1.3.1空间直角坐标系教学设计-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

教学设计 课题 1.3.1空间直角坐标系 课型 新授课 课时 1 学习目标 1. 使学生深刻感受到空间直角坐标系的建立的背； 2. 使学生理解掌握空间中点的坐标表示； 3.通过类比的方式快速掌握空间直角坐标系及其应用. 学习重点 空间直角坐标系的理解与掌握. 学习难点 空间直角坐标系的熟练应用. 学情分析 由于高一学生在前面已经学习平面直角坐标系，研究了直线与圆的有关问题，思维停留在二维平面上.因此，如何引导，启发学生思维的转变，成为本课时的一个重点和难点.类比和数形结合成了本节课的主要思想方法. 核心知识 空间直角坐标系的理解与掌握. 教学内容及教师活动设计 （含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容） 教师个人复备 情景引入 问题情景1 对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置，数轴上的任意一点M都可用对应一个实数表示；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置，平面上任意一点M都可用对应一对有序实数(，)表示；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置. 因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题. 那么假设我们建立一个空间直角坐标系后，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组(，，)表示出来呢？ 问题情景2 空间直角坐标系该如何建立呢？ ( ) 一维坐标系 二维坐标系统 三维坐标系 问题情景3 建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？ 由上我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x，y，z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x，y，z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标. ( 研探新知 ) 例题及练习 例1如图1.3-6， 在长方体中，，为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系. （1）写出四点的坐标； （2）写出向量的坐标. 已知棱长为3的正四面体，为在底面上的射影，建立如图所示的空间直角坐标系，点的坐标是_________． 例 2 已知棱长为3的正四面体，为在底面上的射影，建立如图所示的空间直角坐标系，点的坐标是_________． 练习1．在空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标是（       ） A． B． C． D． 【选C】 练习2（多选）在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是（       ） A．点关于轴对称的点的坐标是； B．点关于平面对称的点的坐标是； C．点关于平面对称点的坐标是； D．点关于原点对称点的坐标是． 【选CD】 课堂小结 　 板书设计 1. 空间直角坐标系的建立 2. 点的坐标 3. 向量的坐标 作业设计 课本18页 1-4题 教学反思 1.本节教学应突出学生的主体地位，通过学生的自主学习和合作探究，让学生亲自实践，获得感性认识，为后继学习奠定基础. 2.采用启发式教学方法，通过激发学生学习的求知欲望，使学生主动参与教学实践活动中去，让学生在整个学习过程中有自我展示的机会，增强学生的自信心. 3.注重数学思想方法的应用. 4.借助多媒体教学. 5.从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历知识的形成过程.通过阅读教材，并结合空间坐标系模型，解决相关问题. 　　 ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $