2.2 气体的等温变化 同步讲练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦气体的等温变化核心知识点，从生活现象（气球升空）切入，通过实验探究控制气体质量和温度，测量压强与体积关系，总结玻意耳定律（pV=C），结合p-V双曲线和p-1/V直线图像分析，构建“现象-实验-规律-应用”的完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，实验设计注重控制变量（质量、温度）和图像数据处理（p-1/V线性化），培养科学思维与探究能力。练习题结合氧气瓶、打气筒等实际情境，落实科学态度与责任，课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固规律应用，查漏补缺。

2.2 气体的等温变化 （1）知道气体的等温变化。 （2）在实验设计和数据处理过程中，体验科学探究过程，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 （3）了解玻意耳定律，能用气体等温变化规律求解简单的实际问题。 在庆典活动中放飞的气球，会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀……看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？ 知识点一、实验：探究气体等温变化的规律 一、等温变化 一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系 二、实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系． 三、实验器材 带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺． 四、物理量的测量 1．如图所示组装实验器材． 2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭． 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取． 五、数据分析 1．作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系． 2．作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系． 3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比． 六、注意事项 1．改变气体体积时，要缓慢进行． 2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁． 3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油． 4．读数时视线要与柱塞底面平行． 5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉． 知识点二、玻意耳定律 1．内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 2．公式 pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件 气体的质量一定，温度不变． 1．常量的意义 p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大． 2．应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明． 知识点三、气体等温变化的p－V图像或p－图像 两种等温变化图像 内容 p－图像 p－V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p－图上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1 例题1. （25-26高三上·天津宁河·月考）一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 例题2. （2025·甘肃武威·模拟预测）一医用氧气瓶内有压强为、温度为、体积为V的氧气。该氧气瓶内的氧气可以通过调压阀分装到氧气袋中从而方便使用。若每次分装时，氧气袋均是折叠状态，袋内无气体，分装结束后，每个氧气袋内氧气的压强为、温度为、体积为，若氧气可视为理想气体，下图中能正确表示氧气瓶内剩余氧气的压强p与充气次数n的关系图像的是（　　） A． B． C． D． 例题3. 陈同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。在实验中，下列哪些操作不是必需的_____。 A．用橡胶塞密封注射器的下端 B．用游标卡尺测量柱塞的直径 C．读取压力表上显示的气压值 D．读取刻度尺上显示的空气柱长度 例题4. （2025·江苏盐城·模拟预测）如图所示，将一个空的铝易拉罐中插入一根透明圆柱形薄吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（重力、长度均不计），在吸管上标上刻度，就做成一个简易的温度计，若某次测量时易拉罐被轻微压扁一些，则（　　） A．温度的测量值不变 B．温度的测量值偏大 C．温度的测量值偏小 D．测量的温度范围变小了 例题5. （24-25高二下·云南文山·阶段练习）两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。 (1)第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置进行实验，注射器中密封了一定质量的气体。实验过程中，下列操作正确的是______。 A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积 B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量 C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器 D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好 (2)第二个实验小组的同学利用如图乙所示的实验装置进行实验。 ①测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，发现pV的值越来越大，在本次实验操作中可能出现了下列哪种情况？ 。 