连接AO. ,四边形ABCD是正方形， ∴.∠ABC=90°，BC=AB=4, 0B= 2BC=2. 在Rt△ABO中， AO=√/AB2+OB2=2√5. 87·