第六单元 观察物体（单元测试•提高卷）数学青岛版四年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第六单元 观察物体（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共31分） 1．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。 (1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。 2．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 4．用4个同样大的正方体摆一摆，从右面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从上面看到的是，有( )种摆法。 5．用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号） (1)从前面看到的形状是的物体有( )。 (2)从左面看到的形状是的物体有( )；从上面看到的形状是的物体有( )。 (3)从前面看到的形状是的物体有( )；从左面看到的形状是的物体有( )。 (4)从上面看，看到6个正方形的物体有( )，看到5个正方形的物体有( )。 6．观察下图回答问题。 (1)从( )面和( )面看这三个几何体形状完全相同。（填“前”、“左”或“上”） (2)图③是由( )个小正方体组成的。 (3)至少增加( )个小正方体可以将图①拼成一个长方体。 7．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，明明摆出这个立体图形用了( ) 个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边 看到的图形不发生改变，最多可以增加( )个小正方体。 8．如下图所示的几何体都是由棱长相同的小正方体摆成的。 (1)下面是小宇从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号） ( )     ( )               ( )              ( ) (2)如上图，把①补搭成一个大正方体，至少需要增加( )个小正方体；把③补搭成一个大长方体，至少需要增加( )个小正方体。 二、选择题。（每题2分，共20分） 9．观察下边的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．用4个同样大小的正方体摆成如图的三个立体图形，从（    ）看到的形状不同。 A．前面 B．上面 C．侧面 11．一个几何体，从正面看是，从上面看是，符合要求的是（    ）。 A． B． C． 12． 上面是小芳从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形。小芳观察的立体图形是（    ）。 A．B．C． D． 13．笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 14．餐桌上摆着若干个盘子。小明从两个不同的方向观察，看到的形状如图，餐桌上至少有（    ）个盘子。 A．4 B．5 C．6 D．8 15．添一个同样大的小正方体，使图中的物体从前面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（只考虑面与面接触） A．2 B．3 C．4 D．5 16．如图是用小正方体拼成的立体图形，要从左面可以看到，需要移走的小正方体是（    ）号。 A．① B．② C．③ D．都可以 17．有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（    ）。 A． B． C． 18．奇奇搭了一个立体图形，这个立体图形从正面和右面看到的形状如图所示，他搭这样的一个立体图形，最少需要（    ）个小正方体，最多需要（    ）个小正方体。（    ） A．4；7 B．6；6 C．7；8 D．8；5 三、连线题。（20分） 19．看一看，连一连。（6分） 20．想一想，下面的立体图形从左面看到的分别是什么形状？连一连。（8分） 21．观察下面的物体，分别是从哪个位置看到的？连一连。（6分） 四、作图题。（10分） 22．观察左面的物体，在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。（6分） 23．按要求完成下列各题。 小明搭的积木从上面看到的形状如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。在下面方格纸上分别画出积木从正面、左面看到的图形。（4分） 五、解答题。（19分） 24．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。（5分） 25．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？（5分） 26．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。（9分） （1）堆叠这个物体一共用了（     ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（     ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 六、附加题。（10分） 27．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。 先观察图形，再在表格中的（    ）里填上合适的数。 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （    ） （    ） … 第9层有几个小方块？请写出计算过程。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 观察物体（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共31分） 1．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。 (1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。 【答案】(1) ①④ ②③ (2) ①③ ②④ (3) ②③ ② 【分析】画出每个形体的三视图，再按要求选择即可。 【详解】 （1）从前面看到的形状是图A的有①④，形状是图B的有②③。 （2）从左面看到的形状是图A的有①③，形状是图B的有②④。 （3）从上面看到的形状是图C的有②③；从前面和左面看到的形状都是图B的是②。 2．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。 【答案】3 【分析】从上面看是，说明这个几何体底层有2个正方体。那么就将4个正方体分为2堆即可。 【详解】底层确定有2个正方体的位置，4个正方体可分为3和1，2和2，1和3，共3种不同摆法。 答：共有3种不同的摆法 【点睛】先确定底层正方体的排列（从上面看的形状），再将剩余正方体放在底层正方体的正上方，通过枚举底层可能的排列及上层放置位置得出总摆法。 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 8 【分析】从上面看到一行4个正方形，说明底层至少有4个小正方体。从左面看到竖着2个正方形，说明立体图形有2层。要使小正方体最少，上层只需在底层任意1个小正方体上再放1个，此时总数为4 + 1 = 5个；要使小正方体最多，上层在底层每个小正方体上都放1个，此时总数为4×2 = 8个。 【详解】搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。 4．用4个同样大的正方体摆一摆，从右面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从上面看到的是，有( )种摆法。 【答案】 9 6 1 【分析】根据题意，用4个同样大的正方体摆一摆，从右面看到的是，说明物体前后方向有2排（需各至少1个正方体），左右方向有3列，高度1层。总正方体数4，前后排的正方体数组合为（1，3），（2，2），（3，1）。每种组合对应左右列的放法数均为3种（如前排1个，可放3列中任意1列，后排3个放任意列；前排2个可放任意列，后排2个放任意列等），总计3＋3＋3＝9（种）摆法。从前面看到的是，为3个正方形并排，说明物体左右方向有3列（需各至少1个正方体），前后方向有2排（前排，后排），高度1层。先给左右3列各放1个正方体（共3个），剩余1个正方体可放在任意位置，3列×2排，故共6种摆法。从上面看到的是，为1个正方形，说明所有正方体需叠放在同一位置，因此只能将4个正方体上下叠放，仅1种摆法。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3＋3＋3＝9（种） 3×2＝6（种） 用4个同样大的正方体摆一摆，从右面看到的是，有9种不同的摆法；从前面看到的是，有6种不同的摆法；从上面看到的是，有1种摆法。 5．用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号） (1)从前面看到的形状是的物体有( )。 (2)从左面看到的形状是的物体有( )；从上面看到的形状是的物体有( )。 (3)从前面看到的形状是的物体有( )；从左面看到的形状是的物体有( )。 (4)从上面看，看到6个正方形的物体有( )，看到5个正方形的物体有( )。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据从不同方向观察物体的形状特征，逐一分析每个问题。 【详解】从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看： 从左面看： 从前面看：  从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： 从前面看：从上面看：从左面看： （1）从前面看到的形状是的物体有①⑧； （2）从左面看到的形状是的物体有⑤⑧；从上面看到的形状是的物体有③⑤⑧； （3）从前面看到的形状是的物体有② ④ ⑥ ⑦；从左面看到的形状是的物体② ③ ⑥ ⑦； （4）从上面看，看到6个正方形的物体有③⑤⑧，看到5个正方形的物体有① ② ④ ⑥ ⑦。 6．观察下图回答问题。 (1)从( )面和( )面看这三个几何体形状完全相同。（填“前”、“左”或“上”） (2)图③是由( )个小正方体组成的。 (3)至少增加( )个小正方体可以将图①拼成一个长方体。 【答案】(1) 前 左 (2)7 (3)11 【分析】（1）画出这三个几何体从前面、左面、上面看到的形状，然后看哪两个面看到的形状相同即可。 （2）图③的下面一层有6个小正方体，上面一层有1个小正方体，据此可知它由几个小正方体组成。 （3）根据图①实际长、宽、高确定最小长方体体积后计算增加个数，图①的下面一层最多的一行有3个小正方体，有这样的3行。它一共有2层。所以拼成长方体需要的小正方体的个数至少是（3×3×2）个。而图①的下层有6个，上层有1个。一共有7个小正方体。用总个数减去图①的个数就是至少增加的几个。 【详解】（1） （1）这三个物体从前面看到的形状分别是：、和。 从左面看到的形状分别是、和。从上面看到的形状分别是、和。 所以，从前面和左面看这三个几何体形状完全相同。 （2）6＋1＝7（个），图③是由7个小正方体组成的。 （3）3×3＝9（个），9×2＝18（个），18－7＝11（个）。至少增加11个小正方体可以将图①拼成一个长方体。 7．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，明明摆出这个立体图形用了( )个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加( )个小正方体。 【答案】 6 14 【分析】通过观察图形，分层数小正方体的个数：第一层（最底层）有5个小正方体；第二层有1个小正方体；总共的小正方体个数为5＋1＝6个。 从左侧看到的图形形状是固定的。要在“5×5”的方格棋盘内增加小正方体且左侧视图不变。在几何体左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体（与原几何体上层的正方体并排）。几何体右边底层可以增加7个正方体，均与原几何体底层并排；上层可以增加3个正方体，与原几何体上层的正方体并排。所以最多可以增加3＋1＋7＋3＝14个正方体。 【详解】最底层有5个小正方体；第二层有1个小正方体。 5＋1＝6（个） 左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体。右边底层增加7个正方体，上层增加3个正方体。 3＋1＋7＋3＝14（个） 摆出这个立体图形用了6个小正方体。在棋盘的范围内增加小正方体，使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加14个小正方体。 8．如下图所示的几何体都是由棱长相同的小正方体摆成的。 (1)下面是小宇从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号） ( )     ( )               ( )              ( ) (2)如上图，把①补搭成一个大正方体，至少需要增加( )个小正方体；把③补搭成一个大长方体，至少需要增加( )个小正方体。 【答案】(1) ④ ① ③ ② (2) 2 15 【分析】（1） 左视图是从几何体左侧观察得到的图形，需结合每个几何体的层数、列数特征匹配对应视图。 （2） 补搭成大正方体时，先确定目标图形的总数量，再减去原有小正方体数量得到增加量。 【小题1】①从左侧看，有两列，第一列为2个，第二列为1个，匹配第2幅图。 ②从左侧看，有三列，第一列为2个，第二列为2个，第三列为1个，匹配第4幅图。 ③从左侧看，有两列，第一列为3个，第二列为2个，匹配第3幅图。 ④从左侧看，有三列，第一列为3个，第二列为3个，第三列为2个，匹配第1幅图。 所以依次为：④①③② 【小题2】2层的大正方体为（个），现在有6个，所以（个） 3层的大正方体为（个），现在有11或者12个，所以（个） 二、选择题。（每题2分，共20分） 9．观察下边的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图可知：从上面看，可以看见3个小正方形，可以看到1行，是横着的3个小正方形，据此选择。 【详解】由分析可知：观察下边的物体，从上面看到的图形是。 故答案为：D 10．用4个同样大小的正方体摆成如图的三个立体图形，从（    ）看到的形状不同。 A．前面 B．上面 C．侧面 【答案】A 【分析】 从前面看到的是；从上面看到的是；从左侧面看到的是，从右侧面看到的是； 从前面看到的是；从上面看到的是；从左侧面看到的是，从右侧面看到的是； 从前面看到的是；从上面看到的是；从左侧面看到的是，从右侧面看到的是；据此解答。 【详解】由分析可得：用4个同样大小的正方体摆成如图的三个立体图形，从前面看到的形状不同。 故答案为：A 11．一个几何体，从正面看是，从上面看是，符合要求的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】从正面看，能看到几何体的列数和每列的层数；从上面看，能看到几何体的列数和每行的个数。 从正面看是：有3列，第3列是2层，第1、2列是1层； 从上面看是：有2行3列，第2行的中间位置有小正方体。 以此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】 A．从正面看，第1列是2层，不符合题目中正面视图第3列2层的要求，所以A不对。 B．从上面看，其布局和题目中从上面看的图形不一致，所以B不对。 C．从正面看，是3列，第3列2层，第1、2列1层；从上面看，也符合题目中从上面看的形状布局，所以C符合要求。 故答案为：C 12． 上面是小芳从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形。小芳观察的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】 A. 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右边看到的图形是，符合题意。 B． 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右边看到的图形是，不符合题意。 C． 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右边看到的图形是，不符合题意。 D． 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右边看到的图形是，不符合题意。 故答案为：A 13．笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】说明是三个小正方体排成一排，说明有两层，说明上面一层只有一个小正方体，在三个小正方体中间的上面。所以一共由4个小正方体搭成的。 【详解】下一层共3个，第二层1个，一共4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】先根据一个方向确定小正方体个数，在此基础上按题目意思添加。 14．餐桌上摆着若干个盘子。小明从两个不同的方向观察，看到的形状如图，餐桌上至少有（    ）个盘子。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】从上面看到的形状可以判断出有2摞，从侧面看到的形状可以判断出最高的1摞有4个盘子；最少时，1摞只有1个盘子，另一摞有4个盘，共有（1＋4＝5）个盘子，据此即可解答。 【详解】最少时，1摞只有1个盘子，另一摞有4个盘，1＋4＝5（个）； 即餐桌上至少有5个盘子。 故答案为：B 15．添一个同样大的小正方体，使图中的物体从前面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（只考虑面与面接触） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据题意，仔细观察图可知，从前面看，可以看到2列，每列有2个小正方形；添一个同样大的小正方体，使图中的物体从前面看到的图形不变，具体添法： 左列底层小正方体的后方添加1小正方体，不改变从前面看到的图形。 右列底层小正方体的后方添加1小正方体，不改变从前面看到的图形。 在右列前面底层添加1小正方体，不改变从前面看到的图形。 在左列底层小正方体的上方添加1小正方体，不改变从前面看到的图形。 在左列底层小正方体的前方添加1小正方体，不改变从前面看到的图形。 满足条件的添法共5种，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 添一个同样大的小正方体，使图中的物体从前面看到的图形不变，有5种不同的添法。（只考虑面与面接触） 故答案为：D 16．如图是用小正方体拼成的立体图形，要从左面可以看到，需要移走的小正方体是（    ）号。 A．① B．② C．③ D．都可以 【答案】C 【分析】从左面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最左边，据此解答即可。 【详解】 根据分析可知，要从左面可以看到，需要移走的小正方体是③号。 故答案为：C 17．有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】结合三个视图确定每个位置的小正方体个数。从上面看：确定几何体的底层布局（2行，第1行3个，第2行1个）。从前面看：第1列有2层，第2、3列有1层。从左面看：第1行有2层，第2行有1层。 【详解】第2行（下层）的位置：对应前面看的第1列，有2个小正方体。 第1行第1列：对应前面看的第1列、左面看的第1行，有2个小正方体。 第1行第2、3列：均为1个小正方体。 故答案为：B 18．奇奇搭了一个立体图形，这个立体图形从正面和右面看到的形状如图所示，他搭这样的一个立体图形，最少需要（    ）个小正方体，最多需要（    ）个小正方体。（    ） A．4；7 B．6；6 C．7；8 D．8；5 【答案】A 【分析】通过观察题目所给的图，这个立体图形有2层，下层最少3个，最多6个，上层只有1个，由此可知搭这个立体图形最多需要（6＋1）个，最少需要（3＋1）个；搭成的立体图形如下图所示： 【详解】根据分析可知： 搭这样的一个立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：A 【点睛】本题关键在于摆放立体图形时，注意可错位摆放。 三、连线题。（20分） 19．看一看，连一连。（6分） 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看，看到的是2层，上下两层各2个正方形；从上面看，看到的是两层，上层是2个正方形，下层是1个正方形左对齐；从左面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形左对齐。 【详解】连线如下： 20．想一想，下面的立体图形从左面看到的分别是什么形状？连一连。（8分） 【答案】见详解 【分析】左视图是从立体图形左侧观察到的平面形状，需结合每个立体图形的层数、列数分布分析：观察每个立体图形的左侧结构：需确定左侧能看到的正方体层数（上下层数量）和列数（左右列数量）；匹配对应的平面形状：将左侧观察到的层数、列数与下方的平面图形对应。第一个立体图形从左侧看是“2个竖着叠放的正方形”，对应下方第二个平面图形；第二个立体图形从左侧看是“上下2层呈L形”，对应下方第一个平面图形；第三个立体图形从左侧看是“上下两层，上层在右侧”，对应下方第四个平面图形；第四个立体图形从左侧看是“2个并排的正方形”，对应下方第三个平面图形。 【详解】 21．观察下面的物体，分别是从哪个位置看到的？连一连。（6分） 【答案】图见详解 【分析】分别想象从前面、上面、左面观察物体时所看到的形状，然后与给出的图形进行对应连线。 从前面看：可以看到两排小正方形，下面一排有三个小正方形，上面一排靠左有两个小正方形，即：；与从左到右第3个图形相匹配； 从上面看：可以看到两排小正方形，下面一排靠左有一个小正方形，上面一排有3个小正方形，即：；与从左到右第1个图形相匹配； 从左面看：可以看到两排小正方形，下面一排有两个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形；即：；与从左到右第2个图形相匹配； 据以上分析正确连线即可。 【详解】据以上分析作图。 四、作图题。（10分） 22．观察左面的物体，在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。（6分） 【答案】见详解 【分析】从前面看，能看到5个面共3列，第1列2个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐；从右面看，能看到3个面共2列，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐；从上面看，能看到5个面共3列，第1列2个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最上面的面对齐，据此来画图。 【详解】作图如下： 23．按要求完成下列各题。 小明搭的积木从上面看到的形状如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。在下面方格纸上分别画出积木从正面、左面看到的图形。（4分） 【答案】见详解 【分析】由题意可知，从正面看到的形状有四层，第一层有3个正方形，第二层和第三层都有2个正方形分别在左右两边，第四层有1个正方形靠最左边；从左面看到的形状有四层，第一层、第二层、第三层都有2个正方形，第四层有1个正方形靠右边。据此作图即可。 【详解】作图如下： 五、解答题。（19分） 24．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。（5分） 【答案】搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 【分析】由题目可知，从上面看到的是，所以立体图形是一排2列，从左面看到的是，所以立体图形是一排2层，所以立体图形可能是三个小正方体组成的或，也可能是由四个小正方体组成的。 再根据立体图形画出从正面看到的图形。 【详解】根据分析可得： 搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 25．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？（5分） 【答案】10只 【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。 【详解】（只） 答：这张桌子上一共放着10只碗。 26．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。（9分） （1）堆叠这个物体一共用了（     ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（     ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 【答案】（1）12； （2）15； （3）见详解 【分析】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少需要3层，每层9个的正方体，求出一共需要3×9＝27个，再与原来这个物体的正方体个数比较即可。 （3）从正面看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐； 从右面看有看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐； 从上面看3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【详解】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）3×9＝27（个） 27－12＝15（个） 把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加15个这样的小正方体。 （3）作图如下： 六、附加题。（10分） 27．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。 先观察图形，再在表格中的（    ）里填上合适的数。 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （    ） （    ） … 第9层有几个小方块？请写出计算过程。 【答案】9；16；81 【分析】观察图形发现：第1层1个小方块，即（1×1）个；第2层4个小方块，即（2×2）个；第三层9个小方块，即（3×3）个；依次类推可知第n层有（n×n）个小方块；因为81＝9×9，所以第9层有81个小方块。 【详解】3×3＝9（个） 4×4＝16（个） 9×9＝81（个） 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （ 9 ） （ 16 ） … 答：第9层有81个小方块。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 观察物体（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共31分） 1．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。 (1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。 2．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 4．用4个同样大的正方体摆一摆，从右面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从上面看到的是，有( )种摆法。 5．用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号） (1)从前面看到的形状是的物体有( )。 (2)从左面看到的形状是的物体有( )；从上面看到的形状是的物体有( )。 (3)从前面看到的形状是的物体有( )；从左面看到的形状是的物体有( )。 (4)从上面看，看到6个正方形的物体有( )，看到5个正方形的物体有( )。 6．观察下图回答问题。 (1)从( )面和( )面看这三个几何体形状完全相同。（填“前”、“左”或“上”） (2)图③是由( )个小正方体组成的。 (3)至少增加( )个小正方体可以将图①拼成一个长方体。 7．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，明明摆出这个立体图形用了( ) 个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边 看到的图形不发生改变，最多可以增加( )个小正方体。 8．如下图所示的几何体都是由棱长相同的小正方体摆成的。 (1)下面是小宇从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号） ( )     ( )               ( )              ( ) (2)如上图，把①补搭成一个大正方体，至少需要增加( )个小正方体；把③补搭成一个大长方体，至少需要增加( )个小正方体。 二、选择题。（每题2分，共20分） 9．观察下边的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．用4个同样大小的正方体摆成如图的三个立体图形，从（    ）看到的形状不同。 A．前面 B．上面 C．侧面 11．一个几何体，从正面看是，从上面看是，符合要求的是（    ）。 A． B． C． 12． 上面是小芳从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形。小芳观察的立体图形是（    ）。 A．B．C． D． 13．笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 14．餐桌上摆着若干个盘子。小明从两个不同的方向观察，看到的形状如图，餐桌上至少有（    ）个盘子。 A．4 B．5 C．6 D．8 15．添一个同样大的小正方体，使图中的物体从前面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（只考虑面与面接触） A．2 B．3 C．4 D．5 16．如图是用小正方体拼成的立体图形，要从左面可以看到，需要移走的小正方体是（    ）号。 A．① B．② C．③ D．都可以 17．有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（    ）。 A． B． C． 18．奇奇搭了一个立体图形，这个立体图形从正面和右面看到的形状如图所示，他搭这样的一个立体图形，最少需要（    ）个小正方体，最多需要（    ）个小正方体。（    ） A．4；7 B．6；6 C．7；8 D．8；5 三、连线题。（20分） 19．看一看，连一连。（6分） 20．想一想，下面的立体图形从左面看到的分别是什么形状？连一连。（8分） 21．观察下面的物体，分别是从哪个位置看到的？连一连。（6分） 四、作图题。（10分） 22．观察左面的物体，在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。（6分） 23．按要求完成下列各题。 小明搭的积木从上面看到的形状如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。在下面方格纸上分别画出积木从正面、左面看到的图形。（4分） 五、解答题。（19分） 24．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。（5分） 25．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？（5分） 26．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。（9分） （1）堆叠这个物体一共用了（     ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（     ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 六、附加题。（10分） 27．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。 先观察图形，再在表格中的（    ）里填上合适的数。 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （    ） （    ） … 第9层有几个小方块？请写出计算过程。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $