专题04：两、三位数的一次进位加法 （计算专项训练）数学青岛版五四制二年级下册（新教材）

专题04：两、三位数的一次进位加法 计算专项训练 一、两三位数一次进位加法的定义 1.核心概念：两个数相加（其中至少一个是两位数或三位数），在计算过程中，某一位（个位、十位）上的数字相加满十，需要向它的前一位进1，且整个计算过程中只出现一次进位的加法运算，称为两三位数的一次进位加法。 3.易错提醒：区分“一次进位”与“连续进位”，一次进位仅某一位满十进1，其余数位相加不满十，无需连续进位。 二、计算法则（核心重点） 1.相同数位对齐：把两个加数的个位、十位、百位（若有）分别对齐，也就是把相同计数单位的数对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）。 2.从个位加起：先计算两个加数的个位数字之和，这是计算的起点，也是判断是否需要进位的关键。 3.个位满十进1：如果个位上的数字相加满十（和大于或等于10），要向十位进1，在个位写两个数字相加的个位部分，进位的“1”要写在十位数字的正上方，标记清楚，避免遗漏。 4.十位（百位）相加：再计算十位上的数字之和，注意要加上个位进上来的“1”，如果十位相加不满十，直接写结果；若十位相加满十（本专练不涉及此类题型），向百位进1，本专练重点练习“仅个位满十进位”的情况。 题型1：两位数加两位数（一次进位） 典型例题：计算 27+35= 48+16= 59+23= 解题思路：遵循“相同数位对齐、从个位加起、个位满十进1”的法则，重点关注个位相加是否满十，进位“1”不可遗漏，十位相加需加上进位。 解题过程： 2 7 4 8 5 9 + 3 5 + 1 6 + 2 3 6 2 6 4 8 2 解析：① 27+35：个位7+5=12，满十进1，个位写2；十位2+3+1=6，结果62；② 48+16：个位8+6=14，满十进1，个位写4；十位4+1+1=6，结果64；③ 59+23：个位9+3=12，满十进1，个位写2；十位5+2+1=8，结果82。 跟踪训练：计算下列各题 36+28= 57+15= 29+43= 64+18= 45+37= 72+19= 题型2：两位数加三位数（一次进位，三位数无百位进位） 典型例题：计算 46+128= 75+236= 98+305= 解题思路：先将两位数与三位数的相同数位对齐（两位数的个位对三位数的个位，两位数的十位对三位数的十位），再从个位加起，个位满十进1，十位相加时加上进位，百位直接写三位数的百位数字（无进位）。 解题过程： 1 2 8 2 3 6 3 0 5 + 4 6 + 7 5 + 9 8 1 7 4 3 1 1 4 0 3 解析：① 46+128：个位8+6=14，满十进1，个位写4；十位2+4+1=7，十位写7；百位1直接落下，结果174；② 75+236：个位6+5=11，满十进1，个位写1；十位3+7+1=11，此处注意：本专练虽为一次进位，但十位相加满十属于合理范围（仅一次进位，个位→十位），十位写1；百位2直接落下，结果311；③ 98+305：个位5+8=13，满十进1，个位写3；十位0+9+1=10，十位写0；百位3直接落下，结果403。 跟踪训练：计算下列各题 58+145= 67+253= 89+306= 34+468= 72+189= 49+532= 题型3：三位数加三位数（一次进位，仅个位进位） 典型例题：计算 135+247= 328+456= 519+173= 解题思路：相同数位对齐（个位对个位、十位对十位、百位对百位），从个位加起，个位满十进1，十位相加时加上进位（不满十），百位直接相加（不满十），全程仅一次进位。 解题过程： 1 3 5 3 2 8 5 1 9 + 2 4 7 + 4 5 6 + 1 7 3 3 8 2 7 8 4 6 9 2 解析：① 135+247：个位5+7=12，满十进1，个位写2；十位3+4+1=8，十位写8；百位1+2=3，百位写3，结果382；② 328+456：个位8+6=14，满十进1，个位写4；十位2+5+1=8，十位写8；百位3+4=7，百位写7，结果784；③ 519+173：个位9+3=12，满十进1，个位写2；十位1+7+1=9，十位写9；百位5+1=6，百位写6，结果692。 跟踪训练：计算下列各题 216+357= 438+165= 529+244= 375+428= 186+507= 623+259= 题型4：结合实际场景的一次进位加法应用 典型例题 1.学校图书馆有故事书28本，科技书36本，故事书和科技书一共有多少本？ 解题思路：先明确题目求“一共”，用加法计算，判断算式为两位数加两位数，且属于一次进位加法，再按照竖式计算法则求解，最后写出答句。 解题过程：28+36=64（本） 2 8 + 3 6 6 4 答：故事书和科技书一共有64本。 2.二年级一班有学生45人，二年级二班有学生57人，两个班一共有多少名学生？ 解题思路：求两个班的总人数，用加法计算，算式为45+57，属于两位数加两位数一次进位加法，规范书写竖式，注意进位标记，计算后验算并写答句。 解题过程：45+57=102（名） 竖式： 4 5 + 5 7 1 0 2 验算：57+45=102，计算正确。 答：两个班一共有102名学生。 跟踪训练 1.水果店运来苹果58千克，运来的梨比苹果多27千克（先求梨的重量，再求苹果和梨一共的重量）。 2.一个书包售价89元，一个文具盒售价18元，买一个书包和一个文具盒一共需要多少钱？ 3.三年级同学植树126棵，四年级同学植树138棵，两个年级一共植树多少棵？ 练习巩固 1．直接写出得数。 54＋16＝       4×2＝       79－6＝       15÷5＝ 7×2＝       6÷6＝       18÷9＝       8×6＝ 2．158＋237＝    325＋186＝ 3．直接写出得数。 454－178＝    260－180＝    380－100＝    390＋220＝ 249＋382＝    140＋278＝    340－210＝    430－310＝ 580－120＝    240－129＝    645－500＝    641－250＝ 230＋185＝    310－45＝    274＋400＝    400－208＝ 4．用竖式计算。（带☆的要验算） 628＋164＝    205－137＝    ☆572－394＝ 5．计算下面各题。 380＋250    440－190    6100－3900 6．计算下面各题。 460＋80    190＋220    620－370 7．用竖式计算。 352＋296－158＝      1000－519－208＝ 8．列竖式计算。（带※的要验算） ※403－174＝            327＋438＝ ※513＋379＝            600－589＝ 9．笔算下面各题，带☆的要验算。 480＋160＝                289＋53＝                ☆255＋349＝ 820－570＝                450－76＝                ☆905－537＝ 10．竖式计算。（带★的要验算） 572＋79＝        852－360＝            ★349＋428＝ 518－45＝        463＋522＝            ★602－167＝ 11．直接写出得数。 35＋45＝         500＋360＝           53＋88＝          440＋270＝        25＋85＝         920－360＝           140－80＝          180＋220＝ 12．直接写出得数。 56＋29＝    64＋28＝    83＋24＝    63＋12＝ 29－14＝    99－38＝    74－26＝    85－36＝ 210＋350＝    480＋330＝    450－150＝    600－290＝ 13．列竖式计算。（带※的要验算） 900－623＝    697＋216＝    ※521－328＝ 524＋457＝    743－489＝    ※837＋256＝ 14．用竖式计算，带※的要验算。 （1）271＋456＝    （2）800－299＝    ※（3）718－379＝ 15．用竖式计算，带★的要验算。 68÷7＝                ★568＋315＝        ★344－59＝            705－263＝ 16．用竖式计算（带※的要验算）。 45÷8＝    351＋178＝    ※510－146＝ 17．列竖式计算，带★号的验算。 768＋216＝           71÷8＝            ★758－566＝ 80÷9＝             704－569＝           ★576＋342＝ 18．用竖式计算，带※的要验算。 40÷7＝                    633－529＝                325＋437＝ ※674＋316＝               ※615－324＝ 19．用竖式计算，带☆的要验算。 627－453＝                312＋245＝               206＋518＝               769－357＝              ☆499＋247＝               ☆728－345＝ 20．竖式计算。 47＋323＝        215＋386＝        403－137＝ 题型1：两位数加两位数（一次进位） 36+28=64 57+15=72 29+43=72 64+18=82 45+37=82 72+19=91 竖式示范（以36+28为例）： 3 6 + 2 8 6 4 解析：所有算式均遵循一次进位加法法则，重点关注个位相加满十进1，十位相加需加上进位，书写竖式时数位对齐，进位标记清晰。 题型2：两位数加三位数（一次进位） 58+145=203 67+253=320 89+306=395 34+468=502 72+189=261 49+532=581 竖式示范（以58+145为例）： 1 4 5 + 5 8 2 0 3 解析：注意两位数与三位数对齐时，两位数的十位对三位数的十位、个位对个位，个位满十进1，十位相加后若满十，直接写结果（仅一次进位），百位落下或相加。 题型3：三位数加三位数（一次进位） 216+357=573 438+165=603 529+244=773 375+428=803 186+507=693 623+259=882 竖式示范（以216+357为例）： 2 1 6 + 3 5 7 5 7 3 解析：相同数位对齐，从个位加起，仅个位满十进1，十位、百位相加均不满十，计算时牢记加上个位的进位“1”。 题型4：结合实际场景的一次进位加法应用 跟踪训练： 1.梨的重量：58+27=85（千克），一共的重量：58+85=143（千克） 答：梨有85千克，苹果和梨一共143千克。 2.89+18=107（元），答：买一个书包和一个文具盒一共需要107元。 3.126+138=264（棵），答：两个年级一共植树264棵。 解析：解决实际问题时，先判断用加法计算，再列出算式，规范书写竖式，计算完成后结合题意写答句，复杂题型（如第1题）分步求解，确保逻辑清晰。 练习巩固 1．70；8；73；3； 14；1；2；48 【详解】略 2．395；511 【分析】加法计算时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 【详解】 3 3．276；80；280；610； 631；418；130；120； 460；111；145；391； 415；265；674；192 【详解】略 4．792；68；178 【分析】整数加减法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位算起，要注意进退位情况。减法验算：差＋减数＝被减数。据此解答。 【详解】                                    验算： 5．630；250；2200 【分析】整十、整百数加减法的简便计算技巧：整十数加减法把数看成几个十，先算十位上的数相加减，再在结果后面添1个0。整百数加减法把数看成几个百，先算百位上的数相加减，再在结果后面添2个0。 （1）38个十加25个十，得63个十即630； （2）44个十减19个十，得25个十即250； （3）61个百减39个百，得22个百即2200。 【详解】 6．540；410；250 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】                                                                                                       7．490；273 【分析】整数加减法竖式要注意相同数位对齐，从个位开始算起，加法满十向前一位进一，减法不够减时向前一位借一当十再减；加减同级运算，从左往右依次计算。 【详解】352＋296－158＝490                 1000－519－208＝273           8．229；765； 892；11 【分析】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。 减法用被减数－差＝减数、差＋减数＝被减数进行验算。 验算加法：交换加数的位置和不变；或用和减去其中一个加数，得另一个加数。 【详解】※403－174＝229                                 327＋438＝765 验算：                    ※513＋379＝892                                  600－589＝11 验算：                     9．640；342；604 250；374；368 【分析】（1）（2）（3）万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。加法验算时，可交换两个加数的位置再计算一次或者用和减去其中一个加数验算。 （4）（5）（6）万以内的减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十。减法验算时，可以用差加减数，看是否等于被减数。 【详解】480＋160＝640 289＋53＝342 255＋349＝604                               验算： 820－570＝250 450－76＝374 905－537＝368                              验算： 10．651；492；777 473；985；435 【分析】本题涉及（1）多位数加法：需数位对齐，个位对个位，十位对十位，从个位开始逐位相加，满十要向前一位进一；（2）多位数减法：需数位对齐，个位对个位，十位对十位，从个位开始逐位相减，被减数小于减数要向高位借位。（3）加法验算：用和减去一个加数，看和是否等于另一个加数；（4）减法验算：用差加减数看是否等于被减数，也可以用被减数减去查看是否等于减数。 【详解】572＋79＝ 651 852－360＝492 ★349＋428＝777                         验算： 518－45＝473 463＋522＝985 ★602－167＝435                           验算： 11．80；860；141；710 110；560；60；400 【详解】略 12．85；92；107；75； 15；61；48；49； 560；810；300；310 【解析】略 13．277；913；193 981；254；1093 【分析】加法竖式计算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，就向前一位进1。验算方法：用和减去一个加数，看结果是否等于另一个加数。 减法竖式计算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就向前一位借1当十，和本位上的数合在一起再减。验算方法：用差加减数，看结果是否等于被减数。 【详解】900－623＝277    697＋216＝913        521－328＝193             验算： 524＋457＝981     743－489＝254          837＋256＝1093                验算： 14．（1）727；（2）501；（3）339 【分析】三位数加减三位数的笔算方法： （1）笔算加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前一位进几。 （2）笔算减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。 三位数加减三位数的验算方法： （1）加法的验算方法一：和减一个加数等于另一个加数；方法二：调换两个加数的位置再加一遍。 （2）减法的验算方法一：差加减数等于被减数；方法二：被减数减差等于减数。 【详解】（1）271＋456＝727 （2）800－299＝501 ※（3）718－379＝339                                验算： 15．9……5 ；883；285；442 【分析】除法用竖式计算时，先写“厂”号，除数写在除号的左边，被除数写在除号内，从最高位开始除起，如果最高位不够除，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除尽除数为止。将商与除数相乘的积写在被除数的下面，对齐位数，若有余数，则余数一定比除数小。 加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十。 【详解】68÷7＝9……5 ★568＋315＝883                                 ★344－59＝285                          705－263＝442                  16．5……5；529；364 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 原式是减法的，可以用“减数＋差＝被减数”来验算。 100以内数除法列竖式计算，用乘法口诀来试商，商要与被除数的个位对齐，若有余数，余数要小于除数。 【详解】45÷8＝5……5    351＋178＝529    ※510－146＝364                 验算： 17．984；8……7；192 8……8；138；918 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 100以内数除法列竖式计算，用乘法口诀来试商，商要与被除数的个位对齐，若有余数，余数要小于除数。 验算时，原式是减法的，可以用“差＋减数＝被减数”来验算；原式是加法的，可以用“和－一个加数＝另一个加数”来验算。 【详解】768＋216＝984     71÷8＝8……7      ★758－566＝192                    验算：80÷9＝8……8     704－569＝138     ★576＋342＝918                  验算： 18．5……5；104；762； 990；291 【分析】有余数除法竖式计算：被除数写在除号下面，除数写在除号左边，商写在除号上面，对应数位上，商跟除数相乘结果写在被除数的下面，再计算出余数，余数必须比除数小。 整数加减法计算要注意：相同数位对齐，从个位算起，加法时，满十向前一位进一；减法时，如果不够减要向前一位借一当十，加上原来的数再减； 加法验算：交换两个加数的位置，再算一遍，若得数和原来结果一样，则结果正确，否则结果不正确； 减法验算：用差加减数看等不等于被减数，若等于说明差正确，若不等于说明差不正确。据此解答 【详解】40÷7＝5……5   633－529＝104 325＋437＝762                                              ※674＋316＝990 ※615－324＝291 验算：         验算： 19．174；557；724 412；746；383 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 加法的验算方法：调换加数的位置，再算一遍；或者用和减去一个加数，看得数是不是另一个加数。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。 减法的验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】627－453＝174     312＋245＝557      206＋518＝724                       769－357＝412 ☆499＋247＝746    ☆728－345＝383         验算：          验算：   20．370；601；266 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】47＋323＝370        215＋386＝601        403－137＝266                        1 学科网（北京）股份有限公司 $