寒假专题复习：多边形的面积计算题（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：多边形的面积计算题 1．计算图形的面积。 2．计算三角形的面积。 3．求整个图形的面积（单位：厘米）。 4．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） 5．求阴影部分面积（单位：cm）。 6．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 7．求组合图形的面积。 8．计算阴影部分面积。（单位：cm） 9．求涂色部分的面积。（单位dm）       10．计算下面图形的面积。 11．求下面图形的面积。（单位：cm） 12．计算图形涂色部分的面积。 13．求下面组合图形的面积（单位：分米）。 14．求下面图形的面积。 15．求下图中各涂色部分的面积。 16．计算下面图形的阴影部分面积。 17．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 18．计算下面图形的面积。 19．求组合图形阴影部分的面积。 20．求出下面图形的面积。 21．如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 22．求组合图形的面积。 23．计算图形的面积。 24．计算下面图形中阴影部分的面积。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：多边形的面积计算题》参考答案 1． 【分析】观察发现图形是由以为底，为高的平行四边形和以为底，以为高的直角三角形组成的。所以根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2计算求解。 【详解】 图形的面积是。 2． 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2。据图可知，三角形的底为，高为。根据三角形面积公式解答即可。 【详解】根据分析： 所以，三角形面积为。 3．700平方厘米 【分析】整个图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，由图可知，边长为20厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，上底是20厘米，下底是30厘米，高是12厘米，分别算出面积，再相加就是整个图形的面积。 【详解】20×20＋（20＋30）×12÷2 ＝400＋50×12÷2 ＝400＋600÷2 ＝400＋300 ＝700（平方厘米） 答：整个图形的面积是700平方厘米。 4．8.4平方厘米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 图中空白三角形以3厘米为底，4厘米是高，先计算出下面空白三角形的面积，进而根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，计算出空白三角形以5厘米为底时对应的高，这个高也是梯形的高，代入数据列式计算即可。 【详解】3×4÷2×2÷5 ＝12÷2×2÷5 ＝6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） （7＋5）×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝12×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝28.8÷2－12÷2 ＝14.4－6 ＝8.4（平方厘米） 所以阴影部分的面积是8.4平方厘米。 5．15cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是平行四边形减去空白梯形后的部分，因此阴影部分面积＝平行四边形面积－空白梯形面积。由图可知：平行四边形的底为5cm，高为4.5cm，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入底和高的数值，求出平行四边形的面积。空白部分是一个梯形，上底为2cm、下底为3cm，高为3cm，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出空白梯形的面积。最后用平行四边形面积减去空白梯形面积，求出阴影部分的面积。 【详解】5×4.5－（2＋3）×3÷2 ＝22.5－5×3÷2 ＝22.5－15÷2 ＝22.5－7.5 ＝15（cm2） 所以阴影部分的面积是15cm2。 6．36平方厘米 【分析】由图可知，图形由一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形和一个底为6厘米，高为2厘米的三角形组成，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2即可求出组合图形的面积。 【详解】6×5＋6×2÷2 ＝30＋6 ＝36（平方厘米） 即组合图形的面积为36平方厘米。 7．208cm2 【分析】观察图形：这个组合图形是由一个三角形和一个平行四边形组成，分别计算面积再相加即可。由图可知：三角形的底为16cm，高为8cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出三角形的面积。平行四边形的底为16cm，高为9cm，根据平行四边形的面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入底和高的数值，求出平行四边形的面积。最后将三角形面积和平行四边形面积相加，即可求出组合图形的面积。 【详解】16×8÷2＋16×9 ＝128÷2＋144 ＝64＋144 ＝208（cm2） 所以组合图形的面积是208cm2。 8．50cm2 【分析】由图可知，阴影部分是梯形，梯形的上底为8－6＝2cm，下底为8cm，高为10cm，代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】8－6＝2（cm） （2＋8）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 因此，阴影部分的面积为50cm2。 9．352.5；4.05 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。这两幅图都可以看作梯形并用梯形的面积公式进行计算。第一幅图上底是32dm，下底是32－17＝15dm，高是15dm。第二幅图上底是1.8dm，下底是2.7dm，高是1.8dm。据此计算。 【详解】根据分析： （1）求梯形的下底： 所以，阴影部分的面积是352.5。 （2） 所以，阴影部分的面积是4.05。 10．762.5 【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积：25×18＝450（） 三角形的面积： 25×25÷2 ＝625÷2 ＝312.5（） 一共：450＋312.5＝762.5（） 图形的面积是762.5。 11． 【分析】该图形由三角形和平行四边形组成，需分别计算两部分面积后相加得到总面积。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高。 【详解】（1）三角形面积： 已知三角形底边为10cm，高为4.8cm， 面积＝ （cm²） （2）平行四边形面积： 已知平行四边形底边为10cm，高为4cm， 面积＝（cm²） （3）图形总面积： （cm²） 12．59.5 【分析】由图可知，涂色部分面积等于平行四边形面积减三角形面积可求。 【详解】15－13 ＝105－45.5 ＝59.5（） 所以阴影部分面积为59.5。 13．0.63平方分米 【分析】组合图形可以分割为一个正方形和一个直角梯形。正方形的边长是0.6分米，直角梯形的上底是0.6分米，下底是0.3分米，高是（1.2－0.6）分米；根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出正方形和梯形的面积；再将两个图形的面积相加，即可得到组合图形的面积。 【详解】0.6×0.6＝0.36（平方分米） （0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2 ＝0.9×0.6÷2 ＝0.54÷2 ＝0.27（平方分米） 0.36＋0.27＝0.63（平方分米） 组合图形的面积0.63平方分米。 14．400m2 【分析】将凹进去的部分补上，把原图形变成一个完整的大梯形，用大梯形面积－补上的小正方形面积，得到原图形面积。由图可知：大梯形的上底为30m，下底为10＋10＝20m，高为10＋10＝20m，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出大梯形的面积。补上的小正方形的边长为10m，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值，求出小正方形的面积。用大梯形面积减去正方形面积，求出原图形面积。据此解答。 【详解】（30＋10＋10）×（10＋10）÷2 ＝50×20÷2 ＝1000÷2 ＝500（m2） 10×10＝100（m2） 500－100＝400（m2） 所以这个图形的面积是400 m2。 15．； 【分析】图一涂色部分是平行四边形根据平行四边形的面积公式即可求得，，底是，对应的高是；图二涂色部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，，梯形上底是，下底是，高为，，三角形底是，高是，代入面积公式即可求得。 【详解】 16．28cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】（16＋7）×8÷2 ＝23×8÷2 ＝92（cm2） 16×8÷2＝64（cm2） 92－64＝28（cm2） 阴影部分面积是28cm2。 17．88.5平方厘米 【分析】图中阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（10＋15）×9÷2－6×8÷2 ＝25×9÷2－6×8÷2 ＝225÷2－48÷2 ＝112.5－24 ＝88.5（平方厘米） 阴影部分的面积是88.5平方厘米。 18．1050平方厘米 【分析】观察图片可知，该图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积（长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2），据此分析。 【详解】长方形的面积：40×30＝1200（平方厘米）； 三角形的面积： 30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 该图形的面积：1200－150＝1050（平方厘米） 所以，该图形的面积是1050平方厘米。 19．22cm2 【分析】阴影部分的面积可以看成是两个正方形的面积之和减去空白三角形面积。大正方形边长6cm，小正方形边长4cm，根据正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积。空白三角形的底为大、小正方形边长之和（6＋4），高为大正方形的边长6cm，根据三角形面积＝底×高÷2，求出空白三角形的面积。最后用“两个正方形的面积和”减去“空白三角形的面积”，即可得到阴影部分的面积。 【详解】大正方形面积：6×6＝36（cm2） 小正方形面积：4×4＝16（cm2） 空白三角形的面积：（6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 阴影部分的面积：36＋16－30 ＝52－30 ＝22（cm2） 所以组合图形阴影部分的面积为22cm2。 20．1575平方厘米 【分析】图中的图形分成一个长45厘米，宽30厘米的长方形和一个底为30厘米，高为（60－45）厘米的三角形，根据长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2计算。 【详解】45×30＋30×（60－45）÷2 ＝45×30＋30×15÷2 ＝1350＋450÷2 ＝1350＋225 ＝1575（平方厘米） 所以图形的面积是1575平方厘米。 21．1050m2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（30＋70）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（m2） 30×15＝450（m2） 1500－450＝1050（m2） 阴影部分的面积是1050m2。 22．360平方米 【分析】如下图，把组合图形分成两个长方形，一个长方形的长是（21－9）米，宽是9米；另一个长方形的长是28米、宽是9米；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，分别求出两个长方形的面积，再相加，即是组合图形的面积。 【详解】如图： （21－9）×9＋28×9 ＝12×9＋28×9 ＝（12＋28）×9 ＝40×9 ＝360（平方米） 图形的面积是360平方米。 23．280平方厘米 【分析】根据图示，可以将这个组合图形分成一个平行四边形和一个三角形来计算，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值分别计算出平行四边形的面积和三角形的面积，再将计算的结果相加即可。 【详解】根据分析可得： 24×10＝240（平方厘米） 16×5÷2＝40（平方厘米） 240＋40＝280（平方厘米） 该图形的面积是280平方厘米。 24．26m2；375cm2 【分析】第一幅图，阴影部分是个梯形，梯形的上底＝小长方形的长，梯形的下底＝大长方形的长，梯形的高＝小正方形的宽，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算； 第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（m2） （30＋48）×25÷2－48×25÷2 ＝78×25÷2－600 ＝975－600 ＝375（cm2） 图形中阴影部分的面积分别是26m2、375cm2。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $