6.1 圆周运动 同步检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第1节 圆周运动 同步检测 基础对点练 1、 选择题: 考点一　描述圆周运动的物理量及它们之间的关系 1．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　) A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1<v2 C．ω1＝ω2，v1<v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2 2．某物理老师用圆规在黑板上画圆，已知圆规脚之间的距离是25 cm，该老师使圆规脚之间保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速率地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s.关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1 rad/s；②角速度是10 rad/s；③周期是10 s；④周期是0.628 s；⑤频率是10 Hz；⑥频率是1.59 Hz；⑦转速小于2 r/s；⑧转速大于2 r/s.下列选项中的结果全部正确的是(　　) A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧ C．②④⑥⑦ D．②④⑤⑧ 3．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　) A．因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B．因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比 D．因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比 4．(多选)火车以60 m/s的速率驶过一段弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10 s内匀速转过了10°.在此10 s时间内，火车(　　) A．运动路程为600 m B．加速度为零 C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km 考点二　传动问题 5.如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　) A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大 6.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．图是某一变速车齿轮传动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则下列选项正确的是(　　) A．当B轮与C轮组合时，两轮边缘上的点的线速度之比vB∶vC＝7∶3 B．当B轮与C轮组合时，两轮的周期之比TB∶TC＝3∶7 C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 7.(多选)如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中(　　) A．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1 B．甲、乙两轮的周期之比为3∶1 C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1 D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1 8．(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　) A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n 能力综合练 1、 选择题: 9.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度大小为v1时，小球2的速度大小为v2，则O点到小球2的距离是(　　) A. B. C. D. 10.如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略重力、圆筒的阻力及空气阻力，则子弹的速度不可能是(　　) A. B. C. D. 11．(多选)如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是(　　) A．a、b两点的运动周期相同 B．a、b两点的角速度是不同的 C．a、b两点的线速度大小相同 D．a、b两点线速度大小之比为2∶ 12.(多选)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　) A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶3 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 13．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度； (2)距转轴r＝0.2 m的点的线速度的大小． 14．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的雨滴在地面上形成一个圆，忽略空气阻力，重力加速度为g，求此圆半径r为多少？ 参考答案： 1.答案　C解析　由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v1<v2. 由t＝，得ω1＝ω2，故选项C正确． 2.答案　C解析　由题意知半径r＝25 cm＝0.25 m，线速度v＝2.5 m/s，所以角速度ω＝＝ rad/s＝10 rad/s，①错误，②正确；周期T＝＝0.2π s≈0.628 s，③错误，④正确；频率f＝≈1.59 Hz，⑤错误，⑥正确；转速n＝＝＝<2 r/s，⑦正确，⑧错误，故C正确． 3.答案　CD解析　当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，所以A错误；当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，所以B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，所以C、D正确． 4.答案　AD解析　由s＝vt知，s＝600 m，A正确；火车在弯道处做曲线运动，加速度不为零，B错误；由10 s内匀速转过10°知，角速度ω＝＝rad/s＝ rad/s≈0.017 rad/s，C错误；由v＝rω知，r＝＝ m≈3.4 km，D正确． 5.答案　B解析　同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，v＝ωr，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B. 6.答案　C解析　四个轮的半径比为rA∶rB∶rC∶rD＝48∶42∶18∶12＝8∶7∶3∶2；B轮与C轮组合时，vB＝vC，由ω＝可得ωB∶ωC＝rC∶rB＝3∶7；TB∶TC＝ωC∶ωB＝7∶3，故A、B错误．A轮与D轮组合时，vA＝vD，ωA∶ωD＝rD∶rA＝2∶8＝1∶4，故C正确，D错误． 7.答案　AD解析　这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度大小相等，故C错误；根据线速度的定义v＝可知，弧长Δs＝vΔt，故D正确；根据v＝ωr可知ω＝，又甲、乙两个轮子的半径之比r1∶r2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，故A正确；周期T＝，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B错误． 8.答案　BC解析　主动轮做顺时针转动，由皮带缠绕的方式知从动轮做逆时针转动，B正确，A错误；两轮边缘的线速度大小相等，由v＝rω，ω＝2πn可知，2πn·r1＝2πn′·r2，解得从动轮的转速n′＝n，C正确，D错误． 9.答案　B解析　两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r1、r2，则r1＋r2＝L.又知v1＝ωr1，v2＝ωr2，联立得r2＝，B正确． 10.答案　A解析　圆筒上只有一个弹孔，说明子弹从同一孔射入、射出，子弹运动的时间t＝，圆筒转过的角度θ＝2nπ＋π(n＝0,1,2，…)，而ω＝，联立可得v＝(n＝0,1,2…)，所以选项A不可能． 11.答案　AD解析　a、b两点随地球一起自转，故周期与地球自转周期相同，选项A正确；由ω＝可知，a、b两点的角速度相同，选项B错误；ra＝R赤，rb＝R赤cos 30°，则ra∶rb＝2∶，由v＝ωr可知，va∶vb＝2∶，选项C错误，D正确． 12.答案　AD解析　A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮是同轴转动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A、D正确，B、C错误． 答案　AD解析　A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮是同轴转动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A、D正确，B、C错误． 13.答案　(1) s　80π rad/s　(2)16π m/s 解析　(1)由于曲轴每秒转＝40(周)，即n＝40 r/s，则周期T＝＝ s；由ω＝2πn可知，曲轴转动的角速度ω＝80π rad/s. (2)由v＝ωr可知，距转轴r＝0.2 m的点的线速度大小 v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s. 14.答案　R 解析　间距关系如图所示(俯视图)． 雨滴飞出的速度大小为v＝ωR 雨滴做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt2 在水平方向上有s＝vt 由几何关系知，雨滴在地面上形成的圆的半径r＝ 联立解得r＝R. 学科网（北京）股份有限公司 $