寒假作业：长方体表面积的计算问题（计算题）-2025--2026学年六年级上册数学苏教版

寒假作业：长方体表面积的计算问题（计算题）---2025--2026学年小学六年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．求下面图形的表面积。 2．计算下面各图形的表面积。 3．计算长方体的表面积。 4．求表面积。 长方体长8cm，宽5cm，高3cm。 5．横截面的形状是周长为20cm的正方形，长方体长6dm。求它的表面积。 6．按要求算一算。求长方体的表面积。 7．计算长方体的表面积。 8．计算下图中长方体的表面积。 9．计算这块空心砖的表面积（单位：厘米）。 10．下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。 11．求出下列几何体的表面积。     12．计算长方体的表面积。 13．算出下面长方体的表面积。 14．下图是一个长方体纸盒的展开图，求原来长方体纸盒的表面积。 15．求下面图形的表面积。（单位：cm） 16．按要求计算（单位：cm）。 求表面积。 17．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 18．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 19．求表面积。 20．下面是一个长方体盒子的平面展开图，计算长方体表面积。 21．计算下面图形的表面积. 寒假作业：长方体表面积的计算问题（计算题）参考答案 1．52平方厘米 【分析】由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算，即可求得这个长方体的表面积，据此解答。 【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 所以，该图形的表面积是52平方厘米。 2．（1）表面积是348平方厘米 （2）表面积是224平方分米 【详解】（1）表面积计算： S＝（ab＋ah＋bh）×2 S＝（15×4＋15×6＋4×6）×2 ＝（60＋90＋24）×2 ＝（150＋24）×2 ＝174×2 ＝348（平方厘米） 该长方体的表面积是348平方厘米。 （2）表面积：一个正方体的表面积： S正＝4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 3个正方体的表面积和：3×96＝288（平方分米）。 重合面的面积：3个正方体堆叠，重合4个正方形面（每两个正方体接触重合2个面，共2处接触），每个面面积4×4＝16平方分米，所以重合面总面积4×16＝64（平方分米）。 组合体表面积：288－64＝224（平方分米） 该组合体的表面积是224平方分米 3．386cm2 【分析】由图可知，该长方体长15cm、宽4cm、高7cm，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该长方体的表面积。 【详解】（15×4＋15×7＋4×7）×2 ＝（60＋105＋28）×2 ＝（165＋28）×2 ＝193×2 ＝386（cm2） 所以该长方体的表面积是386cm2。 4．158cm2 【分析】如图是一个长方体，已知长方体长8cm，宽5cm，高3cm，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”来计算长方体的表面积。 【详解】表面积：（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝（64＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 所以该长方体的表面积是158平方厘米。 5．1250cm2 【分析】分析题目，长方体的宽和高相等，都等于横截面正方形的边长，先根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的宽和高，再根据1dm＝10cm把长的单位换算成cm，最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算出它的表面积。 【详解】20÷4＝5（cm） 6dm＝60cm （5×5＋60×5×2）×2 ＝（25＋600）×2 ＝625×2 ＝1250（cm2） 它的表面积是1250cm2。 6．210平方厘米 【分析】根据题意，可依据长方形表面积公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） ＝2×（5×5＋5×8＋5×8） ＝2×（25＋40＋40） ＝2×105 ＝210（平方厘米） 长方体的表面积为210平方厘米。 7．136平方米 【分析】由图可知，这个长方体的长是8米，宽是3米，高是4米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体表面积。 【详解】长方体的表面积： （8×3＋8×4＋3×4）×2 ＝（24＋32＋12）×2 ＝68×2 ＝136（平方米） 8．252cm2 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2 ＝（72＋36＋18）×2 ＝126×2 ＝252（cm2） 9．表面积：2400平方厘米； 【分析】大长方体的四个侧面、小长方体的四个侧面，再加上上、下面的面积就是空心砖的表面积； 【详解】（1）（30×10＋20×10＋15×10＋10×10）×2＋（30×20－15×10）×2 ＝（300＋200＋150＋100）×2＋（600－150）×2 ＝750×2＋450×2 ＝1500＋900 ＝2400（平方厘米） 因此这块空心砖的表面积是2400平方厘米。 10．158cm2 【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【详解】22÷2－3 ＝11－3 ＝8（cm） （8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝（64＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 长方体的表面积为158cm2。 11．左图：138cm2； 右图：116cm2； 【详解】左图：1dm＝10cm 正方形的边长为3cm。 表面积： 9×2＋3×10×4 ＝18＋120 ＝138（cm2） 左图的表面积是138cm2。 右图： 表面积：（6×4＋6×4＋4×4）×2－3×2×2 ＝（24＋24＋16）×2－12 ＝64×2－12 ＝128－12 ＝116（cm2） 右图的表面积是116cm2。 12．85cm2 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝（20＋12.5＋10）×2 ＝42.5×2 ＝85（cm2） 长方体的表面积是85cm2。 13．286cm2 【分析】从图中可知，长方体的长是16cm、宽是3cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。 【详解】（16×3＋16×5＋3×5）×2 ＝（48＋80＋15）×2 ＝143×2 ＝286（cm2） 长方体的表面积是286cm2。 14．325平方厘米 【分析】看图可知，长方体纸盒的长20厘米，宽5厘米，高2.5厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（20×5＋20×2.5＋5×2.5）×2 ＝（100＋50＋12.5）×2 ＝162.5×2 ＝325（平方厘米） 原来长方体纸盒的表面积是325平方厘米。 15．56平方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 16．306cm2 【分析】长方体的长、宽、高均已知，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数值代入计算即可。 【详解】（15×3＋15×6＋3×6）×2 ＝（45＋90＋18）×2 ＝153×2 ＝306（cm2） 长方体表面积是306cm2。 17．1900cm2 【分析】该图形是一个长方体，长为，宽为，高为，代入长方体表面积公式计算即可。 【详解】 18．600平方厘米 【分析】该图形是正方体的展开图（十字形展开），每个小正方形的边长为10cm。正方体展开图折叠后，表面积等于6个正方形面的面积之和。 【详解】单个正方形面的面积：（平方厘米） 6个面的总面积：（平方厘米） 所以图形的表面积600平方厘米。 19．表面积是176cm2 【详解】（9×4＋9×4＋4×4）×2 ＝（36＋36＋16）×2 ＝（72＋16）×2 ＝88×2 ＝176（cm2） 所以该长方体的表面积是176cm2。 20． 280平方厘米 表面积：（16×6＋16×2＋6×2）×2 ＝（96＋32＋12）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 所以长方体表面积是280平方厘米。 21．240m2 【详解】5×5×2＋8×5×4－1×1×2＋1×8×4 ＝50＋160－2＋32 ＝240（） 第10页，共11页 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $