专题02：1000以内数的估计 （计算专项训练）数学青岛版五四制二年级下册（新教材）

专题02：1000以内数的估计 计算专项训练 一、1000以内数的估计意义 1.定义：在不需要精确计算的情况下，结合已知信息、生活经验或直观参照，对1000以内的数进行大致判断和推测的过程，能帮助快速把握数量范围，为解决实际问题提供参考。 2.核心原则：估计结果要合理，既不能与实际数量偏差过大，又要简洁易算，需结合具体场景选择合适的估计方法。 3.与精确计算的关系：估计是精确计算的补充，在实际生活中，当不需要准确数值时，估计能提高解决问题的效率；同时，估计结果也能检验精确计算的合理性。 二、1000以内数的估计方法 1.参照法：以熟悉的、有明确数量的物体为参照，推测未知物体的数量。 2.分段计数法：将待估计的物体分成大致相等的几段，先估计每段的数量，再将每段数量相加，得到总数量的估计值。 3.取整法：把需要估计的数看成与其接近的整十数、整百数进行计算，简化估计过程。 题型1：根据参照物体估计数量 典型例题: 1.已知1个杯子能装10颗豆子，观察下图中瓶子里的豆子（瓶子大小与杯子相近，豆子装到瓶子的3倍高度），大约有多少颗豆子？ 解题思路：以杯子装10颗豆子为参照，瓶子里豆子高度约是杯子的3倍，说明豆子数量大约是杯子装豆数量的3倍。 解题过程：10×3=30（颗），答：大约有30颗豆子。 2.下图中有一堆积木，已知每10块积木堆成的长方体高度为5厘米，这堆积木的高度为15厘米，大约有多少块积木？ 解题思路：先根据已知条件算出1厘米高度对应的积木块数，再结合总高度估计总块数。 解题过程：10÷5=2（块/厘米），15×2=30（块），答：大约有30块积木。 跟踪训练 1.1本练习本有20页，另一本练习本的厚度约是这本的2倍（纸张厚度相同），另一本练习本大约有多少页？ 2.已知5个鸡蛋重100克，一篮鸡蛋的重量约是300克，这篮鸡蛋大约有多少个？ 题型2：分段估计总数 典型例题 1.一片果园里种了苹果树，每行苹果树的数量大致相同，先数出前3行，分别有18棵、21棵、19棵，这片果园共有8行苹果树，大约一共有多少棵？ 解题思路：先估计每行苹果树的平均数量（取整十数），再用每行估计数量乘总行数得到总棵数。 解题过程：18、21、19都接近20，把每行苹果树估计为20棵，20×8=160（棵），答：大约一共有160棵。 2.一根绳子被分成了6段，前3段的长度分别是32厘米、29厘米、31厘米，估计这根绳子的总长度是多少厘米？ 解题思路：先估计每段绳子的平均长度，再乘段数得到总长度。 解题过程：32、29、31都接近30，把每段绳子估计为30厘米，30×6=180（厘米），答：大约总长度是180厘米。 跟踪训练 1.超市货架上摆了7排饮料，前4排分别有12瓶、11瓶、13瓶、10瓶，估计货架上一共有多少瓶饮料？ 2.一块菜地分成了5块区域种白菜，其中3块区域的白菜棵数分别是28棵、32棵、29棵，估计这块菜地一共种了多少棵白菜？ 题型3：估算加减法结果（1000以内） 典型例题:估算 325+176≈ 489-233≈ 解题思路：把两个数都看成接近的整十数或整百数，再进行加减计算。 解题过程： 325接近330，176接近180，330+180=510，所以325+176≈510； 489接近490，233接近230，490-230=260，所以489-233≈260。 跟踪训练:估算下列各题 634+258≈ 876-429≈ 395+106≈ 521-183≈ 708+193≈ 945-537≈ 题型4：结合实际场景估计 典型例题 1.学校组织学生去看电影，电影院有500个座位，一年级有238名学生，二年级有245名学生，估计两个年级一起去看电影，座位够吗？ 解题思路：先估算两个年级的总人数，再与电影院座位数比较。 解题过程：238接近240，245接近250，240+250=490（人），490＜500，答：座位够。 2.妈妈带了400元去超市购物，买大米花了189元，买食用油花了146元，估计妈妈还剩多少钱？ 解题思路：先估算买大米和食用油一共花的钱数，再用总钱数减去花的钱数得到剩余钱数。 解题过程：189接近190，146接近150，190+150=340（元），400-340=60（元），答：妈妈大约还剩60元。 跟踪训练 1.水果店运来356千克苹果和278千克梨，估计水果店一共运来多少千克水果？如果用载重600千克的货车运，一次能运完吗？ 2.一本故事书有300页，小明第一天看了98页，第二天看了105页，估计小明两天一共看了多少页？还剩多少页没看？ 练习巩固 1．估一估，填一填。          大约有( )粒。    大约有1000粒。    大约有( )粒。 2．1本大约有一百页，( )本大约有一千页。 3．如图中第三个杯子里大约有（    ）粒黄豆。 A．200 B．300 C．400 4．( )，这个数读作( )，最接近它的整百数是( )。 5．比赛报名人数统计。跳高比赛实际报名901只动物，大约是（    ）只。跳绳比赛实际报名1023只动物，大约是（    ）只。（填序号） A．900； 1000 B．1000；1000 C．1200；1000 D．1900；1000 6．估一估，填一填。 大约100页 大约（    ）页 大约（    ）页 7．估一估，有多少克水？ 大约有（    ）克 大约有100克 大约有（    ）克 8．估一估每盒有多少张纸。 ( )张   400张   ( )张 9．（1）估一估，妈妈买一台电风扇和一个电饭煲，大约需要（    ）百元。 （2）爸爸带了1000元，想买这三种电器，够吗？ 10．实验小学打了预防针的同学有611人，还有289人没有打，实验小学大约有( )人。 11．中原福塔高约三百八十米。下面①②③三个点中，（    ）最有可能表示这个数的大致位置。 A．① B．② C．③ 12．小华是环保小卫士，收集废旧电池，收集了大约360节，而且个位上的数字与十位上的数字之和是9，小华收了（    ）节废旧电池。 A．359 B．363 C．354 13．购物。 （1）张阿姨花700元正好买了其中两件商品，她可能买的是（    ）和（    ）。 （2）李叔叔打算买一个电饭煲、一辆自行车和一块手表，先估一估，大约需要（    ）元。他带了1000元，买这三件商品，够吗？写出你的理由。 14．左图中还可以再放（    ）盆鲜花。 A．600 B．900 C．1200 15．下面三个杯子里装的都是同一种黄豆，最少的杯子里面装有200粒，最多的杯子里大约装有（    ）粒。        A．400 B．800 C．2000 16．张大爷的果园有597棵沃柑树，约( )棵，实验小学有1506名学生，约( )名学生。 17．估一估，长颈鹿大约高( )厘米。 18．小林家到公司约980米，每天往返2次，每天大约走（    ）。 A．1千米 B．2千米 C．4千米 19．上海磁悬浮列车每小时大约行驶400千米。它每小时可能行驶（    ）千米。 A．340 B．430 C．488 20．乐乐已经走了100米，估一估，从乐乐家到学校大约有多少米？乐乐从家走到现在的位置用了3分，估一估，乐乐到学校大约还需要多少分？ 题型1：根据参照物体估计数量 1.20×2=40（页），答：大约有40页。 解析：以1本练习本20页为参照，另一本厚度是它的2倍，页数也大约是2倍，用乘法估算。 2.300÷(100÷5)=15（个），答：大约有15个。 解析：先算出100克对应5个鸡蛋，即1克对应0.05个鸡蛋，再用总重量300克乘0.05，得到鸡蛋数量。 题型2：分段估计总数 1.12、11、13、10都接近11，11×7=77（瓶），答：大约一共有77瓶。 解析：先取前4排饮料瓶数的近似平均数11，再乘总排数7，得到估计总数。 2.28、32、29都接近30，30×(5÷3×3)=150（棵），答：大约一共种了150棵。 解析：先取3块区域白菜棵数的近似平均数30，因为5块区域可看作3块的1.67倍，简化为按3块的平均数乘5，得到估计总数。 题型3：估算加减法结果（1000以内） 634+258≈630+260=890；876-429≈880-430=450；395+106≈400+100=500；521-183≈520-180=340；708+193≈710+190=900；945-537≈950-540=410。 解析：把每个数看成接近的整十数，再进行加减计算，得出估算结果。 题型4：结合实际场景估计 1.356+278≈360+280=640（千克），640＞600，答：一共运来大约640千克水果，一次不能运完。 解析：先估算苹果和梨的总重量，再与货车载重600千克比较，判断能否运完。 2.98+105≈100+100=200（页），300-200=100（页），答：大约一共看了200页，还剩100页没看。 解析：把两天看的页数都看成整百数，估算出总看页数，再用总页数减去看的页数，得到剩余页数。 巩固练习 1． 500 2000 【分析】已知第二个罐子大约有1000粒豆子，第一个罐子的豆子数量约为第二个罐子的一半，所以大约有500粒，第三个罐子的豆子数量约为第二个罐子的2倍，所以用1000乘2，计算大约有2000粒。 【详解】（粒） （粒） 所以大约有500粒，大约有2000粒. 2．10 【分析】已知一本大约有100页，求1000页大约有几本，就是求1000里面有几个100，据此解答。 【详解】由分析可知，1本大约有100页，那么2本大约有200页，3本大约有300页，4本大约有400页，以此类推，10本大约就有10个100页，就是1000。 因此，1本大约有一百页，10本大约有一千页。 3．B 【分析】通过比一比，画一画（如下图）可知，第三个杯子里的黄豆大约有3个第一杯那么多，也就是第三个杯子里大约有300粒黄豆。 【详解】由分析可知： 如图中第三个杯子里大约有300粒黄豆。 故答案为：B 4． 704 七百零四 700 【分析】一个三位数，从右往左依次为个位，十位，百位。百位是几表示几个百，十位是几表示几个十，个位是几表示几个一，按照数位顺序写出数字。读数时，从高位读起，按照数位顺序读；百位是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个0读作零，末尾不管有几个0，都不读。找出与之接近的整百数填空，即可解答。 【详解】百位上有7颗珠子，十位上没有珠子，个位上有4颗珠子； 704，这个数读作七百零四，最接近它的整百数是700。 5．A 【分析】接近几百看十位，十位上的数大于或等于5则百位上的数加1，十位上的数小于5则就是百位上原来的数。据此解答。 【详解】901十位上的数是0 ，，所以；1023百位上的数是0，，所以。 故答案为：A 6．150；200 【分析】观察图：先确定“1份”的数量：左边的书标注“100页”，这是“1份”的数量，中间书的高度大约是1个半左边的书的高度；最右边书的高度大约是2个左边的书的高度。 【详解】根据分析得： 大约100页 大约150页 大约200页 7．50；200 【分析】观察可知，第一个容器中水的高度大约是第二个容器（已知大约有100克水）中水的高度的一半，根据水的质量与高度的关系，可估算其水的质量；观察可知，第三个容器中水的高度大约是第二个容器（已知大约有100克水）中水的高度的2倍，根据水的质量与高度的关系，可估算其水的质量据此解答。 【详解】根据分析得： 大约有50克 大约有100克 大约有200克 8． 200 600 【分析】由下图可知，第二盒的张数大约是2个第一盒的张数；第三盒的张数大约是3个第一盒的张数。由此解答。 【详解】第二盒有400张；400里面有2个200，也就是第一盒大约有200张纸； 3个200是600，也就是第三盒大约有600张纸。 9．（1）五 （2）不够 【分析】（1）把一台电风扇的价钱和一个电饭煲的价钱都估成整百数，然后加起来，结果就是买一台电风扇和一个电饭煲大约需要的总价钱。 （2）先把这三件商品的价钱加起来，求出总和，得到的和再与1000元比较大小，若总钱数大于1000元，不够，若总钱数等于或小于1000元，则够，据此解答。 【详解】（1）186≈200 328≈300 200＋300＝500（元） 故，妈妈买一台电风扇和一个电饭煲，大约需要五百元。 （2）498＋186＋328 ＝684＋328 ＝1012（元） 1000＜1012 答：如果爸爸带了1000元，想买这三件商品，不够。 10．900 【分析】题目要求估算实验小学的总人数，已知打了预防针的人数是611人，没打的是289人。根据“大约”可知需要估算，将两个数分别四舍五入到整百数后相加，即可解答。 【详解】611≈600 289≈300 600＋300＝900（人） 实验小学打了预防针的同学有611人，还有289人没有打，实验小学大约有900人。 11．A 【分析】通过观察可知，数轴上300到400之间被平均分成了10个小格，每个小格代表10，三百八十应该在300右边第8个小格处，据此解答。 【详解】由分析观察可知： ①点在300右边第8个小格处，表示380；②点在300右边第9个小格处，表示390；③靠近400，因此中原福塔高约三百八十米，①点最有可能表示这个数的大致位置。 故答案为：A 12．B 【分析】废旧电池的节数接近于360，且个位上的数字和十位上的数字之和等于9的整数符合要求，据此即可解答。 【详解】A．359的个位和十位上的数字之和不等于9，不符合题意； B．363的个位和十位上的数字之和等于9，363接近360，符合题意； C．354的个位和十位上的数字之和等于9，354接近350，不符合题意； 所以小华收了363节废旧电池。 故答案为：B 13．（1）电饭煲；微波炉；或自行车；手表 （2）1000；够； 自行车和手表的价格和是700元，李叔叔带的钱数减去700元还剩300元，300元大于电饭煲的价格，所以够。（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，700元正好买了两件商品，也就是两件商品的价格和是700元，用加法计算即可； （2）将商品的价格估算为与之接近的整百元，相加可计算出大约需要多少元。根据（1）中计算出的结果可知，自行车和手表的价格和是700元，用李叔叔带的钱数减去700元，看还剩多少元，若剩的钱数大于或等于电饭煲的价格就够，小于就不够。 【详解】（1）288＋412＝700（元） 494＋206＝700（元） 张阿姨花700元正好买了其中两件商品，她可能买的是电饭煲和微波炉，或自行车和手表。 （2）288元接近300元；494元接近500元；206元接近200元。 300＋500＋200＝1000（元） 1000－700＝300（元） 300＞288 答：他带了1000元，买这三件商品，够。 理由：自行车和手表的价格和是700元，李叔叔带的钱数减去700元还剩300元，300元大于电饭煲的价格，所以够。（答案不唯一） 14．A 【分析】由题可知，阴影部分放了300盆鲜花，空白部分大约是2个阴影部分的大小，也就是大约能放2个300盆，由此解答。 【详解】300＋300＝600（盆） 左图中还可以再放600盆鲜花。 故答案为：A 15．B 【分析】由图可知，第1个杯子里的黄豆最少，第3个杯子里的黄豆最多。第2个杯子里大约是两个第1杯的量；第3个杯子里大约是2个第2杯的量，由此计算即可。 【详解】第2个杯子：200＋200＝400（粒） 第3个杯子：400＋400＝800（粒） 最多的杯子里大约装有800粒。 故答案为：B 16． 600 1500 【分析】根据题意，分别将沃柑树的棵树和学生的人数估算为与之接近的整千或整百数，填写即可。 【详解】597接近600；1506接近1500 张大爷的果园有597棵沃柑树，约600棵，实验小学有1506名学生，约1500名学生。 17．300 【分析】根据题意，作图如下：长颈鹿大约有3个小长颈鹿的高度，也就是3个100厘米的高度，用加法计算。 【详解】100＋100＋100＝300（厘米） 长颈鹿大约高300厘米。 18．C 【分析】根据题意，980接近1000，看成1000米。往返2次也就是一共走4次，即4个1000，再根据1000米＝1千米换算单位即可。 【详解】980米大约为1000米，4个1000米为4000米，4000米＝4千米 每天大约走4千米。 故答案为：C 19．B 【分析】根据四舍五入法，当需要保留的数位之后的数字小于5时，直接舍去；等于或大于5时，保留的数位加1。分析选项中哪个数约等于400，据此解答。 【详解】A．340十位是4，四舍五入后约等于300； B．430十位是3，四舍五入后约等于400； C．488十位是8，四舍五入后约等于500； 故答案为：B 20．500米；12分 【分析】把乐乐已经走了的100米看作一段，大概地分一分乐乐家到学校这段路程能分成几段，能分成几段就表示大约有几个100米。 乐乐现在已经走了一段（走了100米），用时3分，剩下还有几段没走，就表示还需要几个3分才能走到学校（用乘法列式解决）。 【详解】 3×4＝12（分） 答：从乐乐家到学校大约有500米；乐乐到学校大约还需要12分。 1 学科网（北京）股份有限公司 $