寒假作业：求含多边形图形的面积（解答题）-2025--2026学年五年级上册数学北师大版

寒假作业：求含多边形图形的面积（解答题）---2025--2026学年小学五年级数学上学期北师大版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？ 2．如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 3．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。（单位：厘米） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 4．阳光小区有一块平行四边形草坪和一块三角形草坪（如下图）。两块草坪的面积一共是多少平方米？（单位：米） 5．先在图中画一条虚线，得到两个已学过的基本图形，再根据图中的相关数据，求出这个不规则图形的面积。 6．2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京闭幕。冬奥会领奖台的正面图形如下（单位：cm），求领奖台正面图形的面积是多少平方米？ 7．笑笑想在熊爷爷商店旁边的空地上种满鲜花（如图），这块空地的面积是多少平方米？ 8．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全。学生入校后需按照指定路线直接到达教室。下图是某学校路上的一个导向箭头，这个导向箭头的面积是多少平方厘米？ 9．王大爷要盖一间新房，新房的一面墙的平面图如图，如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 10．郑州商都博物院（全称：郑州商代都城遗址博物院）是一座讲述早商文化的专题遗址博物馆。下图是博物院第三展厅中一个展台的平面图，它是一个轴对称图形，这个平面图的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 11．一座科技馆的平面图是一个梯形，现在将其扩建为一个平行四边形（如图），已知扩建部分（阴影部分）的占地面积是300平方米，原来科技馆的占地面积是多少平方米？ 12．下图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。科学实验室和实验准备室的面积一共有多少大？ 13．美术手工剪纸课中，乐乐剪了一个大写英文字母“E”，它的面积是多少？（单位：厘米） 14．为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：求含多边形图形的面积（解答题）参考答案 1．7680元 【分析】可以把客厅看作一个上底是3米，下底是5米，高是7－4＝3（米）的梯形面积，再加上一个长5米，宽4米的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。之后再用客厅的面积乘240即可求出需要付多少元装修费。 【详解】（3＋5）×（7－4）÷2＋4×5 ＝8×3÷2＋20 ＝12＋20 ＝32（平方米） 32×240＝7680（元） 答：小毛家装修客厅要付7680元装修费。 2．（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 3．（1）4500平方厘米 （2）4200平方厘米 【分析】根据图示，结合补全法，把红旗看成一个长方形割掉了一个三角形即可，长方形的长为80厘米，宽为60厘米，三角形的底边为60厘米，高为20厘米，结合长方形的面积公式：长×宽以及三角形的面积公式：底×高÷2，计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：80×60＝4800（平方厘米） 三角形的面积估算为300平方厘米 即4800－300＝4500（平方厘米） 答：估算这面红旗的面积为4500平方厘米。 （2）80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 答：这面红旗面积为4200平方厘米。 4．48平方米 【分析】看图可知，草坪面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【详解】4×6＋8×6÷2 ＝24＋24 ＝48（平方米） 答：两块草坪的面积一共是48平方米。 5．246平方厘米 【分析】这个不规则的图形经过虚线的分割，将图形转化为两个直角三角形。直角三角形的面积等于两个直角边相乘÷2。但是有1个直角三角形无法求出另外一条直角边的长度。则换一个思路，补一条虚线，就用补好的长方形的面积－直角三角形的面积。长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：这个不规则图形的面积246平方厘米。 6．1.76平方米 【分析】把领奖台看成长是（160×3）厘米，宽是25＋25＝50（厘米）的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，然后减去长是160厘米、宽是（50－35）厘米和长是160厘米、宽是25厘米的长方形的面积，就得到领奖台的正面面积。 【详解】（160×3）×（25＋25） ＝480×50 ＝24000（平方厘米） 160×（25×2－35） ＝160×15 ＝2400（平方厘米） 160×25＝4000（平方厘米） 24000－2400－4000＝17600（平方厘米） 17600平方厘米＝1.76平方米 答：领奖台正面图形的面积是1.76平方米。 7．32平方米 【分析】如下图，这块空地的面积等于底是8米、高是2米的三角形的面积与长是8米、宽是3米的长方形的面积的和。先根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×2÷2求出三角形的面积；再根据长方形的面积＝长×宽，用8×3求出长方形的面积；最后用三角形的面积加上长方形的面积求出这块空地的面积。 【详解】如上图添加辅助线。 8×2÷2＋8×3 ＝16÷2＋8×3 ＝8＋24 ＝32（平方米） 答：这块空地的面积是32平方米。 8．4200平方厘米 【分析】根据题意可知，这个导向箭头的面积相当于一个长80厘米、宽35厘米的长方形面积加上底是70厘米、高是40厘米的三角形面积；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出两个图形的面积，再相加即可。 【详解】 （平方厘米） 答：这个导向箭头的面积是4200平方厘米。 9．6300块 【分析】根据题意，先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是8米，宽是7.5米的长方形面积＋底是8米，高是2.5米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘90，即可求出这面墙需要砖的块数。 【详解】（8×7.5＋8×2.5÷2）×90 ＝（60＋20÷2）×90 ＝（60＋10）×90 ＝70×90 ＝6300（块） 答：砌这面墙至少需要6300块砖。 【点睛】本题考查求组合图形的面积，把不规则图形转化为规则图形，再根据规则图形面积公式进行解答。 10．350平方厘米 【分析】观察图形可知，这个平面图的面积等于上底是20厘米，下底是40厘米，高是（5＋10）厘米的梯形面积减去长是20厘米，宽是5厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×高，代入数据，即可解答。 【详解】（20＋40）×（5＋10）÷2－20×5 ＝60×15÷2－100 ＝900÷2－100 ＝450－100 ＝350（平方厘米） 答：这个平面图的面积是350平方厘米。 【点睛】熟练掌握梯形面积公式和长方形面积公式是解答本题的关键。 11．2100平方米 【分析】观察图形可知，原来梯形的上底是60米、下底是（60＋20）米，先根据“三角形面积＝底×高÷2”，求出直角三角形的高，也是平行四边形与梯形的高，再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可求出原来科技馆的占地面积是多少平方米。 【详解】300×2÷20×（60＋20＋60）÷2 ＝300×2÷20×140÷2 ＝600÷20×140÷2 ＝30×140÷2 ＝4200÷2 ＝2100（平方米） 答：原来科技馆的占地面积是2100平方米。 【点睛】注意扩建部分是一个直角三角形，是解答此题的关键。 12．16a平方米 【分析】由平面图可知，科学实验室和实验准备室的组合图形是长（12＋4）米宽a米的长方形，套用长方形面积公式：“长×宽＝长方形面积”可以求出组合图形面积。 【详解】12＋4＝16（米） 16×a＝16a（平方米） 答：科学实验室和实验准备室的面积一共有16a平方米。 【点睛】涉及字母的运算需要注意运算结果的书写要符合用字母表示数的规则。 13．350平方厘米 【分析】通过观察图形可知，字母的面积等于大长方形的面积减去两个空白小长方形的面积，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，把数据代入即可。 【详解】由分析可得： 小长方形的宽： （25－5×3）÷2 ＝（25－15）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 字母面积为： 20×25－15×5×2 ＝500－75×2 ＝500－150 ＝350（平方厘米） 答：它的面积是350平方厘米。 【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形由哪几部分组成，是各部分的面积和，还是各部分的面积差，再根据相应公式求出面积即可。 14．45株 【分析】从图中可知，这块地的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这块地的面积； 已知每株中草药需占地0.3平方米，用这块地的面积除以每株中草药的占地面积，即是这块地可以种中草药的株数。 【详解】5×3.6÷2＋（2.4＋3.6）×1.5÷2 ＝5×3.6÷2＋6×1.5÷2 ＝9＋4.5 ＝13.5（平方米） 13.5÷0.3＝45（株） 答：这块地可以种45株中草药 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $