专题10 运算定律与简便运算（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题10 运算定律与简便运算 目录 考点一 加、减法的意义及各部分之间的关系 1 考点二 乘、除法的意义及各部分之间的关系 2 考点三 0不能作除数 2 考点四 无括号的运算顺序 3 考点五 有括号的运算顺序 3 考点六 整数加法交换律 4 考点七 整数加法结合律 5 考点八 整数减法的性质 7 考点九 整数乘法交换律 8 考点十 整数乘法结合律 10 考点十一 整数乘法分配律 11 考点十二 整数除法的性质 12 考点十三 小数加、减法简便运算 14 考点十四 小数乘法运算律 15 考点十五 分数加、减法简便运算 16 考点十六 分数乘法运算律 18 考点十七 整数、小数、分数、百分数的简便运算 20 考点一 加、减法的意义及各部分之间的关系 1．14－4＝10中，被减数是( )，减数是( )，差是( )。 2．想一想，填一填。 75＋( )＝( )＋90    76－( )＝86－( ) 235＋( )＝( )＋253    354－( )＝345－( ) ( )－150＝( )－145    235－( )＝245－( ) 3．不计算，在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 18＋36( )36＋25    43＋128( )128＋34    38＋56( )40＋54 36×5( )36×6    78×9( )79×8    105×8( )150×8 147÷7( )147÷3    215÷5( )210÷5    0×85( )0÷85 4．想一想，填一填。（（   ）和（   ）只填一种情况） 125＋( )＝( )＋56    272－( )＝302－( ) ( )＋76＝65＋( )    ( )－360＝( )－240 5．从下面方框里分别选择一个合适的数填入相应的括号里，组成四道算式。（可以重复使用）。 150  270    420  290 180  430    350  360 ( )＋( )＝530    ( )＋( )＝720 ( )－( )＝140    ( )－( )＝140 考点二 乘、除法的意义及各部分之间的关系 6．如果A×0.5＝B÷0.5（A、B均不为0），那么A＜B。( ) 7．小亮计算4.58除以数a，把得到的商扩大到它的10倍后是25，数a是( )。 8．已知a×0.8＝b÷0.6＝c÷0.02（a、b、c均大于0），则a、b、c中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 9．根据算式2.5×32＝80，直接写出下面算式的得数。 2.5×3.2＝( )        80÷0.32＝( ) 10．一道除法题，除数是9，小乐把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是3，正确的商是( )。 考点三 0不能作除数 11．0不能作（    ）。 A．被除数 B．除数 C．乘数 D．积 12．下面关于0的算式错误的是（      ）。 A．a＋0＝a B．a－0＝a C．a×0＝0 D．a÷0＝0 13．关于0，下面的说法中错误的是( )。 A．除数不能为0 B．0不是整数 C．两个数相减差是0，则这两个数相等 14．3×0＝0，则下列算式（    ）是正确的。 A．0÷3＝0 B．3÷0＝3 C．0÷0＝3 15．想一想：0能作除数吗？为什么？ 考点四 无括号的运算顺序 16．算一算。 720÷3÷5    305÷5×8    122×3÷6 17．小强在计算16＋△×5的时候，先算加法，后算乘法，算出的结果是125，正确结果应为( )。 18．计算24÷6×2时，可以先算“6×2”。( ) 19．在计算13.25＋27.55－18.9时，算式中只有加法和减法，要按照从( )到( )的顺序计算，先算( )法，再算( )法。 20．学校食堂采购食材，买5千克土豆花了25元。买10千克土豆需要花( )元。 考点五 有括号的运算顺序 21．计算54＋（42－26）时，应先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。 22．小军在计算20－（☆÷4）时，弄错了运算顺序，先算减法，后算除法，结果得数是3，正确得数应该是（    ）。 A．15 B．16 C．18 23．计算（8－7.2）÷0.25×4时，先算（    ）。 A．乘法 B．除法 C．减法 D．乘、除法都可以 24．算式18÷（6－3）应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 25．先填空，再列出综合算式。 （1）                                 （2） 综合算式：（                ）             综合算式：（                ） 考点六 整数加法交换律 26．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 263－96－104          384－（84＋120）          467－85－67          598＋120－298 27．用简便方法计算下面各题。 974－（188＋274）          569－395＋31－105          683－227－（173＋183） 28．用简便算法计算下面各题。 326×25×4         8×11×125             135＋46＋65 42×23＋58×23     456＋201＋44＋299      460＋725＋275 29．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）25×37×4        （2）138＋293＋62＋107 （3）（8＋80）×125        （4）400÷[（273－173）÷25] 30．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。 243＋182＋357                （125＋7）×8                768÷[（42－34）×6] 考点七 整数加法结合律 31．递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 888÷4×5            201＋804÷4             236＋123＋274＋577 45×4÷5            6×165－165              855－356－144 32．用递等式计算。（能简便计算的要用简便方法计算） 25×404                           199×99＋99 756－[（418－222）÷4]×3         123＋（96＋77）＋204 105×19＋285÷19                  8×32×125 33．递等式计算，能简算的用简便方法计算。 608÷[（78－59）×4]          835＋637＋165＋363 342×15－42×15                7×25×44 34．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）32＋32×4        （2）728＋6236＋3264＋272 （3）（125＋80）×8        （4）200÷[（146－46）÷25] 35．用你喜欢的方法计算下面各题。 157＋584＋43＋16    25×72＋28×25    12×[345÷（91－76）] 考点八 整数减法的性质 36．脱式计算。（能简算的用简便方法计算） （1）125×25×320      （2）64÷[（5－3）×2]      （3）25×44 （4）125×（80＋8）    （5）215－76－24            （6）142＋284＋58＋16 37．计算下面各题，能简算的要简算。 ①42×73＋127×42        ②360÷［144÷（32－20）］ ③88×125        ④400－257－43 38．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 1650－78－222＋350     125×（8＋40）×25       225＋275÷25×4 81×18＋18＋18×21      72×[﹙959＋1364﹚÷23] 39．脱式计算。（能简算的要简算）           40．直接写出得数。 420÷60＝    130×40＝    720÷90＝    10＋7＋13＝ 8100÷900＝    600×11＝    20×23＝    100－24－36＝ 考点九 整数乘法交换律 41．简算。 25×19×4    27×64＋36×27    720÷45    44×99 42．我会用简便方法计算。 38＋165＋62          12×105          85×199＋85 56×134＋56×66     125×7×8        269－（69＋145） 43．脱式计算。（能简算的要简算） 32×25×125       484－286－14         9＋99＋999＋9999 （156789＋567891＋678915＋789156＋891567＋915678）÷9 44．用简便方法计算。                   45．脱式计算。（能简算的要简算） 12×[525÷（91－88）]          453＋265－153 1120－（280－96÷8）           125×3×8 考点十 整数乘法结合律 46．计算，能简算的要简算。 （1）（810÷90＋25）×3     （2）59×4×25 （3）49×67＋33×49         （4）864÷[（37＋11）÷2] 47．用简便方法计算。 99×47＋47                   102×38                   125×32×25 578－（178＋123）            360÷45                   256＋（344－189） 48．计算下面各题。 243＋65＋（57＋135）      32×125×25          77×13－13×27 49．计算下面各题，能简算的要简算。 25×69×4    43×97＋43×3    72÷[（23＋31）÷9] 50．怎样算简便就怎样算。 165－57＋35－43          630÷45         64×125 112×73－112×63        25×99×4        847－（247＋135） 考点十一 整数乘法分配律 51．脱式计算，能简算的要简算。 147×[138÷（340－317）]        25×（86×4）        76×51＋49×76 52．能简算的一定要简算。 18＋12×25－25        83×54＋17×54 （640－18×30）÷4        760÷[（362－358）×2] 53．脱式计算，能简算的要简算。 85×82＋82×15    640÷（96－80）×4    125×25×32 54．脱式计算。（带*题要简算。） （825－15×3）÷6    936÷［（84－58）×3] ∗237－58＋163－42    *41×28＋28×59 55．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 228＋702－300＋72       102×99 32×125×25          240×［（420－180）÷15］ 考点十二 整数除法的性质 56．脱式计算，能简便的简便计算。 720÷16÷5               480÷32－15              270÷18 57．脱式计算（能简算的要简算）。 96÷（38－26）        918－900÷18        270÷15÷2 58．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 800÷32             138－38÷2            240÷2÷15         360÷（9×5） 59．用简便方法计算。 720÷（8×6）        280÷35            270÷5÷6 60．怎样算简便就怎样算。 25＋66＋34            560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125            16×92＋8×16 考点十三 小数加、减法简便运算 61．脱式计算，能简算的要简算。 9.9×10.1    0.25×1.25×3.2    5.37＋3.18＋2.63＋0.82 30－4.25－5.75    59.3×8.6－8.6×9.3    21÷[（9.3－6.5）×1.25] 62．脱式计算，能简算的要简算。 9.63－2.37－3.63    4.8×0.25 1.25×1.4×0.8    0.48÷[（6.2－4.6）×0.5] 63．脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×1.42×0.4    20－3.75－6.65    4.8×101－4.8 10－1.8×1.2    1.25×（0.4＋0.8）    0.36＋0.36×99 64．脱式计算，能简便的就简算。 2.4×6÷0.18             1.8×2.5＋1.8×7.5          0.8＋3.25÷2.5 42.7－1.39－8.61          12.5×32×2.5              96.6÷（10.1－7.3） 65．递等式计算（能简便的要简便，并写出必要的计算过程）。 （1）83.8－78.34＋47.2－21.66    （2）88.6−8.6÷0.4×2.5 （3）6.7×7.6−6.7＋0.34×67    （4）4.6÷［（4.55−2.05）×0.04] 考点十四 小数乘法运算律 66．计算，能简算的要简算。 0.88×4.9＋5.1×0.88    2.5×8×0.4×0.125 0.25×39＋0.25    33.4＋0.12×50 67．计算下面各题，后两道小题要简算。 15.8＋4.2×1.3           4.75÷0.25÷4             1.8×18.2－1.8×8.2 68．脱式计算（能简算的要简算）。 12.5×0.56           16.72×4.8－4.8×6.72 2.34×99            38.2÷（1.47＋2.12×0.25） 69．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）72.8÷5.6＋14.9            （2）57.38÷0.25÷40 （3）0.25×3.2×1.25            （4）0.78×101 70．用你喜欢的方式计算。 2.88÷1.2＋6.5                                7.2÷2.5÷4 7.4÷[（19.6－16.4）÷1.6]                     31×5.4＋46×3.1 考点十五 分数加、减法简便运算 71．计算下面各题，能简算的要简算。                                   72．怎样简便就怎样算。                      73．计算下面各题，能简算的要简算。                                      74．脱式计算，能简算的要简算。                                                                 75．怎样简便就怎样算。                       考点十六 分数乘法运算律 76．脱式计算。能简算的要简算。                                   77．计算下列各题，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便方法计算。                                                                78．计算下面各题，能简算的要简算。                  79．计算下面各题，能简算的要简算。                   80．计算下面各题，能简算的要简算。                                   考点十七 整数、小数、分数、百分数的简便运算 81．用你喜欢的方法计算。                              ）          82．计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。 0.8×99＋80%                    2 1                        83．脱式计算，能简算的要简算。                          84．灵活合理地计算。                                85．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题10 运算定律与简便运算 目录 考点一 加、减法的意义及各部分之间的关系 1 考点二 乘、除法的意义及各部分之间的关系 4 考点三 0不能作除数 6 考点四 无括号的运算顺序 8 考点五 有括号的运算顺序 10 考点六 整数加法交换律 12 考点七 整数加法结合律 18 考点八 整数减法的性质 24 考点九 整数乘法交换律 29 考点十 整数乘法结合律 36 考点十一 整数乘法分配律 42 考点十二 整数除法的性质 47 考点十三 小数加、减法简便运算 52 考点十四 小数乘法运算律 59 考点十五 分数加、减法简便运算 64 考点十六 分数乘法运算律 74 考点十七 整数、小数、分数、百分数的简便运算 84 考点一 加、减法的意义及各部分之间的关系 1．14－4＝10中，被减数是( )，减数是( )，差是( )。 【答案】 14 4 10 【分析】根据在减法算式里，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，求出的结果叫差；据此填空。 【详解】14－4＝10中，被减数是14，减数是4，差是10。 2．想一想，填一填。 75＋( )＝( )＋90    76－( )＝86－( ) 235＋( )＝( )＋253    354－( )＝345－( ) ( )－150＝( )－145    235－( )＝245－( ) 【答案】 15 0 0 10 18 0 9 0 150 145 0 10 （答案不唯一） 【分析】75比90少15，要使和相等，则左边算式中的另一个加数比右边算式多15，即； 76比86少10，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式少10，即； 235比253少18，要使和相等，则左边算式中的另一个加数比右边算式多18，即； 354比345多9，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式多9，即； 150比145多5，要使差相等，则左边算式中的被减数比右边算式多5，即； 235比245少10，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式少10，即。 【详解】； ； ； （答案不唯一） 3．不计算，在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 18＋36( )36＋25    43＋128( )128＋34    38＋56( )40＋54 36×5( )36×6    78×9( )79×8    105×8( )150×8 147÷7( )147÷3    215÷5( )210÷5    0×85( )0÷85 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个加数相同时，另一个加数越大，和越大。 一个因数相同时，另一个因数越大，积越大。 分别计算出两边算式的结果，再进行比较即可。 被除数相同时，除数越大，商越小；除数相同时，被除数越大，商越大。 【详解】一个加数都是36，，因为，所以； 一个加数都是128，因为，所以； 38比40少2，56比54多2，所以； 一个因数都是36，因为，所以； ，，因为，所以； 一个因数都是8，因为，所以； 被除数都是147，因为，所以； 除数都是5，因为，所以； 0乘任何数都为0，0除以任何不为0的数都为0，所以。 4．想一想，填一填。（（   ）和（   ）只填一种情况） 125＋( )＝( )＋56    272－( )＝302－( ) ( )＋76＝65＋( )    ( )－360＝( )－240 【答案】 56 125 0 30 65 76 360 240 （答案不唯一） 【分析】两边加数相同，和自然相等，则； 302比272多30，要使两个减法算式的结果相等，则302要比272多减30，即； 两边加数相同，和自然相等，即； 360比240多120，要使两个减法算式的结果相等，则左边的被减数要比右边的被减数多120，即。 【详解】；； ； （答案不唯一） 5．从下面方框里分别选择一个合适的数填入相应的括号里，组成四道算式。（可以重复使用）。 150  270    420  290 180  430    350  360 ( )＋( )＝530    ( )＋( )＝720 ( )－( )＝140    ( )－( )＝140 【答案】 180 350 430 290 290 150 430 290 【分析】先看加法算式右边的结果，再用 “和 − 一个数” 来找另一个数，把给定数字逐个代入计算，检查得到的另一个数是否在列表中。 ，380不在列表中，排除；，350在列表中，所以； ，290在列表中，所以； 先看减法算式右边的结果，再用 “差＋减数＝被减数” 来找另一个数，把给定数字逐个代入计算，检查得到的另一个数是否在列表中。 ，290在列表中，所以； ，430在列表中，所以。 【详解】； ； 考点二 乘、除法的意义及各部分之间的关系 6．如果A×0.5＝B÷0.5（A、B均不为0），那么A＜B。( ) 【答案】× 【分析】利用假设法，假设A×0.5＝B÷0.5＝10，分别算出A和B的值，再比较。 【详解】假设A×0.5＝B÷0.5＝10 A＝10÷0.5＝20 B＝10×0.5＝5 因为20＞5 所以A＞B 原题结论错误。 故答案为：× 7．小亮计算4.58除以数a，把得到的商扩大到它的10倍后是25，数a是( )。 【答案】 1.832 【分析】得到的商扩大到它的10倍后是25，则将25除以10可得到原来的商，再根据除数等于被除数除以商即可得出除数a。 【详解】 因此小亮计算4.58除以数a，把得到的商扩大到它的10倍后是25，数a是1.832。 8．已知a×0.8＝b÷0.6＝c÷0.02（a、b、c均大于0），则a、b、c中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】A 【分析】观察算式可知，三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×0.8＝b÷0.6＝c÷0.02＝1； a＝1÷0.8＝1.25 b＝1×0.6＝0.6 c＝1×0.02＝0.02 1.25＞0.6＞0.02 即a＞b＞c。 所以，a、b、c中最大的是a。 故答案为：A 9．根据算式2.5×32＝80，直接写出下面算式的得数。 2.5×3.2＝( )        80÷0.32＝( ) 【答案】 8 250 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以10，积也除以10，确定乘法算式的得数； 根据积÷乘数＝另一个乘数，可得80÷32＝2.5，根据商的变化规律，被除数不变，除数除以100，商反而乘100，确定除法算式的得数。 【详解】根据算式2.5×32＝80，可得80÷32＝2.5。 2.5×3.2＝8       80÷0.32＝250 10．一道除法题，除数是9，小乐把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是3，正确的商是( )。 【答案】 8 【分析】由错误的商和除数可求出错误的被除数，再根据数字颠倒关系求出原被除数，最后计算正确的商。 【详解】三九二十七，则27÷9＝3，错误的被除数是27，所以正确的被除数是72。 72÷9＝8 正确的商是8。 考点三 0不能作除数 11．0不能作（    ）。 A．被除数 B．除数 C．乘数 D．积 【答案】B 【分析】由题意得，可以举例与0相关的算式，然后来判断每个选项说法的正确性。 【详解】A.，，所以0可以做被除数； B.0不能作除数，0作除数没有意义，该选项说法正确； C.，，所以0可以做乘数； D.，，所以0可以做积。 故答案选：B 12．下面关于0的算式错误的是（      ）。 A．a＋0＝a B．a－0＝a C．a×0＝0 D．a÷0＝0 【答案】D 【分析】任何数加0，或任何数减0，都还得原数；0与任何一个数相乘，还得0；0除以任何一个不为0的数，还得0，依此计算并选择即可。 【详解】A．任何数加上0仍等于原数，即a＋0＝a，正确； B．任何数减去0仍等于原数，即a－0＝a，正确； C．任何数乘0等于0，即a×0＝0，正确； D．0不能作为除数，除法中a÷0无意义，错误。 故答案为：D 13．关于0，下面的说法中错误的是( )。 A．除数不能为0 B．0不是整数 C．两个数相减差是0，则这两个数相等 【答案】B 【分析】根据0的意义，比如相同两个数相减的结果是0；一个数与0相加的和是它本身；一个数减0的差是它本身；0除以任何一个不为0的数商是0；0与任何数相乘的积是0。一个非0的数除以0无意义；0是整数；逐一判断，可得答案。 【详解】A．一个非0的数除以0无意义，该选项正确； B．0是整数，该选项错误； C．相同两个数相减的结果是0，该选项正确； 故答案为：B 14．3×0＝0，则下列算式（    ）是正确的。 A．0÷3＝0 B．3÷0＝3 C．0÷0＝3 【答案】A 【分析】0除以任何数（0除外）等于0，除数不能为0，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。 【详解】A．根据分析可知，0÷3＝0，算式正确。 B．除数不能为0，3÷0＝3，算式错误。      C．除数不能为0，0÷0＝3，算式错误。 故答案为：A 15．想一想：0能作除数吗？为什么？ 【答案】不能。 如果除数是0，被除数是非零正数时，商不存在，这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。 【分析】可以用商×除数＝被除数判断。 【详解】不能。 如果除数是0，被除数是非零正数时，商不存在，这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。 【点睛】熟练掌握除法的意义和各部分间的关系是解题关键。 考点四 无括号的运算顺序 16．算一算。 720÷3÷5    305÷5×8    122×3÷6 【答案】48；488；61 【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算； （2）按照从左往右的顺序进行计算； （3）按照从左往右的顺序进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 17．小强在计算16＋△×5的时候，先算加法，后算乘法，算出的结果是125，正确结果应为( )。 【答案】 61 【分析】算式16＋△×5，先算加法，后算乘法，得数是125。则用125除以5，求出16＋△的和，再减去16，即可求出△。再计算16＋△×5，注意先算乘法，再算加法。 【详解】125÷5－16 ＝25－16 ＝9 即△的值为9。 16＋9×5 ＝16＋45 ＝61 所以正确结果应为61。 18．计算24÷6×2时，可以先算“6×2”。( ) 【答案】× 【分析】在混合运算中，乘法和除法属于同级运算，应按从左到右的顺序依次计算。本题算式为24÷6×2，应先计算除法部分24÷6，再计算乘法部分×2。若先算“6×2”，则相当于添加了括号，即为24÷（6×2），改变了运算顺序，导致结果错误。 【详解】根据分析可知，计算24÷6×2时，应先算24÷6＝4，再算4×2＝8；原说法错误。 故答案为：× 19．在计算13.25＋27.55－18.9时，算式中只有加法和减法，要按照从( )到( )的顺序计算，先算( )法，再算( )法。 【答案】 左 右 加 减 【分析】根据小数混合运算的计算法则进行解答。 【详解】在计算时，算式中只有加法和减法，要按照从左到右的顺序计算，先算加法，再算减法。 20．学校食堂采购食材，买5千克土豆花了25元。买10千克土豆需要花( )元。 【答案】 50 【分析】根据单价、数量和总价之间的关系，单价＝总价÷数量，先用25除以5求出土豆的单价，再用土豆的单价乘10即可求出买10千克土豆需要花的钱数，据此解答。 【详解】25÷5×10 ＝5×10 ＝50（元） 买10千克土豆需要花50元。 考点五 有括号的运算顺序 21．计算54＋（42－26）时，应先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。 【答案】 减 加 70 【分析】根据运算规则，有括号时，应先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。因此，应先算括号里的减法，再算括号外的加法。计算结果通过分步计算得出。 【详解】54＋（42－26） ＝54＋16 ＝70 计算54＋（42－26）时，应先算减法，再算加法，计算结果是70。 22．小军在计算20－（☆÷4）时，弄错了运算顺序，先算减法，后算除法，结果得数是3，正确得数应该是（    ）。 A．15 B．16 C．18 【答案】C 【分析】小军弄错了运算顺序，先算减法（20减☆），后算除法（除以4），得到3。根据错误运算求出☆的值，再代入原式按照正确顺序计算。据此解答。 【详解】错误的运算顺序是先算减法后算除法，即（20－☆）÷4＝3 根据被除数＝商×除数，得：20－☆＝3×4＝12 根据减数＝被减数－差，得：☆＝20－12＝8 20－（8÷4） ＝20－2 ＝18 故答案为：C 23．计算（8－7.2）÷0.25×4时，先算（    ）。 A．乘法 B．除法 C．减法 D．乘、除法都可以 【答案】C 【分析】运算中有小括号，就先算小括号里面的，如果小括号里面有两级运算，就先算第二级运算，再算第一级运算。 【详解】（8－7.2）÷0.25×4，运算中有小括号，先计算小括号内的减去运算。 故答案为：C 24．算式18÷（6－3）应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 减 除 6 【分析】18÷（6－3）中有小括号，应先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，据此进行计算即可解答。 【详解】18÷（6－3） ＝18÷3 ＝6 所以算式18÷（6－3）应先算减法，再算除法，结果是6。 25．先填空，再列出综合算式。 （1）                                 （2） 综合算式：（                ）             综合算式：（                ） 【答案】 （1）19；67；48＋（36－17）＝67 （2）82；14；96－（24＋58）＝14 【分析】这两道题是关于整数四则混合运算的题目，需要根据分步计算的顺序算出每一步的结果，再列综合算式；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。 （1）先算36与17的差，再用48加上所得的差，因为加减法是同级运算，所以，要先算减法，需要给减法加上括号； （2）先算24与58的和，再用96减去所得的和，因为加减法是同级运算，所以，要先算加法，需要给加法加上括号。 【详解】由分析可得： 36－17＝19；48＋19＝67； 24＋58＝82；96－82＝14； （1）                                （2） 综合算式：48＋（36－17）＝67                综合算式：96－（24＋58）＝14 考点六 整数加法交换律 26．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 263－96－104          384－（84＋120）          467－85－67          598＋120－298 【答案】63；180；315；420 【分析】根据减法性质、加法交换律完成简便运算。 【详解】 27．用简便方法计算下面各题。 974－（188＋274）          569－395＋31－105          683－227－（173＋183） 【答案】512；100；100 【分析】（1）先运用减法的性质，去掉小括号，再交换188和274，据此进行简算。 （2）先带着符号交换395和31的位置，再运用减法的性质，据此进行简算。 （3）先运用减法的性质，去掉小括号，再交换227和183，最后运用减法的性质，据此进行简算。 【详解】 28．用简便算法计算下面各题。 326×25×4         8×11×125             135＋46＋65 42×23＋58×23     456＋201＋44＋299      460＋725＋275 【答案】32600；11000；246 2300；1000；1460 【分析】（1）运用乘法结合律，利用25和4相乘等于100进行简便运算； （2）运用乘法结合律，利用125和8相乘等于1000进行简便运算； （3）运用加法结合律，利用135和65相加等于100进行简便运算； （4）运用乘法分配律，将42和58先相加得100后再乘以23进行简便运算； （5）运用加法结合律，利用456和44相加等于500和201和299相加等于500进行简便运算； （6）运用加法结合律，利用725和275相加等于1000进行简便运算； 【详解】（1）326×25×4 ＝326×（25×4） ＝326×100 ＝32600 （2） 8×11×125 ＝8×125×11 ＝1000×11 ＝11000 （3）135＋46＋65 ＝135＋65＋46 ＝200＋46 ＝246 （4）42×23＋58×23 ＝23×（42＋58） ＝23×100 ＝2300 （5）456＋201＋44＋299 ＝（456＋44）＋（201＋299） ＝500＋500 ＝1000 （6）460＋725＋275 ＝460＋（725＋275） ＝460＋1000 ＝1460 29．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）25×37×4        （2）138＋293＋62＋107 （3）（8＋80）×125        （4）400÷[（273－173）÷25] 【答案】（1）3700；（2）600 （3）11000；（4）100 【分析】（1）利用乘法交换律，先算25×4，所得的结果再与第三个数相乘； （2）利用加法交换律和结合律，分组凑整，将138＋62凑在一起计算，293＋107凑在一起计算； （3）利用乘法分配律展开计算； （4）按运算顺序计算：先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）25×37×4 ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 （2）138＋293＋62＋107 ＝（138＋62）＋（293＋107） ＝200＋400 ＝600 （3）（8＋80）×125 ＝8×125＋80×125 ＝1000＋10000 ＝11000 （4）400÷[（273－173）÷25] ＝400÷[100÷25] ＝400÷4 ＝100 30．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。 243＋182＋357                （125＋7）×8                768÷[（42－34）×6] 【答案】782；1056；16 【分析】243＋182＋357：根据加法交换律把式子变成243＋357＋182，再从左往右依次计算； （125＋7）×8：根据乘法分配律进行简化计算，先算125×8的积，再算7×8的积，最后算125×8的积与7×8的积的和； 768÷[（42－34）×6]：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外边的除法。 【详解】243＋182＋357 ＝243＋357＋182 ＝600＋182 ＝782 （125＋7）×8 ＝125×8＋7×8 ＝1000＋56 ＝1056 768÷[（42－34）×6] ＝768÷[8×6] ＝768÷48 ＝16 考点七 整数加法结合律 31．递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 888÷4×5            201＋804÷4             236＋123＋274＋577 45×4÷5            6×165－165              855－356－144 【答案】1110；402；1210 36；825；355 【分析】888÷4×5从左往右依次计算。 201＋804÷4先算除法，再算加法。 236＋123＋274＋577根据加法交换律a＋b＝b＋a变成236＋274＋123＋577。再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（236＋274）＋（123＋577）使得计算简便。 45×4÷5从左往右依次计算。             6×165－165先写成6×165－165×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成165×（6－1）使得计算简便。         855－356－144根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变成855－（356＋144）使得计算简便。 【详解】888÷4×5 ＝222×5 ＝1110 201＋804÷4      ＝201＋201 ＝402 236＋123＋274＋577 ＝236＋274＋123＋577 ＝（236＋274）＋（123＋577） ＝510＋700 ＝1210 45×4÷5 ＝180÷5 ＝36 6×165－165 ＝ 6×165－165×1 ＝165×（6－1） ＝165×5 ＝825              855－356－144 ＝855－（356＋144） ＝855－500 ＝355 32．用递等式计算。（能简便计算的要用简便方法计算） 25×404                           199×99＋99 756－[（418－222）÷4]×3         123＋（96＋77）＋204 105×19＋285÷19                  8×32×125 【答案】10100；19800； 609；500； 2010；32000 【分析】（1）把404拆分成4×101，算式变成25×4×101，据此简算即可； （2）把99看成99×1，再利用乘法分配律简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后计算中括号外的乘法，最后计算减法； （4）连加运算，去掉算式里的小括号，算式变成123＋96＋77＋204，再根据加法交换律，交换96和77的位置，然后利用加法结合律简算； （5）先算乘法和除法，最后计算加法； （6）根据乘法交换律，交换32和125的位置，算式变成8×125×32，据此简算即可。 【详解】25×404 ＝25×4×101 ＝100×101 ＝10100 199×99＋99 ＝199×99＋99×1 ＝（199＋1）×99 ＝200×99 ＝19800 756－[（418－222）÷4]×3 ＝756－[196÷4]×3 ＝756－49×3 ＝756－147 ＝609 123＋（96＋77）＋204 ＝123＋96＋77＋204 ＝（123＋77）＋（96＋204） ＝200＋300 ＝500 105×19＋285÷19 ＝1995＋15 ＝2010 8×32×125 ＝8×125×32 ＝1000×32 ＝32000 33．递等式计算，能简算的用简便方法计算。 608÷[（78－59）×4]          835＋637＋165＋363 342×15－42×15                7×25×44 【答案】8；2000 4500；7700 【分析】（1）608÷[（78－59）×4]，先算减法，再算乘法，最后算除法，依次计算。           （2）835＋637＋165＋363，利用加法交换律和结合律，先求835＋165、637＋363的和，然后再把和相加，据此简便计算。 （3）342×15－42×15，利用乘法分配律，先求342－42的差，再用差乘15，据此简便计算。                 （4）7×25×44，把44拆成4×11，再利用乘法结合律和交换律，先求7×11、25×4的积，再把积相乘，据此简便计算。 【详解】（1）608÷[（78－59）×4] ＝608÷[19×4]     ＝608÷76 ＝8      （2）835＋637＋165＋363 ＝835＋165＋637＋363 ＝（835＋165）＋（637＋363） ＝1000＋1000 ＝2000 （3）342×15－42×15     ＝（342－42）×15 ＝300×15 ＝4500             （4）7×25×44 ＝7×25×4×11 ＝7×11×25×4 ＝（7×11）×（25×4） ＝77×100 ＝7700 34．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）32＋32×4        （2）728＋6236＋3264＋272 （3）（125＋80）×8        （4）200÷[（146－46）÷25] 【答案】（1）160；（2）10500 （3）1640；（4）50 【分析】（1）32＋32×4先将32写成32×1的形式，即32×1＋32×4，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式32×1＋32×4变成32×（1＋4），最后按照运算顺序计算即可。 （2）728＋6236＋3264＋272先根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式728＋6236＋3264＋272变成728＋272＋6236＋3264，再根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式728＋272＋6236＋3264变成（728＋272）＋（6236＋3264），最后按照运算顺序计算即可。 （3）（125＋80）×8根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式（125＋80）×8变成125×8＋80×8，最后按照运算顺序计算即可。 （4）200÷[（146－46）÷25]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。 【详解】（1）32＋32×4 ＝32×1＋32×4 ＝32×（1＋4） ＝32×5 ＝160 （2）728＋6236＋3264＋272 ＝728＋272＋6236＋3264 ＝（728＋272）＋（6236＋3264） ＝1000＋9500 ＝10500 （3）（125＋80）×8 ＝125×8＋80×8 ＝1000＋640 ＝1640 （4）200÷[（146－46）÷25] ＝200÷[100÷25] ＝200÷4 ＝50 35．用你喜欢的方法计算下面各题。 157＋584＋43＋16    25×72＋28×25    12×[345÷（91－76）] 【答案】800；2500；276 【分析】运用加法交换律和结合律将原式转换成（157＋43）＋（584＋16），据此进行简便计算。 运用乘法分配律将原式转换成25×（72＋28），据此进行简便计算。 遵循四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算乘法。 【详解】157＋584＋43＋16 ​＝（157＋43）＋（584＋16） ＝200＋600 ＝800​ 25×72＋28×25 ＝25×（72＋28） ＝25×100 ＝2500​ 12×[345÷（91−76）] ＝​12×[345÷15] ＝12×23 ＝276​ 考点八 整数减法的性质 36．脱式计算。（能简算的用简便方法计算） （1）125×25×320      （2）64÷[（5－3）×2]      （3）25×44 （4）125×（80＋8）    （5）215－76－24            （6）142＋284＋58＋16 【答案】（1）1000000；（2）16；（3）1100； （4）11000；（5）115；（6）500 【分析】（1）首先把320拆分成8×40，变成125×25×8×40，再根据乘法交换律，交换25和8的位置，最后利用乘法结合律简算即可； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； （3）把44拆分成（40＋4），再利用乘法分配律简算； （4）乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此简算即可； （5）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可； （6）根据加法交换律，先交换284和58的位置，再利用加法结合律简算。 【详解】（1）125×25×320 ＝125×25×8×40 ＝125×8×25×40 ＝（125×8）×（25×40） ＝1000×（25×40） ＝1000×1000 ＝1000000 （2）64÷[（5－3）×2] ＝64÷[2×2] ＝64÷4 ＝16 （3）25×44 ＝25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 （4）125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 （5）215－76－24 ＝215－（76＋24） ＝215－100 ＝115 （6）142＋284＋58＋16 ＝142＋58＋284＋16 ＝（142＋58）＋（284＋16） ＝200＋300 ＝500 37．计算下面各题，能简算的要简算。 ①42×73＋127×42        ②360÷［144÷（32－20）］ ③88×125        ④400－257－43 【答案】①8400；②30 ③11000；④100 【分析】①利用乘法分配律，先计算73＋127的和，再计算和与42的积； ②根据混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外边的除法； ③88可以写作（80＋8），利用乘法分配律展开计算； ④根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算即可。 【详解】①42×73＋127×42 ＝42×（73＋127） ＝42×200 ＝8400 ②360÷［144÷（32－20）］ ＝360÷［144÷12］ ＝360÷12 ＝30 ③88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 ④400－257－43 ＝400－（257＋43） ＝400－300 ＝100 38．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 1650－78－222＋350     125×（8＋40）×25       225＋275÷25×4 81×18＋18＋18×21      72×[﹙959＋1364﹚÷23] 【答案】1700；150000；269； 1854；7272 【分析】第一个利用加法交换律和结合律以及减法的基本性质进行计算； 第二个利用乘法分配律进行计算； 第三个先算除法，再算乘法，最后算加法； 第四个利用乘法分配律进行计算； 第五个先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； 【详解】1650－78－222＋350 ＝（1650＋350）－（78＋222）   ＝2000－300              ＝1700 125×（8＋40）×25 ＝125×8×25＋125×40×25    ＝25000＋125000                 ＝150000 225＋275÷25×4 ＝225＋11×4 ＝225＋44 ＝269 81×18＋18＋18×21 ＝18×（81＋1＋21） ＝18×103 ＝18×（100＋3） ＝18×100＋18×3 ＝1800＋54 ＝1854   72×[﹙959＋1364﹚÷23] ＝72×[2323÷23] ＝72×101 ＝7272 39．脱式计算。（能简算的要简算）           【答案】； ； 【分析】，先算除法，再算乘法； ，把54看成54与1的积，根据乘法分配律的逆运算，把算式变为54×（201－1）进行简算； ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法； ，根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，把算式变为643－（201＋299）进行简算。 【详解】 ＝12×8 ＝96 ＝54×201－54×1 ＝54×（201－1） ＝54×200 ＝10800 ＝330÷（2×15） ＝330÷30 ＝11 ＝643－（201＋299） ＝643－500 ＝143 40．直接写出得数。 420÷60＝    130×40＝    720÷90＝    10＋7＋13＝ 8100÷900＝    600×11＝    20×23＝    100－24－36＝ 【答案】7；5200；8；30 9；6600；460；40 【详解】略 考点九 整数乘法交换律 41．简算。 25×19×4    27×64＋36×27    720÷45    44×99 【答案】1900；2700；16；4356 【分析】第一题，使用乘法交换律，将式子中第二个因数和第三个因数交换位置，先算25×4的积，再算其结果与19的乘积，即可简算。 第二题，利用乘法分配律，提取27，先算64＋36的和，再用27乘其结果，即可简算。 第三题，将45变为9×5，将式子变为720÷9÷5，先算左侧的除法，再算右侧的除法，即可简算。 第四题，将99变为100－1，利用乘法分配律，先算44×100和44×1的积，再用二者的结果相减，即可简算。 【详解】25×19×4 ＝25×4×19 ＝100×19 ＝1900 27×64＋36×27 ＝27×（64＋36） ＝27×100 ＝2700 720÷45 ＝720÷（9×5） ＝720÷9÷5 ＝80÷5 ＝16 44×99 ＝44×（100－1） ＝44×100－44×1 ＝4400－44 ＝4356 42．我会用简便方法计算。 38＋165＋62          12×105          85×199＋85 56×134＋56×66     125×7×8        269－（69＋145） 【答案】265；1260；17000 11200；7000；55 【分析】观察算式发现，38＋62＝100，因此根据加法交换律，交换165与62的位置，然后从左往右依次计算即可； 把105看作（100＋5），再根据乘法分配律，将算式改写为12×100＋12×5，然后先算乘法，再算加法即可； 把85看作85×1，然后再根据乘法分配律的逆运用，将算式改写为85×（199＋1），然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可； 根据乘法分配律的逆运用，将算式改写为56×（134＋66），然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可； 观察算式可知，125×8＝1000，根据乘法交换律，交换7与8的位置，然后再从左往右依次计算即可； 根据减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写成 269－69－145，然后再从左往右依次计算即可。 【详解】38＋165＋62 ＝38＋62＋165 ＝100＋165 ＝265 12×105 ＝12×（100＋5） ＝12×100＋12×5 ＝1200＋60 ＝1260 85×199＋85 ＝85×199＋85×1 ＝85×（199＋1） ＝85×200 ＝17000 56×134＋56×66 ＝56×（134＋66） ＝56×200 ＝11200 125×7×8 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 269－（69＋145） ＝ 269－69－145 ＝200－145 ＝55 43．脱式计算。（能简算的要简算） 32×25×125       484－286－14         9＋99＋999＋9999 （156789＋567891＋678915＋789156＋891567＋915678）÷9 【答案】100000；184；11106； 444444 【分析】32＝8×4，算式32×25×125可以写成8×4×25×125，再利用乘法交换律写成4×25×8×125，再利用乘法结合律写成（25×4）×（8×125），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的乘法； 算式484－286－14可以利用减法的性质写成484－（286＋14），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 9＝10－1，99＝100－1，999＝1000－1，9999＝10000－1，算式9＋99＋999＋9999可以写成（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1），再去掉括号变为10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1，再利用符号搬家与减法的性质变为（10＋100＋1000＋10000）－（1＋1＋1＋1），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 观察算式（156789＋567891＋678915＋789156＋891567＋915678）÷9，发现小括号里面6个6位数都是由数字1、5、6、7、8、9的轮换组合而成，且每个数字在每一位（十万位到个位）上均出现一次，1＋5＋6＋7＋8＋9＝36，也就是这些数字的和里面有36个十万、36个万、36个千、36个百、36个十和36个一，写成算式的形式就是36×100000＋36×10000＋36×1000＋36×100＋36×10＋36×1，原算式就变成了（36×100000＋36×10000＋36×1000＋36×100＋36×10＋36×1）÷9，利用乘法分配律写成（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）×36÷9，即可简算。 【详解】（1）32×25×125 ＝8×4×25×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （2）484－286－14 ＝484－（286＋14） ＝484－300 ＝184 （3）9＋99＋999＋9999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1） ＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1 ＝（10＋100＋1000＋10000）－（1＋1＋1＋1） ＝11110－4 ＝11106 （4）（156789＋567891＋678915＋789156＋891567＋915678）÷9 ＝（36×100000＋36×10000＋36×1000＋36×100＋36×10＋36×1）÷9 ＝（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）×36÷9 ＝111111×36÷9 ＝111111×（36÷9） ＝111111×4 ＝444444 44．用简便方法计算。                   【答案】8.16；40； 17；49 【分析】（1）先算1.25和0.8的积，再用8.16除以这个积，简化计算； （2）把32拆成4×8，先算8×1.25，再乘4，简化计算； （3）交换17和4的位置，先算0.25×4，再乘17，简化计算； （4）观察到两个乘法算式都有相同因数4.9，利用乘法分配律的逆运算，提取4.9，先算17.8－7.8，再乘4.9，简化运算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 45．脱式计算。（能简算的要简算） 12×[525÷（91－88）]          453＋265－153 1120－（280－96÷8）           125×3×8 【答案】2100；565 852；3000 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；（2）利用加法交换律，将式子变形为453−153＋265，先算减法再算加法；（3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的减法；（4）利用乘法交换律，将式子变形为125×8×3，按顺序计算。 【详解】（1）12×[525÷（91－88）]   ＝12×[525÷3] ＝12×175 ＝2100 （2）453＋265－153 ＝453－153＋265 ＝300＋265 ＝565 （3）1120－（280－96÷8） ＝1120－（280－12） ＝1120－268 ＝852 （4）125×3×8 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 考点十 整数乘法结合律 46．计算，能简算的要简算。 （1）（810÷90＋25）×3     （2）59×4×25 （3）49×67＋33×49         （4）864÷[（37＋11）÷2] 【答案】（1）102；（2）5900； （3）4900；（4）36 【分析】（1）计算（810÷90＋25）×3，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算乘法； （2）计算59×4×25，利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）变式为59×（4×25）进行简算： （3）计算49×67＋33×49利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）变式为49×（67＋33）进行简算： （4）计算864÷[（37＋11）÷2]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）（810÷90＋25）×3 ＝（9＋25）×3 ＝34×3 ＝102 （2）59×4×25 ＝59×（4×25） ＝59×100 ＝5900 （3）49×67＋33×49 ＝49×（67＋33） ＝49×100 ＝4900 （4）864÷[（37＋11）÷2] ＝864÷[48÷2] ＝864÷24 ＝36 47．用简便方法计算。 99×47＋47                   102×38                   125×32×25 578－（178＋123）            360÷45                   256＋（344－189） 【答案】4700；3876；100000 277；8；411 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把后面的47转化为1×47，然后再利用乘法分配律将原式转化为（99＋1）×47可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把102转化为100＋2，然后再利用乘法分配律将原式转化为100×38＋2×38可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质将原式转化为578－178－123可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，先把45转化为9×5，然后再利用除法的性质将原式转化为360÷9÷5可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，根据a＋（b－c）＝a＋b－c将原式转化为256＋344－189，然后先算256＋344比较简便。 【详解】（1）99×47＋47 ＝99×47＋1×47 ＝（99＋1）×47 ＝100×47 ＝4700 （2）102×38 ＝（100＋2）×38 ＝100×38＋2×38 ＝3800＋76 ＝3876 （3）125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （4）578－（178＋123） ＝578－178－123 ＝400－123 ＝277 （5）360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 （6）256＋（344－189） ＝256＋344－189 ＝600－189 ＝411 48．计算下面各题。 243＋65＋（57＋135）      32×125×25          77×13－13×27 【答案】500；100000；650 【分析】第一题，利用加法交换律和加法结合律，先算243＋57与65＋135的和，再用二者的和相加即可。 第二题，将32拆为8×4，利用乘法交换律和乘法结合律，先算8×125和4×25的乘积，再用结果相乘即可。 第三题，先用乘法分配律的逆运算，提取13后，先算77－27的差，再用结果乘13，即可简算。 【详解】243＋65＋（57＋135） ＝（243＋57）＋（65＋135） ＝300＋200 ＝500 32×125×25 ＝8×4×125×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 77×13－13×27 ＝13×（77－27） ＝13×50 ＝650 49．计算下面各题，能简算的要简算。 25×69×4    43×97＋43×3    72÷[（23＋31）÷9] 【答案】6900；4300；12 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（25×4）×69，再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：43×（97＋3），再进行计算。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算除法。 【详解】25×69×4 ＝（25×4）×69 ＝100×69 ＝6900       43×97＋43×3     ＝43×（97＋3） ＝43×100 ＝4300    72÷[（23＋31）÷9] ＝72÷[54÷9] ＝72÷6 ＝12 50．怎样算简便就怎样算。 165－57＋35－43          630÷45         64×125 112×73－112×63        25×99×4        847－（247＋135） 【答案】100；14；8000 1120；9900；465 【分析】165－57＋35－43先把－57和＋35交换位置，先计算165与35的和，再运用减法的性质，用它们的和减57和43的和； 630÷45把45看作9和5的积，运用除法的性质，用630分别除以9和5； 64×125把64看作8×8，运用乘法结合律，先算8与125的积，再把它们的积与8相乘； 112×73－112×63运用乘法分配律，先算73与63的差，再把它们的差与112相乘； 25×99×4运用乘法交换律，把99与4交换位置，先算25与4相乘，再把它们的积与99相乘； 847－（247＋135）运用减法的性质，用847分别减去括号里面的两个数；据此计算。 【详解】165－57＋35－43 ＝165＋35－57－43 ＝200－（57＋43） ＝200－100 ＝100 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 64×125 ＝8×8×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000 112×73－112×63 ＝112×（73－63） ＝112×10 ＝1120 25×99×4 ＝25×4×99 ＝100×99 ＝9900 847－（247＋135） ＝847－247－135 ＝600－135 ＝465 考点十一 整数乘法分配律 51．脱式计算，能简算的要简算。 147×[138÷（340－317）]        25×（86×4）        76×51＋49×76 【答案】882；8600；7600 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； （2）根据乘法交换律和结合律，先算25×4，再乘86即可； （3）根据乘法分配律，式子可写为：（51＋49）×76，然后计算即可。 【详解】（1）147×[138÷（340－317）] ＝147×[138÷23] ＝147×6 ＝882 （2）25×（86×4） ＝25×4×86 ＝100×86 ＝8600 （3）76×51＋49×76 ＝（51＋49）×76 ＝100×76 ＝7600 52．能简算的一定要简算。 18＋12×25－25        83×54＋17×54 （640－18×30）÷4        760÷[（362－358）×2] 【答案】293；5400 25；95 【分析】第一个先算乘法，再算加法，最后算减法； 第二个利用乘法分配律的逆运算进行计算； 第三个先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； 第四个先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】18＋12×25－25 ＝18＋300－25 ＝293 83×54＋17×54 ＝（83＋17）×54 ＝100×54 ＝5400 （640－18×30）÷4 ＝（640－540）÷4 ＝100÷4 ＝25 760÷[（362－358）×2] ＝760÷（4×2） ＝760÷8 ＝95 53．脱式计算，能简算的要简算。 85×82＋82×15    640÷（96－80）×4    125×25×32 【答案】8200；160；100000 【分析】（1）根据乘法分配律，式子可写为：（85＋15）×82 ，然后计算； （2）先算括号内的减法，再算括号外的除法，再算乘法； （3）32＝4×8，根据乘法交换律和结合律，式子可写为：（125×8）×（25×4），然后计算即可。 【详解】85×82＋82×15         ＝（85＋15）×82         ＝100×82         ＝8200         640÷（96－80）×4 ＝640÷16×4 ＝40×4 ＝160 125×25×32 ＝125×25×8×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 54．脱式计算。（带*题要简算。） （825－15×3）÷6    936÷［（84－58）×3] ∗237－58＋163－42    *41×28＋28×59 【答案】130；12 300；2800 【分析】先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； 交换顺序结合凑整，先将237加上163，再减去58加上42的和； 利用乘法分配律的逆运算，将公因数28提取出来，剩下的相加，再乘公因数28。 【详解】（825－15×3）÷6 ＝（825－45）÷6 ＝780÷6 ＝130 936÷[（84－58）×3] ＝936÷[26×3] ＝936÷78 ＝12 *237－58＋163－42 ＝（237＋163）－（58＋42） ＝400－100 ＝300 *41×28＋28×59 ＝28×（41＋59） ＝28×100 ＝2800 55．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 228＋702－300＋72       102×99 32×125×25          240×［（420－180）÷15］ 【答案】； ； 【分析】228＋702－300＋72，运用加法交换律把72和702交换位置，与228先加，再减300，最后加702； 102×99，把99写成（100－1），再运用乘法分配律进行简便计算； 32×125×25，把32写成4×8，运用乘法结合律，把4和25结合，8和125结合，两两相乘，进行简便计算； 240×［（420－180）÷15］，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】228＋702－300＋72 ＝228＋72－300＋702 ＝300－300＋702 ＝702 102×99 ＝102×（100－1） ＝102×100－102×1 ＝10200－102 ＝10098 32×125×25 ＝4×8×125×25 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 240×［（420－180）÷15］ ＝240×［240÷15］ ＝240×16 ＝3840 考点十二 整数除法的性质 56．脱式计算，能简便的简便计算。 720÷16÷5               480÷32－15              270÷18 【答案】9；0；15 【分析】720÷16÷5利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为720÷（16×5） 480÷32－15把32拆成8×4，利用除法的性质简算a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为480÷8÷4－15 270÷18把18拆成9×2，利用除法的性质简算a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为270÷9÷2 【详解】720÷16÷5 ＝720÷（16×5） ＝720÷80 ＝9 480÷32－15 ＝480÷（8×4）－15 ＝480÷8÷4－15 ＝60÷4－15 ＝15－15 ＝0 270÷18 ＝270÷（9×2） ＝270÷9÷2 ＝30÷2 ＝15 57．脱式计算（能简算的要简算）。 96÷（38－26）        918－900÷18        270÷15÷2 【答案】8；868；9 【分析】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 （2）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c＝a÷c÷b将原式转化为270÷（15×2）可使计算简便。 【详解】96÷（38－26） ＝96÷12 ＝8 918－900÷18 ＝918－50 ＝868 270÷15÷2 ＝270÷（15×2） ＝270÷30 ＝9 58．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 800÷32             138－38÷2            240÷2÷15         360÷（9×5） 【答案】25；119； 8；8    【分析】（1）根据除法的性质，先把32改写成8×4，再变算式为800÷8÷4，再进行计算。 （2）先算除法，再算减法。 （3）根据除法的性质，变算式为240÷（2×15），再进行计算。 （4）根据除法的性质，变算式为360÷9÷5，再进行计算。 【详解】800÷32 ＝800÷（8×4） ＝800÷8÷4 ＝100÷4 ＝25 138－38÷2 ＝138－19 ＝119 240÷2÷15 ＝240÷（2×15） ＝240÷30 ＝8 360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 59．用简便方法计算。 720÷（8×6）        280÷35            270÷5÷6 【答案】15；8；9 【分析】720÷（8×6）利用除法的性质简算a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为720÷8÷6； 280÷35把35拆成7×5，再利用除法的性质简算a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为280÷7÷5； 270÷5÷6利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为270÷（5×6）。 【详解】720÷（8×6） ＝720÷8÷6 ＝90÷6 ＝15 280÷35 ＝280÷（7×5） ＝280÷7÷5 ＝40÷5 ＝8 270÷5÷6 ＝270÷（5×6） ＝270÷30 ＝9 60．怎样算简便就怎样算。 25＋66＋34            560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125            16×92＋8×16 【答案】125；8；6；1600 【分析】25＋66＋34运用加法结合律，先算66与34的和，再与25相加； 560÷[（72－58）×5]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 6000÷8÷125运用除法的性质，先把后两个除数8与125相乘，再算6000除以它们的积； 16×92＋8×16运用乘法分配律，先算92与8的和，再把它们的和与16相乘。据此计算。 【详解】25＋66＋34 ＝25＋（66＋34） ＝25＋100 ＝125 560÷[（72－58）×5] ＝560÷[14×5] ＝560÷70 ＝8 6000÷8÷125 ＝6000÷（8×125） ＝6000÷1000 ＝6 16×92＋8×16 ＝16×（92＋8） ＝16×100 ＝1600 考点十三 小数加、减法简便运算 61．脱式计算，能简算的要简算。 9.9×10.1    0.25×1.25×3.2    5.37＋3.18＋2.63＋0.82 30－4.25－5.75    59.3×8.6－8.6×9.3    21÷[（9.3－6.5）×1.25] 【答案】99.99；1；12； 20；430；6 【分析】9.9×10.1，把10.1拆分成（10＋0.1），再利用乘法分配律把原式变为9.9×10＋9.9×0.1，然后再算乘法，最后算加法即可。 0.25×1.25×3.2，把3.2拆成4×0.8，再根据乘法交换律和结合律，把原式变为（0.25×4）×（1.25×0.8）进行计算即可。 5.37＋3.18＋2.63＋0.82，利用加法的交换律和结合律，把原式变为（5.37＋2.63）＋（3.18＋0.82）进行计算。 30－4.25－5.75，根据减法的性质，把原式变为30－（4.25＋5.75）进行计算。 59.3×8.6－8.6×9.3，利用乘法分配律逆运算，把原式变为8.6×（59.3－9.3）进行计算。 21÷[（9.3－6.5）×1.25]，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】9.9×10.1 ＝9.9×（10＋0.1） ＝9.9×10＋9.9×0.1 ＝99＋0.99 ＝99.99 0.25×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×4×0.8 ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 5.37＋3.18＋2.63＋0.82 ＝5.37＋2.63＋3.18＋0.82 ＝（5.37＋2.63）＋（3.18＋0.82） ＝8＋4 ＝12 30－4.25－5.75 ＝30－（4.25＋5.75） ＝30－10 ＝20 59.3×8.6－8.6×9.3 ＝8.6×（59.3－9.3） ＝8.6×50 ＝430 21÷[（9.3－6.5）×1.25] ＝21÷[2.8×1.25] ＝21÷3.5 ＝6 62．脱式计算，能简算的要简算。 9.63－2.37－3.63    4.8×0.25 1.25×1.4×0.8    0.48÷[（6.2－4.6）×0.5] 【答案】3.63； 1.2； 1.4；  0.6 【分析】（1）用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 （2）用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 （3）先用乘法交换律，再从左向右进行计算。 （4）含有括号的混合运算要先算小括号中的减法，再算中括号中的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）9.63－2.37－3.63                 ＝9.63－（2.37＋3.63）            ＝9.63－6     ＝3.63     （2）4.8×0.25 ＝（4×1.2）×0.25 ＝（4×0.25）×1.2 ＝1×1.2 ＝1.2 （3）1.25×1.4×0.8            ＝1.25×0.8×1.4      ＝1×1.4     ＝1.4     （4） 0.48÷[（6.2－4.6）×0.5] ＝0.48÷［1.6×0.5］ ＝0.48÷0.8 ＝0.6 63．脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×1.42×0.4    20－3.75－6.65    4.8×101－4.8 10－1.8×1.2    1.25×（0.4＋0.8）    0.36＋0.36×99 【答案】1.42；9.6；480； 7.84；1.5；36 【分析】，利用乘法交换律，将1.42和0.4交换位置，再按照顺序进行计算； ，利用减法的性质，先将后面两个数相加，再用20减去后面两数得到的和； ，利用乘法分配律，将式子变成再进行计算； ，先算乘法，再算减法； ，利用乘法分配律进行简便计算； ，利用乘法分配律，将式子变成再进行计算。 【详解】 64．脱式计算，能简便的就简算。 2.4×6÷0.18             1.8×2.5＋1.8×7.5          0.8＋3.25÷2.5 42.7－1.39－8.61          12.5×32×2.5              96.6÷（10.1－7.3） 【答案】80；18；2.1 32.7；1000；34.5 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把1.8×2.5＋1.8×7.5变成1.8×（2.5＋7.5）进行简算； （3）先算除法，再算加法； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把42.7－1.39－8.61变成42.7－（1.39＋8.61）进行简算； （5）先把32拆分成8×4，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把12.5×（8×4）×2.5变成（12.5×8）×（4×2.5）进行简算； （6）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】（1）2.4×6÷0.18 ＝14.4÷0.18 ＝80 （2）1.8×2.5＋1.8×7.5 ＝1.8×（2.5＋7.5） ＝1.8×10 ＝18 （3）0.8＋3.25÷2.5 ＝0.8＋1.3 ＝2.1 （4）42.7－1.39－8.61 ＝42.7－（1.39＋8.61） ＝42.7－10 ＝32.7 （5）12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （6）96.6÷（10.1－7.3） ＝96.6÷2.8 ＝34.5 65．递等式计算（能简便的要简便，并写出必要的计算过程）。 （1）83.8－78.34＋47.2－21.66    （2）88.6−8.6÷0.4×2.5 （3）6.7×7.6−6.7＋0.34×67    （4）4.6÷［（4.55−2.05）×0.04] 【答案】（1）31；（2）34.85； （3）67；（4）46 【分析】（1）观察发现83.8和47.2相加能凑整，78.34和21.66相加也能凑整；利用加法交换律、结合律，以及减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和），重新组合算式，先算凑整的和，再算差值，简化计算。 （2）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （3）将0.34×67转化为3.4×6.7，使算式中出现相同的因数6.7；利用乘法分配律，提取相同因数6.7，将算式转化为6.7×（7.6－1＋3.4），先算括号内，再算乘法，简化计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1）83.8－78.34＋47.2－21.66 ＝（83.8＋47.2）－（78.34＋21.66） ＝131－100 ＝31 （2）88.6−8.6÷0.4×2.5 ＝88.6−21.5×2.5 ＝88.6−53.75 ＝34.85 （3）6.7×7.6−6.7＋0.34×67 ＝6.7×7.6−6.7×1＋3.4×6.7 ＝6.7×（7.6－1＋3.4） ＝6.7×（6.6＋3.4） ＝6.7×10 ＝67 （4）4.6÷［（4.55−2.05）×0.04] ＝4.6÷［2.5×0.04] ＝4.6÷0.1 ＝46 考点十四 小数乘法运算律 66．计算，能简算的要简算。 0.88×4.9＋5.1×0.88    2.5×8×0.4×0.125 0.25×39＋0.25    33.4＋0.12×50 【答案】8.8；1 10；39.4 【分析】（1）0.88×4.9＋5.1×0.88，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.88×（4.9＋5.1），再进行计算； （2）2.5×8×0.4×0.125，根据乘法结合律，将原式化为：（2.5×0.4）×（8×0.125），再进行计算； （3）0.25×39＋0.25，先将第二个0.25看成0.25×1，原式可写成：0.25×39＋0.25×1，再利用乘法分配律将式子化成：0.25×（39＋1），再进一步计算； （4）33.4＋0.12×50，先算乘法，再算加法； 【详解】0.88×4.9＋5.1×0.88 ＝0.88×（4.9＋5.1） ＝0.88×10 ＝8.8 2.5×8×0.4×0.125 ＝（2.5×0.4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 0.25×39＋0.25 ＝0.25×39＋0.25×1 ＝0.25×（39＋1） ＝0.25×40 ＝10 33.4＋0.12×50 ＝33.4＋6 ＝39.4 67．计算下面各题，后两道小题要简算。 15.8＋4.2×1.3           4.75÷0.25÷4             1.8×18.2－1.8×8.2 【答案】21.26；4.75；18 【分析】根据题意，可依据“先乘除后加减”的运算顺序，先计算乘法4.2×1.3，再用所得的积加上15.8，据此解答。 根据题意，可依据a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算，先计算0.25×4，再用4.75÷它们的积，据此解答。 根据题意，可依据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算，先计算18.2－8.2，再用所得的差乘1.8，据此解答。 【详解】15.8＋4.2×1.3 ​＝15.8＋5.46 ＝21.26​ 4.75÷0.25÷4​ ＝4.75÷（0.25×4） ＝4.75÷1 ＝4.75​ 1.8×18.2－1.8×8.2​ ＝1.8×（18.2－8.2） ＝1.8×10 ＝18​ 68．脱式计算（能简算的要简算）。 12.5×0.56           16.72×4.8－4.8×6.72 2.34×99            38.2÷（1.47＋2.12×0.25） 【答案】7；48 231.66​；19.1​ 【分析】根据题意，观察到数字12.5，可联想到其与0.8相乘能得到整数10，因此先把0.56拆分成0.8与0.7的乘积，再运用乘法结合律，乘法结合律的公式为（a×b）×c＝a×（b×c），先算12.5乘0.8，再用所得的积乘0.7，据此解答。 根据题意，观察到算式的两项中都有相同的因数4.8，符合乘法分配律逆用的条件，乘法分配律逆用的公式为a×c－b×c＝（a－b）×c，先把不同的两个因数16.72与6.72相减，再用所得的差乘相同因数4.8，据此解答。 根据题意，观察到因数99接近整百数100，可以把99转化为100减1的差，再运用乘法分配律，乘法分配律的公式为a×（b－c）＝a×b－a×c，分别用2.34乘100和1，最后把所得的两个积相减，据此解答。 根据题意，先算括号内的乘法，即先算2.12乘0.25，再算括号内的加法，用1.47加上乘法计算的结果，最后算括号外的除法，用38.2÷括号内加法计算的结果，据此解答。 【详解】12.5×0.56​ ＝12.5×（0.8×0.7） ＝（12.5×0.8）×0.7 ＝10×0.7 ＝7​ 16.72×4.8－4.8×6.72​ ＝4.8×（16.72－6.72） ＝4.8×10 ＝48​ 2.34×99​ ＝2.34×（100－1） ＝2.34×100－2.34×1 ＝234－2.34 ＝231.66​ 38.2÷（1.47＋2.12×0.25）​ ＝38.2÷（1.47＋0.53） ＝38.2÷2 ＝19.1​ 69．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）72.8÷5.6＋14.9            （2）57.38÷0.25÷40 （3）0.25×3.2×1.25            （4）0.78×101 【答案】（1）27.9；（2）5.738； （3）1；（4）78.78 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）观察到连续除以两个数，运用除法的性质，先计算0.25×40得到整十数，再用57.38除以这个积，简化计算。 （3）看到0.25和1.25，联想到0.25×4＝1，1.25×0.8＝1。先把3.2拆成4×0.8，再运用乘法结合律，将0.25与4结合、1.25与0.8结合，分别计算后再相乘，简化计算。 （4）101接近整百数，拆成100＋1，运用乘法分配律，分别计算0.78×100和0.78×1，再把两个积相加，简化计算。 【详解】（1）72.8÷5.6＋14.9 ＝13＋14.9 ＝27.9 （2）57.38÷0.25÷40 ＝57.38÷（0.25×40） ＝57.38÷10 ＝5.738 （3）0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （4）0.78×101 ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 70．用你喜欢的方式计算。 2.88÷1.2＋6.5                                7.2÷2.5÷4 7.4÷[（19.6－16.4）÷1.6]                     31×5.4＋46×3.1 【答案】8.9；0.72 3.7；310 【分析】2.88÷1.2＋6.5先计算除法，再计算加法即可； 7.2÷2.5÷4通过除法的性质，添加小括号先计算2.5与4的乘法，再计算括号外的除法即可简便运算； 7.4÷[（19.6－16.4）÷1.6]先计算小括号内的减法，再计算中括号的除法，再计算括号外的除法即可； 31×5.4＋46×3.1先将31拆成3.1与10的乘积，根据乘法结合律先计算10与5.4的乘积，逆用乘法分配律提出3.1即可简便运算。 【详解】2.88÷1.2＋6.5 ＝2.4＋6.5 ＝8.9 7.2÷2.5÷4 ＝7.2÷（2.5×4） ＝7.2÷10 ＝0.72 7.4÷[（19.6－16.4）÷1.6] ＝7.4÷[3.2÷1.6] ＝7.4÷2 ＝3.7 31×5.4＋46×3.1 ＝3.1×10×5.4＋46×3.1 ＝3.1×（10×5.4）＋46×3.1 ＝3.1×54＋46×3.1 ＝3.1×（54＋46） ＝3.1×100 ＝310 考点十五 分数加、减法简便运算 71．计算下面各题，能简算的要简算。                                   【答案】；7 6； 【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减这两个数的和）进行计算； （2）根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算； （3）先算乘法，再算加法； （4）先把分数化成小数，同时把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－（＋） ＝3－ ＝－ ＝ （2） ＝（4.3＋3.7）－ ＝8－（） ＝8－1 ＝7 （3） ＝4.8＋1.2 ＝6 （4） ＝0.45×＋0.55× ＝（0.45＋0.55）× ＝1× ＝ 72．怎样简便就怎样算。                      【答案】5；1； 【分析】利用乘法分配律用括号外面的数和括号里面的每一个数相乘再相减； 先把除法变乘法，能约分的要约分，再利用加法结合律把后两个数相加，最后加； 先计算小括号里面的，再把除法变乘法再计算，能约分的要约分； 【详解】     ＝24×－24× ＝20－15 ＝5 ＝＋＋× ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝       ＝÷（）× ＝÷× ＝×× ＝ 73．计算下面各题，能简算的要简算。                                      【答案】；；；3 【分析】先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 利用加法交换律，先算，再加； 先算，再减； 利用加法交换律和加法结合律，先算和，再相加。 【详解】 74．脱式计算，能简算的要简算。                                                                 【答案】；； 8；； 【分析】（1）将除法转化成乘法，再约分计算； （2）按照运算顺序，先算括号里的加法，再算括号外的除法； （3）将除法转化成乘法，提取公因数，利用乘法分配律逆运算进行简算； （4）利用乘法分配律展开后，进行简算； （5）利用乘法分配律和加法结合律进行简算； （6）利用裂项相消法（母积子差）进行简算；或根据分数的基本性质，通分进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝12－8＋4 ＝8 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 75．怎样简便就怎样算。                       【答案】；；； 【分析】（1）先算减法，再算加法； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （3）交换“”和“”的位置，把算式变成进行简算； （4）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 考点十六 分数乘法运算律 76．脱式计算。能简算的要简算。                                   【答案】；36； 3； 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；；除法的性质：。 （1）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （2）（3）用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算括号里的除法，再算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 77．计算下列各题，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便方法计算。                                                                【答案】2；； ；； ； 【分析】①根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便计算。 ②先根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”将转化成进行简便计算；再计算括号外的除法，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 ③先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 ④根据四则混合运算顺序，先算除法（除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算）；再算加法。 ⑤根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 ⑥根据四则混合运算顺序，先算括号内的加法；再算括号外的除法，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 78．计算下面各题，能简算的要简算。                  【答案】；1；；11 【分析】第1题，先把改写成，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用乘法结合律进行简便计算。 第3题，根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。 第4题，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1    ＝ ＝    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝47－36 ＝11 79．计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】；；8； ；1； 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）先算除法，再算加法。 （3）观察发现21是3和7的公倍数，利用乘法分配律，用21分别乘括号内的两个分数，再相减，简化计算。 （4）两项都有相同因数，利用乘法分配律，提取相同因数，先算括号内的和，再与相乘，简化计算。 （5）先把除法转化为乘法，转化为小数0.75，则＝，此时两项都有相同因数，利用乘法分配律，提取相同因数，先算括号内的和，再与相乘，简化计算。 （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝14－6 ＝8 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝1 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 80．计算下面各题，能简算的要简算。                                   【答案】；0；；28 【分析】（1）提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； （2）按照运算顺序，先计算除法，再利用减法的性质简算：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （3）将除法转化为乘法（一个不为0的数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），约分计算； （4）运用乘法分配律展开简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝24＋4 ＝28 考点十七 整数、小数、分数、百分数的简便运算 81．用你喜欢的方法计算。                              ）          【答案】；；43 ；；45 【分析】39×，把39化为（38＋1），原式化为：（38＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：38×＋1×，再进行计算。 ÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 60×（75%＋－），把百分数化成分数，75%＝，原式化为：60×（＋－），再根据乘法分配律，原式化为：60×＋60×－60×，再进行计算。 ×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（－）×，再进行计算。 [－（＋）]÷，利用减法的性质去括号计算中括号内的算式，然后再计算括号外的除法。 23×（－）×32，根据乘法分配律，原式化为：23××32－23××32，再进行计算。 【详解】39× ＝（38＋1）× ＝38×＋1× ＝35＋ ＝ ÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×3 ＝ 60×（75%＋－） ＝60×（＋－） ＝60×＋60×－60× ＝45＋48－50 ＝93－50 ＝43 ×－× ＝（－）× ＝1× ＝ [－（＋）]÷ ＝[－－）]÷ ＝[－]÷ ＝[－]÷ ＝÷ ＝× ＝ 23×（－）×32 ＝23××32－23××32 ＝5×32－23×5 ＝160－115 ＝45 82．计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。 0.8×99＋80%                    2 1                        【答案】80；；0 ；； 【分析】0.8×99＋80%，将百分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与0.8相乘； ，先算加法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； 2，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 1，先算除法，再算减法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算除法，再算乘法。 【详解】0.8×99＋80% ＝0.8×99＋0.8 ＝0.8×（99＋1） ＝0.8×100 ＝80 2 ＝2 ＝2 ＝2 ＝2 ＝0 1 ＝1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 83．脱式计算，能简算的要简算。                          【答案】13； ；60 【分析】28×（－），根据乘法分配律，原式化为：28×－28×，再进行计算。 2－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：2－×－，再计算化为：2－－，再根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算。 74×，把74化为75－1，原式化为：（75－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：75×－1×，再进行计算。 ×35＋0.6×66－60%，把分数化成小数，＝0.6；百分数化成小数，60%＝0.6，原式化为：0.6×35＋0.6×66－0.6，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（35＋66－1），再进行计算。 【详解】28×（－） ＝28×－28× ＝18－5 ＝13 2－÷－ ＝2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－ ＝ 74× ＝（75－1）× ＝75×－1× ＝4－ ＝ ×35＋0.6×66－60% ＝0.6×35＋0.6×66－0.6 ＝0.6×（35＋66－1） ＝0.6×（101－1） ＝0.6×100 ＝60 84．灵活合理地计算。                                【答案】；100；36；2 【分析】①先通分计算小括号中分数之差，再将中括号的分数除法转化为分数乘法，再计算括号外除法； ②将32拆成4×8，再利用乘法结合律分别计算1.25×8和2.5×4，即可简化计算； ③首先通分计算小括号中分数之差，再计算括号外除法； ④将百分数和分数转化为小数，再提出公因数利用乘法结合律即可简化运算。 【详解】① ② ③ ④ 85．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                 【答案】4；； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （2）先把16%化成0.16，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $