第六单元 观察物体（知识清单）数学青岛版四年级下册

第六单元 观察物体单元知识清单讲义 知识点一：从不同方向观察同一物体 1.从哪一方向观察物体,就从那一面数出小正方形的数量,并确定摆出的图形。观察物体时眼睛要平视所观察的物体。(视线要与物体的表面垂直) 2.同一个物体,从不同的方向(前面、侧面上面)看,看到的图形有可能是相同的,也有可能是不同的。 3.方法提示：可以想象成自己站在相应的方向观察物体,从而找出在那个方向观察到的图形。 知识点二：从同一方向观察不同物体 1.从同一方向观察不同的物体,看到的图形有可能是相同的,也有可能是不同的。 2.单凭从某一个或两个方向看到的图形,不能确定摆成物体的小正方体的数量。 3.难点点拨：观察多个物体时,要先确定从哪个面观察,再分别画出看到的图形。 4.易错警示：根据平面图形判断由小正方体摆成的物体时,分析问题要全面。 题型一：从不同方向观察同一物体 【例1】下面的形状分别从立体图形的哪个方向看到的？连一连。 【练1】认真观察方格纸左边的几何体，并在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。 题型二：从同一方向观察不同物体 【例2】根据如图回答问题。（填序号） (1)从前面看到图A的是( )。 (2)从上面看到图B的是( )。 (3)从左面看到图C的是( )。 【练2】看一看，填一填。 (1)从右面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有( )。 (2)从前面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有( )。 (3)从上面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有( )。 一、填空题 1．一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可用( )个小正方体。 2．认真想，仔细填。（填序号） ①   ②   ③   ④   (1)从正面看到的形状是图B的立体图形是( )。 (2)从左面看到的形状是图A的立体图形是( )。 (3)从上面看到的形状是图C的立体图形是( )。 3．一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状都是。在符合要求的立体图形下面的（    ）里画“√”。 （   ）               （   ）              （   ）               （   ） 4．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 5．用4个同样大小的正方体搭成了下面的立体图形。（填序号）。 ①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥ (1)从右面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 (2)从上面看，看到的形状是的是( )。 (3)从正面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 二、选择题 6．下面的几何体，从上面看是“”的图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．快递员叔叔给小华家送来4个大小一样的正方体箱子，小华把这些正方体箱子摆放在桌子上……根据小华一家人的描述，找出正确的摆法是（    ）。 小华：我从前面看，观察到的图形是； 爸爸：我从左面看，观察到的图形是； 妈妈：我从上面看，观察到的图形是。 A． B． C． D． 8．搭立体图形。用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 9．桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面、左面观察到的情形，那么这张桌子上一共放着（    ）个碗。 A．6 B．8 C．10 D．12 10．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的图（    ）。 A． B． C． D． 11．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 12．从这个图形上面看到的图形是平行四边形。( ) 四、连线题 13．连一连。 14．从侧面看下面的三个立体图形，看到的分别是什么形状？连一连。 五、作图题 15．在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题 16．下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 17．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 观察物体单元知识清单讲义 知识点一：从不同方向观察同一物体 1.从哪一方向观察物体,就从那一面数出小正方形的数量,并确定摆出的图形。观察物体时眼睛要平视所观察的物体。(视线要与物体的表面垂直) 2.同一个物体,从不同的方向(前面、侧面上面)看,看到的图形有可能是相同的,也有可能是不同的。 3.方法提示：可以想象成自己站在相应的方向观察物体,从而找出在那个方向观察到的图形。 知识点二：从同一方向观察不同物体 1.从同一方向观察不同的物体,看到的图形有可能是相同的,也有可能是不同的。 2.单凭从某一个或两个方向看到的图形,不能确定摆成物体的小正方体的数量。 3.难点点拨：观察多个物体时,要先确定从哪个面观察,再分别画出看到的图形。 4.易错警示：根据平面图形判断由小正方体摆成的物体时,分析问题要全面。 题型一：从不同方向观察同一物体 【例1】下面的形状分别从立体图形的哪个方向看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图可知：从上面看，可以看到3个小正方形排成1行；从前面看，可以看到2行，下一行有3个小正方形，上一行有2个小正方形靠左；从侧面看，可以看到2个小正方形排成1列；以此连线即可。 【详解】由分析可知： 【练1】认真观察方格纸左边的几何体，并在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。 【答案】图见详解 【分析】 从上面看，可看到2排小正方形，上面一排有3个小正方形，下面一排靠右有1个小正方形，即：； 从前面看，可看到2排小正方形，上面一排左右各有一个小正方形，下面一排有3个小正方形，即： 从左面看，可看到两排小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，下面一排有2个小正方形，即：。 据此作图即可。 【详解】根据以上分析作图： 题型二：从同一方向观察不同物体 【例2】根据如图回答问题。（填序号） (1)从前面看到图A的是( )。 (2)从上面看到图B的是( )。 (3)从左面看到图C的是( )。 【答案】(1)④ (2)① (3)② 【分析】 （1）图形①从前面看到的是：，图形②从前面看到的是：，图形③从前面看到的是：，图形④从前面看到的是：。 （2）图形①从上面看到的是：，图形②从上面看到的是：，图形③从上面看到的是：，图形④从上面看到的是：。 （3）图形①从左面看到的是：，图形②从左面看到的是：，图形③从左面看到的是：，图形④从左面看到的是：。据此解答。 【详解】（1）（1）从前面看到图A的是④。 （2）从上面看到图B的是①。 （3）从左面看到图C的是②。 【练2】看一看，填一填。 (1)从右面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有( )。 (2)从前面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有( )。 (3)从上面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有( )。 【答案】(1)①，⑤ (2)③ (3)②，④，⑥ 【分析】可以画出从各个方向观察各个物体所看到的图形，即可解题。 （1）观察图1可知，从右面看到的图形是，观察图2可知，从右面看到的图形分别是、、、、、，据此可知，从右面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有①、⑤。 （2）观察图1可知，从前面看到的图形是，观察图2可知，从前面看到的图形分别是、、、、、，据此可知，从前面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有③。 （3）观察图1可知，从上面看到的图形是，观察图2可知，从上面看到的图形分别是、、、、、，据此可知，从上面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有②、④、⑥。 【详解】（1）根据分析可知，图1从右面看到的图形是，从右面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有①、⑤； （2）根据分析可知，图1从前面看到的图形是，从前面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有③； （3）根据分析可知，图1从上面看到的图形是，从上面看，图2中看到的图形和图1相同的物体有②、④、⑥。 一、填空题 1．一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可用( )个小正方体。 【答案】 3 5 【分析】根据题意，最少时，是3个小正方体分上、下两层，下层分前、后两排，前排1个，后排1个，前后错开拼接，上层1个，在后排；最多时，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层1个，在后排左边。 【详解】从正面、右面看到的形状，搭成这个立体图形，如下图： 所以，一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用3个小正方体，最多可用5个小正方体。 2．认真想，仔细填。（填序号） ①   ②   ③   ④   (1)从正面看到的形状是图B的立体图形是( )。 (2)从左面看到的形状是图A的立体图形是( )。 (3)从上面看到的形状是图C的立体图形是( )。 【答案】(1)①② (2)③④ (3)① 【分析】（1）B显示的是一个两层的结构，底层有两个正方形，上层有一个正方形在左侧。观察立体图形①和②，我们可以发现从它们的正面看符合B的结构； （2）A显示的是一个一层的结构，观察立体图形③④，我们可以发现从它们的左面看符合A的结构； （3）C显示的是一个两层的结构，底层有1个正方形，上层有两个正方形且左侧对齐。观察立体图形①，我们可以发现从它们的上面看符合C的结构。据此解答。 【详解】根据分析得： （1）正面看到的形状是图B的立体图形是①②； （2）从左面看到的形状是图A的立体图形是③④； （3）从上面看到的形状是图C的立体图形是①。 3．一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状都是。在符合要求的立体图形下面的（    ）里画“√”。 （   ）               （   ）              （   ）               （   ） 【答案】（    ）（√）（    ）（    ） 【分析】正面： 上面：左面：不符合； 正面： 上面：左面： 符合； 正面： 上面：左面：不符合； 正面： 上面： 左面：不符合。 【详解】由分析可知，第二个图符合题意。                                                   （√） 【点睛】分别分析每个立体图形的正面、上面、左面看到的形状是否与题目给定的形状一致。 4．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 【答案】7 【分析】从上面看是说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是说明上面一层至少2有个小正方体，据此解答即可。 【详解】从上面看是， 说明最底下一层有5个小正方体， 从左面看是， 说明上面一层至少有个小正方体， 5＋2＝7（个） 所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。 【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。 5．用4个同样大小的正方体搭成了下面的立体图形。（填序号）。 ①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥ (1)从右面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 (2)从上面看，看到的形状是的是( )。 (3)从正面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 【答案】(1) ①③ ⑤⑥ (2)④ (3) ①③ ②⑤ 【分析】，正面：上面：  右面： ，正面：上面： 右面： ，正面：  上面：  右面： ，正面： 上面：右面： ，正面： 上面： 右面： ，正面： 上面：右面： 【详解】(1）从右面看，看到的形状是的是，是的是。 (2）从上面看，看到的形状是的是； (3）从正面看，看到的形状是的是，是的是。 二、选择题 6．下面的几何体，从上面看是“”的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将视角想象到选项中各图形的上面，观察到的形状与题干描述一致即可 【详解】 A．从上面看是 不符合题意； B．从上面看是  不符合题意； C．从上面看是  符合题意； D．从上面看是  不符合题意。 故答案为：C 7．快递员叔叔给小华家送来4个大小一样的正方体箱子，小华把这些正方体箱子摆放在桌子上……根据小华一家人的描述，找出正确的摆法是（    ）。 小华：我从前面看，观察到的图形是； 爸爸：我从左面看，观察到的图形是； 妈妈：我从上面看，观察到的图形是。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 A．从前面看，观察到的图形是，从左面看，观察到的图形是，从上面看，观察到的图形是； B． 从前面看，观察到的图形是，从左面看，观察到的图形是，从上面看，观察到的图形是； C． 从前面看，观察到的图形是，从左面看，观察到的图形是，从上面看，观察到的图形是； D． 从前面看，观察到的图形是，从左面看，观察到的图形是，从上面看，观察到的图形是。 【详解】 根据分析，小华一家人看到的图形的正确的摆法是。 故答案为：B 8．搭立体图形。用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 逐一分析四个选项中从正面看到的形状是，右面看到的形状是，如果都同时满足，则正确答案。 【详解】 A．从正面看是，从右边看是，右边不符合看到的形状； B．从正面看是，从右边看是，两面都不符合看到的形状； C．从正面看是，从右边看是，两面都符合看到的形状； D．从正面看是，从右边看是，正面不符合看到的形状； 故答案为：C 【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形的能力，关键是将视图特征与立体图形的结构逐一对应，排除不符合条件的选项。 9．桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面、左面观察到的情形，那么这张桌子上一共放着（    ）个碗。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】由上面观察到的情形可知，这些碗分前后两行，第一行有两列、第二行有一列，且第二行的一列与第一行左对齐； 由正面观察到的情形可知，第一行的每一列都有4个碗，共8个碗； 由左面观察到的情形可知，与第一行左对齐的第二行有2个碗； 由此可知，这张桌子上一共放着8＋2＝10（个）碗。 【详解】根据分析： 桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面、左面观察到的情形，那么这张桌子上一共放着10个碗。 故答案为：C 10．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察每个选项中的图形，逐个判断它们从上面、左面看到的形状是否符合题目要求，进而选择正确的答案。 【详解】A．俯视图：从上面看，突出的正方形在左侧列下方，而题目要求突出部分在右侧列上方，不符合；左视图：从左面看，左侧列是两层，右侧列是一层，和题目左视图（左侧一层、右侧两层）结构相反，不符合；排除。 B．从上面看，突出的正方形在右侧列上方，符合题目俯视图要求；左视图：从左面看，左侧列是两层，右侧列是一层，和题目左视图（左侧一层、右侧两层）结构相反，不符合；排除。 C．俯视图：从上面看，突出的正方形在右侧列下方，而题目要求突出部分在右侧列上方，不符合；左视图：从左面看的结构也与题目要求不一致；排除。 D．从上面看，底层横向三个正方形，右侧列上方一个正方形，完全匹配题目俯视图。左视图：从左面看，左侧列一层，右侧列两层，完全匹配题目左视图；符合。 故答案为：D 11．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，结合上视图可知，这个几何体从左面看到2列，左列3个小正方形，右列2个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 分析可知，这个几何体从左面看到的是。 故答案为：C 三、判断题 12．从这个图形上面看到的图形是平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】这个图形是由2个小正方体组成，根据对三视图的认识进行判断即可。 【详解】从这个图形上面看到的图形是小正方形 ； 故答案为：× 【点睛】熟练掌握对物体三视图的认识是解答此题的关键。 四、连线题 13．连一连。 【答案】图见详解； 【分析】 从前面看，能看到两排小正方形，下面一排有3个，上面一排中间的位置有1个，即； 从右面看，能看到两排小正方形，下面一排有2个，上面一排靠右边有1个，即； 从上面看，能看到两排小正方形，上面一排有3个，下面一排中间的位置有1个，即。 据此连线即可。 【详解】 14．从侧面看下面的三个立体图形，看到的分别是什么形状？连一连。 【答案】见详解 【分析】从侧面看到的是2个正方形，分两层，下层1个，上层1个，上下对齐； 从侧面看到的是4个正方形，分两层，下层3个，上层1个居中； 从侧面看到的是3个正方形，只有1层；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 五、作图题 15．在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识； 从正面看时，可以看见两排正方形，上面一排，只有一个正方形（靠右）；下面一排，有三个正方形； 从上面看时，可以看见两排正方形，上面一排，有三个正方形；下面一排，只有一个正方形（靠右）； 从左面看时，可以看见两排正方形，上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形；据此作图。 【详解】根据分析如图： 六、解答题 16．下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 【答案】（1）见详解 （2）2 【分析】（1）从正面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为3、1、2，据此画出图形；从左面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为1、3、1，据此画出图形； （2）要使从左面看到的图形保持不变，就要保证每一行的最高层数不变，且还需保证面与面相接。第一行只有一个小正方体，不能去掉；第二行最高是三层，有三个小正方体，去掉第三列的2个仍能满足最高3层；第3行只有1个小正方体不能去掉。所以最多可以去掉2个小正方体。 【详解】根据分析得： （1）如图： （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉2个小正方体。（小正方体需面与面相接） 17．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 【答案】（1）10；4；（2）见详解 【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数； （2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。 【详解】（1）几何体最多分布如下： 该几何体共有10个小正方体； 几何体最少分布如下： 该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。 （2）如图： 最少有4个几何体。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $