乘法运算律以及除法的运算性质（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级数学（下）第三单元预习单

第二节 乘法运算律以及除法的运算性质

知识汇总

一、学习目标

1. 明白乘法交换律、结合律和分配律的含义，并学会用字母表达。
2. 会运用乘法运算解决简单的实际问题。

二、知识框架：

1. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a。
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：（a×b)×c=a×(b×c)。
3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，在相加。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c。
4. 乘法中的简便计算：根据数据特点，通过拆分或者凑整，灵活运用乘法运算律进行简算。
5. 除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c)(b、c均不为0）

同步练习

一、填空题

1. 计算 38 × 25 × 4 时，可以先算（   ）×（   ），因为这样计算是应用了（   ）律，使计算简便。

2. 根据运算律在横线上填合适的数或字母。

（1）a × b = ______ × ______

（2）(a × b) × c = a × ( ______ × ______ ）

（3）(a + b) × c = ______ × ______ + ______ × ______

3. 在 ○ 里填上"＞""＜"或"＝"。

（1）34 × 25 × 4 ○ 34 × (25 × 4)

（2）56 × 99 ○ 56 × 100 - 56

（3）125 × 16 ○ 125 × 8 + 125 × 8

（4）720 ÷ 36 ÷ 2 ○ 720 ÷ (36 × 2)

4. 根据乘法分配律填空。

（1）46 × 13 + 54 × 13 = ( ______ + ______ ）× 13

（2）25 × (40 + 4) = 25 × ______ + 25 × ______

（3）99 × 78 = (100 - 1) × 78 = 100 × 78 - ______ × 78

5. 小马虎在计算 36 × (△ + 5) 时，错算成了 36 × △ + 5，那么他的计算结果比正确结果少了（   ）。

6. 用简便方法计算 88 × 125 时，小明这样做：88 × 125 = (80 + 8) × 125 = 80 × 125 + 8 × 125，这是运用了（   ）律；小华这样做：88 × 125 = 11 × (8 × 125)，这是运用了（   ）律。

二、选择题

1. 与 101 × 68 计算结果相等的是（ ）。

A. 100 × 68 + 1

B. 100 × 68 + 68

C. 100 × 68 + 101

D. 100 × 68 + 100

2. 小慧在计算"25×44"时，想到了四种方法，其中不正确的是（ ）。

A. 25×4×11

B. 25×40＋25×4

C. 25×50－25×6

D. 25×40×4

3. 学校图书馆新进两种绘本，科学绘本每套36元，故事绘本每套64元。每种买15套，一共要花多少钱？下面列式中，不适用简便计算的是（ ）。

A. 36×15＋64×15

B. (36＋64)×15

C. 100×15

D. 36×15＋60×15＋4×15

4. 下面哪个问题可以用算式"125×32"解决？（ ）

A. 一台风扇125元，买32台一共多少元？

B. 一块长方形地长125米，宽32米，周长是多少？

C. 一本书125页，每天看32页，几天看完？

D. 小华有125元，买文具用去32元，还剩多少？

5. 比较下面两个算式的结果，正确的是（ ）。

算式甲：25×(40＋8)

算式乙：25×40＋8

A. 甲比乙大192

B. 甲比乙大200

C. 甲比乙小192

D. 结果相等

三、计算题

计算下列各题，能简便计算的要简便计算。