26.1.2第1课时 反比例函数的图象和性质（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册反比例函数的图象画法与性质，通过教材例题变式导入，从列表描点连线操作过渡到性质探究，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于采用分层训练与中考真题结合，通过一题多解、变式拓展培养学生抽象能力和推理意识，过程性学习案例（如探究y=-1/|x|）提升应用意识，助力学生深化理解，教师可高效开展教学。

初中数学 九年级下册·（RJ版） 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质　 第1课时　反比例函数的图象和性质 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　反比例函数图象的画法 1. （教材P4例2变式）画出反比例函数y＝ 与y＝－ 的图象. 解：列表表示几组x与y的对应值（填空）： x … －8 －4 －2 2 4 8 … y＝ … －1 －2 －4 4 2 1 … y＝－ … 1 2 4 －4 －2 －1 … －1 －2 －4 4 2 1 1 2 4 －4 －2 －1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 描点连线： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 知识点2　反比例函数的图象和性质 2. （一题多问）观察第1题所画图象可知，反比例函数y＝ 的 图象位于第 象限和第 象限，在每一个象限内，y 随x的增大而 ；反比例函数y＝－ 的图象位于 第 象限和第 象限，在每一个象限内，y随x的增 大而 ⁠. 一　 三　 减小　 二　 四　 增大　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 3. （教材P6练习T1变式）反比例函数y＝ 的图象大致是 （　A　） [变式] 已知反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是 ⁠. A m＜－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 4. 若点A（－2，y1），B（－1，y2）都在反比例函数y＝ 的 图象上，则y1，y2的大小关系是（　C　） A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D. 不能确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 [变式1] （2025·合肥包河区期中）已知点A（－1，y1），B （－ ，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝ 的图象 上，则（　B　） A. y3＜y2＜y1 B. y1＜y2＜y3 C. y2＜y1＜y3 D. y1＜y3＜y2 [变式2] 已知函数y＝ 的图象经过点P1（x1，y1），P2 （x2，y2），如果x2＜0＜x1，那么y1 y2.（填 “＞”“＜”或“＝”） B ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 5. 【一题多解】（2024·北京）在平面直角坐标系xOy中，若 函数y＝ （k≠0）的图象经过点（3，y1）和点（－3，y2），则y1＋y2的值是 ⁠. 【解析】解法1（直接代入法）：将两个点的横坐标直接代入 函数解析式，得y1＝ ，y2＝－ ，∴y1＋y2＝0. 解法2（图象法）：由反比例函数的图象关于原点成中心对称 可知，3与－3互为相反数，故y1＋y2＝0. 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·六安毛坦厂中学月考）已知反比例函数 y＝ （a为常数）. （1）若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求a的取值 范围； 解：（1）∵反比例函数y＝ 的图象位于第二、四象限， ∴2a＋6＜0，解得a＜－3，∴a的取值范围是a＜－3. （2）当x＞0时，y随x的增大而减小，求a的取值范围. 解：（2）∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴2a＋6＞0，解 得a＞－3，∴a的取值范围是a＞－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 易错点　因忽略反比例函数的图象在两个象限而致错 7. （教材P8练习T2变式）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反 比例函数y＝－ 图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大 小关系是（　D　） A. b1＜b2 B. b1＝b2 C. b1＞b2 D. 不确定 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 8. （2025·浙江）已知反比例函数y＝－ ，下列选项正确的是 （　C　） A. 函数图象在第一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 函数图象在第二、四象限 D. y随x的增大而增大 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·陕西）如图，过原点的直线与反比例函数y＝ （k ＞0）的图象交于A（m，n），B（m－6，n－6）两点，则k 的值为 ⁠. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 10. 作出反比例函数y＝－ 的图象，并结合图象回答下列问 题. （1）当x＝2时，求y的值； 解：反比例函数y＝－ 的图象如图所示. （1）把x＝2代入y＝－ ，得y＝－ ＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （2）当1＜x≤4时，求y的取值范围； 解：反比例函数y＝－ 的图象如图所示. （2）当x＝1时，y＝－4； 当x＝4时，y＝－1. 根据图象，得当1＜x≤4时， y的取值范围是－4＜y≤－1. 10. 作出反比例函数y＝－ 的图象，并结合图象回答下列问 题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （3）当1≤y＜4时，求x的取值范围. 解：反比例函数y＝－ 的图象如图所示. （3）当y＝1时，x＝－4；当y＝4时，x＝－1. 根据图象，得当1≤y＜4时，x的取值范围是－4≤x＜－1. 10. 作出反比例函数y＝－ 的图象，并结合图象回答下列问 题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 11. 【新考法·过程性学习】某同学在学习了反比例函数的图象 与性质后，进一步研究了函数y＝－ 的图象与性质.其探究过 程如下： （1）绘制函数图象. ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝ ⁠； x … －3 －2 －1 － 1 2 3 … y … － － －1 －2 m －1 － － … －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 ②描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系 中描出了部分点，请你描出其余点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你 把图象补充完整. 解：（1）②描点如图所示. ③连线如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （2）探究函数的性质. 通过观察图象，写出该函数的两条性质： ① ⁠； ② ⁠ .（答案不唯一） 该函数的图象关于y轴对称　 当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大 而增大　 （答案不唯一） 11. 【新考法·过程性学习】某同学在学习了反比例函数的图象 与性质后，进一步研究了函数y＝－ 的图象与性质.其探究过 程如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （3）运用函数的图象和性质. 当－1＜－ ＜0时，自变量x的取值范围是 ⁠⁠. x＜－1或x＞ 1 11. 【新考法·过程性学习】某同学在学习了反比例函数的图象 与性质后，进一步研究了函数y＝－ 的图象与性质.其探究过 程如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $