7.1.1两条直线相交随堂检测 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.1两条直线相交随堂检测 一、单选题 1．在下列各图中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要查了对顶角．根据对顶角的定义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、与不是对顶角，不符合题意； B、与不是对顶角，不符合题意； C、与不是对顶角，不符合题意； D、与是对顶角，符合题意； 故选：D 2．下列图形中，与是邻补角的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】邻补角是指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，且两个角的和为，由此即可求解． 【详解】解：、不是邻补角，原选项不符合题意； 、是对顶角，原选项不符合题意； 、是邻补角，原选项符合题意； 、不是邻补角，原选项不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查邻补角的概念及识别，理解并掌握其概念，图形结合分析是解题的关键． 3．如图，直线，相交于点，若等于50°，则等于（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】C 【分析】根据对顶角相等即可选择． 【详解】∵和是对顶角， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查对顶角的性质．掌握对顶角相等是解题关键． 4．如图，用量角器测得的度数为，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查对顶角的性质，解题关键是利用“对顶角相等”． 观察可知与是对顶角，由此求出的度数． 【详解】解：∵点、、共线，点、、共线， ∴与互为对顶角， ∴． 故选：C． 5．知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少时，的度数（   ） A．减小 B．增大 C．增大 D．不变 【答案】A 【分析】本题考查了对顶角的性质，理解“对顶角相等”是解题关键． 【详解】解：与是对顶角， ， 减少时，的度数减少； 故选：A． 6．如图，直线与相交于点，且的度数为(    )    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了对顶角、邻补角；根据对顶角相等即可求出的度数，再根据邻补角互补即可求出的度数． 【详解】解：， 又， ， ， 故选：C． 二、填空题 7．如图，直线与直线的夹角为 ． 【答案】/度 【分析】本题考查了邻补角，根据邻补角互补求出，即可求解． 【详解】解：如图所示， ，． ． 故答案为：. 8．如图，直线相交于点O，，平分，若，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了垂线、角平分线的定义、邻补角等知识点，熟练掌握相关的定义是解题的关键． 根据、得到的度数，由平分得到，再利用邻补角的性质列式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 9．如图，直线、相交于点O，，，则 ． 【答案】/度 【分析】本题主要考查了垂线、对顶角、邻补角，依据题意，由，，从而可得，结合，进而可以判断得解． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 10．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有 对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有 对；如图3图中有条直线相交于一点，则对顶角有 对． 【答案】 2 6 【分析】由图1可得，两条直线相交于一点，形成2对对顶角；图2三条直线相交于一点，形成6对对顶角；依次可找出规律，若有条直线相交于一点，则可形成对对顶角． 【详解】解：如图1，图中共有对对顶角； 如图2，图中共有对对顶角； 研究图1图2小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，可得： 若有条直线相交于一点，则可形成对对顶角； 故答案为：2，6，． 【点睛】本题考查多条直线相交于一点，所形成的对顶角的个数的计算规律，解题的关键是掌握，即有条直线相交于一点，则可形成对对顶角． 三、解答题 11．如图，点A、O、B在同一条直线上，射线和射线分别平分和．求的度数． 解：因为点A、O、B在同一条直线上，所以， 又因为射线和射线分别平分和， 所以________，________， 所以________（________+________）=________． 【答案】；；；；； 【分析】本题主要考查了角平分线的定义、角的和差等知识点，弄清角之间的关系是解题的关键． 由角平分线的定义可得， ，再根据角的和差可得，然后运用等量代换以及相关运算即可解答． 【详解】解：因为点、、在同一条直线上， 所以， 又因为射线和射线分别平分和， 所以， ， 所以． 故答案为：；；；；；． 12．同一平面内条直线把平面分成两个部分（或区域）；条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知条直线最多可将平面分成几个部分？ 【答案】条直线最多可将平面分成个部分；条直线最多可将平面分成个部分；条直线最多可将平面分成个部分；分别画出图见解析．由此可知条直线最多可将平面分成个部分 【分析】根据题意，画图分类讨论，由此即可求解． 【详解】解：条直线最多可将平面分成个部分，如图： ；条直线最多可将平面分成个部分，如图： ；条直线最多可将平面分成个部分，如图： ， ∴条直线最多分成可将平面分成个部分． 【点睛】本题主要考查平面内直线的位置关系的规律，掌握画图分类讨论，直线的位置关系的规律是解题的关键． 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.1.1两条直线相交随堂检测 一、单选题 1．在下列各图中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，与是邻补角的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，直线，相交于点，若等于50°，则等于（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，用量角器测得的度数为，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少时，的度数（   ） A．减小 B．增大 C．增大 D．不变 6．如图，直线与相交于点，且的度数为(    )    A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，直线与直线的夹角为 ． 8．如图，直线相交于点O，，平分，若，则的度数为 ． 9．如图，直线、相交于点O，，，则 ． 10．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有 对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有 对；如图3图中有条直线相交于一点，则对顶角有 对． 三、解答题 11．如图，点A、O、B在同一条直线上，射线和射线分别平分和．求的度数． 解：因为点A、O、B在同一条直线上，所以， 又因为射线和射线分别平分和， 所以________，________， 所以________（________+________）=________． 12．同一平面内条直线把平面分成两个部分（或区域）；条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知条直线最多可将平面分成几个部分？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $