寒假（第1-7单元）综合练习卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

寒假（第1-7单元）综合练习卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．下面的图形中，对称轴最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．50以内8的倍数有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．这个小数3.4242…是（    ）。 A．循环小数 B．有限小数 C．无限不循环小数 D．不能确定 4．妈妈买了5盒牛奶花了11.5元，每盒牛奶是（    ）元。 A．2 B．2.3 C．2.4 D．2.5 5．下列说法正确的是（    ）。 A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等 6．比较下面平行线之间的四个图形，面积最小的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 7．下列运动属于什么现象。（填“平移”“旋转”） 风扇的转动( )    推拉抽屉( )    开关教室的门( ) 8．的积是( )位小数，的商最高位在( )位上。 9．比较大小，在（    ）上填上“＞”“＜”。 ( )0.9    ( )0.44    ( )    ( ) 10．五（1）班有学生50人，其中男生30人，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )。 11．一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 12．像这样用小棒摆六边形，摆8个六边形需要( )根小棒。 三、判断题 13．一个数是奇数，一定也是质数。( ) 14．一个两位小数2.☐6÷2.2的商最高位是个位，☐里最小填3。( ) 15．分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变小了。( ) 16．一个底、高都是4厘米的平行四边形，笑笑认为将这个平行四边形的高增加1厘米，底减少1厘米，得到的平行四边形与原平行四边形相比，面积不变。( ) 17．一间教室的面积约是49.8平方米，1公顷大约有200间这样的教室那么大。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                           19．竖式计算。 15.6÷2.4＝              1.25×0.72＝              73÷3＝（商用循环小数表示） 20．脱式计算。（能简算的要简算） 6.3×0.25－5.3×0.25    7.5÷2.5×4    37.6－1.5÷0.3 21．图中阴影部分的面积。 五、解答题 22．陈老师给五（1）班同学购买作业本，每本0.6元，总共花了57.6元，分发给同学们，每人刚好分2本，五（1）班同学有多少人？ 23．一个三角形广告牌，底是2.8米，高是1.5米，如果每平方米需要用0.8千克油漆，刷这块广告牌的两面需要多少千克油漆？ 24．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 25．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 26．“快递连接你我他，快递进入寻常百姓家。”现在大部分小区有智能快递柜，解决了社区居民取快递最后“100米”的烦恼，这天，张阿姨收到一条取件码信息，取件码为ABCD四位数字，则张阿姨的取件码是多少？ 取件码ABCD中： A是一位数中最大的奇数； B是最小的合数； C是一位数中同时是2和3的倍数； D是比最小的质数大1的数。 27．乘坐无人驾驶出租车已成为我市市民的日常出行方式之一。某平台无人驾驶出租车服务日常分段计费标准如下（如行程不足1公里，按1公里计）。 时段 起步价 里程费 00：00—09：00 3公里及以内：20元 超过3公里后，每公里2.5元 09：00—17：00 3公里及以内：16元 17：00—19：00 3公里及以内：18元 19：00—00：00 3公里及以内：20元 张叔叔上周五在公司加班至22：00结束，加班结束后他在该平台上预约了无人驾驶出租车服务，服务结束时支付了50元。这次无人驾驶出租车行驶的里程最多是多少公里？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假（第1-7单元）综合练习卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A B A B 1．D 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量。 【详解】A．有3条对称轴； B．有1条对称轴； C．有2条对称轴； D．有4条对称轴。 对称轴最多的图形是。 故答案为：D 2．B 【分析】依次计算8的1倍、2倍……直到结果超过50，数出符合条件的倍数个数即可。 【详解】根据分析： 8×1＝8，8＜50，符合； 8×2＝16，16＜50，符合； 8×3＝24，24＜50，符合； 8×4＝32，32＜50，符合； 8×5＝40，40＜50，符合； 8×6＝48，48＜50，符合； 8×7＝56，56＞50，不符合； 所以50以内8的倍数有6个。 故答案为：B 3．A 【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。 无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。 无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“无限循环小数”，简称“循环小数”。 无限不循环小数：若一个小数的数位无限多，而且小数位上的数字是不循环的，叫做“无限不循环小数”。 【详解】这个小数3.4242…是循环小数。 故答案为：A 4．B 【分析】根据总价÷数量＝单价，花的钱数÷买的牛奶盒数＝每盒牛奶的钱数，据此列式计算。 【详解】11.5÷5＝2.3（元） 每盒牛奶是2.3元。 故答案为：B 5．A 【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数。分子比分母小的分数叫做真分数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确； B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误； C．如：＝，的分数单位是，的分数单位是，所以大小相等的两分数，分数单位不一定相同，原说法错误。 D．如：和的分数单位都是，但≠，所以分数单位相同的两分数，大小不一定相等，原说法错误。 故答案为：A 6．B 【分析】由图可知，①是平行四边形，底是3cm、高是4cm，根据“平行四边形面积＝底×高”可求出①的面积；②是三角形，三角形的底是3cm、高是4cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”可求出②的面积；③是长方形，长方形的长是4cm、宽是3cm，根据“长方形面积＝长×宽”可求出③的面积；④是平行四边形，底是3cm、高是4cm，根据“平行四边形面积＝底×高”可求出④的面积。最后比较面积大小即可。 【详解】A．3×4＝12（cm2） B．3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） C．4×3＝12（cm2） D．3×4＝12（cm2） 12＝12＝12＞6，所以面积最小的是②三角形。 故答案为：B 7． 旋转 平移 旋转 【分析】将一个物体上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的运动。平移后物体的位置改变，形状、大小、方向不变。将一个物体绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后物体的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答。 【详解】风扇的转动（旋转）；      推拉抽屉（平移）；      开关教室的门（旋转）。 8． 三 十 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】的因数中一共有三位小数，积是三位小数，的商最高位在十位上。 9． ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）分母相同，分子大的分数大； （4）异分母分数作比较，先通分，找到4和3的最小公倍数是12，把两个分数都化为分母是12的分数，再比较分子，分子大的分数大。 【详解】（1）0.6＜1 所以，0.9÷0.6＞0.9 （2）0.8＜1 所以，0.44×0.8＜0.44 （3）4＜5 所以，＜ （4）＝＝ ＝＝ 9＞8 所以，＞ 10． 【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几；全班人数－男生人数＝女生人数，女生人数÷全班人数＝女生占全班人数的几分之几。 【详解】30÷50＝＝ （50－30）÷50 ＝20÷50 ＝ ＝ 男生占全班人数的，女生占全班人数的。 11． 40 20 【分析】平行四边形面积＝底×高，据此计算出平行四边形面积。等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。 【详解】8×5＝40（平方厘米） 40÷2＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是20平方厘米。 12．41 【分析】由图可知，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（6＋5×1）根小棒，摆3个六边形需要（6＋5×2）根小棒……以此类推，每次增加5根小棒，那么摆8个六边形需要（6＋5×7）根小棒，据此解答。 【详解】分析可知： 摆1个六边形：6根； 摆2个六边形：（6＋5×1）根； 摆3个六边形：（6＋5×2）根； 摆4个六边形：（6＋5×3）根； 摆5个六边形：（6＋5×4）根； 摆6个六边形：（6＋5×5）根； 摆7个六边形：（6＋5×6）根； 摆8个六边形：（6＋5×7）根…… 6＋5×7 ＝6＋35 ＝41（根） 所以，摆8个六边形需要41根小棒。 13．× 【分析】奇数是不能被2整除的整数；质数是大于1且除了1和它本身外没有其他因数的自然数。1是奇数，但不是质数。据此判断。 【详解】不是所有奇数都是质数，例如1是奇数，但不是质数。原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】题干要求判断“一个两位小数2.☐6÷2.2的商最高位是个位，☐里最小填3”是否正确。商最高位是个位需满足商大于或等于1且小于10（即整数部分仅有个位）。通过计算不同☐值时的商：当☐＝1时，商小于1，最高位不是个位；当☐＝2时，商大于1且小于10，最高位是个位。因此，满足条件的最小☐值为2，而非3，题干说法错误。 【详解】设两位小数为2.☐6（☐为0至9的整数），计算2.☐6÷2.2。 当☐＝1时，2.16÷2.2＝216÷220≈0.9818（商小于1，最高位是十分位，不满足条件）。 当☐＝2时，2.26÷2.2＝226÷220≈1.0273（商大于1且小于10，最高位是个位，满足条件）。因此，满足商最高位是个位的最小☐值为2，题干中“最小填3”的说法错误。 故答案为：× 15． × 【分析】本题考查分数的约分和分数单位的概念。分数约分后大小不变，但分母改变，分数单位随之变化。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。约分前分母为18，分数单位为；约分后分母为9，分数单位为。，因此分数单位变大，题中说法“分数单位变小了”错误。 【详解】分数的分数单位是， 约分后得到，其分数单位是。 因为，所以分数单位变大了。 故答案为：× 16．× 【分析】根据平行四边形的面积公式，面积＝底×高。计算出原平行四边形和变化后的平行四边形面积，看结果是否相等即可判断。 【详解】原平行四边形的面积：4×4＝16（平方厘米）。 变化后的底：4－1＝3（厘米）。 变化后的高：4＋1＝5（厘米）。 变化后的面积：3×5＝15（平方厘米）。 15≠16，面积改变了，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】1公顷＝10000平方米，教室的面积约是49.8平方米，可以看作是50平方米；计算200间这样的教室就是求200个49.8是多少，用49.8乘200计算，结果用四舍五入法取值。 【详解】49.8×200≈50×200＝10000（平方米） 1公顷＝10000平方米 因此1公顷大约有200间这样的教室，说法正确。 故答案为：√ 18．18；3；0.48；0.6； 0.54；6；10； 【解析】略 19．（1）6.5；（2）0.9；（3） 【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （2）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （3）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】15.6÷2.4＝6.5                    1.25×0.72＝0.9                   73÷3＝                                 20．0.25；12；32.6 【分析】（1）根据乘法分配律，用6.3与5.3的差乘0.25； （2）先算除法，再算乘法； （3）先算除法再算减法，据此解答。 【详解】6.3×0.25－5.3×0.25 ＝（6.3－5.3）×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 7.5÷2.5×4 ＝3×4 ＝12 37.6－1.5÷0.3 ＝37.6－5 ＝32.6 21．17.5cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为5cm、高为7cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（cm2） 阴影部分的面积是17.5cm2。 22．48人 【分析】花的总钱数÷作业本单价＝作业本数量，作业本数量÷每人分得本数＝人数，据此列式解答。 【详解】57.6÷0.6÷2 ＝96÷2 ＝48（人） 答：五（1）班同学有48人。 23． 3.36千克 【分析】本题根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出广告牌一面的面积； 再用每平方米用的油漆数量×总面积，正确运算即可求解，注意本题需要涂两面。 【详解】 （千克） 答：刷这块广告牌的两面需要千克油漆。 24．6.5米 【分析】“圭田术曰，半广以乘正从。”即面积是广乘从再除以2，“广”和“从”是指三角形的底和高，即三角形的面积＝底×高÷2，变形得到求高的公式：高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算可得这个底对应的高。 【详解】3.9×2÷1.2 ＝7.8÷1.2 ＝6.5（米） 答：这个底对应的高是6.5米。 25．1968千克 【分析】 如图：，将菜地的面积分成两部分，一部分是上底11米，下底18米，高（14－6）米的梯形，另一部分长是18米，宽是6米的长方形，白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘12千克即可。 【详解】（11＋18）×（14－6）÷2＋18×6－10×6 ＝29×8÷2＋18×6－10×6 ＝116＋108－60 ＝164（平方米） 164×12＝1968（千克） 答：这块菜地一共可以收获1968千克的白菜。 26．9463 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，一位数中最大的奇数是9； 除了1和本身，还有别的因数的数是合数，最小的合数是4； 同时是2和3的倍数，就是2和3的最小公倍数，即2×3＝6； 只有1和本身的数是质数，最小的质数是2，D比最小的质数大1，那么D是3。据此填空。 【详解】一位数中最大的奇数是9，所以A＝9； 最小的合数是4，所以B＝4； 一位数中同时是2和3的倍数的数是2×3＝6，所以C＝6； 最小的质数是2，所以D＝2＋1＝3。 答：张阿姨的取件码是9463。 27．15公里 【分析】张叔叔乘车时间是22：00后，属于表格里19：00—00：00的时段，这个时段的收费规则是3公里及以内：固定收20元（起步价）；超过3公里后，每公里收2.5元（里程费）。 总支付费用是50元，先减去起步价，求超出3公里部分的费用；用超出的费用÷每公里里程费，求出超出3公里的里程；最后用起步里程加上超出里程，求出总里程。 【详解】3＋（50－20）÷2.5 ＝3＋30÷2.5 ＝3＋12 ＝15（公里） 答：这次无人驾驶出租车行驶的里程最多是15公里。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $