1.3 三角函数的计算（教学课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“三角函数的计算”，核心知识点包括用计算器求已知锐角的三角函数值、已知三角函数值求锐角及函数值随角度变化的规律。通过从特殊角过渡到非特殊角的探究导入，以计算器使用为支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合具体例题（如度分秒转换的两种方法）和分层练习，培养学生运算能力与应用意识。课堂小结结构化梳理知识，帮助学生形成有条理的思维，既提升学生解决实际问题的能力，也为教师提供清晰的教学流程与实用练习资源。

初中同步训练 数学 九年级下册 (BS版) 第一章 直角三角形的边角关系 3 三角函数的计算 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义. 2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力. 3.发现实际问题中的边角关系，提高有条理地思考和表达的能力. 学习目标 探 究 新 知 探究 我们可以借助计算器求锐角的三角函数值． 通过前面的学习我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？ 例1 求sin40°. 第一步：按计算器 键， sin 第二步：输入角度值40， 屏幕显示结果sin40°=0.642 787 609 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键） 小例题 tan 第一步：按计算器 键， 例2 求 tan30°36′. 第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 键）， °＇ ″ 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一种方法： 第二种方法： tan 第一步：按计算器 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36′＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角． 例3 已知sinA=0.508 6；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 还可以利用 键，进一步得到∠A≈30°34′14.24″. 第一步：按计算器 键； 2nd F sin 第二步：然后输入函数值0. 508 6； 屏幕显示答案： 30.570 621 36°（按实际需要进行精确） °＇″ 2nd F 随堂练习 1.求sin63°52′41″的值(精确到0.000 1). 【解析】 按下列顺序依次按键： 显示结果为0.897 859 012. 所以sin63゜52′41″≈0.897 9. 2.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.000 1） sin24゜，cos51゜42′20″，tan70゜21′. 【答案】 sin24°≈0.406 7, cos51°42′20″≈0.619 7, tan70°21′≈2.800 6. 3.用计算器求下式的值.(精确到0.000 1) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 【答案】 1.7692 4.已知tanA=3.174 8,利用计算器求锐角A.(精确到1′) 【答案】 ∠A≈72°30′. 5.比较大小:cos30°______cos60°, tan30°______tan60°. 【答案】 ﹥, ﹤ 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. 6.已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α（精确到1′） （1）sin α=0.247 6; （2）cos α=0.4; （3）tan α=0.189 0. 【答案】(1)α≈14°20′; (3)α≈10°42′. (2)α≈66°25′; 课堂小结 1.求已知锐角的三角函数值； 2.已知三角函数值求锐角； 3.一个角的三角函数值随度数的增减变化. $