寒假作业：含有梯形面积的综合计算（解答题）-2025--2026学年五年级上册数学苏教版

寒假作业：含有梯形面积的综合计算（解答题）---2025--2026学年小学五年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？ 2．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 3．“斗”是我国盛粮食的器具，木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中一个侧面的示意图如下，制作这个斗的四个侧面至少需要多少平方厘米的木板？ 4．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），每个梯形的面积是多少平方厘米？ 5．公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 6．如图，已知梯形的上底是20厘米，下底是28厘米，其中阴影部分的面积是420平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 7．如图，长方形被分成了两个完全相同的梯形。如果长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么涂色梯形的面积是多少平方厘米？ 8．如图，张爷爷和王奶奶都用40米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地。①是张爷爷围的菜地，②是王奶奶围的菜地。谁围的菜地面积大？大多少平方米？ 9．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7元/平方米，铺草坪需要多少钱？ 10．用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸，折一个如图的等腰三角形，打开后撕掉这个三角形，剩下的面积是多少平方厘米？ 11．下图是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，求阴影部分的面积是多少平方分米？（单位：分米） 12．幸福小区超市前面要规划停车位，其中一拐角处的设计如图所示：每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余涂色部分铺草坪。 （1）每个停车位的面积是多少平方米？ （2）铺设1平方米草坪需要23元，铺草坪一共需要花费多少元？ 13．在一块上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中间有一个长方形泳池（如图），泳池的长为28米，宽为20米，求草坪的面积是多少平方米？ 14．如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形的面积大12平方米，梯形的上底是多少米？ 15．某小学有一块梯形试验田，想种植青菜和黄瓜。下面是小红设计的种植方案。 （1）在小红设计的方案中，青菜地的面积是多少平方米？ （2）请你用我们学过的图形，也设计一种种植方案，然后求出黄瓜地的面积。 16．孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），要求这个梯形花圃的面积，你能在横线上添上一个条件，求出这个花圃的面积吗？__________________ 17．公司要将一面背景墙进行油漆，阴影部分刷上蓝色，其余刷成白色，已知每平方米用油漆600克。那么蓝白两色油漆各需多少千克？ 18．刘爷爷家有一块梯形耕地，政府规划修一条公路经过这块耕地（如图），要向刘爷爷家征地。 （1）征地时，按每平方米60元的标准进行补偿，刘爷爷家能领到多少补偿款？ （2）刘爷爷家没有用来修公路的耕地还有多少平方米？ 19．如图，利用一面墙和一条60米长的篱笆围成一块梯形的菜地。这块菜地的面积是多少平方米？ 20．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放30克氧气。新颖小区有一块梯形草坪（如图），中间有一条1米宽的长方形小路。这块草坪一天能释放多少克氧气？ 21．“墙角数枝梅，凌寒独自开”。王老师家有一个梅花园，是由一个平行四边形和一个三角形组成的。 （1）请你算一算这个梅花园的面积是多少平方米？ （2）王老师想把这个梅花园分成面积相等的两块。你能经过平行四边形右下角顶点分一分吗？请你算一算，在图上画一画，并标出重要数据。 22．下图是张大伯家的梯形果园，张大伯要在果园中修建一条宽度为2m的水渠（涂色部分），那么改造之后，果园的面积是多少平方米？ 23．妈妈准备购买一套小公寓，销售人员说这套公寓的室内面积大概有40平方米，妈妈感觉没有那么大，所以和乐乐一起测量了相关数据（如图），乐乐说他可以用不同的方法来计算，你也能用两种方法来计算吗？可以先在图上画一画再计算。 24．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形的面积少30平方厘米，求三角形和梯形的面积。 25．李大爷用90米长的篱笆，在靠墙的地方围成一个直角梯形菜地。梯形菜地面积是多少平方米？ 26．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 第6页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：含义梯形面积的计算（解答题）参考答案 1．240平方厘米 【分析】根据题意，两个梯形完全相同，只需计算出其中一个梯形的面积，再乘2即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（4＋8）×20÷2 ＝12×20÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 120×2＝240（平方厘米） 答：它的面积是240平方厘米。 【点睛】 2．160平方厘米 【分析】根据题意，用梯形的面积公式即可解答：（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（16＋24）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝160（平方厘米） 答：这个零件横截面的面积是160平方厘米。 3．1728平方厘米 【分析】因为“斗”的侧面是四个完全相同的等腰梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出一个侧面的面积，再乘4，即是制作这个斗的四个侧面至少需要木板的面积。 【详解】（30＋18）×18÷2 ＝48×18÷2 ＝864÷2 ＝432（平方厘米） 432×4＝1728（平方厘米） 答：制作这个斗的四个侧面至少需要1728平方厘米的木板。 4．320平方厘米 【分析】根据题意，用两个完全一样的梯形拼成一个底为40厘米、高为16厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也就是两个梯形的面积，再除以2，即是每个梯形的面积。 【详解】40×16÷2 ＝640÷2 ＝320（平方厘米） 答：每个梯形的面积是320平方厘米。 5．4230元 【分析】根据对图的观察，该空地由左边的直角三角形和右边的梯形组成； 直角三角形底为（24－15）米，高为16米，该梯形上底为12米，下底为16米，高为15米； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入求出空地总面积，最后再乘15元，即可算出需要多少钱。 【详解】由分析可得： （24－15）×16÷2＋（12＋16）×15÷2 ＝9×16÷2＋28×15÷2 ＝144÷2＋420÷2 ＝72＋210 ＝282（平方米） 282×15＝4230（元） 答：铺满这块草坪需要4230元。 6．720平方厘米 【分析】观察可知，阴影部分是直角三角形，三角形的底就是梯形的下底，高就是梯形的高，根据的逆运算，求出高，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：这个梯形的面积是720平方厘米。 7．25平方厘米 【分析】长方形是由两个完全相同的梯形组成的，所以涂色梯形的面积等于长方形面积的一半，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2即可解答。 【详解】10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 答：涂色梯形的面积是25平方厘米。 8．王奶奶；30平方米 【分析】①由图可知，张爷爷的菜地是一个高是8米的梯形，因为用40米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地，所以用40－10即可以得到（上底＋下底）的长度，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求得张爷爷的菜地面积； ②由图可知，王奶奶的菜地是一个高是10米的梯形，因为用40米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地，所以用40－10即可以得到（上底＋下底）的长度，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求得王奶奶的菜地面积； 再去比较两块菜地的面积，即可得到谁围的菜地面积大，再作差即可得到大多少平方米。 【详解】张爷爷：（40－10）×8÷2 ＝30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 王奶奶：（40－10）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150＞120 150－120＝30（平方米） 答：王奶奶围的菜地面积大，大30平方米。 9．（1）200平方米 （2）1400元 【分析】（1）根据图示，结合长方形的面积公式：长×宽以及梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别计算出结果，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 （2）根据题意，用7乘上扩建部分的面积即可。 【详解】（1）50×20＝1000（平方米） （30＋50）×20÷2 ＝80×20÷2 ＝1600÷2 ＝800（平方米） 1000－800＝200（平方米） 答：面积比原来增加200平方米。 （2）7×200＝1400（元） 答：铺草坪需要1400元。 10．108平方厘米 【分析】剩下的图形是一个直角梯形，梯形的上底＝长方形的长－等腰三角形的腰长，因为等腰三角形另一条腰长是长方形的宽，所以梯形的上底＝15厘米－12厘米，又因直角梯形的高等于长方形的宽，下底等于长方形的长，所以根据梯形的面积公式可以求出其面积。 【详解】[15＋（15－12）]×12÷2 ＝[15＋3]×12÷2 ＝18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 答：剩下的面积是108平方厘米。 【点睛】 11．40平方分米 【分析】因为图形是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，所以阴影部分的面积等于左边的梯形的面积，梯形的上底可用计算，下底是9分米，高是5分米，根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方分米） 答：阴影部分的面积是40平方分米。 12．（1）18平方米 （2）460元 【分析】（1）观察图形可知，每个停车位的底是3米，高是（10－4）米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 （2）图中的草坪包括三角形和梯形两部分。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据求出两部分的面积，再把它们相加即可求出草坪的总面积。根据单价×数量＝总价，用每平方米草坪的价格乘它的面积，即可求出铺草坪一共需要花费多少元。 【详解】（1）10－4＝6（米） 3×6＝18（平方米） 答：每个停车位的面积是18平方米。 （2）2×6÷2＋（4＋10）×2÷2 ＝6＋14×2÷2 ＝6＋14 ＝20（平方米） 23×20＝460（元） 答：铺草坪一共需要花费460元。 13．1040平方米 【分析】观察图形可知，草坪的面积＝梯形面积－长方形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出草坪的面积。 【详解】（30＋50）×40÷2－28×20 ＝80×40÷2－28×20 ＝1600－560 ＝1040（平方米） 答：草坪的面积是1040平方米。 14．3米 【分析】由题意可知，梯形的面积＋三角形的面积＝平行四边形的面积，梯形的面积－三角形的面积＝12平方米，由和差公式可知，梯形的面积＝（梯形与三角形的面积之和＋梯形与三角形的面积之差）÷2，最后根据“上底＝梯形的面积×2÷高－下底”求出梯形的上底，据此解答。 【详解】平行四边形的面积：15×4＝60（平方米） 梯形的面积：（60＋12）÷2 ＝72÷2 ＝36（平方米） 上底：36×2÷4－15 ＝72÷4－15 ＝18－15 ＝3（米） 答：梯形的上底是3米。 15．（1）66平方米； （2）设计方案见详解；90平方米（答案不唯一） 【分析】（1）根据小红的设计方案，青菜地是一个底是（26－15）米，高是12米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算即可； （2）根据学习过的平面图形，可以把梯形分成两个三角形，用其中的一块地种黄瓜，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可。 【详解】（1）（26－15）×12÷2 ＝11×12÷2 ＝132÷2 ＝66（平方米） 答：在小红设计的方案中，青菜地的面积是66平方米。 （2）我设计的种植方案如下： 15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（平方米） 答：黄瓜地的面积是90平方米。 （答案不唯一） 16．这个梯形花圃的高为20米；花圃面积为500平方米（答案不唯一） 【分析】补充条件确定为梯形的高长或是上底和下底的长即可求出梯形面积，若补充条件为这个梯形花圃的高为20米为例：（答案不唯一） 由于竹篱笆的总长为70米，高用去20米，则梯形的上底和下底长度的和为竹篱笆的总长度减去高用去的长度，即70－20＝50（米）； 利用梯形的面积公式即可求出花圃的面积。 【详解】补充条件为：这个梯形花圃的高为20米 （平方米） 答：这个花圃的面积为500平方米。 （答案不唯一） 17．蓝色油漆需1.8千克；白色油漆需7.2千克 【分析】观察图可知，刷白色部分是个上底为3米，下底为5米，高为3米的梯形，根据梯形的面积公式：，代入数据计算即可算出刷白色油漆的面积，乘每平方米用的油漆600克，可得刷白色油漆需多少克，再根据1千克＝1000克，进行单位换算，把得数换算成用“千克”作单位的数即可。整面墙是个长为5米，宽为3米的长方形，根据长方形的面积公式：，代入数据可计算出整面墙的面积，再减去刷白色部分的面积可得刷蓝色油漆的墙面面积，再乘每平方米用的油漆600克，可得刷蓝色油漆需多少克，最后进行单位换算，把得数换算成用“千克”作单位的数即可。 【详解】 （平方米） 12×600＝7200（克） 7200克＝7.2千克 5×3＝15（平方米） 15－12＝3（平方米） 3×600＝1800（克） 1800克＝1.8千克 答：蓝色油漆需1.8千克，白色油漆需7.2千克。 18．（1）144000元 （2）9520平方米 【分析】（1）从图中可知，用来修公路的耕地是一个底为30米、高为80米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出修公路的耕地面积，再乘每平方米的补偿金额，即是刘爷爷能领到的补偿款。 （2）原来刘爷爷家的耕地是一个上底为100米、下底198米、高为80米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原来耕地的面积，再减去修公路的耕地面积，即是没有用来修公路的耕地面积。 【详解】（1）30×80＝2400（平方米） 60×2400＝144000（元） 答：刘爷爷家能领到144000元补偿款。 （2）（100＋198）×80÷2 ＝298×80÷2 ＝11920（平方米） 11920－2400＝9520（平方米） 答：刘爷爷家没有用来修公路的耕地还有9520平方米。 19．352平方米 【分析】由题可知，梯形的上底加下底再加高总共是60米，现在已知高是16米，那么上底＋下底即60－16＝44米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底加下底的和以及高的数值代入公式即可求出面积。 【详解】60－16＝44（米） 44×16÷2 ＝704÷2 ＝352（平方米） 答：这块菜地的面积是352平方米。 20． 4050克 【分析】先计算实际草坪的面积，用梯形的上底和下底分别减小路的宽，得到草坪实际的上底和下底，根据梯形面积公式代入数据计算。再根据 “每平方米释放 30 克氧气” ，用草坪面积乘30求出总释放量。 【详解】12－1＝11（米） 20－1＝19（米） （11＋19）×9÷2×30 ＝30×9÷2×30 ＝270÷2×30 ＝135×30 ＝4050（克） 答：这块草坪一天能释放 4050 克氧气。 21．（1）4550平方米 （2）见详解 【分析】（1）梅花园的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答； （2）经过平行四边形右下角顶点将梅花园平均分成面积相等的两部分，左边必然是个梯形，总面积÷2＝梯形面积，梯形面积×2÷高＝上下底的和，上下底的和－下底＝上底，据此计算出梯形上底，作图即可。 【详解】（1）70×50＋60×35÷2 ＝3500＋1050 ＝4550（平方米） 答：这个梅花园的面积是4550平方米。 （2）4550÷2＝2275（平方米） 2275×2÷50＝91（米） 91－70＝21（米） 22．1740平方米 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算出梯形的面积，中间的水渠是平行四边形状的，平行四边形面积公式：底×高，这个平行四边形的底是2米，高与梯形的高相同都是30米，据此30乘2即可求出水渠的面积，最后用梯形果园的面积减水渠的面积，即为现在果园的面积。 【详解】（40＋80）×30÷2－2×30 ＝120×30÷2－2×30 ＝3600÷2－2×30 ＝1800－60 ＝1740（平方米） 答：果园的面积是1740平方米。 23．能用两种方法计算（画图见详解）；40平方米 【分析】根据题意，可采用“割补法”进行计算： 第一种方法是可以分割成一个长方形和一个梯形（图见详解），根据“长方形的面积＝长×宽”和“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出长方形和梯形的面积；再根据“图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积”代入长方形和梯形的面积即可。 第二种方法是补成一个大的长方形（图见详解），根据“长方形的面积＝长×宽”和“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出长方形和梯形的面积；再根据“图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积”代入长方形和梯形的面积即可。 【详解】根据分析画图如下： 第一种方法： 10×3＋[4＋（10－4）]×（5－3）÷2 ＝10×3＋[4＋6]×2÷2 ＝10×3＋10×2÷2 ＝30＋10×2÷2 ＝30＋20÷2 ＝30＋10 ＝40（平方米） 第二种方法： 10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2 ＝10×5－[4＋6]×2÷2 ＝10×5－10×2÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 答：能用两种方法计算，这套公寓的室内面积有40平方米。 24．三角形60平方厘米；梯形90平方厘米 【分析】由图可知三角形面积＋梯形面积＝长方形面积，长方形的长为15厘米，宽为10厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，所以长方形的面积为15×10＝150平方厘米，即三角形面积＋梯形面积＝150平方厘米。已知三角形面积比梯形面积少30平方厘米，把梯形面积看成和三角形面积一样大，那么此时总面积就会减少30平方厘米，即150－30＝120平方厘米，这相当于两个三角形的面积，所以三角形面积为120÷2＝60平方厘米。梯形面积就是60＋30＝90平方厘米。 【详解】15×10＝150（平方厘米） 150－30＝120（平方厘米） 120÷2＝60（平方厘米） 60＋30＝90（平方厘米） 答：三角形的面积是60平方厘米，梯形的面积是90平方厘米。 25．700平方米 【分析】用90米长的篱笆减去20米，就是梯形菜地上底＋下底的和，由图可知梯形菜地的高是20米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算梯形面积即可。 【详解】90－20＝70（米） 梯形面积＝70×20÷2 ＝700（平方米） 答：梯形菜地面积是700平方米。 26．不赞同；计算说明见详解 【分析】如图，将这套房子的平面图分成三部分。 左边是长方形，长5米、宽4米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 中间是梯形，上底是3米、下底是5米、高是10－4－4＝2米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 右边是长方形，长4米、宽3米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 最后将三部分面积相加求出这套房子的实际使用面积，与45平方米作比较即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 10－4－4 ＝6－4 ＝2（米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 4×3＝12（平方米） 20＋8＋12 ＝28＋12 ＝40（平方米） 40＜45 答：我不赞同这名销售人员的话，因为这套房子的实际使用面积是40平方米，小于45平方米。 第12页，共12页 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $