寒假作业10 专题：连接体模型问题 巩固分层练习-2025-2026学年高一物理沪科版必修第一册

寒假作业10 专题：连接体模型问题 巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图所示，两个质量相等的小球A和B之间用细绳连接，然后用轻弹簧悬挂于O点，两球静止后将细绳剪断，剪断细绳瞬间，有关A球和B球加速度的说法正确的是（　　）（重力加速度大小为g） A．A球的加速度大小为g，方向竖直向下 B．A球的加速度大小为2g，方向竖直向上 C．B球的加速度大小为2g，方向竖直向下 D．B球的加速度大小为g，方向竖直向下 2．小车沿斜面匀速向上行驶，则稳定时小车上悬挂小球的绳子的方向应为图中的（　　） A．方向a B．方向b C．方向c D．方向d 3．如图所示，有A、B两物体，，用细绳连接后放在光滑的固定斜面上，在它们下滑的过程中（　　） A．它们的加速度 B．它们的加速度 C．细绳的张力 D．细绳的张力 4．用劲度系数的轻弹簧连接物块，它们的质量均为，与地面的动摩擦因数均为0.2，现用水平拉力F作用在物块B上，恰好使两物块均做匀速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度。如图所示。则轻弹簧的形变量为（　　） A．伸长 B．伸长 C．伸长 D．伸长 5．如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。在水平推力F的作用下一起向右运动，A、B之间作用力的大小为6N，则水平推力F的大小为（　　） A．F=2N B．F=4N C．F=9N D．F=12N 6．如图所示，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳左侧悬挂质量为2m的物块A，右侧悬挂质量为0.5m的物块B，重力加速度大小为g。不计空气阻力，由静止释放物块A，两物块在空中做匀变速运动的过程中，连接A、B的绳子上的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有（　　） A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0， D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 分层二：能力提升练 二、多选题 8．我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号动车组由8节车厢组成，其中1车厢和8车厢为动车，可提供动力，其余为拖车，不能提供动力。设各节车厢质量及受到的阻力均相等，一节动车提供的动力为，在动车组一起做匀加速直线运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．动车组启动时，由于惯性，乘客身体会前倾 B．若仅1车厢为动车，则1车厢对2车厢作用力大小为 C．若仅1车厢为动车，则3车厢对4车厢作用力大小为 D．若1、8两节车厢同时为动车，则3车厢对4车厢作用力大小为 9．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一不可伸长的细线一端固定在斜面底端，另一端与小球A相连，另一条不可伸长的细线跨过固定在斜面顶端的定滑轮连接小球A和物块B，细线均平行于斜面，物块B、C间用一轻质刚性杆连接，初始时刻，小球A与物块B、C均处于静止状态。已知小球A与物块B、C的质量均为且均可视为质点，重力加速度为，不计滑轮和细线间的摩擦。若某一时刻剪断细线，则此时（    ） A．小球A的加速度大小为 B．物块B的加速度大小为 C．物块C的加速度大小为 D．刚性杆对物块C的作用力大小为 10．如图，倾角的光滑斜面固定在水平面上，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与物块B拴接置于斜面上，物块A紧挨着物块B，初始时两物块静止。现对A施加沿斜面向上的拉力F，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。A、B的质量分别为、m，重力加速度大小为g，取，，下列说法正确的是（　　） A．静止时，弹簧的形变量为 B．施加拉力F的瞬间，A、B间的弹力大小为 C．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 D．拉力F的最大值为 11．如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时铁箱内一个质量为的木块静止在后壁上没有下滑，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列选项正确的是（　　） A．铁箱对木块的摩擦力大小为 B．铁箱运动的加速度大小为 C．木块对铁箱壁的压力大小为 D．当时木块刚好不下滑 三、填空题 12．如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则绳对物体1的拉力为 ，车厢底板对2的摩擦力大小为 。 13．如图所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为和，物体的质量为。当小车以大小为的加速度向右匀加速运动时，绳的拉力大小为 、绳2的拉力大小为 。 14．质量均为m的甲、乙两物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，如图所示，把甲放在水平面上，系统处于静止状态。现给乙施加一个竖直向上的拉力，使乙向上做匀加速直线运动，加速度大小为g，重力加速度大小为g，则乙刚要运动时，竖直向上的拉力大小为 ，当弹簧处于原长时，竖直向上的拉力大小为 ，从乙开始运动到甲刚要离地，对应的运动时间为 。 四、解答题 15．如图所示，在水平地面上静置一个附有轻质光滑定滑轮的木箱，物块A用水平轻绳绕过定滑轮与物块B相连。释放后，B拉着A由静止开始运动，木箱始终保持静止。已知A、B的质量分别为、，木箱的质量，A与木箱间的动摩擦因数，重力加速度大小，不计空气阻力。在B落地之前，求： (1)轻绳上的拉力大小； (2)木箱对地面的压力大小。 16．如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M=1.5kg的斜面体，斜面部分光滑，斜面体底面与地面的动摩擦因数μ=0.2，倾角θ=37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m=0.5kg的小球，弹簧劲度系数k=200N/m，现给斜面体施加一水平向右的恒力F，使整体向右以a=1m/s2的加速度匀加速运动。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） (1)求F的大小； (2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小。 17．如图所示，质量M＝2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角α＝60°。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度。求： (1)铁箱加速度的大小； (2)木块受到铁箱的作用力大小和方向； (3)水平拉力F的大小。 18．如图所示，质量均为、可视为质点的甲、乙两个物块静置在光滑水平面上，互相接触但不粘合。从时刻开始，水平向右的推力和斜向右上方与水平方向成60°的拉力分别作用在甲、乙上，重力加速度g取，甲、乙分离时，乙未脱离地面，求： (1)分离前整体的加速度大小； (2)分离时整体的速度大小； (3)甲的加速度减为0时乙的速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业10 专题：连接体模型问题 巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D C C C CD AC BC 题号 11 答案 CD 1．D 【详解】AB．设小球的质量为m，剪断绳子前，弹簧的弹力 剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对A分析，合力为竖直向上的mg，所以由牛顿第二定律可得 方向与合外力方向相同，竖直向上，故AB错误； CD．对B分析，只受竖直向下的重力，合力为竖直向下的mg，所以由牛顿第二定律可得 方向与合外力方向相同，竖直向下，故C错误，D正确。 故选D。 2．C 【详解】小车沿斜面匀速向上行驶，则稳定时小车上悬挂小球也处于平衡状态，则绳子拉力与小球重力平衡，绳子拉力竖直向上，绳子处于竖直状态。 故选C。 3．A 【详解】选A、B整体为研究对象进行受力分析，合外力为重力沿斜面向下的分力，由 可得 再隔离B进行受力分析，设绳上拉力为，则对于B有 可得 故选A。 4．D 【详解】以物块A为研究对象，根据平衡条件 其中 解得 故选D。 5．C 【详解】根据题意，由牛顿第二定律，对整体有 对物体B有 联立解得 故选C。 6．C 【详解】对AB组成的整体由牛顿第二定律有 设连接A、B的绳子上的拉力大小为 对B由牛顿第二定律有 联立解得 故选C。 7．C 【详解】杆的弹力可以突变，故在将木板抽出的瞬间，两物体将整体向下做自由落体运动，故加速度为g； 而弹簧的弹力不能突变，木板抽出前，弹簧的弹力等于3的重力，故在抽出木板的瞬间，物块3受重力和弹簧向上的弹力仍处于平衡状态，故3的加速度为0；物体4受重力和弹簧向下的压力，故合力为（m+M）g，则由牛顿第二定律可知，加速度 故选C。 【点睛】本题考查牛顿第二定律求瞬时加速度问题，要注意掌握弹簧弹力的特点，知道弹簧的弹力不能发生突变，然后再进行分析求解，注意杆、绳与弹簧的区别。 8．CD 【详解】A．动车组启动时，由于惯性，乘客保持原来的静止状态，身体向后倾，故A错误； B．令单节车厢质量和受到的阻力分别为和,将8节车厢作为一个整体，由牛顿第二定律有 因此 对后7节车厢进行受力分析得到 联立解得1车厢对2车厢作用力大小，故B错误； C．对后5节车厢进行受力分析得到 代入加速度解得3车厢对4车厢作用力大小为，故C正确； D．将8节车厢作为一个整体，由牛顿第二定律有 解得 对后5节车厢进行受力分析得到 代入加速度解得3车厢对4车厢作用力大小为，故D正确； 故选CD。 9．AC 【详解】A．刻剪断细线，绳子M弹力突变为0，对A有 解得，故A正确； BC．刻剪断细线，对BC整体加速度相同，由牛顿第二定律有 解得，故B错误，C正确； D．设刚性杆弹力为F，对C有 解得T=0 可知刚性杆对物块C的作用力大小为0，故D错误。 故选AC。 10．BC 【详解】AB．施加拉力之前，A、B整体受力平衡，根据平衡条件有 故静止时，弹簧的压缩量为 施加拉力瞬间，A、B开始向上一起做加速度大小为的匀加速直线运动 对A、B整体，根据牛顿第二定律有 解得 对A，根据牛顿第二定律有 解得A、B间的弹力大小为，故A错误，B正确； CD．分离时，A、B间作用力为0，最大，对根据牛顿第二定律得 解得 对B根据牛顿第二定律有 解得A、B分离瞬间弹簧弹力大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 11．CD 【详解】A．铁箱内一个质量为的木块静止在后壁上没有下滑，所以木块竖直方向受力为重力和摩擦力，摩擦力等于重力，即，故A错误。 B．将铁箱和木块看作整体，根据牛顿第二定律有 解得，故B错误； C．将木块作为研究对象，根据牛顿第二定律有，即木块对铁箱壁的压力为，故C正确。 D．木块刚好不下滑时，最大静摩擦力等于重力，即 根据牛顿第二定律有 此时，对于铁箱和木块整体，根据牛顿第二定律有 联立解得，故D正确。 故选CD。 12． 【详解】[1][2]物体1在数值方向处于平衡状态，则 绳拉力为 根据牛顿第二定律 对物体2 得车厢底板对2的摩擦力大小为 13． 0 【详解】[1][2]根据题意，保持绳2与水平方向夹角不变，当小车以大小为的加速度向右加速运动时，绳1恰好拉力为0，由牛顶第二定律有 竖直方向上有 解得 当小车以大小为 的加速度向右匀加速运动时，物块飞起，绳2与水平方向夹角减小，则绳的拉力大小为0，绳2的拉力大小为 14． 【详解】[1]乙刚要运动时，对物块乙由牛顿第二定律可得 [2]当弹簧处于原长时，由牛顿第二定律可得 解得 [3]系统静止时，弹簧的压缩量 当甲刚要离地时，弹簧的伸长量 从乙开始运动到甲刚要离地，乙的位移大小为 由匀变速直线运动的规律可得 解得 15．(1)18N (2)88N 【详解】（1）对B分析，由牛顿第二定律得 对A分析，由牛顿第二定律得 解得， （2）两侧轻绳拉力对滑轮作用力为，方向为左下方 对木箱受力分析得，竖直方向 其中 联立解得 由牛顿第三定律得 16．(1)6N；(2)， 【详解】(1)整体以a匀加速向右运动，对整体，应用牛顿第二定律得 代入数据得 F=6N (2)设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为FN，对小球受力分析，在水平方向 在竖直方向 解得 17．(1) (2)20N，方向与竖直方向成60°斜向右上方 (3) 【详解】（1）对小球B，由牛顿第二定律 解得 故铁箱的加速度大小为 （2）对木块A，由牛顿第二定律可得木块受到铁箱的支持力为 竖直方向可知木块受到铁箱的摩擦力为 由矢量运算可知，木块受到铁箱的作用力大小为 方向与竖直方向夹角为，满足 解得 （3）对铁箱、小球及木块组成的系统，由牛顿第二定律得 解得 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）两物块分开之前，对整体进行受力分析 根据牛顿第二定律 解得 （2）当甲、乙分离时，甲、乙间的弹力刚好为0，加速度仍为 对甲应用牛顿第二定律 设经过一段时间甲、乙分离，且分离时整体的速度为，根据速度时间关系 解得 （3）甲、乙分离后，设再经过一段时间甲的加速度为0，则有 解得 计算可知，此时乙仍未离开地面 甲、乙分离后，乙的加速度 至时间内，由图像的面积可得速度的变化量为 则甲的加速度为0时乙的速度 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $