专题03：万以内数的估计 （计算专项训练）数学青岛版五四制二年级下册（新教材）

专题03：万以内数的估计 计算专项训练 一、万以内数的估计意义 1.定义：在不需要精确计算的情况下，结合已知信息、生活经验或直观参照，对万以内（10000及以下）的数进行大致判断和推测的过程，能帮助快速把握数量范围，为解决万以内数的实际问题提供便捷参考。 2.核心原则：估计结果要合理，既不能与实际数量偏差过大（如把1001估成5000就不合理），又要简洁易算，需结合具体场景选择合适的估计方法，兼顾准确性和简便性。 3.与精确计算的关系：估计是精确计算的补充和检验工具，在实际生活中，当不需要准确数值时，估计能提高解决问题的效率；同时，用估计结果能快速检验万以内数加减、乘除（表内乘除延伸）精确计算的对错。 二、万以内数的估计方法 1.参照法：以熟悉的、有明确数量的物体为参照，推测未知物体的数量（参照物体可选择10个、100个、1000个，适配万以内数的范围）。 2.分段计数法：将待估计的物体分成大致相等的几段，先估计每段的数量（每段可估成整十、整百数），再将每段数量相加，得到总数量的估计值（总数可达到万以内）。 3.取整法：把需要估计的数看成与其接近的整十数、整百数、整千数进行计算，简化估计过程（重点适配万以内数的加减估算）。 题型1：根据参照物体估计数量（适配万以内数） 典型例题 1.已知1个盒子能装100颗豆子，观察下图中大箱子里的豆子（箱子大小与盒子相近，豆子装到箱子的6倍高度），大约有多少颗豆子？ 解题思路：以盒子装100颗豆子为参照，箱子里豆子高度约是盒子的6倍，说明豆子数量大约是盒子装豆数量的6倍，估算结果为万以内数。 解题过程：100×6=600（颗），答：大约有600颗豆子。 2.下图中有一堆积木，已知每100块积木堆成的长方体高度为10厘米，这堆积木的高度为80厘米，大约有多少块积木？ 解题思路：先根据已知条件算出1厘米高度对应的积木块数，再结合总高度估计总块数，确保总块数在万以内。 解题过程：100÷10=10（块/厘米），80×10=800（块），答：大约有800块积木。 跟踪训练 1.1摞作业本有100本，另一摞作业本的厚度约是这摞的9倍（纸张厚度相同），另一摞作业本大约有多少本？ 2.已知10个鸡蛋重50克，一筐鸡蛋的重量约是4500克，这篮鸡蛋大约有多少个？ 题型2：分段估计总数（总数适配万以内） 典型例题 1.一片果园里种了苹果树，每行苹果树的数量大致相同，先数出前3行，分别有180棵、210棵、190棵，这片果园共有25行苹果树，大约一共有多少棵？ 解题思路：先估计每行苹果树的平均数量（取整百数或整十数），再用每行估计数量乘总行数得到总棵数，确保总棵数在万以内。 解题过程：180、210、190都接近200，把每行苹果树估计为200棵，200×25=5000（棵），答：大约一共有5000棵。 2.一根绳子被分成了12段，前3段的长度分别是320厘米、290厘米、310厘米，估计这根绳子的总长度是多少厘米？ 解题思路：先估计每段绳子的平均长度（取整百数），再乘段数得到总长度，总长度控制在万以内。 解题过程：320、290、310都接近300，把每段绳子估计为300厘米，300×12=3600（厘米），答：大约总长度是3600厘米。 跟踪训练 1.超市货架上摆了18排饮料，前4排分别有120瓶、110瓶、130瓶、100瓶，估计货架上一共有多少瓶饮料？ 2.一块菜地分成了15块区域种白菜，其中3块区域的白菜棵数分别是280棵、320棵、290棵，估计这块菜地一共种了多少棵白菜？ 题型3：估算加减法结果（万以内） 典型例题：估算 3250+1760≈ 4890-2330≈ 解题思路：把两个万以内的数都看成接近的整十数、整百数或整千数，再进行加减计算，简化估算过程。 解题过程： 3250接近3300，1760接近1800，3300+1800=5100，所以3250+1760≈5100； 4890接近4900，2330接近2300，4900-2300=2600，所以4890-2330≈2600。 跟踪训练：估算下列各题 6340+2580≈ 8760-4290≈ 3950+1060≈ 5210-1830≈ 7080+1930≈ 9450-5370≈ 题型4：结合实际场景估计（适配万以内数） 典型例题 1.学校组织学生去看电影，电影院有5000个座位，一年级有2380名学生，二年级有2450名学生，估计两个年级一起去看电影，座位够吗？ 解题思路：先估算两个年级的总人数（万以内），再与电影院座位数（万以内）比较，判断座位是否充足。 解题过程：2380接近2400，2450接近2500，2400+2500=4900（人），4900＜5000，答：座位够。 2.妈妈带了4000元去超市购物，买家电花了1890元，买生活用品花了1460元，估计妈妈还剩多少钱？ 解题思路：先估算买家电和生活用品一共花的钱数（万以内），再用总钱数减去花的钱数，得到剩余钱数的估计值。 解题过程：1890接近1900，1460接近1500，1900+1500=3400（元），4000-3400=600（元），答：妈妈大约还剩600元。 跟踪训练 1.水果店运来3560千克苹果和2780千克梨，估计水果店一共运来多少千克水果？如果用载重6000千克的货车运，一次能运完吗？ 2.一套百科全书有3000页，小明第一个月看了980页，第二个月看了1050页，估计小明两个月一共看了多少页？还剩多少页没看？ 练习巩固 1．写出下列各数约等于几百或几千。 593≈    8964≈    6024≈    612≈ 3044≈    6921≈    7998≈    7014≈ 2．直接写得数。 18÷6＝    40－16＝    32÷4＝    7804≈ 150－90＝    6005－6000＝    85－58＝    1010≈ 5×6＝    1200－700＝    800＋7000＝    9999≈ 25＋75＝    30＋860＝    76＋48＝    344≈ 3．写出下面各数接近几百或者几千。 3020≈              996≈ 7985≈              614≈ 4．下面各数大约是几千或几百？ 596≈    908≈    6103≈    7896≈ 5．口算小达人。 10000－4000＝           2849＋998≈          3095－1098≈ 8980＋998≈             3945＋1908≈          5076－3126≈ 9860－1998≈ 6．说出下面的数各接近几千。 （1）6831      5021     8004     3900      3040 （2）2897      4050     7053     9008      3058 7．写出下面各数约等于几百或者几千。                           8．下面各数各接近几千？ 6830　　　　5021　　　　3900　　　　8140 4005　　　　2897　　　　7053　　　　9008 9．把下面的数估成整十、整百、整千的数。 28≈         189≈         6018≈       9956≈       403≈ 63≈         293≈         6328≈        792≈       97≈ 10．写出下面各数约等于几百或几千。 597≈       7898≈         624≈        3065≈ 11．下面的数各接近几千？ 3002      1997      7101 12．老师买了一辆新的电瓶车，大约用了3000元。请猜一猜这辆电瓶车的价钱是多少元？ 13．下面是一家甜品店4月份几种甜品的销量记录表。 甜品 蛋挞 脏脏包 雪媚娘 蛋黄酥 销量 1240个 2516个 1086个 2436个 (1)( )的销量最多，( )的销量最少。 (2)在下面的数线上标出表格中4个数的大致位置。 14．小明家买了一台新电视。它的价格是一个四位数，接近5000元，百位上的数字是最大的一位数，十位上的数字与个位上的数字相同，均比百位上的数字小1。这台电视的价格是多少元？ 15．小明统计了最近三日参观植物园的人数如下表。 星期六 星期日 星期一 3042人 4905人 2019人 （1）每天参观的人数各接近几千？ （2）把这三天的参观人数按从小到大的顺序排列起来。 （3）哪两天参观人数的总和接近另一天的人数？ 16．在数线图上标出下列所表示的数。 （1）2个千和5个百组成的数。     （2）最小的四位数。 （3）5003的近似数。     （4）6987最接近的整千数。 （5）一百一百的数，三千后面的第5个数。 17．开心游乐园5月份每周游玩人数如下表： 时间 第一周 第二周 第三周 第四周 人数 4960 2020 （1）这四周中，游玩人数最多的是第几周。请在下面的（    ）里打“√”。 第一周（    ）  第二周（    ）  第三周（    ）  第四周（    ） （2）第二周游玩人数最多是（    ）人，第三周游玩人数最少是（    ）人。 （3）估一估，游玩人数最多的一周和最少的一周大约相差几千人？ 18．下面是某家电城上一年度三个月销售空调的情况。 月份 4月 5月 6月 数量 1086台 2987台 3868台 接近几千台 （1）每个月销售的数量各接近几千台？在上表中填一填。 （2）销量最多的月份比最少的月份大约多几千台？ 19．实验一小、实验二小和实验三小的同学们参观博物馆，每所学校各有五百多名学生。博物馆能容纳1500人，这三所小学的学生同时来参观，能全部进馆吗？ 20．朝阳剧院三天售票张数如下表。 星期 星期一 星期二 星期三 张数 2025张 2928张 3050张 大约张数 （1）每天售票张数各接近几千张？请填在上表中。 （2）售票张数最多的一天比最少的一天大约多几千张？ 题型1：根据参照物体估计数量（适配万以内数） 1.100×9=900（本），答：大约有900本。 解析：以1摞作业本100本为参照，另一摞厚度是它的9倍，页数也大约是9倍，用乘法估算，结果为万以内数。 2.4500÷(50÷10)=900（个），答：大约有900个。 解析：先算出50克对应10个鸡蛋，即1克对应0.2个鸡蛋，再用总重量4500克乘0.2，得到鸡蛋数量，控制在万以内。 题型2：分段估计总数（总数适配万以内） 1.120、110、130、100都接近110，110×18=1980（瓶），答：大约一共有1980瓶。 解析：先取前4排饮料瓶数的近似平均数110，再乘总排数18，得到估计总数，确保在万以内。 2.280、320、290都接近300，300×15=4500（棵），答：大约一共种了4500棵。 解析：先取3块区域白菜棵数的近似平均数300，再乘总区域数15，得到估计总数，适配万以内数的要求。 题型3：估算加减法结果（万以内） 6340+2580≈6300+2600=8900；8760-4290≈8800-4300=4500；3950+1060≈4000+1000=5000；5210-1830≈5200-1800=3400；7080+1930≈7100+1900=9000；9450-5370≈9500-5400=4100。 解析：把每个万以内的数看成接近的整十数、整百数或整千数，再进行加减计算，得出估算结果，确保结果仍在万以内。 题型4：结合实际场景估计（适配万以内数） 1.3560+2780≈3600+2800=6400（千克），6400＞6000，答：一共运来大约6400千克水果，一次不能运完。 解析：先估算苹果和梨的总重量（万以内），再与货车载重6000千克比较，判断能否运完。 2.980+1050≈1000+1000=2000（页），3000-2000=1000（页），答：大约一共看了2000页，还剩1000页没看。 解析：把两个月看的页数都看成整千数，估算出总看页数（万以内），再用总页数减去看的页数，得到剩余页数。 练习巩固 1．600；9000；6000；600；   3000；7000；8000；7000 【详解】略 2．3；24；8；8000 60；5；27；1000 30；500；7800；10000 100；890；124；350 【解析】略 3．3000；1000 8000；600 【分析】接近几千看百位，百位上的数大于或等于5则千位上的数加1，百位上的数小于5则就是千位上原来的数。 接近几百看十位，十位上的数大于或等于5则百位上的数加1，十位上的数小于5则就是百位上原来的数。 【详解】0＜5，3020≈3000 9＞5，996≈1000 9＞5，7985≈8000 1＜5，614≈600 4．600；900；6000；8000 【分析】596比600少一些，接近600，也就是596≈600； 908比900多一些，接近900，也就是908≈900； 6103比6000多一些，接近6000，也就是6103≈6000； 7896比8000少一些，接近8000，也就是7896≈8000。 【详解】由分析得： 596≈600 908≈900 6103≈6000 7896≈8000 5．6000；3850；2000 10000；6000；2000 8000 【解析】略 6．（1）7000；5000；8000；4000；3000 （2）3000；4000；7000；9000；3000 【分析】百位数上的数小于5就将千位后的数都变为0；百位上的数大于或等于5时，就将千位后的数都变为0，并且千位上加1。 【详解】（1）6831接近7000；5021接近5000；8004接近8000；3900接近4000；3040接近3000 （2）2897接近3000；4050接近4000；7053接近7000；9008接近9000；3058接近3000 7．600；300；800；1000 6000；3000；8000；8000 【解析】略 8．7000；5000；4000；8000　 4000；3000；7000；9000 【分析】百位数上的数小于5就将千位后的数都变为0；百位上的数大于或等于5时，就将千位后的数都变为0，并且千位上加1。 【详解】6830接近7000，5021接近5000，3900接近4000；8140接近8000； 4005接近4000，2897接近3000，7053接近7000，9008接近9000。 9．30；200；6000；10000；400； 60；300；6000；800；100 【详解】略 10．600；8000；600；3000 【解析】略 11．3000；2000；7000 【详解】略 12．3002元（答案不唯一） 【分析】根据题意，买电瓶车大约用了3000元，这里的“大约”表示价钱接近3000元，可能比3000元多一点或少一点，但非常接近，由此解答。 【详解】3002元接近3000元，比3000元多一点。我猜这辆电瓶车的价钱是3002元。 答：这辆电瓶车的价钱是3002元。 （答案不唯一） 13．(1) 脏脏包 雪媚娘 (2)图见详解 【分析】（1）比较多个整数大小时，位数相同的数从最高位开始逐位比较。这些数都是四位数，千位相同，比较百位；百位相同的再比较十位。 （2）由图可知，数线上1000到3000之间有10个小格，所以每小格表示200，依次在数线上标出4个数的大致位置即可。 【详解】（1） 所以脏脏包的销量最多，雪媚娘的销量最少。 （2） 14．4988元 【分析】一个四位数从右往左依次是个位、十位、百位、千位，千位上的数字是几就表示几个千，百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。 由题意可知这个数百位上的数字是最大的一位数，也就是9，这个四位数接近5000元，所以千位数字是4（如果是5的话会更接近6000，4更接近5000），十位和个位数字相同，且比百位数字小1，9－1＝8，所以十位和个位都是8，把这些数字组合起来，这个四位数就是4988。 【详解】电视机的价格接近5000元，因此千位上是4；百位上的数字是最大的一位数，因此百位上是9；十位上的数字与个位上的数字相同，均比百位上的数字小1，因此十位上和个位上是8，这个四位数是4988，即这台电视的价格是4988元。 答：这台电视的价格是4988元。 15．（1）3042接近3000；4905接近5000；2019接近2000 （2）2019＜3042＜4905　 （3）星期一和星期六的参观人数的总和接近星期日的人数 【解析】略 16． 【详解】（1）解： 2个千和5个百组成的数是2500 （2）解：最小的四位数是1000 （3）解：5003≈5000 （4）解：6987≈7000 （5）解：一百一百的数，三千后面的第5个数是3500。 17．（1）第一周（√） （2）4902；3520 （3）三千人 【详解】 （1）①第一周（√） （2）4902；3520 （3）游玩人数最多的是第一周，游玩人数最少的是第四周。4960接近5000，2020接近2000，5000－2000＝3000（人），即大约相差3千人。 答：游玩人数最多的一周和最少的一周大约相差3千人。 18．（1）上一年度三个月销售空调的数据情况大约接近几千台，如下表： 月份 4月 5月 6月 数量 1086台 2987台 3868台 接近几千台 1100台 3000台 3900台 （2）2800台 【分析】（1）根据上一年度三个月销售空调的数据情况看接近几千台，1086台接近1100台，2987台接近3000台，3868台接近3900台，据此解答即可； （2）根据表格数据可得销售最多的6月份比最少的4月份大约多3900－1100＝2800（台），据此解答即可。 【详解】（1）上一年度三个月销售空调的数据情况大约接近几千台，如下表： 月份 4月 5月 6月 数量 1086台 2987台 3868台 接近几千台 1100台 3000台 3900台 （2）3900－1100＝2800（台） 答：销售最多的6月份比最少的4月份大约多2800台。 【点睛】本题关键是先读懂上一年度三个月销售空调的情况统计表，再把发现的信息在表格中表示出来。 19．不能 【解析】略 20．（1）2000张；3000张；3000张 （2）1000张 【解析】略 1 学科网（北京）股份有限公司 $