内容正文:
专题11:千米和米之间的进率和换算 计算专项训练
一、千米和米的核心进率(必记)
1.长度单位拓展:千米(km) 是比米(m)更大的长度单位,常用于表示较长的距离(如公路、铁路、两地距离)。
2.固定进率公式(唯一重点,必须熟记):()
3.进率理解:1千米就是1000个1米,操场跑道通常1圈400米,2圈半就是1千米。
二、千米和米的换算方法
1.大单位换小单位(千米→米):用千米的数 ,在数的末尾添上3个0。
2.小单位换大单位(米→千米):用米的数 ,去掉数的末尾3个0;若米数不足1000,结果用“千米和米”的混合单位表示(商是千米,余数是米)。
题型1:千米换米(纯单位换算,基础)
典型例题:换算下列各题
2千米 = ( )米 7千米 = ( )米 9千米 = ( )米 . 10千米 = ( )米
解题思路:千米是大单位,换米用×1000,直接在数的末尾添3个0即可。
解题过程
2千米 = = 2000米
7千米 = 7000米
9千米 = 9000米
10千米 = 10000米
跟踪训练
4千米 = ( )米 6千米 = ( )米 8千米 = ( )米 1千米 = ( )米
3千米 = ( )米 12千米 = ( )米 5千米 = ( )米 11千米 = ( )米
题型2:米换千米(含纯单位、混合单位,重点)
典型例题:换算下列各题
5000米 = ( )千米 8000米 = ( )千米 1200米 = ( )千米( )米
3600米 = ( )千米( )米 9000米 = ( )千米
解题思路:米换千米用÷1000,米数末尾有3个0的直接去0;不足1000的,商是千米数,余数是米数(余数保留原单位)。
解题过程
5000米 = = 5千米 8000米 = 8千米
1200米 = 1千米200米() 3600米 = 3千米600米
9000米 = 9千米
跟踪训练
6000米 = ( )千米 4000米 = ( )米 1500米 = ( )千米( )米
2800米 = ( )千米( )米 7000米 = ( )千米 4900米 = ( )千米( )米
3000米 = ( )千米 8100米 = ( )千米( )米
题型3:混合单位与单单位的互化(进阶)
典型例题:换算下列各题
3千米500米 = ( )米 1千米80米 = ( )米 2400米 = ( )千米( )米
5080米 = ( )千米( )米
解题思路
几千米几米 → 米:先把千米×1000换成米,再加后面的米数;
米 → 几千米几米:÷1000,商是千米,余数是米(余数不够1000,直接写)。
解题过程
3千米500米 = = 3500米 1千米80米 = 1000+80 = 1080米
2400米 = 2千米400米 5080米 = 5千米80米
跟踪训练
2千米300米 = ( )米 4千米60米 = ( )米 6千米900米 = ( )米
1050米 = ( )千米( )米 3700米 = ( )千米( )米 7020米 = ( )千米( )米
题型4:千米和米的大小比较(先统一单位再比较)
典型例题:在○里填上“>”“<”或“=”
2千米 ○ 2000米 5千米 ○ 4900米 1千米800米 ○ 1600米
3000米 ○ 4千米 6千米20米 ○ 6200米
解题思路:比较前先把两边单位统一成米(统一成小单位,无需考虑余数,更简单),再比较数值大小。
解题过程
2千米=2000米 → 2千米 = 2000米
5千米=5000米 → 5000>4900 → 5千米 > 4900米
1千米800米=1800米 → 1800>1600 → 1千米800米 > 1600米
4千米=4000米 → 3000<4000 → 3000米 < 4千米
6千米20米=6020米 → 6020<6200 → 6千米20米 < 6200米
跟踪训练:在○里填上“>”“<”或“=”
3千米 ○ 300米 8000米 ○ 8千米 2千米500米 ○ 2400米
7千米 ○ 7050米 1千米10米 ○ 1010米 4500米 ○ 5千米
题型5:千米和米的简单加减计算(统一单位再计算)
典型例题:计算下列各题(结果用最简单位表示)
3千米 + 2千米 = ( )千米
4000米 + 1000米 = ( )千米
2千米300米 + 1千米700米 = ( )千米
5千米 - 2000米 = ( )千米
3500米 - 1千米500米 = ( )米
解题思路
单位相同,直接加减(如都是千米/都是米);
单位不同,先统一成千米或米(优先统一成结果要求的单位),再加减;
加减后若米数满1000,要换算成千米(如2000米=2千米)。
解题过程
3千米+2千米 = 5千米
4000米+1000米=5000米=5千米
2千米300米+1千米700米=3千米1000米=4千米
5千米-2000米=5千米-2千米=3千米
3500米-1千米500米=3500米-1500米=2000米
跟踪训练:计算下列各题
5千米 + 4千米 = ( )千米
6000米 - 2000米 = ( )千米
1千米200米 + 2千米800米 = ( )千米
8千米 - 3000米 = ( )千米
4200米 + 800米 = ( )千米
2千米500米 - 500米 = ( )千米
练习巩固
1.在括号里填上“>”“<”或“=”。
7000米( )8千米 8000米( )2千米+6千米
3900米( )4千米 9千米-6千米( )3000米
10千米( )9900米 7千米( )6000米+2千米
2.在括号里填上合适的数。
1千米=( )米 5000米-3000米=( )千米
8000米=( )千米 2千米+8000米=( )千米
3千米=( )米 200米+800米=( )千米
3.20毫米+30毫米=( )厘米 1千米-700米=( )米
3米-1米=( )分米
4.马拉松比赛路程全长42km195m。横线上的数量用“米”作单位是( )。
5.世界上第一大河是南美洲的亚马孙河,全长6480000米,合( )千米。
6.40毫米+3分米=( )厘米 1千米-800米=( )米
7.工人师傅像下面这样沿公路边铺砖块(如图)。铺了1000块,长( )米,也就是1( )。如果铺的长度是3千米,要用( )块这样的砖块。
8.张明家距离学校有1000米,星期一早上上学时,他步行从家出发,走了500米后发现忘记带文具盒,于是原路返回家中拿文具盒,张明这天早上上学一共走了( )千米。
9.9分米=( )厘米 200毫米=( )分米
100秒=( )分( )秒 3千米-1400米=( )米
0.四川的稻城亚丁海拔高度约为4000米,即( )千米。
11.70毫米=( )厘米 9米=( )分米 5000米=( )千米
600厘米=( )米 10分米+30分米=( )米
12.在括号里填上合适的数。
9千米=( )米 8厘米5毫米=( )毫米
40毫米=( )厘米 150厘米=( )米( )分米
13.在括号里填上合适的数。
25米=( )分米 100毫米=( )厘米
6500米+500米=( )千米 4分米=( )毫米
14.我会填。
60毫米=( )厘米 8分米=( )厘米 2米=( )分米
3厘米5毫米=( )毫米 6米5厘米=( )厘米
5厘米+15毫米=( )毫米 62厘米-2分米=( )厘米
1米-2分米=( )分米 7千米-2千米=( )米
15.
4厘米+7毫米=( )毫米 2分米-15厘米=( )厘米
30厘米+5分米=( )分米 6千米-4千米=( )米
4米-4分米=( )分米 56毫米-16毫米=( )厘米
16.4分米( )厘米 80毫米( )厘米 3千米( )米
90米( )分米 5厘米( )毫米 8000米( )千米
17.在括号里填上合适的数。
20毫米=( )厘米 80厘米=( )毫米 300厘米=( )分米
3000米=( )千米 400毫米=( )分米 7千米=( )米
80厘米+50厘米=( )分米 1米-2分米=( )分米
3000米+2000米=( )千米 4千米-250米=( )米
18.唐唐家、恩恩家和学校在同一条路上(如下图),唐唐家离学校420米,恩恩家离学校580米,则唐唐家到恩恩家有( )千米。
19.在括号里填上“>”“<”或“=”。
3时( )200分 6千米( )6000米 3厘米( )300毫米
606-432( )320 1000-345( )263+400 32+22( )92-57
20.8千米=( )米 40分米=( )米
4厘米=( )毫米 600厘米=( )米
题型1:千米换米
答案:4000 6000 8000 1000 3000 12000 5000 11000
解析:千米换米×1000,末尾添3个0。
题型2:米换千米
答案:6 4 1千米500米 2千米800米 7 4千米900米 3 8千米100米
解析:米换千米÷1000,末尾去3个0;不足1000的写混合单位。
题型3:混合单位互化
答案:2300 4060 6900 1千米50米 3千米700米 7千米20米
解析:千米换米后加原有米数,米换千米商为千米、余数为米。
题型4:大小比较 跟踪训练答案
> = > < = <
解析:统一成米后比较,如3千米=3000米>300米。
题型5:简单加减
答案:9 4 4 5 5 2
解析:单位不同先统一,满1000米换算成千米。
练习巩固
1. < = < = > <
【分析】根据1千米=1000米,进行单位换算,将左右两侧单位统一并计算,然后进行比较即可解答。
【详解】(1)7000米中有7个1000米也就是7个1千米,7000米=7千米,7千米<8千米,所以7000米<8千米;
(2)8000米中有8个1000米也就是8个1千米,8000米=8千米,2千米+6千米=8千米,8千米=8千米,所以8000米=2千米+6千米;
(3)4千米中有4个1千米也就是4个1000米,4千米=4000米,3900米<4000米,所以3900米<4千米;
(4)3000米中有3个1000米也就是3个1千米,3000米=3千米,9千米-6千米=3千米,3千米=3千米,所以9千米-6千米=3000米;
(5)10千米中有10个1千米也就是10个1000米,10千米=10000米,10000米>9900米,所以10千米>9900米;
(6)6000米中有6个1000米也就是6个1千米,6000米=6千米,6000米+2千米=6千米+2千米=8千米,7千米<8千米,所以7千米<6000米+2千米。
2. 1000 2 8 10 3000 1
【分析】根据1千米=1000米,进行单位换算并计算,即可解答。
【详解】(1)1千米中有1个1千米也就是1个1000米,所以1千米=1000米;
(2)5000米-3000米=2000米,2000米中有2个1000米也就是2个1千米,2000米=2千米,所以5000米-3000米=2千米;
(3)8000米中有8个1000米也就是8个1千米,所以8000米=8千米;
(4)8000米中有8个1000米也就是8个1千米,8000米=8千米,2千米+8000米=2千米+8千米=10千米,所以2千米+8000米=10千米;
(5)3千米中有3个1千米也就是3个1000米,所以3千米=3000米;
(6)200米+800米=1000米,1000米中有1个1000米也就是1个1千米,所以200米+800米=1千米。
3. 5 300 20
【分析】(1)1厘米=10毫米,20毫米加30毫米等于50毫米,50毫米是5个10毫米,即5个1厘米,等于5厘米,所以20毫米+30毫米=5厘米。
(2)1千米=1000米,1千米-700米=1000米-700米=300米。
(3)1米=10分米,3米减1米等于2米,2米是2个1米,即2个10分米,等于20分米,所以3米-1米=20分米。
