6.1 圆周运动 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第1节 圆周运动 导学案 课题 第1节 圆周运动 学习目标 1．认识圆周运动、匀速圆周运动，知道线速度、角速度、周期、转速的概念。 2．能构建运动模型，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。 3．能自制实验，探究线速度与角速度的关系及各种传动之间的关系，提高动手实验能力。 4．观察生活中的圆周运动特点，体会物理规律应用的方法和意义。 学习重难点 1.三种传动装置 项目 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2) 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝ 周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比： ＝＝ 周期与半径成正比：＝＝ 学习知识点 一、线速度 1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δl，则Δl与Δt的比值称为线速度，公式：v＝. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3．方向：线速度为矢(填“标”或“矢”)量，方向为物体做圆周运动时该点的切线方向． 4．匀速圆周运动 (1)定义：如果做圆周运动的质点线速度的大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动． (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变． (3)匀速圆周运动的线速度v＝.其中l表示质点通过的弧长，t为通过这段弧长所用时间． 二、角速度 1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，半径转过的角度为Δθ，则Δθ与Δt的比值，称为角速度，公式ω＝. 2．意义：描述物体绕圆心转动的快慢． 3．单位：弧度每秒，符号是rad/s. 4．物体做匀速圆周运动时，角速度不变(填“不变”或“变化”)，此时角速度的大小ω可以用质点所在半径转过的角度θ与所用时间t之比来表示，即ω＝. 三、线速度、角速度和周期间的关系 1．线速度的大小与周期的关系：v＝. 2．角速度的大小与周期的关系：ω＝. 3．线速度与角速度的关系：v＝ωr. 四、描述圆周运动的各物理量之间的关系 五、描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧 (1)角速度、周期、转速之间关系的分析：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也就确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的分析：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。　 课前训练 1.某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约20 cm的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4 s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动的转速约为2π r/min B．圆盘转动的角速度大小约为 rad/s C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为 m/s D．圆盘转动的频率约为 Hz 2. 如图所示的传动装置中， 、 两轮固定在一起绕同一轴转动， 、 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是 。若皮带不打滑，则 、 、 三轮边缘上 、 、 三点的( A ) A. 角速度之比为 B. 角速度之比为 C. 线速度大小之比为 D. 线速度大小之比为 3.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 4.2022年2月19日，中国选手隋文静和韩聪获得北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛金牌．如图所示是双人花样滑冰中男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动的示意图，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s. (1)求女运动员做圆周运动的角速度ω； (2)求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径r约为多少； (3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度大小分别为3.6 m/s和4.8 m/s，则男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？ 课前训练答案 1.B　[由题意可知，圆盘转一周所需的时间为15×4 s＝60 s，因此周期为60 s，转速为1 r/min，A错误；由角速度与周期的关系可得ω＝＝ rad/s＝ rad/s，B正确；蛋糕边缘的奶油的线速度大小为v＝ωr＝ m/s，C错误；根据周期和频率的关系可得圆盘转动的频率为f＝＝ Hz，D错误。] 2.[解析]点 和点 是皮带传动边缘点，线速度大小相等，故 ，根据 ，有 ，点 和点 是同轴转动，角速度相等，故 ，则 ， 正确， 错误；点 和点 角速度相等，根据 ，有 ，则 ， 、 错误。 3.[解析]　(1)依据线速度的定义式可得 v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)依据v＝ωr可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 (3)T＝＝ s＝4π s。 [答案]　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 4.答案　(1)π rad/s　(2)1.5 m　(3)3∶4 解析　(1)转速n＝30 r/min＝0.5 r/s 则角速度ω＝2πn＝π rad/s (2)由公式v＝ωr得r＝≈1.5 m (3)他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，设男运动员做圆周运动的半径为r1，女运动员做圆周运动的半径为r2，则r1∶r2＝∶＝v1∶v2＝3∶4 学科网（北京）股份有限公司 $