精品解析：山东泰安市岱岳区2025-2026学年六年级（五四制）上学期期末练习数学试题

六年级数学练习题 一、选择题，每小题4分，共40分． 1. 下列选项中，属于定量数据的是（ ） A. 六年级一班每名学生的性别 B. 某班学生的上学交通方式 C. 某小区居民的垃圾分类情况 D. 花生中蛋白质的含量 2. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 据央视新闻，2026年全国硕士研究生招生考试于2025年12月20日至21日举行．据统计，2026年全国硕士研究生招生考试报名人数为343万人．343万用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知数轴的单位长度为1，如果点表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（ ） A. B. 0 C. D. 4 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 0.1395精确到千分位近似数是（ ） A. 0.139 B. 0.130 C. 0.14 D. 0.140 7. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，会出现很多多边形，但水平面形状不可能出现的多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 8. 下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成(　　) A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 9. 某商品进价为100元，标价元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题，每小题4分，共24分． 11. 请写一个系数为，只含字母，的三次单项式_____．（只写一个即可） 12. 2026的倒数是______；的相反数是______；______；______（填“”或“”）． 13. 如图，下列图形中，①能折叠成______，②能折叠成______，③能折叠成______，④能折叠成______． 14. 新学期，六年级一班同学选择加入学校社团，有①无人机，②打印，③科技制作，④英语小剧社，⑤学校合唱团五个项目，全班学生均报名，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择英语小剧社的学生与全班人数的比值为______． 15. 历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于______． 16. 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的空白长方形，那么黑色长方形的周长为______（用含的式子表示）． 三、解答题，共8小题，86分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 整式化简． （1）； （2）； （3）． 19. 如图，是由大小相同、棱长为1的正方体搭出的几何体． （1）分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看这个几何体时看到的图形； （2）这个几何体由______个小正方体组成； （3）这个几何体的表面积是______（底面）． 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 21. 为培养学生运动兴趣、营造校园体育氛围，让每一名学生不仅“身上有汗、眼里有光”，更要“心中有梦、脚下有力量”，实验中学计划组建足球、排球、篮球、羽毛球四项球类社团，并鼓励全体学生参与．为了解学生对这些运动的喜爱程度，学校随机抽取了部分学生开展问卷调查，要求每人在四项中选择唯一最喜爱的项目．根据问卷结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______； （2）被调查学生中最喜欢打篮球的人数是______； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为______度； （4）若实验中学总共有4000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 22. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足记为“”，恰好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走多少千米？ （2）小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为14度，每度电为元，请你计算小明家这7天使用新能源汽车所需的费用（保留两位小数）． 23 问题：将一根绳子折成三段，然后按如图1方式剪18刀，绳子被剪成几段？ 解决问题：绳子按如图2方式剪一刀，绳子被剪成4段； 绳子按如图3方式剪两刀，绳子被剪成7段； 绳子按如图4方式剪三刀，绳子被剪成10段； …………… 绳子按这种方式剪成n刀，绳子被剪成______段； 按如图1方式剪18刀，绳子被剪成______段． 这种从简单问题或特殊情形出发，进而找到一般规律的过程，叫数学归纳法．归纳是发现数学规律、解决数学问题的一种重要策略． 方法应用： （1）将一根长绳对折后再对折，连续对折6次后，用剪刀沿中间剪开，则绳子被剪成______段（直接写出结果）． （2）个位数字是______（直接写出结果）． 24. 【教材呈现】下题是鲁教版六年级上册数学教材的一道练习题目内容． 教材194页19题：若代数式，则代数式的值是多少？ 【方法探究】小明在做作业时采用的方法如下： 去括号得：______； 合并同类项得：______； ______； 【方法运用】 （1）若，求； （2）若代数式的值为15，求代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习题 一、选择题，每小题4分，共40分． 1. 下列选项中，属于定量数据的是（ ） A. 六年级一班每名学生的性别 B. 某班学生的上学交通方式 C. 某小区居民的垃圾分类情况 D. 花生中蛋白质的含量 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数据的描述，定量数据指可用数值表示的数据，如测量或计数结果；定性数据则是描述性类别，据此进行判断即可． 【详解】解：A、六年级一班每名学生的性别是定性数据，不符合题意； B、某班学生的上学交通方式是定性数据，不符合题意； C、某小区居民的垃圾分类情况是定性数据，不符合题意； D、花生中蛋白质的含量是定量数据，符合题意； 故选：D． 2. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从正面和从上面看得到图形对各选项逐一进行判断即可． 【详解】A、从正面看和从上面看得到的图形都为长方形，不符合题意； B、、从正面看和从上面看得到的图形都为正方形，不符合题意； C、从正面看得到的图形为三角形，从上面看是有圆心的圆，符合题意； D、、从正面看和从上面看得到的图形都为圆形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查从不同方向看几何体，能够正确识图是解题的关键． 3. 据央视新闻，2026年全国硕士研究生招生考试于2025年12月20日至21日举行．据统计，2026年全国硕士研究生招生考试报名人数为343万人．343万用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：343万； 故选A． 4. 如图，已知数轴单位长度为1，如果点表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（ ） A. B. 0 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定点A表示的数的绝对值是解决本题的关键．点A、B表示的数的绝对值相等，就是点A、点B到原点的距离相等，即原点为的中点，由，得出点A到原点的距离，从而确定所表示的数． 【详解】解：由点A、B在数轴上的位置可知，， 又∵点A、B表示的数的绝对值相等，且点A在点B的左边， ∴点A所表示的数为，点B所表示的数为3， 故选：C． 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，掌握其运算法则是关键． 合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意； 故选：D ． 6. 0.1395精确到千分位的近似数是（ ） A. 0.139 B. 0.130 C. 0.14 D. 0.140 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：0.1395精确到千分位的近似数是0.140． 故选D． 7. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，会出现很多多边形，但水平面形状不可能出现的多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了几何体的截面，掌握正方体的截面形状是解题的关键．正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，进而可得出所有可能的情况． 【详解】解：正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形， ∴不可能出现七边形． 故选：D． 8. 下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成(　　) A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】根据统计表、条形统计图、扇形统计图和折线统计图的特点即可解答. 【详解】扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图． 故选D． 【点睛】本题考查了各类统计图的特点，熟知各类统计图的特点，正确选择合适的统计图是解决问题的关键. 9. 某商品进价为100元，标价元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据折扣价等于标价乘以折扣，利润等于折扣价减去进价，列出代数式即可． 【详解】解：由题意该商品仍可以获利元； 故选：C． 10. 数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可. 【详解】解：分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即为所求. 最后一个小长方形的面积= 故 即 故选B. 【点睛】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，通过数形结合看出前面所有小长方形的面积等于总面积减去最后一个空白的小长方形的面积是解答此题的关键. 二、填空题，每小题4分，共24分． 11. 请写一个系数为，只含字母，的三次单项式_____．（只写一个即可） 【答案】（或） 【解析】 【分析】本题考查单项式的次数和系数，根据单项式的次数和系数，结合题中条件求解即可． 【详解】解：根据题意，满足条件的三次单项式为或， 故答案为：（或） 12. 2026的倒数是______；的相反数是______；______；______（填“”或“”）． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义、相反数的定义、绝对值的性质以及有理数的大小比较．根据倒数的定义，2026的倒数是；根据相反数的定义，的相反数是；根据绝对值的非负性， = ；比较和的大小，先通分再比较． 【详解】解：2026的倒数为；的相反数为；； ，，， 故． 故答案为：，，， 13. 如图，下列图形中，①能折叠成______，②能折叠成______，③能折叠成______，④能折叠成______． 【答案】 ①. 圆柱 ②. 五棱柱 ③. 圆锥 ④. 五棱锥 【解析】 【分析】本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．根据圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的展开图形状特点判断即可． 【详解】解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱； ②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成五棱柱； ③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）侧面（扇形），故③能折叠成圆锥； ④五棱锥的底面为五边形，侧面为五个三角形，故④能折叠成五棱锥 故答案为：①圆柱；②五棱柱；③圆锥；④五棱锥． 14. 新学期，六年级一班同学选择加入学校社团，有①无人机，②打印，③科技制作，④英语小剧社，⑤学校合唱团五个项目，全班学生均报名，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择英语小剧社的学生与全班人数的比值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了折线统计图，解决本题关键是读懂统计图．先计算班级全体人数，然后用选择“英语小剧社”的学生人数除以全体人数即可． 【详解】解：由图知，六年级一班的全体人数为：（人）， 选择“英语小剧社”学生人数为10人， ∴选择“英语小剧社”的学生人数与全班人数的比值为：． 故答案：． 15. 历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据多项式求值的定义，将代入给定多项式 中计算即可． 【详解】解：当时，； 故答案为：． 16. 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的空白长方形，那么黑色长方形的周长为______（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，根据长方形周长公式，列出代数式即可． 【详解】解：黑色长方形的周长为：． 故答案为：． 三、解答题，共8小题，86分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 整式化简． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 19. 如图，是由大小相同、棱长为1的正方体搭出的几何体． （1）分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看这个几何体时看到的图形； （2）这个几何体由______个小正方体组成； （3）这个几何体的表面积是______（底面）． 【答案】（1）见解析 （2）8 （3）32 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体． （1）根据从不同方向观察作图即可； （2）根据几何体得出小正方体的个数即可； （3）根据表面积公式求出结果即可． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：这个几何体由8个小正方体组成； 【小问3详解】 解：这个几何体的表面积是： ． 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． 先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【小问1详解】 解： ． 当，时，原式． 【小问2详解】 解： ． 当时，原式． 21. 为培养学生运动兴趣、营造校园体育氛围，让每一名学生不仅“身上有汗、眼里有光”，更要“心中有梦、脚下有力量”，实验中学计划组建足球、排球、篮球、羽毛球四项球类社团，并鼓励全体学生参与．为了解学生对这些运动的喜爱程度，学校随机抽取了部分学生开展问卷调查，要求每人在四项中选择唯一最喜爱的项目．根据问卷结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______； （2）被调查学生中最喜欢打篮球的人数是______； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为______度； （4）若实验中学总共有4000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【答案】（1）24 （2）16 （3） （4）估计该校最喜爱篮球运动的学生有1280人 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图信息相关联，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用排球的人数除以可得调查的总人数，再用喜欢足球的人数除以调查的总人数即可求出的值； （2）用调查的总人数减去其它三个球类的人数可得喜欢篮球的人数； （3）用乘足球对应的百分比即可得到答案； （4）用样本估计总体进行计算即可． 【小问1详解】 解：调查的总人数为：（人）， 喜欢足球人数占总人数的百分比为：， ∴． 故答案为：24． 【小问2详解】 解：篮球人数为：． 故答案为：16． 【小问3详解】 解：扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为：． 故答案为：86.4． 【小问4详解】 解：依题意，（人）． 答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有1280人． 22. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足记为“”，恰好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走多少千米？ （2）小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为14度，每度电为元，请你计算小明家这7天使用新能源汽车所需的费用（保留两位小数）． 【答案】（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走的距离为 （2）小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了 （3）小明家这7天的行驶费用是元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，有理数减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题意可知第六天与100km的差值最大，第三天与100km的差值最小，据此列式求解即可； （2）把表格中这七天的路程相加，所得结果除以7，再加上，即可得到答案； （3）求出总用电量，再乘以每度电的费用即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 答：这7天里路程最多一天比最少的一天多走的距离为． 【小问2详解】 解： 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了． 【小问3详解】 解：根据题意可知，小明家这7天使用新能源汽车所需的费用为： （元）， 答：小明家这7天的行驶费用是57.98元． 23. 问题：将一根绳子折成三段，然后按如图1方式剪18刀，绳子被剪成几段？ 解决问题：绳子按如图2方式剪一刀，绳子被剪成4段； 绳子按如图3方式剪两刀，绳子被剪成7段； 绳子按如图4方式剪三刀，绳子被剪成10段； …………… 绳子按这种方式剪成n刀，绳子被剪成______段； 按如图1方式剪18刀，绳子被剪成______段． 这种从简单问题或特殊情形出发，进而找到一般规律的过程，叫数学归纳法．归纳是发现数学规律、解决数学问题的一种重要策略． 方法应用： （1）将一根长绳对折后再对折，连续对折6次后，用剪刀沿中间剪开，则绳子被剪成______段（直接写出结果）． （2）的个位数字是______（直接写出结果）． 【答案】解决问题：；55；方法应用：（1）65，（2）3 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律和数字规律探索，解题的关键是根据已知图形得出一般规律． 解决问题：根据给出的已知图形得出规律，求出结果即可； 方法应用：（1）先得出将绳子对折1次后，2次后，3次后，分别用剪刀沿中间剪开，得出的绳子段数，然后找出一般规律，最后求出结果即可； （2）根据；；；；；……，得出个位数字为3，9，7，1……，每四个数循环一次，根据，得出答案即可． 【详解】解：解决问题：绳子按如图2方式剪一刀，绳子被剪成段； 绳子按如图3方式剪两刀，绳子被剪成段； 绳子按如图4方式剪三刀，绳子被剪成段； …… 绳子按这种方式剪成n刀，绳子被剪成段； 按如图1方式剪18刀，绳子被剪成段． 这种从简单问题或特殊情形出发，进而找到一般规律的过程，叫数学归纳法．归纳是发现数学规律、解决数学问题的一种重要策略． 方法应用：（1）将绳子对折1次后，用剪刀沿中间剪开，则绳子被剪成段； 将绳子对折2次后，用剪刀沿中间剪开，则绳子被剪成段； 将绳子对折3次后，用剪刀沿中间剪开，则绳子被剪成段； …… 将绳子对折n次后，用剪刀沿中间剪开，则绳子被剪成段； ∴将绳子对折6次后，用剪刀沿中间剪开，则绳子被剪成段； （2）； ； ； ； ； ； …… ∴个位数字为3，9，7，1……，每四个数循环一次， ∵， ∴的个位数字为3． 24. 【教材呈现】下题是鲁教版六年级上册数学教材的一道练习题目内容． 教材194页19题：若代数式，则代数式的值是多少？ 【方法探究】小明在做作业时采用的方法如下： 去括号得：______； 合并同类项得：______； ______； 【方法运用】 （1）若，求； （2）若代数式的值为15，求代数式的值． 【答案】方法探究：，，；方法运用：（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号，合并同类项，代数式求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键． 方法探究：根据去括号，合并同类项法则进行求解即可； 方法运用：（1）根据得出，再整体代入求值即可； （2）根据代数式的值为15得出，即可得出，再整体代入求值即可． 【详解】解：方法探究：， 去括号得：， 合并同类项得： ， ． 方法运用： （1）由条件得：，则； （2）由条件得：，则． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $