周周清小卷2(26.2.2第4课时-26.2.3)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

姓名： 班级： 周周清小卷2(26.2.2第4课时~26.2.3) （参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） A.b>0 1.抛物线y=一2x2十4x一2的对称 B.a-b+c<0 轴是 C.阴影部分的面积为4 A.直线x=一1 B.直线x=1 C.直线x=一2 D.直线x=2 D.若c=1,则b2=-4a 2.下列对二次函数y=x2+4x一5的图象和 二、填空题（每小题5分，共30分） 性质的描述不正确的是 ( 7.已知二次函数y=一x2一2x+5,当函数 A.开口向上 值y随x值的增大而增大时，x的取值范 B.当x>一1时，函数值y随x的增大而 增大 围是 C.函数的最小值为-5 8.若二次函数y=ax2一bx一1的图象经过 D.与y轴的交点坐标是(0，一5) 点(2,1)，则2024+2a-b= 3.已知二次函数的图象如图所示，根据图象 9.将二次函数y=x2十4x十3的图象先向左 可知，该二次函数的表达式可能是( ) A.y=x2-x-2 平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.y=-x2+x+1 的新抛物线的顶点坐标是 C.y=-x2-x十2 10.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构 D.y=- 1 2x+1 成，长方形的长是8m,宽是2m,抛物线 4.抛物线y=x2十2x十m2+3(m是常数)的 的最高点到路面的距离为6m,则该抛物 顶点在 ( 线所对应的函数表达式为 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如果二次函数y=一x2一bx一c的图象过 点A(-1,a),B(3,a),C(-2,y1), D(-√2，y2),E(√3，y3),那么y1,y2,y3 的大小关系是 ( 11.当a-2≤x≤a时，二次函数y=x2 A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 4x+3的最小值为15，则a的值为 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 6.如图，已知抛物线y=a.x2十bx十c与x轴 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B= 交于A,B两点，顶点C的纵坐标为一2， 30°，AB=12cm,P是AB边上的一个动 现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 y=a1x2十b1x十c1,那么下列结论正确的 点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC 是 于点F,当PB= 时，四边形PECF 的面积最大，最大面积为 ·小卷3· 三、解答题（共40分） 15.(10分)已知二次函数y=x2一2tx+ 13.(12分)根据下列条件，分别求出对应的 3(t>0). 二次函数的表达式 (1)若它的图象过点(2,1)，则t的值为 (1)图象经过点(1，一3)，(2,8)和原点； 多少？ (2)图象的顶点坐标为(2，一1)，且过点 (2)当0≤x≤3时，y的最小值为一2，求 (0,1); 出t的值. (3)图象与x轴的交点是A(一2,0)， B(1,0),且经过点C(2,8). 16.(12分)如图1，已知抛物线y=一x2+bx+ c与x轴交于A,B(5,0)两点（点A在点 B的左侧)，与y轴交于点C,且BO= CO,点P在抛物线上，设点P的横坐标 14.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°， 为m. AB=3cm,BC=4cm.点P从点A出 (1)求抛物线所对应的函数表达式： 发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时点 (2)如图2，若P是直线BC上方抛物线 Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC 上的点，过点P作PQ⊥BC于点Q, 运动.当点Q到达点C时，P,Q两点同时 PE∥CO,与BC交于点E,求PQ+PE 停止运动.设运动的时间为ts,求四边形 的最大值， PQCA的面积的最小值， 图2 ·小卷4·14.解：(1)1 (2)平移前后的图象如图所示 9 87 65 2 -7-6-5-4-32-1上F123451678910x y=一十5与y=2的文点坐标为 (-5,8)5,8) (3)< 15.解：(1)m=1. 该二次函数的关系式为y=(x一1) (2)设P,E两点的纵坐标分别为yP和yE, .PE=h=yp-yE=(x+1)-(x-1)2=-x2+3x, 即h=-x2+3x(0<x<3). 周周清小卷2(26.2.2第4课时26.2.3) 1.B2.C3.B4.B5.A6.C7.x<-1 8.20259.(-3,3)10.y=1x-402+6 11.-2或812.6cm9√3cm2 1 13.(1Dy=7x2-10x(2)y=2x2-2x+1 (3)y=2x2+2x-4 14 、3 15.(1)2 (2)5 16.(1)y=-x2+4x+5(2)50+252 8 周周清小卷3(26.3) 1c2c3.B4B5.B6.67m 1 8.-6<m≤-2或m=49.①③④ 10.(1)向下直线x=1(2)3<x<4(3)0<x<2 11.(1)y=-10x+280(8≤x≤12) (2)日销售利润与销售单价x之间的函数关系式 为w=-10(x-17)2+1210. 当x=12时，日销售利润最大，最大利润是960元 12解：0y=24--4（21,-3》 (3)如图，过，点P作PQ∥y轴，交BC于点Q. ·答穿 D为BC的中点，∴.D(2,-2) 设P(m,2m-m-4小0<m<0,剥Qm,m-, “PQ=m-4-(分m-m-4）=-2m2+2m, Se=2P0(。-xo） 1 =2×(m+2m)×4-2) 1 1 =-2m2+2m=-2(m-2)2+2. -2<0,0<m<4, 1 ∴.当m=2时，S△Dp有最大值，最大值为2. 周周清小卷4（第26章） 25 1.B2.c3.A4.c5.6.a≤27.6 8.0≤x≤89.9√2 10.(1)b,c的值分别为-1,2 (2)(-3,-4)或(2，-4) 1.1s=-3x+30z6≤x<) (2)当x=6时，S有最大值，最大值为72 12据：（1y=--号+2 1 (2)①（一1,3）或(-3,2) ②存在. 如图，过点B作BH∥x轴，交抛物线于点H,过，点 D作DM⊥x轴，交BH于点N,交x轴于点M, ∴.∠BAC=∠HBA. '∠DBA=2∠BAC, ∴.∠DBH=∠HBA=∠BAC. 在Rt△AOB中，OB=2,OA=4, ÷tan∠DBH=tan∠BAC,∴OA-NB-2 OB DN 1 设点D,名-名 2n+2, n23 则DN=-1 2,BN=-n, 1 2 -n-2, 解得n=一2或n=0(舍去)， ∴点D的坐标为（一2,3）. 周周清小卷5(27.1) 1.D2.B3.B4.B5.D6.A7.C8.C9.35° 10.111.√/1012.4√5 13.证明：：AC=CD,.AC=CD,∴.∠ABC=∠CBD. 又OC=OB,∴.∠OCB=∠OBC, ∴∠OCB=∠CBD,.OC∥BD. 12.