序号 V/mL p/（） pV/（） 1 12.0 1.6351 19.621 2 14.0 1.4030 19.642 3 16.0 1.2313 19.701 4 18.0 1.0952 19.714 5 20.0 1.0010 20.020 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B．实验时环境温度升高了 C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气 ②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据。为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （填“”或“”图像）。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 例题6. （25-26高三上·广东深圳·月考）在一个电梯的轿厢中,一质量，内部横截面积的汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在电梯的顶部，电梯以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度g取10m/s²。求： (1)图甲静止状态下,汽缸内气体的压强； (2)图乙电梯加速运动时汽缸内气体的压强和加速度a的大小。 1. （25-26高二下·全国·随堂练习）用打气筒给自行车胎打气，设每打一次可打入压强为1atm的空气0.1L，自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来空气的压强为1atm，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为（　　） A．5atm B．4atm C．3atm D．2atm 2. （2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 3. （24-25高二下·云南·阶段练习）如图所示，两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，当U形管两端竖直朝上时，a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U形管整体缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。整个过程中气体温度不变，则平放在水平桌面时（　　） A．a气体的压强一定等于大气压强 B．a中气体压强等于b中气体压强 C．a中空气柱长度小于b中空气柱长度 D．a中空气柱长度等于b中空气柱长度 4. （24-25高二下·贵州安顺·阶段练习）如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于，每次打入的气体的压强为、体积为篮球容积的0.05倍。假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体。下列说法正确的是（　　） A．打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力减小 B．打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力增大 C．打气10次后，球内气体的压强为 D．打气10次后，球内气体的压强为 5. （24-25高二下·山东德州·期末）2024年4月，世界上规模最大、效率最高的压缩空气储能站在山东并网发电。如图为压缩空气储能装置示意图，电力系统负荷低谷时，关闭储气室的出气阀门，利用多余电能驱动压缩机，将大气压入储气室。已知储气室的容积为V，初态内部气体压强为，充气结束时储气室压强达到。已知外部大气压强恒为，充气过程中，储气室内、外温度相等且不变，则此过程中被压缩进入储气室的外部气体体积为（　　） A． B． C． D． 6. （24-25高二下·山东菏泽·期末）如图所示，一端开口的导热玻璃管，内有一段长为的液柱封闭一定质量的理想气体。初始时开口向下气柱长为，当开口向上时，气柱长为，若环境温度始终不变，液体密度为，大气压强为，则该地的重力加速度为（　　） A． B． C． D． 7. （2025·湖北·模拟预测）某实验小组用如图所示的装置来探究气体的等温变化规律，带有刻度的注射器内封闭了一定质量的理想气体，推动活塞来改变管内气体的体积V，用压强传感器测出管内、外气体的压强差，多次改变V，测出多组与V的对应值，并做出的关系图像，下列说法正确的是（   ） A．每次气体的状态调整后，不能立即记录数据 B．实验要保持环境温度和大气压强不变，可用手握住注射器快速推拉活塞来做实验 C．若实验过程中环境的温度突然升高，则图像的斜率会增大 D．若关系图像的纵截距为b，则大气的压强为 8. （24-25高二下·山西·阶段练习）对一定质量的理想气体，压强与体积倒数的关系图像如图所示，则气体从状态M到状态N，下列说法正确的是（　　） A．气体分子数密度增大 B．气体分子对容器壁单位面积上的作用力减小 C．气体做等温变化 D．气体分子的平均动能减小 9. （24-25高二下·云南昭通·阶段练习）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为2V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为6V，罐中气体压强为。现通过细管连接两罐，使两罐中气体进行调配，设两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等，则调配后（　　） A．两罐中气体的压强为1.6p B．两罐中气体的压强为 C．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比为 D．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比为 10. （2025·安徽安庆·模拟预测）如图（a）所示，某一小组用气体压强传感器、标号为25mL的注射器等器材探究气体等温变化的规律，主要实验步骤如下： ①测出软管内空气的体积为0.9mL； ②在注射器内用活塞封闭一定量的气体，将注射器、软管、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ③缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录注射器和软管内封闭气体的总体积和由计算机显示的气体压强； ④重复上述步骤③，多次测量并记录； ⑤计算机根据p、V值，作出图像。 (1)实验操作中除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需要在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了 ； (2)根据记录数据，作出如图（b）所示的图。对图线进行分析，若在实验误差允许范围内，、、、之间满足关系式 ，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体积成反比。图中阴影部分的物理意义是 。 11. （24-25高二下·湖北·阶段练习）某同学通过如图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的小固体的体积。图甲中A为压强传感器，通过一小段软管连接到注射器前端“不漏气”，活塞移动时保证封闭住的气体也不漏气。 (1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是_____。 A．实验过程中应尽快地推动活塞 B．实验过程中应缓慢地推动活塞 C．实验过程中要用手握紧注射器 (2)实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，取y轴代表体积V，则x轴应取 （填“”或“p”）。 (3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的函数图像如图乙中直线所示，若已知传感器和注射器连接处的软管容积为V0，则该固体的体积为 。 12. （24-25高二下·辽宁·月考）某实验小组利用压强传感器和注射器探究气体等温变化的规律，实验装置如图甲所示。将注射器与压强传感器连接，封闭一定质量的气体，缓慢推拉活塞改变气体体积，记录多组体积V和压强p的数据。 根据实验回答下列问题： (1)实验中，推动活塞时应尽量缓慢，其目的是 。若某同学用手握住注射器筒进行实验，会导致测得的pV乘积 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (2)根据实验数据，绘出的图线如图乙所示。一定质量的气体在等温过程中，图线的斜率与气体热力学温度T成 （填“正”或“反”）比。 (3)若实验时未在活塞上涂润滑油，可能导致图像中部分点偏离直线，原因是 。 13. （24-25高二下·贵州贵阳·月考）用如图所示装置探究气体等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。     (1)实验时需要缓慢推动柱塞，其主要目的是（　　） A．为避免漏气 B．为保持气体温度不变 (2)实验中应在柱塞上涂抹润滑油，其主要目的是（　　） A．为避免漏气 B．为了减小摩擦 (3)某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p-V图像，如图中甲、乙图线所示。若两次实验气体的质量一定，则气体温度T甲 T乙；若两次实验气体的温度不变，则气体质量m甲 m乙。（两空均填“>”“<”或“=”） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 气体的等温变化 （1）知道气体的等温变化。 （2）在实验设计和数据处理过程中，体验科学探究过程，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 （3）了解玻意耳定律，能用气体等温变化规律求解简单的实际问题。   在庆典活动中放飞的气球，会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀……看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？ 知识点一、实验：探究气体等温变化的规律 一、等温变化 一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系 二、实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系． 三、实验器材 带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺． 四、物理量的测量 1．如图所示组装实验器材． 2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭． 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取． 五、数据分析 1．作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系． 2．作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系． 3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比． 六、注意事项 1．改变气体体积时，要缓慢进行． 2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁． 3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油． 4．读数时视线要与柱塞底面平行． 5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉． 知识点二、玻意耳定律 1．内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 2．公式 pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件 气体的质量一定，温度不变． 1．常量的意义 p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大． 2．应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明． 知识点三、气体等温变化的p－V图像或p－图像 两种等温变化图像 内容 p－图像 p－V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p－图上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1 例题1. （25-26高三上·天津宁河·月考）一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 【答案】C 【详解】由数学知识可知AB直线上的点，则当p=V时pV乘积最大，可知由A到B的过程中，pV乘积的数值先增加后减小，则根据pV=CT可知，气体的温度先增大后减小。 故选C。 例题2. （2025·甘肃武威·模拟预测）一医用氧气瓶内有压强为、温度为、体积为V的氧气。该氧气瓶内的氧气可以通过调压阀分装到氧气袋中从而方便使用。若每次分装时，氧气袋均是折叠状态，袋内无气体，分装结束后，每个氧气袋内氧气的压强为、温度为、体积为，若氧气可视为理想气体，下图中能正确表示氧气瓶内剩余氧气的压强p与充气次数n的关系图像的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】气体进行等温度变化，由玻意耳定律可知 即 则p—n图像为一条下倾的直线。 故选A。 例题3. 陈同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。在实验中，下列哪些操作不是必需的_____。 A．用橡胶塞密封注射器的下端 B．用游标卡尺测量柱塞的直径 C．读取压力表上显示的气压值 D．读取刻度尺上显示的空气柱长度 【答案】B 【详解】A．用橡胶塞密封注射器的下端，以保证气体质量不变，该操作是必须的，选项A不符合题意； B．空气柱的体积可用气柱的长度来代替，没必要用游标卡尺测量柱塞的直径，则选项B符合题意； CD．读取压力表上显示的气压值以及刻度尺上显示的空气柱长度，两项操作都是必须的，选项CD不符合题意。 故选B。 例题4. （2025·江苏盐城·模拟预测）如图所示，将一个空的铝易拉罐中插入一根透明圆柱形薄吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（重力、长度均不计），在吸管上标上刻度，就做成一个简易的温度计，若某次测量时易拉罐被轻微压扁一些，则（　　） A．温度的测量值不变 B．温度的测量值偏大 C．温度的测量值偏小 D．测量的温度范围变小了 【答案】B 【详解】相同的温度下，根据玻意耳定律，易拉罐被轻微压扁一些，则罐子内封闭气体的体积减小，压强则增大，所以吸管内油柱上升，温度测量值偏大。 故选B。 例题5. （24-25高二下·云南文山·阶段练习）两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。 (1)第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置进行实验，注射器中密封了一定质量的气体。实验过程中，下列操作正确的是______。 A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积 B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量 C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器 D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好 (2)第二个实验小组的同学利用如图乙所示的实验装置进行实验。 ①测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，发现pV的值越来越大，在本次实验操作中可能出现了下列哪种情况？ 。 序号 V/mL p/（） pV/（） 1 12.0 1.6351 19.621 2 14.0 1.4030 19.642 3 16.0 1.2313 19.701 4 18.0 1.0952 19.714 5 20.0 1.0010 20.020 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B．实验时环境温度升高了 C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气 ②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据。为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （填“”或“”图像）。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 【答案】(1)CD (2) B 过原点的倾斜直线 【详解】（1）AC．为了保证气体温度不变，应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故A错误，C正确； B．气体压强通过压力表测得，所以不需要用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误； D．为了保证气体质量一定，实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，故D正确。 故选CD。 （2）①[1]根据测得的实验数据发现pV的值越来越大，根据 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大，不会使得pV的值越来越大，故A错误； B．实验时环境温度升高了，使得pV的值越来越大，故B正确； C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气，使得pV的值越来越小，故C错误。 故选B。 ②[2][3]如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据，根据 可得 为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 例题6. （25-26高三上·广东深圳·月考）在一个电梯的轿厢中,一质量，内部横截面积的汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在电梯的顶部，电梯以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度g取10m/s²。求： (1)图甲静止状态下,汽缸内气体的压强； (2)图乙电梯加速运动时汽缸内气体的压强和加速度a的大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）初态静置时，由活塞平衡，有 解得 （2）由玻意耳定律，有 解得 对汽缸由牛顿第二定律，有 解得 1. （25-26高二下·全国·随堂练习）用打气筒给自行车胎打气，设每打一次可打入压强为1atm的空气0.1L，自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来空气的压强为1atm，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为（　　） A．5atm B．4atm C．3atm D．2atm 【答案】C 【详解】根据玻意耳定律，总气体量的值为原气体与打入气体的pV值之和，即 解得 故选C。 2. （2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设往桶内压入压强为、体积为的空气后，桶内气体压强增大到，根据玻意耳定律有 泵水器恰能出水满足 联立解得 故选B。 3. （24-25高二下·云南·阶段练习）如图所示，两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，当U形管两端竖直朝上时，a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U形管整体缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。整个过程中气体温度不变，则平放在水平桌面时（　　） A．a气体的压强一定等于大气压强 B．a中气体压强等于b中气体压强 C．a中空气柱长度小于b中空气柱长度 D．a中空气柱长度等于b中空气柱长度 【答案】B 【详解】AB．平放在水平桌面时，两气体的压强相等，且a气体的压强与大气压强没有直接关系，故A错误，B正确； CD．开始时，两气体压强满足， 即a中空气柱的压强大于b中空气柱压强，故在平放在水平桌面时，a中空气柱的体积增大，压强变小，b中空气柱体积减小，压强增大，直至二者压强相等，结合开始时a中空气柱长度大于b中空气柱长度，可得最后a中空气柱长度大于b中空气柱长度，故CD错误。 故选B。 4. （24-25高二下·贵州安顺·阶段练习）如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于，每次打入的气体的压强为、体积为篮球容积的0.05倍。假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体。下列说法正确的是（　　） A．打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力减小 B．打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力增大 C．打气10次后，球内气体的压强为 D．打气10次后，球内气体的压强为 【答案】C 【详解】B．打气后，由于气体的温度不变，分子平均动能不变，球内气体分子对球壁的平均作用力不变，但是球内每个气体分子对球内壁的作用力不一定增大，故B错误； A．打气后，球内气体的压强变大，即球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大，故A错误； CD．打气10次后，由玻意耳定律知 解得，即球内气体的压强为，故C正确，D错误。 故选C 。 5. （24-25高二下·山东德州·期末）2024年4月，世界上规模最大、效率最高的压缩空气储能站在山东并网发电。如图为压缩空气储能装置示意图，电力系统负荷低谷时，关闭储气室的出气阀门，利用多余电能驱动压缩机，将大气压入储气室。已知储气室的容积为V，初态内部气体压强为，充气结束时储气室压强达到。已知外部大气压强恒为，充气过程中，储气室内、外温度相等且不变，则此过程中被压缩进入储气室的外部气体体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以被压缩进入储气室的外部气体和初态储气室内部气体为研究对象，设被压缩进入储气室的外部气体体积为，由玻意耳定律 得，故A正确，BCD错误。 故选A。 6. （24-25高二下·山东菏泽·期末）如图所示，一端开口的导热玻璃管，内有一段长为的液柱封闭一定质量的理想气体。初始时开口向下气柱长为，当开口向上时，气柱长为，若环境温度始终不变，液体密度为，大气压强为，则该地的重力加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】开口向下时，对液柱进行受力分析，根据平衡条件可得封闭气体的压强为 设玻璃管的横截面积为，所以此时气柱的体积为 同理，开口向上时，对液柱进行受力分析，根据平衡条件可得封闭气体的压强为 此时气柱的体积为 因为温度不变，根据玻意耳定律有 即 解得该地的重力加速度为 故选D。 7. （2025·湖北·模拟预测）某实验小组用如图所示的装置来探究气体的等温变化规律，带有刻度的注射器内封闭了一定质量的理想气体，推动活塞来改变管内气体的体积V，用压强传感器测出管内、外气体的压强差，多次改变V，测出多组与V的对应值，并做出的关系图像，下列说法正确的是（   ） A．每次气体的状态调整后，不能立即记录数据 B．实验要保持环境温度和大气压强不变，可用手握住注射器快速推拉活塞来做实验 C．若实验过程中环境的温度突然升高，则图像的斜率会增大 D．若关系图像的纵截距为b，则大气的压强为 【答案】AC 【详解】A．每次气体的状态调整后，都要隔一段时间再记录数据，其目的是为了气体的温度与环境温度达到相同值，从而保证做等温变化，A正确； B．实验的过程要保持环境的温度和大气的压强不变才能探究气体的等温变化规律，若用手握住注射器的空气柱部分，然后快速的推拉活塞来改变气体的体积，气体的温度很难做等温变化，B错误； C．设大气压强为p0，由等温变化的规律可得 结合 可得 其中C、p0是常数，做出的关系图像是一条倾斜直线，气体做等温变化，若实验过程中环境的温度突然升高，C增大，关系图像的斜率增大，C正确； D．关系图像的纵截距为 则有，D错误。 故选AC。 8. （24-25高二下·山西·阶段练习）对一定质量的理想气体，压强与体积倒数的关系图像如图所示，则气体从状态M到状态N，下列说法正确的是（　　） A．气体分子数密度增大 B．气体分子对容器壁单位面积上的作用力减小 C．气体做等温变化 D．气体分子的平均动能减小 【答案】AD 【详解】A．从状态M到状态N，体积的倒数增大，说明气体体积减小，则气体分子数密度增大，故A正确； B．压强增大，则气体分子对容器壁单位面积上的作用力也增大，故B错误； CD．在图像上某点做与坐标原点的连线，从状态M到状态N，此连线的斜率越来越小，即 越来越小，由气体实验定律可知，温度与斜率成正比，则温度越来越低，气体分子的平均动能减小，而由于图像的延长线不过坐标原点，不是等温线，不做等温变化，故C错误，D正确。 故选AD。 9. （24-25高二下·云南昭通·阶段练习）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为2V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为6V，罐中气体压强为。现通过细管连接两罐，使两罐中气体进行调配，设两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等，则调配后（　　） A．两罐中气体的压强为1.6p B．两罐中气体的压强为 C．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比为 D．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比为 【答案】BD 【详解】AB．由玻意耳定律有 解得，故B正确，A错误； CD．根据理想气体状态方程推导，在温度 𝑇 不变时，气体质量 𝑚 与 𝑝𝑉 的乘积成正比。甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体质量之比 ，故C错误，D正确。 故选BD。 10. （2025·安徽安庆·模拟预测）如图（a）所示，某一小组用气体压强传感器、标号为25mL的注射器等器材探究气体等温变化的规律，主要实验步骤如下： ①测出软管内空气的体积为0.9mL； ②在注射器内用活塞封闭一定量的气体，将注射器、软管、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ③缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录注射器和软管内封闭气体的总体积和由计算机显示的气体压强； ④重复上述步骤③，多次测量并记录； ⑤计算机根据p、V值，作出图像。 (1)实验操作中除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需要在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了 ； (2)根据记录数据，作出如图（b）所示的图。对图线进行分析，若在实验误差允许范围内，、、、之间满足关系式 ，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体积成反比。图中阴影部分的物理意义是 。 【答案】(1)增强气密性，保持气体质量不变 (2) 气体体积由增大到的过程中，气体对外界所做的功 【详解】（1）实验中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证气体的质量不变。为此，在封入气体前，应在活塞上均匀涂抹润滑油； （2）[1]对图线进行分析，若在实验误差允许范围内，满足关系式，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体积成反比。 [2]根据，可知图中阴影部分的物理意义是：气体体积由增大到的过程中，气体对外界所做的功。 11. （24-25高二下·湖北·阶段练习）某同学通过如图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的小固体的体积。图甲中A为压强传感器，通过一小段软管连接到注射器前端“不漏气”，活塞移动时保证封闭住的气体也不漏气。 (1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是_____。 A．实验过程中应尽快地推动活塞 B．实验过程中应缓慢地推动活塞 C．实验过程中要用手握紧注射器 (2)实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，取y轴代表体积V，则x轴应取 （填“”或“p”）。 (3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的函数图像如图乙中直线所示，若已知传感器和注射器连接处的软管容积为V0，则该固体的体积为 。 【答案】(1)B (2) (3)b+V0 【详解】（1）AB．实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体与外界有充分的时间进行热交换，保证气体的温度不变，A错误，B正确； C．实验过程中不要用手握注射器，以免气体的温度发生变化，C错误； 故选B。 （2）根据玻意耳定律有 解得 为了在xOy坐标系中获得直线图像，若取y轴代表体积V，则x轴应取。 （3）以注射器内气体与传感器和注射器连接处的软管内气体为研究对象，气体总体积为 由玻意耳定律有 解得 结合图乙有 解得小物块的体积 12. （24-25高二下·辽宁·月考）某实验小组利用压强传感器和注射器探究气体等温变化的规律，实验装置如图甲所示。将注射器与压强传感器连接，封闭一定质量的气体，缓慢推拉活塞改变气体体积，记录多组体积V和压强p的数据。 根据实验回答下列问题： (1)实验中，推动活塞时应尽量缓慢，其目的是 。若某同学用手握住注射器筒进行实验，会导致测得的pV乘积 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (2)根据实验数据，绘出的图线如图乙所示。一定质量的气体在等温过程中，图线的斜率与气体热力学温度T成 （填“正”或“反”）比。 (3)若实验时未在活塞上涂润滑油，可能导致图像中部分点偏离直线，原因是 。 【答案】(1) 保持气体温度恒定 偏大 (2)正 (3)漏气导致气体质量减少 【详解】（1）[1]实验中，推动活塞时应尽量缓慢，其目的是保持气体温度恒定。 [2]若某同学用手握住注射器筒进行实验，会导致气体温度升高，则测得的pV乘积偏大。 （2）根据可得，即一定质量的气体在等温过程中，图线的斜率与气体热力学温度T成正比。 （3）若实验时未在活塞上涂润滑油，可能导致图像中部分点偏离直线，根据可知，原因是漏气导致气体质量减少。 13. （24-25高二下·贵州贵阳·月考）用如图所示装置探究气体等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。     (1)实验时需要缓慢推动柱塞，其主要目的是（　　） A．为避免漏气 B．为保持气体温度不变 (2)实验中应在柱塞上涂抹润滑油，其主要目的是（　　） A．为避免漏气 B．为了减小摩擦 (3)某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p-V图像，如图中甲、乙图线所示。若两次实验气体的质量一定，则气体温度T甲 T乙；若两次实验气体的温度不变，则气体质量m甲 m乙。（两空均填“>”“<”或“=”） 【答案】(1)B (2)A (3) > > 【详解】（1）为了控制气体的温度不变，实验中应缓慢推动柱塞。故选B。 （2）为了控制气体质量不变，实验中应在柱塞上涂抹润滑油。故选A。 （3）[1]在p-V图像中，根据可得 即离坐标原点越远的等温线温度越高，则 [2]由克拉珀龙方程，式中m是气体的质量，M是摩尔质量，R是摩尔气体常量，可知在相同情况下，当温度T不变时，所选气体的质量m越大，pV值越大，所以 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $