第三单元 运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级下册数学质量测试卷人教版密 封 线 姓名： 班级： 学校： 考号： （第三单元 运算律） 时间：60分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、 填空题 （每题2分，共24分） 1. 用字母表示乘法分配律是：a × (b + c) = __________。 2. 计算 48 × 25 时，小莉用了 48 × 25 = (______ × ______) × 25 = 12 × (4 × 25) = 1200，她巧妙地运用了乘法__________律。 3. 如果 △ + ☆ = 100，那么 367 + △ + ☆ = ______。 4. 明明的计算器上数字键“2”坏了，他要用计算器计算358×24，请你帮帮他。写出2种不同算法的算式： 和 。 5. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的______。用字母表示为 a ÷ b ÷ c = __________ (b, c均不为0)。 6. 观察等式： 25 × 44 = 25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4。这个计算过程主要运用了__________律。 7. 若☆×45-31×☆-4×☆+20×☆=810，那么☆= 二、选择题（每题3分，共18分） 1. 与算式 101 × 65 – 65 结果相等的算式是（ ）。 A. (101 – 1) × 65     B. 101 × (65 – 65)      C. 65 × 100 – 1      D. (100 + 1) × 65 2. 下列哪个计算过程运用了"除法的性质"进行简便运算？（ ） A. 240÷8÷5 = 240÷(8×5)  B. 560÷28=560÷7÷4      C. 以上两个都是      D. 以上两个都不是 3. 下面各组算式中，得数一定不相等的是（ ）。 A.201×39与200×39 + 39 B.125×88 与 125×8× 11 C. 450÷(15×3)与450÷15×3   D. 97×101与97×100+97 4. 在计算 36 × 102 时，小明想到了三种方法： ① 36 × (100 + 2)； ② 36 × (102 - 2)； ③ 36 × 100 + 36 × 2。 其中合理的是（ ）。 A. ①和②      B. ①和③      C. ②和③      D. ①②③ 5. 已知 23 × □ + 77 × □ = 5000，那么 □ 代表同一个数，它是（ ）。 A. 23      B. 77      C. 50      D. 5000 6. 下面哪个规律或性质与其它三个不同类？（ ） A. 加法交换律     B. 乘法结合律      C. 减法的性质     D. 除法的性质 三、判断题（每题2分，共12分） 1. 65 + 35 = 35 + 65，这个等式只应用了加法结合律。（ ） 2. 4 × (25 × 5) = 4 × 25 + 4 × 5。（ ） 3. 1250 ÷ (25 × 5) = 1250 ÷ 25 × 5。（ ） 4. 乘法分配律也可以用于减法，即 a × (b - c) = a × b - a × c。（ ） 5. 运用运算律一定能使所有的计算都变得简便。（ ） 6. 已知 ▲ × ◆ = 50，那么 24 × ▲ × ◆ = 24 × (▲ × ◆) = 1200，这里运用了乘法交换律。（ ） 四、计算题（共26分） 1. 灵活计算。（能简算的要写出简算过程，每题4分，共16分） (1) 478 – 156 – 44 (2) 360 ÷ 45 (3) 99 × 38 + 38 (4) 25 × 32 × 125 2. 探索题。（共10分） 小华在计算"125 × 88"时，写了如下两种解法： 解法一： 125 × 88 = 125 × (80 + 8) = 125 × 80 + 125 × 8 = 10000 + 1000 = 11000 解法二： 125 × 88 = 125 × (8 × 11) = (125 × 8) × 11 = 1000 × 11 = 11000 (1) 解法一主要运用了__________律。（2分） (2) 解法二主要运用了__________律。（2分） (3) 你更喜欢哪种解法？为什么？（请从计算速度和思维过程角度简单说明）（6分） 五、应用题（每题4分，共20分） 1. 学校运动会需要为四年级6个班统一购买运动服。上衣每件65元，裤子每件35元，每班需要购买20套（1件上衣和1条裤子为一套）。学校一共需要花费多少元？（用两种不同的简便方法列式并计算） 2. 一篇文章共有1200个字。小红前3分钟平均每分钟打65个字，剩下的字她打算5分钟打完。后5分钟平均每分钟需要打多少个字？（列综合算式解答） 3. 小马虎在计算一道题目时，把算式"25 × (A + 2)"错误地算成了"25 × A + 2"，他得到的结果与正确答案相差48。你能帮他算出A代表的数是多少吗？ 4. 妈妈带了500元去超市，买了一条裤子，用去了148元，又买了一件羊毛衫，用去了152元，还剩下多少钱？ 5. 实验小学为“阳光大课间活动”购买了630根跳绳，现在要平均分给35个班，平均每个班分到多少根跳绳。（用简便方法计算） 参考答案 一、填空题 1. a × b + a × c 2. 12，4，结合 3. 467 4. 358×3×8；358×（30-6） 5. 积，a ÷ (b × c) 6. 乘法分配 7. 27 二、选择题 1. A 2. C 3. C 4. B 5. C 6. A 三、判断题 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 四、计算题 1. 灵活计算 (1) 478 – 156 – 44 = 478 – (156 + 44) = 478 – 200 = 278 (2) 360 ÷ 45 = 360 ÷ (9 × 5) = (360 ÷ 9) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8（或360÷45=8） (3) 99 × 38 + 38 = 38 × (99 + 1) = 38 × 100 = 3800 (4) 25 × 32 × 125 = 25 × (4 × 8) × 125 = (25 × 4) × (8 × 125) = 100 × 1000 = 100000 2. 探索题 (1) 乘法分配 (2) 乘法结合 (3) 开放性答案，言之有理即可。 示例一：更喜欢解法二。因为125×8=1000是固定搭配，计算更快，步骤更少。 示例二：更喜欢解法一。思维过程更直观，把88拆成整十数和个位数，符合分配律的一般思路。 五、应用题 1. 方法一（先求一套价钱）： (65 + 35) × 20 × 6 = 100 × 120 = 12000（元） 方法二（先求总上衣和总裤子）： 65 × 20 × 6 + 35 × 20 × 6 = (65 + 35) × 120 = 12000（元） 答：一共需要花费12000元。 2. (1200 – 65 × 3) ÷ 5 = (1200 – 195) ÷ 5 = 1005 ÷ 5 = 201（个） 答：后5分钟平均每分钟需要打201个字。 3. A=2 4.500-148-152=200元 答：还剩下200元 5.630÷35=630÷7÷5=90÷5=18棵 答：平均每个班分到18根跳绳 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $