寒假复习巩固自测（一）（综合练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

寒假复习巩固自测试题（一） 2025-2026学年 上学期小学数学人教版五年级上册 一、选择题 1．下面的算式中，商的最高位在十位上的是（    ）。 A． B． C． D． 2．当a的值为（    ）时，。 A．0 B．2 C．4 D．5 3．42和4×2，b×2和b2，x＋x和x2，2a和a×2，22和2×2中，有（    ）组的结果一定是相等的。 A．1 B．2 C．4 D．5 4．如图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大 B．甲中阴影部分的面积最大 C．乙中阴影部分的面积最大 D．丙中阴影部分的面积最大 5．一个三角形和一个平行四边形等底等面积，平行四边形的高是5cm，三角形的高是（    ）cm。 A．2.5 B．5 C．10 D．15 二、填空题 6．小红在教室的位置用数对（5，6）表示，也就是说小红在第5列第( )行；小明在教室的位置是第3列第2行，他的位置用数对表示是( )。 7．17÷6的商用循环小数的简便形式记作( )，它的循环节是( )。 8．5箱蜜蜂一周可以酿7.35千克蜂蜜，照这样计算，12箱蜜蜂一周可以酿( )千克蜂蜜。 9．在一个只装有红球的袋子里，( )能摸到红球，( )摸到白球。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 10．一个等腰三角形周长是14厘米，一条腰的长度是5厘米，底边的长度是( )厘米，如果高是a厘米，那么这个等腰三角形的面积就是( )平方厘米。 11．一本书有240页，小芳平均每天看y页，看了5天，还剩( )页没看；当y＝20时，还剩( )页没看。 12．一个方阵最外层共有36人，最外层每边有( )人，这个方阵一共有( )人。 13．在一条长400米的街道两旁，每隔50米安装一盏路灯（两端都要安装），一共需要安装( )盏路灯。 14．两个城市之间的公路长418千米，甲、乙两辆汽车分别从两个城市同时开出，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行51千米，乙车每小时行( )千米。 15．一个梯形的高是12cm，上底延长8cm后变成面积是240cm2的平行四边形，原来梯形的面积是( )cm2。 三、计算题 16．竖式计算。（除不尽的得数保留两位小数） 15.9÷15    6.3÷4.2    2.1÷0.56    1.42÷0.13 17．计算下面各题，能简算的要简算。 51.2÷2.5÷4    0.85÷（0.17×2）    21.8＋24.9÷8.3    10.8÷8－2.8÷8 18．计算阴影部分图形面积。 19．计算阴影部分图形面积。     四、作图题 20． (1)写出图中标有字母的各点的位置。 A( )  B( )  C( )  D( ) E( ) (2)按顺序（A→B→C→D→E→A）连接各点，画出围成的图形，并计算出所围图形的面积。（每个方格边长是1cm） 五、解答题 21．有关资料显示：3只喜鹊一年能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8公顷森林。照这样计算，12只喜鹊一年可保护多少公顷森林？ 22．做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？ 23．幼儿园买了51个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ 24．五（1）班同学订阅《少年报》和《文摘报》共花了750元，其中订阅《少年报》的钱数是订阅《文摘报》钱数的1.5倍。订阅《少年报》和《文摘报》各花了多少元？（列方程解答） 25．有一块长8米，宽2米的红布，把它做成两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？ 26．工人们要在一条长1600米的公路一侧每隔40米安装一盏路灯（两端都安装），一共需要安装多少盏路灯？ 27．一块近似平行四边形的麦地如图，为了方便浇灌，中间留了两条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B D B A C 1．B 将除数是小数的除法根据商不变的性质，变成除数是整数的除法。如果被除数整数部分是三位数且它的前两位大于等于除数，那么商的最高位在十位上；如果被除数整数部分是两位数且大于等于除数，那么商的最高位在个位上； A．1.6÷1.1＝16÷11，16＞11，所以商的最高位在个位上； B．1.6÷0.11＝160÷11，16＞11，所以商的最高位在十位上； C．1.6÷11，1＜11，所以，商的个位上应该为0； D．16÷0.11＝1600÷11，16＞11，所以商的最高位在百位上。 故答案为：B 2．D 根据等式性质，解方程即可，方程的左右两边同时减去a，将其转化为4a＝20，再左右两边同时除以4即可。 解： 4a＝20 4a÷4＝20÷4 a＝5； 故答案为：D。 本题也可以将每个选项中的值代入方程，进行验证。 3．B 4²＝4×4＝16； b²＝b×b； x²＝x×x； 2²＝2×2＝4； 比较计算的结果即可解答。 42＝4×4＝16；4×2＝8；16≠8，即4²≠4×2； b×2＝2b；b2＝b×b；2b≠b×b，即b×2≠b²； x＋x＝2x；x2＝x×x；2x≠x×x，即x＋x≠x2； a×2＝2a；即2a＝a×2； 22＝2×2＝4；2×2＝4；即2²＝2×2； 2a和a×2，22和2×2结果相同，即有2组结果相同。 故答案为：B 4．A 已知甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，三个空白三角形的底都等于梯形的上底，高都等于梯形的高，即三个空白三角形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三个空白三角形的面积相等； 观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，由此可得出三个图形中阴影部分的面积都相等。 阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积 因为三个直角梯形完全一样，即梯形的面积相等；三个空白部分是三个等底等高的三角形，即空白三角形的面积相等，那么三个图形中阴影部分的面积相等。 所以，甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大。 故答案为：A 5．C 根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若一个三角形和一个平行四边形等底等面积，则三角形的高为平行四边形的高的2倍，由此即可运算。 5×2＝10（cm） 即这个三角形的高为10cm。 故答案为：C 6． 6 （3，2） 解答这道题需明确数对的表示规则：先列后行，即数对中第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。 根据分析： 小红在教室的位置用数对（5，6）表示，则小红在第5列第6行。 小明在教室的位置是第3列第2行，则他的位置用数对表示是（3，2）。 7． 2.8 3 用竖式计算出17÷6的商，然后再找出商的循环节，再用循环小数的简便算法将商表示出来即可。 17÷6＝2.833… 观察这个商，小数部分从第2位开始“3”不断重复出现，这就是循环节。 循环小数的简便记法是在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。 17÷6＝2.833… 2.833…简便形式记作：； 循环节是：3 所以，17÷6的商用循环小数的简便形式记作，它的循环节是3。 8．17.64 首先用总酿蜜量7.35千克除以5箱，得到1箱蜜蜂一周酿蜜的量，再用这个量乘12箱，即可得到12箱蜜蜂一周的酿蜜量。 7.35÷5×12 ＝1.47×12 ＝17.64（千克） 所以，12箱蜜蜂一周可以酿17.64千克蜂蜜。 9． 一定 不可能 袋子里装有几种颜色的球摸出的可能性就有几种，如果袋子里没有该种颜色的球，则不可能摸出该种颜色的球，只装有红球的袋子里，一定能摸到红球，不可能摸到白球。 由分析知：在一个只装有红球的袋子里，一定能摸到红球，不可能摸到白球。 10． 4 2a 根据等腰三角形的两条腰的长度相等，已知一条腰长度为5厘米，则另一条腰长度也为5厘米。用周长减去两条腰的长度就可以求出底边的长度。三角形面积＝底×高÷2，将底边长度和高代入公式即可求出这个等腰三角形的面积。 14－5－5 ＝9－5 ＝4（厘米） 4×a÷2 ＝4a÷2 ＝2a（平方厘米） 一个等腰三角形周长是14厘米，一条腰的长度是5厘米，底边的长度是4厘米，如果高是a厘米，那么这个等腰三角形的面积就是2a平方厘米。 11． 240－5y 140 这道题的核心是用含有字母的式子表示剩下的页数，已知小芳平均每天看y页，看了5天，看了的页数＝每天看的页数×天数，即看了的页数为5y页。剩下的页数＝总页数－看了的页数。总页数为240页，则剩下的页数为（240－5y）页。最后将y＝20代入关系式解答即可。 页 所以，还剩页没看。 将y＝20代入得： （页） 所以，当y＝20时，还剩140页没看。 12． 10 100 解答这道题需明确：已知方阵的最外层人数，如果每条边少看一个人，那么每条边的人数和正好是最外层的人数，所以每边人数＝最外层人数÷4＋1。方阵人数＝每边人数×每边人数。题目已知一个方阵最外层共有36人，据此解答。 根据分析： （人） 所以，最外层每边有10人。 （人） 所以，这个方阵一共有100人。 13．18 植树问题的两端都要植的情况，，这是一边，两边都安装路灯要把求出的数乘2即可。 （盏） （盏） 所以，一共需要安装18盏路灯。 14．53.5 设乙车每小时行x千米，根据甲车速度×时间＋乙车速度×时间＝418千米，列出方程解答即可。 解：设乙车每小时行x千米， 51×4＋4x＝418 204＋4x＝418 204＋4x－204＝418－204 4x＝214 4x÷4＝214÷4 x＝53.5 所以乙车每小时行53.5千米。 15．192 这道题的关键是理解梯形上底延长后变成平行四边形，面积会增加，增加的是一个三角形的面积，这个三角形的底是延长的长度，也就是8cm，高是梯形的高，也就是12cm。利用三角形的面积＝底×高÷2可以求出这个三角形的面积。最终变成的平行四边形面积是，用平行四边形的面积减去三角形的面积即为原来梯形的面积。 根据分析： 所以，原来梯形的面积是。 这道题的关键是明确梯形上底延长后变成平行四边形，面积会增加，增加的是一个三角形的面积，用平行四边形面积减去三角形面积就是原来梯形的面积。 16．1.06；1.5；3.75；10.92 除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； 除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； 结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法取舍。 15.9÷15＝1.06                     6.3÷4.2＝1.5                             2.1÷0.56＝3.75                     1.42÷0.13≈10.92          17．5.12；2.5；24.8；1 （1）51.2÷2.5÷4，利用除法的性质，先求2.5乘4的积，再用51.2除以积，据此简算。     （2）0.85÷（0.17×2），利用除法的性质，先求0.85除以0.17的商，再除以2，据此简算。     （3）21.8＋24.9÷8.3，先算除法，再算加法，依次计算。     （4）10.8÷8－2.8÷8，先求10.8减2.8的差，再用差除以8，据此简算。 （1）51.2÷2.5÷4 ＝51.2÷（2.5×4） ＝51.2÷10 ＝5.12 （2）0.85÷（0.17×2） ＝0.85÷0.17÷2      ＝5÷2 ＝2.5 （3）21.8＋24.9÷8.3    ＝21.8＋3 ＝24.8 （4）10.8÷8－2.8÷8 ＝（10.8－2.8）÷8 ＝8÷8 ＝1 18．20cm2 可以通过已知的三角形面积求出高，这个高也是阴影平行四边形的高。已知三角形面积是15，底是6cm，根据，算出高。阴影部分是平行四边形，底是4cm，高与三角形的高相等，再用平行四边形面积公式计算面积。 4×5＝20（） 所以，阴影部分图形面积为20 关键点是利用三角形面积求出高，再结合平行四边形的底计算阴影部分面积。 19．1400m2 如下图，阴影部分图形的面积等于边长为40m的正方形的面积，减去腰长为（40－20）m的等腰直角三角形的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算出正方形和三角形的面积，用正方形的面积减去三角形的面积即可解答。 40×40－（40－20）×（40－20）÷2 ＝1600－400÷2 ＝1600－200 ＝1400（m2） 所以，阴影部分图形的面积为1400m2。 20．(1) （2，7） （7，7） （6，4） （7，1） （1，4） (2)图见详解；22.5 （1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）按顺序（A→B→C→D→E→A）连接各点，画出围成的图形，再根据图形的形状，求出图形的面积。 （1）A（2，7），B（7，7），C（6，4），D（7，1），E（1，4） （2）如图： 图形可分为一个平行四边形和一个三角形。 平行四边形的底：1×5＝5（cm），高：1×3＝3（cm） 三角形的底：1×5＝5（cm），高：1×3＝3（cm） 5×3＋5×3÷2 ＝15＋15÷2 ＝15＋7.5 ＝22.5（cm2） 图形面积是22.5cm2。 21．79.2公顷 19.8÷3×12 ＝6.6×12 ＝79.2（公顷） 或19.8×（12÷3） ＝19.8×4 ＝79.2（公顷） 答：12只喜鹊一年可保护79.2公顷森林。 22．6个 用奶油总质量÷做一个奶油蛋糕需要奶油质量，结果用去尾法保留近似数即可。 50÷7.5≈6（个） 答：50克奶油最多可以做成6个这样的蛋糕。 最后无论剩下多少奶油，只要不够一个奶油蛋糕的用量都无法做出一个蛋糕。 23．7个 最后不管剩下几个奶油蛋糕，只要不够装一盒，也要准备一个盒子，用奶油蛋糕的数量÷每盒装蛋糕的数量，结果用“进一法”解答。 51÷8≈7（个） 答：至少要用7个盒子。 24．《文摘报》300元；《少年报》450元 把订阅《文摘报》花去的钱数设为未知数，订阅《少年报》花去的钱数＝订阅《文摘报》花去的钱数×1.5，等量关系式：订阅《文摘报》花去的钱数＋订阅《少年报》花去的钱数＝一共花去的钱数，据此解答。 解：设订阅《文摘报》花了x元，则订阅《少年报》花了1.5x元。 1.5x＋x＝750 2.5x＝750 x＝750÷2.5 x＝300 1.5×300＝450（元） 答：订阅《文摘报》花了300元，订阅《少年报》花了450元。 分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。 25．128面 5分米＝0.5米；两条直角边都是0.5米的三角形可以看作是由边长0.5米的正方形沿着对角线剪开得到的，据此用长方形的长和宽分别除以0.5，求出沿着长方形的长和宽可以分割成多少个边长是0.5米的正方形，再把它们相乘，即可得到剪成的正方形的个数，再用正方形的个数×2，即可求出可以做小旗的面数。 5分米＝0.5米 8÷0.5＝16（个） 2÷0.5＝4（个） 16×4×2 ＝64×2 ＝128（面） 答：可以做128面。 26．41盏 根据题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用1600÷40即可求出间隔数，再加1即可。 1600÷40＋1 ＝40＋1 ＝41（盏） 答：一共需要安装41盏路灯。 明确植树问题中，两端都植的特点（棵数＝间隔数＋1）是解答本题的关键。 27．136.8千克 将两边小麦地向中间平移，可得底为20－1＝19（米），高为9－1＝8（米）的平行四边形小麦地，再根据平行四边形面积=底×高，求出小麦地的面积，最后根据单价×数量＝总价，列式解答。 （20－1）×（9－1）×0.9 ＝19×8×0.9 ＝136.8（千克） 答：这块小麦地可以收获小麦136.8千克。 学科网（北京）股份有限公司 $