2.2.2 法拉第电磁感应定律 习题课导学案-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

法拉第电磁感应定律习题课 【知识梳理】 一、法拉第电磁感应定律的基本应用 例1：如图所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2Ω．该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示．求： ( B /T 0.2 0.1 B t /s O 0.1 0.2 0.3 )（1）从t=0到t=0.30s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？ （2）这段时间内线圈中产生的电热Q为多少？ 答案：（1）2C（2）18J 二、导体平动切割磁感线产生感应电动势 例2：如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求： （1）拉力F大小； （2）拉力的功率P； （3）拉力做的功W； （4）线圈中产生的电热Q； （5）通过线圈某一截面的电荷量q． 答案：（1）（2）（3） （4）（5） 三、平均感应电动势和瞬时感应电动势 例3：如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动，求： （1）t时刻角架的瞬时感应电动势? （2）t时间内角架的平均感应电动势? 答案：（1）（2） 思考：如果导线和框架都用同一规格、同种材料的导线做的，回路中的电流会改变吗？ 四、导体转动切割磁感线产生感应电动势 例4：如图所示，有一匀强磁场B＝1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20 m，角速度ω＝20rad/s，求： （1）O、A哪一点电势高? （2）棒产生的感应电动势有多大? 答案：（1）A（2）4.0×10-4V 【课后作业】 （ ）1．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量.如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为C A． B． C． D． （ ）2．一个面积S=4×10-2 m2、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是A A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/s B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 （　　）3．（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则其中错误的是CD A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V （　　）4．一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是D A．感应电流方向为顺时针方向 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势的最大值 D．感应电动势的平均值=πBdv （ ）5．（多选）如图甲所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知∠B＝θ，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图像中可能正确的是图乙中的AD ( A B C D ) （ ）6．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为的导体棒的端位于圆心，为棒的中点。现使导体棒绕点在纸面内逆时针匀速转动，则点到导体棒上任意一点的电势差与间距离的关系图像正确的是A A．B．C．D． （　　）7．（多选）固定在同一水平面内的平行光滑金属导轨M、N，处于竖直向下的匀强磁场中，左端接有定值电阻R。一定质量的硬直金属棒PQ放在导轨上，棒在平行于导轨的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动中棒始终与导轨垂直并接触良好。导轨电阻不计。则拉力F随时间t、棒中的电流i随棒的位移x变化的图像可能是AC A．B．C． D． 8．如图甲所示，一正方形单匝闭合线框放置于粗糙的水平桌面上，边长a=cm，质量m=10g、电阻R=0.1Ω，虚线是线框对角线，虚线左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示。已知线框与桌面之间的动摩擦因数µ=0.10。设线框与桌面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）t=0.1s时刻线框所受安培力大小和方向； （2）线框在滑动前所产生的焦耳热。 答案：（1）2×10-3N，水平向右（2）5×10-4J 9．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m，导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图 (b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求： （1）进入磁场前，回路中的电动势E； （2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。 图(a) 图(b) 答案：（1）0.04V（2）0~1：0.04A；1~1.2：t-1，0.2A，0.04N；1.2~1.4：1.4-t 解析：（1）由题图(b)可知0~1.0 s内B的变化率=0.5 T/s① 正方形磁场区域的面积S==0.08 m2② 棒进入磁场前0~1.0 s内回路中的感应电动势E==③ 由①②③式得E=0.08×0.5 V=0.04 V （2）当棒通过bd位置时，有效切割长度最大，感应电流最大， 棒受到最大安培力F=BIL④ 棒过bd时的感应电动势Em=BLv=0.5×0.4×1 V=0.2 V⑤ 棒过bd时的电流I=⑥ 由④⑤⑥式得F=0.04 N 棒通过a点后在三角形abd区域中的有效切割长度L'与时间t的关系： L'=2v(t-1)，其中t的取值范围为1 s≤t≤1.2 s⑦ 电流i与时间t的关系式i===t-1(1 s≤t≤1.2 s)⑧ 学科网（北京）股份有限公司 $ 法拉第电磁感应定律习题课 【知识梳理】 一、法拉第电磁感应定律的基本应用 例1：如图所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2Ω．该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示．求： ( B /T 0.2 0.1 B t /s O 0.1 0.2 0.3 )（1）从t=0到t=0.30s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？ （2）这段时间内线圈中产生的电热Q为多少？ 二、导体平动切割磁感线产生感应电动势 例2：如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求： （1）拉力F大小； （2）拉力的功率P； （3）拉力做的功W； （4）线圈中产生的电热Q； （5）通过线圈某一截面的电荷量q． 三、平均感应电动势和瞬时感应电动势 例3：如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动，求： （1）t时刻角架的瞬时感应电动势? （2）t时间内角架的平均感应电动势? 思考：如果导线和框架都用同一规格、同种材料的导线做的，回路中的电流会改变吗？ 四、导体转动切割磁感线产生感应电动势 例4：如图所示，有一匀强磁场B＝1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20 m，角速度ω＝20rad/s，求： （1）O、A哪一点电势高? （2）棒产生的感应电动势有多大? 【课后作业】 （ ）1．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量.如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为 A． B． C． D． （ ）2．一个面积S=4×10-2 m2、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是 A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/s B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 （　　）3．（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则其中错误的是 A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V （　　）4．一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是 A．感应电流方向为顺时针方向 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势的最大值 D．感应电动势的平均值=πBdv （ ）5．（多选）如图甲所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知∠B＝θ，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图像中可能正确的是图乙中的 ( A B C D ) （ ）6．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为的导体棒的端位于圆心，为棒的中点。现使导体棒绕点在纸面内逆时针匀速转动，则点到导体棒上任意一点的电势差与间距离的关系图像正确的是 A．B．C．D． （　　）7．（多选）固定在同一水平面内的平行光滑金属导轨M、N，处于竖直向下的匀强磁场中，左端接有定值电阻R。一定质量的硬直金属棒PQ放在导轨上，棒在平行于导轨的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动中棒始终与导轨垂直并接触良好。导轨电阻不计。则拉力F随时间t、棒中的电流i随棒的位移x变化的图像可能是 A．B．C． D． 8．如图甲所示，一正方形单匝闭合线框放置于粗糙的水平桌面上，边长a=cm，质量m=10g、电阻R=0.1Ω，虚线是线框对角线，虚线左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示。已知线框与桌面之间的动摩擦因数µ=0.10。设线框与桌面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）t=0.1s时刻线框所受安培力大小和方向； （2）线框在滑动前所产生的焦耳热。 9．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m，导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图 (b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求： （1）进入磁场前，回路中的电动势E； （2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。 图(a) 图(b) 学科网（北京）股份有限公司 $