【详解】20毫米+30毫米=50毫米,50毫米=5厘米,即 20毫米+30毫米=5厘米
1千米=1000米,1000米-700米=300米,即1千米-700米=300米
3米-1米=2米,2米=20分米,即3米-1米=20分米
4.42195m
【分析】长度单位的换算,需明确“千米(km)”和“米(m)”之间的进率:1km=1000m。题目中给出的路程是42km195m,要转换为以米为单位,需先将千米部分换算成米,从高级单位转换为低级单位,需用高级单位的数值乘进率1000,再与原有的米数相加。
【详解】根据进率1km=1000m,可得
(m)。
合并米数:将换算后的米数与原有的195m相加,
即(m)。横线上的数量用“米”作单位是42195m。
5.6480
【分析】根据长度单位的换算,低级单位换算成高级单位,除以单位间的进率。1千米=1000米,6480000米=6480千米。由此可得出。
【详解】由分析可得出,1千米=1000米,所以6480000米=6480千米。
6. 34 200
【分析】根据10毫米=1厘米,1分米=10厘米将单位统一成厘米再计算;
根据1千米=1000米将单位统一成米再计算。
【详解】40毫米=4厘米,3分米=30厘米
所以40毫米+3分米=4厘米+30厘米=34厘米;
1千米=1000米,所以1千米-800米=1000米-800米=200米。
7. 1000 千米/km 3000
【分析】根据题意,仔细观察图可知,1块砖长1米,那么铺了1000块,就是1000个1米,就是1000米,根据1千米=1000米,可知就是1千米,那么3千米=3000米,要用3000块这样的砖块,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
1千米=1000米
3千米=3000米
工人师傅像下面这样沿公路边铺砖块(如图)。铺了1000块,长1000米,也就是1千米。如果铺的长度是3千米,要用3000块这样的砖块。
8.2
【分析】根据题意,用张明先走的500米加上返回的500米,再加上从家到学校的1000米,就是张明这天早上一共走了多少米。再根据1千米=1000米,转换成千米作单位。
【详解】500+500+1000
=1000+1000
=2000(米)
2000米=2千米
所以,张明这天早上上学一共走了2千米。
9. 90 2 1 40 1600
【分析】明确各单位间的进率:1分米=10厘米,1分米=100毫米,1千米=1000米,1分=60秒。根据单位间进率进行单位换算即可。
【详解】因为1分米=10厘米,所以9分米=90厘米;
因为1分米=100毫米,200毫米=2分米;
因为1分=60秒,所以100秒=1分40秒;
因为1千米=1000米,所以3千米=3000米,3000-1400=1600(米),因此3千米-1400米=1600米。
10.4
【分析】根据1千米=1000米,4000米里面有几个1000米,就是几千米;据此解答即可。
【详解】4000米里面有4个1000米,即4000米=4千米
即四川的稻城亚丁海拔高度约为4000米,即4千米。
11. 7 90 5 6 4
【分析】1厘米=10毫米,去掉70毫米末尾的1个0即可换算成厘米为单位;1米=10分米,再9米末尾添上1个0即可换算成分米为单位;1千米=1000米,去掉5000米末尾的3个0即可换算成千米为单位;1米=100厘米,去掉600厘米末尾的2个0即可换算成米为单位;先计算出左边算式的结果,再根据1米=10分米,据此换算成米为单位即可。
【详解】70毫米=7厘米;9米=90分米;5000米=5千米;
600厘米=6米;10分米+30分米=40分米=4米。
12. 9000 85 4 1 5
【分析】(1)根据1千米=1000米进行单位换算,9千米就是9个1000米,即9000米,也就是9千米=9000米;
(2)根据1厘米=10毫米,所以8厘米有8个10毫米,即80毫米,再加上5毫米,即85毫米,也就是8厘米5毫米=85毫米;
(3)根据1厘米=10毫米,所以40毫米里有4个10毫米,就是4厘米,也就是40毫米=4厘米;
(4)150=100+50,100厘米=1米,100厘米=1分米,50厘米里有5个10厘米,即5分米,也就是150厘米=1米5分米。
【详解】由分析可得:
9千米=9000米
8厘米5毫米=85毫米
40毫米=4厘米
150厘米=1米5分米
在括号里填上合适的数。
9千米=9000米 8厘米5毫米=85毫米
40毫米=4厘米 150厘米=1米5分米
13. 250 10 7 400
【分析】(1)根据1米=10分米,将25米转化成分米即可;
(2)1厘米=10毫米,将100毫米转化成厘米即可;
(3)先计算6500米+500米,然后根据1千米=1000米进行单位换算;
(4)根据1分米=10厘米,1厘米=10毫米,则1分米=100毫米,将4分米转化成毫米即可。
【详解】(1)1米=10分米,25米里面有25个1米,也就是25米里面有25个10分米,即250分米,所以25米=250分米;
(2)1厘米=10毫米,100毫米里面有10个10毫米,也就是100毫米里面有10个1厘米,即10厘米,所以100毫米=10厘米;
(3)6500米+500米=7000米,1千米=1000米,7000米里面有7个1000米,也就是7000米里面有7个1千米,即7千米,则7000米=7千米,所以6500米+500米=7千米;
(4)1分米=100毫米,4分米里面有4个1分米,也就是4分米里面有4个100毫米,即400毫米,所以4分米=400毫米。
14. 6 80 20 35 605 65 42 8 5000
【分析】根据题意,明确单位间的进率,1千米=1000米,1米=10分米=100厘米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率。以此计算答题即可。
【详解】根据分析可知:
1厘米=10毫米,60毫米=6厘米
1分米=10厘米,8分米=80厘米
1米=10分米,2米=20分米
1厘米=10毫米,3厘米5毫米=30毫米+5毫米=35毫米
1米=100厘米,6米5厘米=600厘米+5厘米=605厘米
1厘米=10毫米,5厘米+15毫米=50毫米+15毫米=65毫米
1分米=10厘米,62厘米-2分米=62厘米-20厘米=42厘米
1米=10分米,1米-2分米=10分米-2分米=8分米
1千米=1000米,7千米-2千米=5千米=5000米
15. 47 5 8 2000 36 4
【分析】(1)由题意得,根据1厘米=10毫米先把4厘米转化为多少毫米,然后再加上7毫米即可解答。
(2)由题意得,根据1分米=10厘米先把2分米转化为多少厘米,然后再减去15厘米即可解答。
(3)由题意得,根据10厘米=1分米先将30厘米转化为多少分米,然后再加上5分米即可解答。
(4)由题意得,先计算出6千米减去4千米的结果,然后再根据1千米=1000米将得数转化为多少米即可。
(5)由题意得,根据1米=10分米先把4米转化为多少分米,然后再减去4分米即可解答。
(6)由题意得,先计算出56毫米减去16毫米的结果,然后再根据10毫米=1厘米将得数转化为多少厘米即可。
【详解】(1)1厘米=10毫米,所以4厘米=40毫米,4厘米+7毫米=40毫米+7毫米=47毫米。
(2)1分米=10厘米,所以2分米=20厘米,2分米-15厘米=20厘米-15厘米=5厘米。
(3)10厘米=1分米,所以30厘米=3分米,30厘米+5分米=3分米+5分米=8分米。
(4)6千米-4千米=2千米。1千米=1000米,所以2千米=2000米,即6千米-4千米=2000米。
(5)1米=10分米,所以4米=40分米,4米-4分米=40分米-4分米=36分米。
(6)56毫米-16毫米=40毫米。10毫米=1厘米,所以40毫米=4厘米,即56毫米-16毫米=4厘米。
4厘米+7毫米=47毫米;2分米-15厘米=5厘米
30厘米+5分米=8分米;6千米-4千米=2000米
4米-4分米=36分米;56毫米-16毫米=4厘米
16. 40 8 3000 900 50 8
【分析】(1)1分米=10厘米,求4分米=( )厘米,可以想4分米里面有多少个1分米,那么就对应着多少个10厘米。
(2)10毫米=1厘米,求80毫米=( )厘米,可以想80毫米里面有多少个10毫米,那么就对应着多少个1厘米。
(3)1千米=1000米,求3千米=( )米,可以想3千米里面有多少个1千米,那么就对应着多少个1000米。
(4)1米=10分米,求90米=( )分米,可以想90米里面有多少个1米,那么就对应着多少个10分米。
(5)1厘米=10毫米,求5厘米=( )毫米,可以想5厘米里面有多少个1厘米,那么就对应着多少个10毫米。
(6)1000米=1千米,求8000米=( )千米,可以想8000米里面有多少个1000米,那么就对应着多少个1千米。
【详解】(1)1分米=10厘米,所以4分米=40厘米。
(2)10毫米=1厘米,所以80毫米=8厘米。
(3)1千米=1000米,所以3千米=3000米。
(4)1米=10分米,所以90米=900分米。
(5)1厘米=10毫米,所以5厘米=50毫米。
(6)1000米=1千米,所以8000米=8千米。
4分米=40厘米;80毫米=8厘米;3千米=3000米
90米=900分米;5厘米=50毫米;8000米=8千米
17. 2 800 30 3 4 7000 13 8 5 3750
【分析】(1)10毫米=1厘米,求20毫米=( )厘米,可以想20毫米里面有多少个10毫米,那么就对应着多少个1厘米。
(2)1厘米=10毫米,求80厘米=( )毫米,可以想80厘米里面有多少个1厘米,那么就对应着多少个10毫米。
(3)10厘米=1分米,求300厘米=( )分米,可以想300厘米里面有多少个10厘米,那么就对应着多少个1分米。
(4)1000米=1千米,求3000米=( )千米,可以想3000米里面有多少个1000米,那么就对应着多少个1千米。
(5)100毫米=1分米,求400毫米=( )分米,可以想400毫米里面有多少个100毫米,那么就对应着多少个1分米。
(6)1千米=1000米,求7千米=( )米,可以想7千米里面有多少个1千米,那么就对应着多少个1000米。
(7)由题意得,先计算出80厘米加上50厘米的结果,然后再根据10厘米=1分米来转化单位即可。
(8)由题意得,先把1米转化为10分米,然后直接减去2分米即可解答。
(9)由题意得,先计算出3000米加上2000米的结果,然后根据1000米=1千米来转化单位即可。
(10)由题意得,根据1千米=1000米将4千米转化为多少米,然后再减去250米即可解答。
【详解】(1)10毫米=1厘米,所以20毫米=2厘米。
(2)1厘米=10毫米,所以80厘米=800毫米。
(3)10厘米=1分米,所以300厘米=30分米。
(4)1000米=1千米,所以3000米=3千米。
(5)100毫米=1分米,所以400毫米=4分米。
(6)1千米=1000米,所以7千米=7000米。
(7)80厘米+50厘米=130厘米。10厘米=1分米,所以130厘米=13分米。
(8)1米=10分米,所以1米-2分米=10分米-2分米=8分米。
(9)3000米+2000米=5000米。1000米=1千米,所以5000米=5千米。
(10)1千米=1000米,所以4千米=4000米,4千米-250米=4000米-250米=3750米。
20毫米=2厘米;80厘米=800毫米;300厘米=30分米
3000米=3千米;400毫米=4分米;7千米=7000米
80厘米+50厘米=13分米;1米-2分米=8分米
3000米+2000米=5千米;4千米-250米=3750米
18.1
【分析】唐唐家离学校420米,恩恩家离学校580米,用唐唐家离学校的距离420米加上恩恩家离学校的距离580米,即可求得唐唐家到恩恩家的距离,然后根据1千米=1000米进行单位换算,据此解答。
【详解】420+580=1000(米)
1千米=1000米
因此,唐唐家到恩恩家有1千米。
19. < = < < < >
【分析】根据1时=60分将单位统一成分后再比较大小;
根据1千米=1000米将单位统一成米后再比较大小;
根据1厘米=10毫米将单位统一成毫米后再比较大小;
将算式计算出结果后再比较大小,整数加减法可以列竖式计算,要注意相同数位对齐,从个位开始算起,加法满十向前一位进一,减法不够减时向前一位借一当十再减。
【详解】3时=180分,180<200,所以3时<200分;
6千米=6000米;
3厘米=30毫米,30<300,所以3厘米<300毫米;
606-432=174,174<320,所以606-432<320;
1000-345=655,263+400=663,655<663,所以1000-345<263+400;
32+22=54,92-57=35,54>35,所以32+22>92-57。
20. 8000 4 40 6
【分析】1千米=1000米,1米=10分米,1厘米=10毫米,1米=100厘米,据此解题。
【详解】8千米=8000米 40分米=4米
4厘米=40毫米 600厘米=6米
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