1.1 分子动理论的基本内容 同步讲练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦分子动理论核心知识点，系统梳理物体由大量分子组成（含宏观与微观量关系、分子模型）、分子热运动（扩散现象、布朗运动及热运动与温度关系）、分子间作用力（空隙及作用力随距离变化规律），最终总结分子动理论基本内容，构建从微观到宏观的知识支架。 该资料通过地球与苹果类比分子大小建立物质观念，结合扩散实验、布朗运动分析培养科学探究能力，练习题融入半导体掺入等实际应用强化科学思维。课中辅助教师引导学生理解微观原理，课后助力学生通过习题巩固知识，查漏补缺。

1.1 分子动理论的基本内容 （1）知道物体是由大量分子组成的。 （2）通过实验了解扩散现象，观察并能解释布朗运动。知道扩散现象在实际中的应用。 （3）知道决定热运动激烈程度的因素。 （4）知道分子间存在空隙、分子间的作用力的变化规律，了解分子间的作用力是电磁力。 （5）知道分子动理论的基本内容。 如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。 我们曾经研究过物体的运动，那么，构成物体的微小分子会怎样运动呢？ 知识点一、物体是由大量分子组成的 1．与阿伏加德罗常数相关的物理量 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ； 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0 其中密度ρ＝＝，但是切记ρ＝是没有物理意义的． 2．微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m0＝＝. (2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)． (对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA. 3．两种分子模型 ①．球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示． d＝＝(V0为分子体积)． ②．立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)． 知识点二、分子热运动 1．扩散 (1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象． (2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的． (3)意义：扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一． (4)应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素． 2．布朗运动 (1)定义：悬浮微粒的无规则运动． (2)产生原因：悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越明显． (3)意义：间接地反映液体分子运动的无规则性． 3．热运动 (1)定义：分子永不停息的无规则运动． (2)温度是分子热运动剧烈程度的标志． 知识点三、分子间的作用力 1．分子间有空隙 (1)气体分子间有空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙． (2)液体分子间有空隙：水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙． (3)固体分子间有空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙． 2．分子间的作用力 (1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示． ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力． ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0；这个位置称为平衡位置． ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力． (2)产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的． 知识点四、分子动理论 1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论． 2．基本内容 (1)物体是由大量分子组成的． (2)分子在做永不停息的无规则运动． (3)分子之间存在着相互作用力． (1)微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子．其大小直接用人眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10－6 m的数量级)． (2)布朗运动产生的原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒．如图2，悬浮的微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用力不平衡，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动． (3)实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动． (4)影响因素 ①悬浮的微粒越小，布朗运动越明显． ②温度越高，布朗运动越激烈． (1)r0的意义 分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置． (2)分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图像如图5所示．在r轴上方，分子间的作用力表现为斥力；在r轴下方，分子间的作用力表现为引力． ①分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小且斥力变化得快． ②实际表现的分子力是引力和斥力的合力． ③当r<r0时，分子力随分子间距离的增大而减小；当r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小． 例题1. （24-25高二下·全国·课后作业）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 例题2. （25-26高三上·天津宁河·月考）图（a）和图（b）是关于布朗运动和扩散现象的两幅图，下列叙述正确的是（　　） A．扩散现象的快慢仅和温度有关 B．扩散现象的成因是分子间存在斥力 C．图（a）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的 D．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 例题3. （25-26高三上·辽宁·开学考试）关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是重力作用引起的 B．布朗运动就是液体分子的无规则运动 C．布朗运动是在显微镜下看到的液体分子的无规则运动 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 例题4. （25-26高一上·湖南娄底·开学考试）玻璃杯的碎片，对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起，下列说法正确的是（　　） A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃表面太光滑，破碎处不容易结合在一起 C．玻璃碎片间的距离大于分子间发生相互作用力的距离 D．玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力 例题5. （24-25高二下·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示为液体中花粉颗粒做布朗运动的实验记录图像，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是指观察到的液体分子的热运动 B．图中连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C．用更小质量的花粉颗粒进行实验，布朗运动更明显 D．温度降低至，分子的热运动将停止 例题6. （25-26高二下·全国·随堂练习）分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中正确的是（　　） A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接地反映了液体分子运动的无规则性 B．分子间的相互作用力随分子间距离的增大，一定先减小后增大 C．分子间引力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素 例题7. （25-26高二下·全国·课前预习）两种分子模型 (1)球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如下图所示。d＝ ＝ （V0为分子体积）。 (2)立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如下图所示。d＝ ＝ （V0为每个气体分子所占据空间的体积）。 1. （24-25高二下·全国·课后作业）从两个分子靠得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上。这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是（　　） A．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大 B．当两个分子间的距离小于平衡距离时，分子间的作用力表现为引力 C．分子间的相互作用力在逐渐减小 D．分子间的相互作用力先减小后增大，再减小到零 2. （25-26高二下·全国·课后作业）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大 C．产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的微粒永不停息地做无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 3. （24-25高二下·江西南昌·月考）中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 4. （24-25高二下·广东·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．在公园散步时闻到了花香是扩散现象 B．在阳光的照射下，尘埃在空中不停地飘动是布朗运动 C．当两个铅块的接触面削平、压紧后能“粘”在一起，是因为分子间存在引力而没有斥力 D．已知某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则气体分子的体积 5. （24-25高二下·广西贵港·阶段练习）小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末颗粒的运动。他把某一颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到一条颗粒位置连线，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．连线就是颗粒的运动轨迹，说明颗粒的运动是不规则的 B．颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子的运动是规则的 C．颗粒的这种运动不能发生在固体中 D．当温度降到0℃时（还未结冰），颗粒的这种运动将会停止 6. （24-25高二下·贵州遵义·阶段练习）图为A、B两分子间的分子势能与两分子间距离x的变化关系曲线，其中A分子固定在坐标原点O，B分子从位置处由静止释放，A、B两分子间仅存在分子力作用，下列说法正确的是（　　） A．B分子从位置运动到位置过程中，速度先增大后减小，分子力一直增大 B．B分子从位置运动到位置的过程中，分子力对其做正功 C．B分子在位置时，速度最大，分子动能与分子势能之和小于0 D．B分子最终在位置的左边停下来 7. （24-25高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末）下列事实可作为分子动理论相应观点证据的是（　　） A．风卷浪涌，说明空气中的分子在做永不停息的热运动 B．布朗运动是指液体（气体）分子的无规则热运动 C．固体、液体很难被压缩，说明分子间有斥力 D．气体很难被压缩，说明气体分子间有斥力 8. （24-25高二下·山东菏泽·阶段练习）下列事例中，不能说明分子永不停息做无规则运动的是（　　） A．冠状病毒附在飞沫上随风运动 B．红墨水滴入清水中，整杯水变红 C．炒菜时加点盐，菜就有了咸味 D．房间里放一箱苹果，满屋飘香 9. （24-25高二下·福建泉州·期末）关于教科书中出现的以下四张图片，下列说法正确的是（   ） A．图甲所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的 B．图乙所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的 C．由图丙可知，当分子间的距离为时，分子间既没有引力也没有斥力 D．由图丁可知，微粒越大，布朗运动越明显 10. （24-25高二下·福建泉州·期末）把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在光学显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭微粒 B．布朗运动就是炭微粒分子的无规则运动 C．乙图中记录的不是两个炭微粒的实际运动轨迹 D．若水温相同，则乙图中炭微粒b较小 11. （24-25高二下·全国·期中）浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含分子数为 B．气凝胶的摩尔体积为 C．每个气凝胶分子平均占据空间为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 12. （24-25高二下·四川绵阳·期中）我们知道分子间既有引力又有斥力，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，铅柱不脱落，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．铅柱间的万有引力使它们不脱落 B．铅柱间的分子扩散使它们不脱落 C．铅柱间分子斥力为零，只有分子引力 D．铅柱间分子引力大于斥力，分子力表现为引力 13. （24-25高二下·广东广州·期末）雾霾天气的主要污染物是大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物即PM2.5（该颗粒肉眼不可见，仅能在显微镜下观察到），也称为可入肺颗粒物。该颗粒在空中做无规则的运动。在无风的时候，下列说法中不正确的是（　　） A．颗粒悬浮在空中做无规则运动属于分子热运动 B．颗粒越小，无规则运动越剧烈 C．颗粒的无规则运动是由空气分子从各个方向对颗粒撞击作用的不平衡引起的 D．该颗粒的无规则运动剧烈程度和温度有关 14. （25-26高三上·北京顺义·月考）如图，某同学取1滴用水稀释的碳素墨汁，滴在载玻片上，盖上盖玻片，放在高倍显微镜下观察小炭粒的运动情况。改变悬浊液的温度。重复上述操作，观察悬浊液中小炭粒的运动情况。他追踪大小不同的3个小颗粒的运动，每隔一定时间把小颗粒的位置记录在坐标纸上，然后用直线把这些位置按时间顺序依次连接起来，就得到如图所示的3个小颗粒运动的位置连线。根据所学，下列描述和判断正确的是 A．图中连线，是3个小颗粒做布朗运动的轨迹 B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D．小颗粒的运动是无规则的，说明液体分子的运动也是无规则的 15. （24-25高二下·广西柳州·阶段练习）已知铜的摩尔质量为（kg/mol），铜的密度为（kg/m3），阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1kg铜所含的原子数为 B．1m3铜所含的原子数为 C．1个铜原子的质量为（kg） D．铜原子的直径为（m） 16. （24-25高二下·山东菏泽·期末）吸烟有害健康。利用所学知识估算在一个容积约为的房间，若有一人吸了一根烟，假设吸入气体的体积等于呼出气体的体积，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为，一根烟大约吸10次。已知在标准状况下，空气的摩尔体积为，以下选项正确的是（　　） A．吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数约为 B．吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数约为 C．若房间有两个人，不吸烟者一次大约吸入个被污染过的空气分子 D．若房间有两个人，不吸烟者一次大约吸入个被污染过的空气分子 17. （24-25高二下·北京西城·月考）可将铁原子视为球体，且它们紧密排列。已知铁的密度 ，摩尔质量，阿伏加德罗常数。试估算：（计算结果均保留一位有效数字） (1)铁原子的质量和原子直径大小； (2)铁含有的原子个数。 18. （24-25高二下·江苏镇江·期末）氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气，已知1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol−1，水的摩尔质量为1.8×10−2kg/mol求： (1)1g水分解后得到氢气分子总数； (2)1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。（结果取2位有效数字） 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 分子动理论的基本内容 （1）知道物体是由大量分子组成的。 （2）通过实验了解扩散现象，观察并能解释布朗运动。知道扩散现象在实际中的应用。 （3）知道决定热运动激烈程度的因素。 （4）知道分子间存在空隙、分子间的作用力的变化规律，了解分子间的作用力是电磁力。 （5）知道分子动理论的基本内容。 如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。 我们曾经研究过物体的运动，那么，构成物体的微小分子会怎样运动呢？ 知识点一、物体是由大量分子组成的 1．与阿伏加德罗常数相关的物理量 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ； 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0 其中密度ρ＝＝，但是切记ρ＝是没有物理意义的． 2．微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m0＝＝. (2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)． (对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA. 3．两种分子模型 ①．球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示． d＝＝(V0为分子体积)． ②．立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)． 知识点二、分子热运动 1．扩散 (1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象． (2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的． (3)意义：扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一． (4)应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素． 2．布朗运动 (1)定义：悬浮微粒的无规则运动． (2)产生原因：悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越明显． (3)意义：间接地反映液体分子运动的无规则性． 3．热运动 (1)定义：分子永不停息的无规则运动． (2)温度是分子热运动剧烈程度的标志． 知识点三、分子间的作用力 1．分子间有空隙 (1)气体分子间有空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙． (2)液体分子间有空隙：水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙． (3)固体分子间有空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙． 2．分子间的作用力 (1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示． ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力． ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0；这个位置称为平衡位置． ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力． (2)产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的． 知识点四、分子动理论 1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论． 2．基本内容 (1)物体是由大量分子组成的． (2)分子在做永不停息的无规则运动． (3)分子之间存在着相互作用力． 布朗运动 (1)微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子．其大小直接用人眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10－6 m的数量级)． (2)布朗运动产生的原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒．如图2，悬浮的微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用力不平衡，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动． (3)实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动． (4)影响因素 ①悬浮的微粒越小，布朗运动越明显． ②温度越高，布朗运动越激烈． 对分子力与分子间距离变化关系的理解 (1)r0的意义 分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置． (2)分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图像如图5所示．在r轴上方，分子间的作用力表现为斥力；在r轴下方，分子间的作用力表现为引力． ①分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小且斥力变化得快． ②实际表现的分子力是引力和斥力的合力． ③当r<r0时，分子力随分子间距离的增大而减小；当r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小． 例题1. （24-25高二下·全国·课后作业）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 【答案】C 【详解】A．阿伏伽德罗常数是1摩尔气体的分子数。气体分子间存在较大间隙，摩尔体积并非所有分子体积的总和，因此，故A错误； B．根据密度，解得 则有，故B错误； C．某气体的摩尔质量为M，每个分子的质量为m，则阿伏加德罗常数NA可表示为，故C正确； D．气体的密度与一个分子体积的乘积不是一个分子的质量，所以无物理意义，故D错误。 故选C。 例题2. （25-26高三上·天津宁河·月考）图（a）和图（b）是关于布朗运动和扩散现象的两幅图，下列叙述正确的是（　　） A．扩散现象的快慢仅和温度有关 B．扩散现象的成因是分子间存在斥力 C．图（a）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的 D．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 【答案】C 【详解】A．扩散现象的快慢不仅与温度有关，还与物质种类、浓度差等因素有关，故A错误； B．扩散现象根本原因是分子不停地进行无规则热运动，而非因为分子间存在斥力，故B错误； C．根据布朗运动产生的原因分析，可知图（a）能说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的，故C正确； D．布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒所表现出的无规则运动，不是液体分子的运动，故D错误。 故选C。 例题3. （25-26高三上·辽宁·开学考试）关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是重力作用引起的 B．布朗运动就是液体分子的无规则运动 C．布朗运动是在显微镜下看到的液体分子的无规则运动 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 【答案】D 【详解】A．扩散现象由分子热运动引起，与重力无关，故A错误； B．布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，反映液体分子运动，故B错误； C．布朗运动观察到的是颗粒，液体分子因体积过小无法直接观察，故C错误； D．扩散现象直接证明分子无规则运动，布朗运动通过颗粒运动间接证明分子运动，故D正确。 故选D。 例题4. （25-26高一上·湖南娄底·开学考试）玻璃杯的碎片，对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起，下列说法正确的是（　　） A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃表面太光滑，破碎处不容易结合在一起 C．玻璃碎片间的距离大于分子间发生相互作用力的距离 D．玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力 【答案】C 【详解】A．分子间作用力不会因物体破碎而消失，仅当分子间距过大时作用力趋近于零，故A错误； B．表面光滑与否不影响分子间作用力的有效距离，故B错误； C．碎片对齐后，实际接触的分子极少，缝隙导致分子间距超过分子力作用范围（约10⁻¹⁰m），分子引力无法发挥作用，故C正确； D．分子间同时存在引力和斥力，距离过远时二者均趋近于零，故D错误。 故选C。 例题5. （24-25高二下·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示为液体中花粉颗粒做布朗运动的实验记录图像，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是指观察到的液体分子的热运动 B．图中连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C．用更小质量的花粉颗粒进行实验，布朗运动更明显 D．温度降低至，分子的热运动将停止 【答案】C 【详解】A．布朗运动是固体颗粒的无规则运动，反映了液体分子的热运动，故A错误； B．根据题意每隔一定时间把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，则每段连线不是微粒的运动轨迹，故B错误； C．若使用更小质量的花粉颗粒进行实验，液体分子对颗粒的撞击作用效果明显，则布朗运动更明显，故C正确； D．分子做永不停息的无规则热运动，即使温度降低至，分子的热运动也不会停止，故D错误。 故选C。 例题6. （25-26高二下·全国·随堂练习）分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中正确的是（　　） A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接地反映了液体分子运动的无规则性 B．分子间的相互作用力随分子间距离的增大，一定先减小后增大 C．分子间引力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素 【答案】AD 【详解】A．显微镜下观察到的小炭粒无规则运动是由液体分子无规则撞击导致的，间接反映了液体分子运动的无规则性，A正确； B．分子间作用力不一定随分子间距离的增大，也并非“一定先减小后增大”。与其变化区间有关，B错误； C．分子间引力始终随距离增大而单调减小，不存在“先减小后增大”的情况，C错误； D．高温会加剧分子热运动，真空环境减少干扰，有利于扩散进行，因此可通过分子扩散掺入其他元素，D正确。 故选AD。 例题7. （25-26高二下·全国·课前预习）两种分子模型 (1)球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如下图所示。d＝ ＝ （V0为分子体积）。 (2)立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如下图所示。d＝ ＝ （V0为每个气体分子所占据空间的体积）。 【答案】(1) (2) 棱长 【详解】（1）[1][2]固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以(球体模型)或 (立方体模型)。 （2）气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间（不能求出气体分子的大小）。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为的立方体，所以。 1. （24-25高二下·全国·课后作业）从两个分子靠得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上。这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是（　　） A．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大 B．当两个分子间的距离小于平衡距离时，分子间的作用力表现为引力 C．分子间的相互作用力在逐渐减小 D．分子间的相互作用力先减小后增大，再减小到零 【答案】D 【详解】A．当分子间距离增大时，引力和斥力均减小，故A错误。 B．分子间距离小于平衡距离时，斥力大于引力，作用力表现为斥力，故B错误。 C．分子间作用力的合力（总效果）并非一直减小。合力先表现为斥力，其大小逐渐减小到零（平衡位置）；随后合力表现为引力，其大小先增大到最大值，故C错误。 D．合力变化过程为：先表现为斥力且逐渐减小到零（平衡位置），后表现为引力且增大到峰值后逐渐减小到零（距离极大时），故D正确。 故选D。 2. （25-26高二下·全国·课后作业）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大 C．产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的微粒永不停息地做无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 【答案】B 【详解】A．0℃的物体中分子仍然在做无规则热运动，温度是分子热运动剧烈程度的标志，但温度高于绝对零度时分子运动不会停止，故A错误； B．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力均增大（但斥力变化更快），故B正确； C．布朗运动是液体或气体分子无规则运动撞击微粒导致的，而非微粒自身无规则运动，故C错误； D．磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，与分子间作用力无关，故D错误。 故选B。 3. （24-25高二下·江西南昌·月考）中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 【答案】D 【详解】A．千克气凝胶的摩尔数为 则所含的分子数为，故A正确，不符合题意； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确，不符合题意； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．设每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为d，则 解得每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 4. （24-25高二下·广东·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．在公园散步时闻到了花香是扩散现象 B．在阳光的照射下，尘埃在空中不停地飘动是布朗运动 C．当两个铅块的接触面削平、压紧后能“粘”在一起，是因为分子间存在引力而没有斥力 D．已知某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则气体分子的体积 【答案】A 【详解】A．扩散现象指分子自发运动进入其他物质。花香分子扩散到空气中，属于扩散现象，故A正确。 B．布朗运动需通过显微镜观察微小颗粒（如花粉）的无规则运动，尘埃运动由宏观气流主导，故B错误。 C．分子间引力和斥力共存，距离变化时合力表现为引力或斥力，但不会仅存在引力或斥力，故C错误。 D．公式 计算的是分子平均占据空间体积，气体分子间距大，实际分子体积更小，故D错误。 故选A。 5. （24-25高二下·广西贵港·阶段练习）小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末颗粒的运动。他把某一颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到一条颗粒位置连线，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．连线就是颗粒的运动轨迹，说明颗粒的运动是不规则的 B．颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子的运动是规则的 C．颗粒的这种运动不能发生在固体中 D．当温度降到0℃时（还未结冰），颗粒的这种运动将会停止 【答案】C 【详解】AB．连线不是实际运动轨迹，故选项AB错误； C．颗粒的运动是布朗运动，只能在气体和液体中发生，不能发生在固体中，选项C正确； D．布朗运动是分子无规则运动撞击引起的，分子的无规则运动永不停息，所以布朗运动永不停息，选项D错误。 故选C。 6. （24-25高二下·贵州遵义·阶段练习）图为A、B两分子间的分子势能与两分子间距离x的变化关系曲线，其中A分子固定在坐标原点O，B分子从位置处由静止释放，A、B两分子间仅存在分子力作用，下列说法正确的是（　　） A．B分子从位置运动到位置过程中，速度先增大后减小，分子力一直增大 B．B分子从位置运动到位置的过程中，分子力对其做正功 C．B分子在位置时，速度最大，分子动能与分子势能之和小于0 D．B分子最终在位置的左边停下来 【答案】C 【详解】A．分子势能最小时（即处），分子间的引力等于斥力，分子力为零。B分子从位置运动到位置过程中，分子力表现为引力，分子力可能先增大后减小，分子势能减小，动能增大，速度增大；从运动到过程中，分子力表现为斥力，分子力增大，分子势能增大，动能减小，速度减小。所以分子力不是一直增大，A错误； B. B分子从位置运动到位置的过程中，分子力表现为斥力，分子力方向与运动方向相反，分子力对其做负功，B错误。 C. B分子在位置时，分子势能最小，根据能量守恒，此时动能最大，速度最大。因为只有分子力做功，分子动能与分子势能之和保持不变，B 分子从处由静止释放，初始时动能为0，分子势能小于0，所以分子动能与分子势能之和小于0，C正确。 D. 根据能量守恒，B分子在位置 x1和位置x3间做往复运动，D正确。 故选C。 7. （24-25高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末）下列事实可作为分子动理论相应观点证据的是（　　） A．风卷浪涌，说明空气中的分子在做永不停息的热运动 B．布朗运动是指液体（气体）分子的无规则热运动 C．固体、液体很难被压缩，说明分子间有斥力 D．气体很难被压缩，说明气体分子间有斥力 【答案】C 【详解】A．风是宏观的机械运动，并非分子热运动，故A错误； B．布朗运动是悬浮颗粒的运动，反映液体（气体）分子热运动，而非分子本身，故B错误； C．固体、液体难压缩是因分子间距小，斥力显著，故C正确； D．气体难压缩通常因压强增大，而非分子间斥力（分子间距较大时斥力可忽略），故D错误。 故选C。 8. （24-25高二下·山东菏泽·阶段练习）下列事例中，不能说明分子永不停息做无规则运动的是（　　） A．冠状病毒附在飞沫上随风运动 B．红墨水滴入清水中，整杯水变红 C．炒菜时加点盐，菜就有了咸味 D．房间里放一箱苹果，满屋飘香 【答案】A 【详解】A．冠状病毒附在飞沫上随风运动，飞沫是宏观物体，其运动属于机械运动，与分子无规则运动无关，故A符合题意； B．红墨水扩散到清水中是分子无规则运动导致的扩散现象，故B不符合题意； C．盐分子扩散到菜中是分子无规则运动的结果，故C不符合题意； D．苹果香味分子扩散到空气中属于扩散现象，说明分子无规则运动，故D不符合题意。 故选A。 9. （24-25高二下·福建泉州·期末）关于教科书中出现的以下四张图片，下列说法正确的是（   ） A．图甲所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的 B．图乙所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的 C．由图丙可知，当分子间的距离为时，分子间既没有引力也没有斥力 D．由图丁可知，微粒越大，布朗运动越明显 【答案】B 【详解】A．图甲所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的， A错误； B．图乙所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的，故B正确； C．由图丙可知，当分子间的距离为时，分子间既有引力也有斥力，只是引力与斥力的合力为0，故C错误； D．由图丁可知，微粒越小，布朗运动越明显，故D错误。 故选B。 10. （24-25高二下·福建泉州·期末）把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在光学显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭微粒 B．布朗运动就是炭微粒分子的无规则运动 C．乙图中记录的不是两个炭微粒的实际运动轨迹 D．若水温相同，则乙图中炭微粒b较小 【答案】C 【详解】A．分子很小，在显微镜下不能看到水分子，能看到悬浮的小炭粒，故A错误； B．小炭粒在不停地做无规则运动，这是布朗运动，不是炭微粒分子炭微粒分子，故B错误； C．图中的折线是炭粒在不同时刻的位置的连线，即不是固体颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，由图可以看出小炭粒在不停地做无规则运动，故C正确； D．颗粒越小，液体分子对颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越明显。由图可知，乙图中颗粒b的布朗运动更不明显，所以水温相同，则乙图中炭微粒b较大，故D错误。 故选C。 11. （24-25高二下·全国·期中）浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含分子数为 B．气凝胶的摩尔体积为 C．每个气凝胶分子平均占据空间为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 【答案】D 【详解】A．a千克气凝胶的物质的量为，分子数为，故A正确，不符合题意； B．摩尔体积等于摩尔质量与密度之比，则有，故B正确，不符合题意； C．每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．每个气凝胶分子平均占据空间 结合上述有 解得每两个相邻气凝胶分子平均间距，故D错误，符合题意。 故选D。 12. （24-25高二下·四川绵阳·期中）我们知道分子间既有引力又有斥力，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，铅柱不脱落，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．铅柱间的万有引力使它们不脱落 B．铅柱间的分子扩散使它们不脱落 C．铅柱间分子斥力为零，只有分子引力 D．铅柱间分子引力大于斥力，分子力表现为引力 【答案】D 【详解】分子间的引力和斥力同时存在，但它们的大小与分子间的距离有关，距离稍大时表现为引力，距离较小时表现为斥力；两个接触面平滑的铅柱压紧后，铅柱间分子引力大于斥力，分子力表现为引力，而这个力又能平衡下面铅柱的重力，故下面的铅柱不脱落，与万有引力及分子扩散无关。 故选D。 13. （24-25高二下·广东广州·期末）雾霾天气的主要污染物是大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物即PM2.5（该颗粒肉眼不可见，仅能在显微镜下观察到），也称为可入肺颗粒物。该颗粒在空中做无规则的运动。在无风的时候，下列说法中不正确的是（　　） A．颗粒悬浮在空中做无规则运动属于分子热运动 B．颗粒越小，无规则运动越剧烈 C．颗粒的无规则运动是由空气分子从各个方向对颗粒撞击作用的不平衡引起的 D．该颗粒的无规则运动剧烈程度和温度有关 【答案】A 【详解】A．PM2.5颗粒的无规则运动是布朗运动，属于宏观颗粒受分子撞击的表现，而非分子热运动本身。分子热运动是分子的无规则运动，故A错误，符合题意； B．根据布朗运动规律，颗粒越小，周围分子撞击的不平衡性越显著，运动越剧烈，故B正确，不符题意； C．布朗运动的本质是空气分子从各方向对颗粒撞击作用的不平衡性，故C正确，不符题意； D．温度越高，分子热运动越剧烈，颗粒的布朗运动也越剧烈，故D正确，不符题意。 故选A。 14. （25-26高三上·北京顺义·月考）如图，某同学取1滴用水稀释的碳素墨汁，滴在载玻片上，盖上盖玻片，放在高倍显微镜下观察小炭粒的运动情况。改变悬浊液的温度。重复上述操作，观察悬浊液中小炭粒的运动情况。他追踪大小不同的3个小颗粒的运动，每隔一定时间把小颗粒的位置记录在坐标纸上，然后用直线把这些位置按时间顺序依次连接起来，就得到如图所示的3个小颗粒运动的位置连线。根据所学，下列描述和判断正确的是 A．图中连线，是3个小颗粒做布朗运动的轨迹 B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D．小颗粒的运动是无规则的，说明液体分子的运动也是无规则的 【答案】BD 【详解】A．图中的连线是小炭粒在不同时刻的位置的连线，不是固体颗粒的运动轨迹，故A错误； BC．布朗运动是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，而非液体各部分的温度不同而引起的，悬浮颗粒越小，温度越高，颗粒的受力越不均衡，布朗运动就越剧烈，故B正确，C错误； D．固体小颗粒的无规则运动，间接说明液体分子的运动也是无规则的，故D正确。 故选BD。 15. （24-25高二下·广西柳州·阶段练习）已知铜的摩尔质量为（kg/mol），铜的密度为（kg/m3），阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1kg铜所含的原子数为 B．1m3铜所含的原子数为 C．1个铜原子的质量为（kg） D．铜原子的直径为（m） 【答案】CD 【详解】A．1kg铜所含的原子数为，故A错误； B．铜所含的原子数为，故B错误； C．1个铜原子的质量（kg），故C正确； D．1个铜原子的体积为 又 联立解得（m），故D正确。 故选CD。 16. （24-25高二下·山东菏泽·期末）吸烟有害健康。利用所学知识估算在一个容积约为的房间，若有一人吸了一根烟，假设吸入气体的体积等于呼出气体的体积，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为，一根烟大约吸10次。已知在标准状况下，空气的摩尔体积为，以下选项正确的是（　　） A．吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数约为 B．吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数约为 C．若房间有两个人，不吸烟者一次大约吸入个被污染过的空气分子 D．若房间有两个人，不吸烟者一次大约吸入个被污染过的空气分子 【答案】AC 【详解】AB．吸烟者吸一根烟吸入的气体总体积为 所以吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数为（个） 故A正确，B错误； CD．不吸烟者呼吸一次吸入的被污染过的空气分子个数为（个） 故C正确，D错误。 故选AC。 17. （24-25高二下·北京西城·月考）可将铁原子视为球体，且它们紧密排列。已知铁的密度 ，摩尔质量，阿伏加德罗常数。试估算：（计算结果均保留一位有效数字） (1)铁原子的质量和原子直径大小； (2)铁含有的原子个数。 【答案】(1)， (2)个 【详解】（1）阿伏加德罗常数为任何物质所含有的微粒数，铁原子的质量 利用摩尔质量和密度可得 一个铁原子的体积 又因为 联立解得铁原子的直径 （2）铁的摩尔数 则铁含有的原子个数 18. （24-25高二下·江苏镇江·期末）氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气，已知1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol−1，水的摩尔质量为1.8×10−2kg/mol求： (1)1g水分解后得到氢气分子总数； (2)1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。（结果取2位有效数字） 【答案】(1)3.3×1022个 (2)1.6×104J 【详解】（1）1g水分解后得到的氢气分子总数为 代入数据解得 （2）根据题意1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，知1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出热量 学科网（北京）股份有限公司 $