寒假预习衔接：圆柱和圆锥(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：圆柱和圆锥

1．一个圆锥形沙堆，底面积是7.065平方米，高是2米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

2．一个圆柱形零件，高是12厘米，底面半径是4厘米，零件的上端有一个圆柱形的孔，孔的直径是6厘米，深是7厘米。如果将这个零件接触空气部分的表面涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？

3．一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是4m。如果用这沙堆去铺一条宽8m，厚20cm的路，可以铺多少m远？

4．一个圆柱形粮囤，底面半径2米，高3米。

（1）它的容积是多少立方米？

（2）若每立方米装小麦800千克，可装多少吨？

5．桌子上有一个圆柱体的茶杯（如图），底面直径是8厘米，高15 厘米．

（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）为了不烫手，张伟的妈妈决定把一块长15厘米的软塑料片围绕茶杯的侧面一圈，这块塑料片的宽至少要多少厘米？（接头处忽略不计）

（3）这个茶杯最多能装多少毫升的水？合多少升？

6．一个底面积为40cm2，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，水深多少厘米？

7．一个圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，用这堆沙在4米的路上铺5厘米厚的路面，能铺多长？

8．一种无盖的消防桶是圆柱形，底面半径是10cm，高40cm，现在要在桶的外侧面和外底

面涂上油漆。

（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？

（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）

9．如图，做两个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

10．六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米，高比底面直径多，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？

11．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径为10米，深1米。

（1）它的占地面积是多少平方米？

（2）在它的底面和内壁抹上水泥，如果每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？

12．有两个底面积相等的圆柱，一个高6分米，体积是48立方米．另一个圆柱的高为8分米，体积是多少？

13．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成的，起到有效保护的作用。如图，这是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是多少立方米？（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）

14．一个长15.7厘米、宽10厘米、高18厘米的长方体容器里，放入一个直径是10厘米的圆锥（完全浸没水中）水面上升了2厘米，圆锥的高是多少？

15．“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具（如图），做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面半径约是4厘米，高约是3厘米，则这个月饼的体积约是多少立方厘米？

16．如图，将一个高为50厘米的圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是20平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？（π取3.14，得数保留两位小数）

17．大厅有一根圆柱形柱子，高5米，底面周长为2.512米。

（1）这根柱子的体积是多少立方米？

（2）如果给这根柱子的四周涂上油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？

18．用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。

（1）制作这样两个水桶共需用铁皮多少平方分米？（保留整数）

（2）这两个水桶最多共可盛水多少升？

19．一个底面半径是3厘米的圆锥，高为20厘米，将这个圆锥铁块熔铸成一个宽5厘米、高4厘米的长方体，长方体的长是多少厘米？

20．一种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。

（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？

（2）如果油菜籽的出油率是，一漏斗油菜籽能榨出多少千克菜籽油？

21．牙膏中的数学问题：

（1）小红去买牙膏，同一品牌两种规格牙膏的售价如下：120克的每支9元，160克的每支11.2元。她买哪种规格的牙膏比较合算？为什么？

（2）牙膏出口处的直径为6毫米，小红每次刷牙都要挤出1厘米长的牙膏。这样，一支牙