精品解析：云南昭通市2026届高三上学期一模物理试题

昭通市2026届高中毕业生模拟考试 高三物理试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列关于原子与原子核的说法正确的是（　　） A. 卢瑟福根据粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型 B. 原子核发生衰变时放出的电子来自原子核的核外电子 C. 原子弹的反应原理是核聚变 D. 氢原子可以吸收任意能量，从基态跃迁到激发态 2. 如图所示，分别用两根相同的绝缘轻绳将两个小球悬挂于水平天花板上的、两点，两小球所受重力均为，带异种电荷，均可视为质点。由于静电力的作用，两球静止时，轻绳与竖直方向的夹角均为，则轻绳对小球的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从点出发后一直做匀减速直线运动，途经、、、四个点，最终刚好停在点。已知到相邻两点之间的距离均为0.3m，滚瓶从点运动到点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（　　） A. 到和到所用时间相等 B. 加速度大小为 C. 经过点时的速度大小为 D. 到所用时间为1.8s 4. 为测定一截面为半圆形的玻璃砖的折射率，学习小组进行了如图所示的实验：将玻璃砖的点与光屏紧贴，使直径与垂直。让一束激光从左侧平行于玻璃砖的截面射向圆心，在光屏上的、两点分别观察到两个光斑，测得和的距离分别为、。已知光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A. 图中为折射光线，为反射光线 B. 实验中不断增大入射角，能观察到全反射现象 C. 该玻璃砖折射率 D. 光在该玻璃砖中的传播速度 5. 如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，两端各系物块、，质量分别为和。现将两物块由静止释放，、离地面足够高，运动过程中不会与滑轮相撞，不计一切阻力，重力加速度为。则在下降高度的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 、组成的系统机械能不守恒 B. 的加速度大小为 C. 下降高度为时，的速度大小为 D. 下降高度为时，轻绳拉力的功率为 6. 如图所示，在与纸面平行的匀强电场（图中未画出）中，一质子（带电量为）在外力作用下沿圆形轨迹运动，轨迹圆心为，半径，为其中的一条直径，为轨迹上的一点，。质子从点运动到点和从点运动到点的过程中，电场力对其做功均为3eV。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度的方向由指向 B. 电场强度的大小为 C. 质子从点运动到点过程中，电场力一直做正功 D. 质子从点运动到点过程中，电势能一直增大 7. 如图所示，某理想化平面四星系统由四颗质量相等的星体组成，四颗星体对称分布在正方形的四个顶点上，绕正方形外接圆圆心做角速度相等的匀速圆周运动，系统稳定且无相对运动，忽略其他天体的引力作用。已知星体质量均为，正方形边长为，引力常量为。下列关于各星体做匀速圆周运动的物理量表述正确的是（　　） A. 轨道半径为 B. 向心力大小为 C. 线速度大小为 D. 周期为 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 自然界中很多动物的行为蕴藏着物理规律。如图所示，飞虫沿离地面高为的水平线以速度匀速飞行，经过点时，前方地面上点处一只青蛙以一定速度竖直跳起，青蛙恰在最高点处捉住飞虫。飞虫与青蛙均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 飞虫从点到被捉住飞行的距离为 B. 飞虫从点到被捉住飞行的距离为 C. 青蛙起跳的速度大小为 D. 青蛙起跳的速度大小为 9. 如图甲所示，、是一列简谐横波沿传播方向上相距3m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该波一定是由向传播 B. 该波的波长可能为4m C. 该波的波速大小可能为 D. 3s时质点的加速度最小，的加速度最大 10. 如图所示，空间存在一垂直于纸面向里的有界匀强磁场（虚线边界有磁场），磁感应强度大小为。一粗细均匀的正六边形金属线框置于磁场中，线框平面与磁场方向垂直，连线与磁场边界重合，线框边长为，总电阻为。现将金属线框在纸面内以过点且垂直于纸面的直线为转轴沿顺时针方向以角速度匀速转动，从图示位置开始计时，则（　　） A. 在时，线框内感应电流方向沿逆时针方向 B. 在时，线框中感应电动势为 C. 在时，线框所受安培力大小为 D. 从到过程中，通过线框截面的电荷量为 三、非选择题：共5小题，共54分。 11. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。 （1）实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______间接地解决这个问题。（填选项的序号） A. 小球开始释放的高度 B. 小球做平抛运动的射程 C. 小球抛出点距地面的高度 （2）图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。然后把小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放后与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项的序号）。 A. 测量小球开始释放的高度 B. 用天平测量两个小球的质量、 C. 测量抛出点距地面的高度 D. 分别找到、相碰后平均落地点的位置、 E. 测量平抛射程、 （3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______［用（2）中必要的物理量符号表示］。 （4）某同学认为：实验中，即使斜槽末端不水平，只要其与水平面的夹角固定就不影响得出实验结论，因为小球碰撞前后速度方向与槽的末端倾斜方向一致，水平方向分速度的比例关系不变，仍能准确验证系统的动量守恒。请指出该说法的错误之处：______。 12. 实验小组对一电阻约为的金属丝的电阻率进行测量。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，如图所示，测量值______mm。 （2）为测量金属丝的电阻，可利用的实验器材有： 电源（电动势6V，内阻很小）；电压表V（量程，内阻为）；电流表A（量程，内阻约为）；滑动变阻器（最大阻值为）；定值电阻（阻值）；定值电阻（阻值）；开关、导线若干。 为保证实验中电压表、电流表指针均有较大偏角以减小测量误差，需串联一个定值电阻扩大电压表的量程，应选择的定值电阻为______（填电阻符号）；为准确测量金属丝的电阻，且实验中电压调节范围大、操作便于调节，应选择的实验电路图是______。 A. B. C. D. （3）实验中还测得金属丝的长度为、电压表读数为、电流表读数为，仅用、、、、、表示金属丝的电阻率，则______。 13. 如图所示，在竖直放置的圆柱形导热容器内，用质量、厚度不计的活塞密封了一部分理想气体，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。活塞的面积，整个装置始终处于大气压恒为的空气中，开始时气缸内气体温度为，活塞离气缸底部的高度。现将气缸置于室温为的环境中，气体向外界释放30J的热量后再次达到平衡，重力加速度大小。求： （1）再次平衡时活塞离气缸底部的距离； （2）活塞再次平衡过程中，气体内能的变化量。 14. 如图所示，在竖直平面直角坐标系中，第三、四象限同时存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为、带电量为的小球可视为质点，从点沿轴正方向水平抛出。当小球从轴上的点穿过时，速度方向与轴正方向的夹角为。小球进入第三、四象限后恰能做匀速圆周运动，经过一段时间后恰好重新回到点。已知重力加速度大小为。求： （1）小球到达点时速度的大小； （2）磁感应强度的大小； （3）小球从点出发又回到点的时间。 15. 如图所示，固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径，其底端与水平传送带相切于点、传送带左、右两端的距离，以的速度沿顺时针方向转动，水平面与传送带相切于点，其中段粗糙，段光滑，、两点间的距离。一轻质弹簧右端与固定于点的挡板拴接，一质量的物块静置于点，与弹簧左端接触，弹簧处于原长。质量的物块从圆弧轨道顶端静止滑下，运动到点与发生碰撞，碰撞后两物块立即粘为一体，此后共同向右挤压弹簧，且弹簧的最大压缩量不超过其弹性限度。已知两物块与段以及传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，两物块均可视为质点，忽略它们经过衔接点时的机械能损失。求： （1）从轨道顶端下滑至底端时对轨道的压力大小； （2）物块压缩弹簧过程中，弹簧弹性势能的最大值； （3）两物块最终停下的位置离点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昭通市2026届高中毕业生模拟考试 高三物理试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列关于原子与原子核的说法正确的是（　　） A. 卢瑟福根据粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型 B. 原子核发生衰变时放出的电子来自原子核的核外电子 C. 原子弹的反应原理是核聚变 D. 氢原子可以吸收任意能量，从基态跃迁到激发态 【答案】A 【解析】 【详解】A．卢瑟福通过α粒子散射实验发现大部分α粒子穿过金箔后方向不变，少数发生大角度偏转，据此提出原子的核式结构模型，故A正确。 B．β衰变放出的电子源于原子核内中子转化为质子时释放的电子，并非核外电子，故B错误。 C．原子弹利用重核裂变（核裂变）释放能量，核聚变是氢弹的反应原理，故C错误。 D．氢原子从基态跃迁至激发态需吸收特定能量，能量不满足时无法跃迁，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，分别用两根相同的绝缘轻绳将两个小球悬挂于水平天花板上的、两点，两小球所受重力均为，带异种电荷，均可视为质点。由于静电力的作用，两球静止时，轻绳与竖直方向的夹角均为，则轻绳对小球的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对其中一个小球受力分析，轻绳沿竖直方向的分力与重力平衡，即 解得 故选B。 3. 如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从点出发后一直做匀减速直线运动，途经、、、四个点，最终刚好停在点。已知到相邻两点之间的距离均为0.3m，滚瓶从点运动到点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（　　） A. 到和到所用时间相等 B. 加速度大小为 C. 经过点时的速度大小为 D. 到所用时间为1.8s 【答案】C 【解析】 【详解】A．到相邻两点之间的距离相等，滚瓶做匀减速直线运动，速度越来越小，在段和段运动过程中位移相等，则时间不相等，故A错误； B．运用逆向思维分析，滚瓶从点开始做初速度为零的匀加速直线运动，运动到的过程中，设加速度大小为，根据 代入数据可得，故B错误； C．滚瓶从点匀加速到点，由速度位移公式得 解得，故C正确； D．滚瓶从点匀加速到点，有 可得 可得到所用时间为，故D错误。 故选C。 4. 为测定一截面为半圆形的玻璃砖的折射率，学习小组进行了如图所示的实验：将玻璃砖的点与光屏紧贴，使直径与垂直。让一束激光从左侧平行于玻璃砖的截面射向圆心，在光屏上的、两点分别观察到两个光斑，测得和的距离分别为、。已知光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A. 图中为折射光线，为反射光线 B. 实验中不断增大入射角，能观察到全反射现象 C. 该玻璃砖折射率 D. 光在该玻璃砖中的传播速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．图中为反射光线，为折射光线，故A错误； B．光从空气（光疏介质）斜射入玻璃砖（光密介质）时，不会发生全反射现象；即使光线经玻璃砖圆心从玻璃射向空气，满足了介质条件，但由于入射光线沿半径方向，与入射点的法线重合，因此同样无法观察到全反射现象，故B错误； C．由几何关系，入射角，折射角，半圆形玻璃砖的折射率，故C错误； D．光在玻璃砖中的传播速度，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，两端各系物块、，质量分别为和。现将两物块由静止释放，、离地面足够高，运动过程中不会与滑轮相撞，不计一切阻力，重力加速度为。则在下降高度的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 、组成的系统机械能不守恒 B. 的加速度大小为 C. 下降高度为时，的速度大小为 D. 下降高度为时，轻绳拉力的功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于不计一切阻力，、组成的系统机械能守恒，故A错误； B．以、组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律则有 解得，故B错误； C．以、组成的系统为研究对象，根据匀变速直线运动规律可得结合上述结论 解得，故C正确； D．以为研究对象，根据牛顿第二定律则有 其中 解得 轻绳拉力的功率，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，在与纸面平行的匀强电场（图中未画出）中，一质子（带电量为）在外力作用下沿圆形轨迹运动，轨迹圆心为，半径，为其中的一条直径，为轨迹上的一点，。质子从点运动到点和从点运动到点的过程中，电场力对其做功均为3eV。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度的方向由指向 B. 电场强度的大小为 C. 质子从点运动到点过程中，电场力一直做正功 D. 质子从点运动到点过程中，电势能一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．质子从点分别运动到点和点，电场力做功相等，则、两点位于同一等势面上，电场方向垂直于且斜向下，故A错误； B．根据几何关系，点到直线的距离 则有 电场强度，故B正确； C．质子从点运动到点过程中，电场力先做负功再做正功，故C错误； D．质子从点运动到点过程中，电势一直减小，电势能一直减小，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，某理想化平面四星系统由四颗质量相等的星体组成，四颗星体对称分布在正方形的四个顶点上，绕正方形外接圆圆心做角速度相等的匀速圆周运动，系统稳定且无相对运动，忽略其他天体的引力作用。已知星体质量均为，正方形边长为，引力常量为。下列关于各星体做匀速圆周运动的物理量表述正确的是（　　） A. 轨道半径为 B. 向心力大小为 C. 线速度大小为 D. 周期为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由几何知识可得 解得星体的轨道半径，故A错误； B．每个星体均受到其他三个星体引力的作用，则向心力，故B错误； C．根据 结合上述结论 解得，故C错误； D．根据 结合上述结论， 解得星体做匀速圆周运动的周期，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 自然界中很多动物的行为蕴藏着物理规律。如图所示，飞虫沿离地面高为的水平线以速度匀速飞行，经过点时，前方地面上点处一只青蛙以一定速度竖直跳起，青蛙恰在最高点处捉住飞虫。飞虫与青蛙均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 飞虫从点到被捉住飞行的距离为 B. 飞虫从点到被捉住飞行的距离为 C. 青蛙起跳的速度大小为 D. 青蛙起跳的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】CD．根据题意可知，青蛙竖直向上跳起，做竖直上抛运动，上升的最大高度为，则由和 可得，青蛙上升到最高点所用时间为 青蛙起跳的速度大小为，故C错误，D正确； AB．青蛙恰在最高点处捉住飞虫，则有，故A错误，B正确。 故选BD。 9. 如图甲所示，、是一列简谐横波沿传播方向上相距3m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该波一定是由向传播 B. 该波的波长可能为4m C. 该波的波速大小可能为 D. 3s时质点的加速度最小，的加速度最大 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据质点的振动图像无法确定波的传播方向，故A错误。 B．若波由向传播，则 解得 当时，波长，故B正确。 C．根据振动图像，两质点振动的周期，则波速 当时，波速为。若波由向传播，则 解得 时，，波速为，故C正确。 D．3s时，质点位于平衡位置，加速度为0，质点位于最大位移处，加速度最大，故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，空间存在一垂直于纸面向里的有界匀强磁场（虚线边界有磁场），磁感应强度大小为。一粗细均匀的正六边形金属线框置于磁场中，线框平面与磁场方向垂直，连线与磁场边界重合，线框边长为，总电阻为。现将金属线框在纸面内以过点且垂直于纸面的直线为转轴沿顺时针方向以角速度匀速转动，从图示位置开始计时，则（　　） A. 在时，线框内感应电流方向沿逆时针方向 B. 在时，线框中感应电动势为 C. 在时，线框所受安培力大小为 D. 从到过程中，通过线框截面的电荷量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在时，线框磁通量向里减小，由楞次定律可知，线框内感应电流方向为顺时针，故A错误； B．在时，线框转过，有效切割长度为，电动势，故B正确； C．在时，电动势 线框所受安培力，故C错误； D．从到过程中，通过线框的电荷量， 联立可得，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：共5小题，共54分。 11. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。 （1）实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______间接地解决这个问题。（填选项的序号） A. 小球开始释放的高度 B. 小球做平抛运动的射程 C. 小球抛出点距地面的高度 （2）图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。然后把小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放后与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项的序号）。 A. 测量小球开始释放的高度 B. 用天平测量两个小球的质量、 C. 测量抛出点距地面的高度 D. 分别找到、相碰后平均落地点的位置、 E. 测量平抛射程、 （3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______［用（2）中必要的物理量符号表示］。 （4）某同学认为：实验中，即使斜槽末端不水平，只要其与水平面的夹角固定就不影响得出实验结论，因为小球碰撞前后速度方向与槽的末端倾斜方向一致，水平方向分速度的比例关系不变，仍能准确验证系统的动量守恒。请指出该说法的错误之处：______。 【答案】（1）B （2）BDE （3） （4）本实验验证的是小球碰撞前后的实际初速度对应的动量守恒，不是水平分速度的动量关系；即便倾角固定，以水平分速度替代实际速度验证动量守恒，本质是验证对象错误。实验中用水平位移替代初速度的关键前提是两球碰撞后做平抛运动，下落时间相同，斜槽末端倾角固定时，小球做斜抛运动，碰撞后入射球与被碰球实际速度大小不相等，竖直方向运动时间不相等，无法通过位移反映真实速度，自然无法准确验证动量守恒。 【解析】 【小问1详解】 由于小球平抛运动的高度相同，因此小球平抛运动的时间相等，根据可知，小球平抛运动的初速度与水平位移（射程）成正比，即用小球做平抛运动的水平位移（射程）代替小球碰撞前后的速度。 故选B。 【小问2详解】 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则有 整理可得 实验需要测量两个小球的质量，需要确定小球落点位置并测出小球的水平射程。 故选BDE。 【小问3详解】 根据上述分析可知，若系统动量守恒，则有 【小问4详解】 略。 12. 实验小组对一电阻约为的金属丝的电阻率进行测量。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，如图所示，测量值______mm。 （2）为测量金属丝的电阻，可利用的实验器材有： 电源（电动势6V，内阻很小）；电压表V（量程，内阻为）；电流表A（量程，内阻约为）；滑动变阻器（最大阻值为）；定值电阻（阻值）；定值电阻（阻值）；开关、导线若干。 为保证实验中电压表、电流表指针均有较大偏角以减小测量误差，需串联一个定值电阻扩大电压表的量程，应选择的定值电阻为______（填电阻符号）；为准确测量金属丝的电阻，且实验中电压调节范围大、操作便于调节，应选择的实验电路图是______。 A. B. C. D. （3）实验中还测得金属丝的长度为、电压表读数为、电流表读数为，仅用、、、、、表示金属丝的电阻率，则______。 【答案】（1）0.593##0.594##0.595##0.596 （2） ①. ②. B （3） 【解析】 【小问1详解】 图示可知，直径 【小问2详解】 [1]题意可知电动势为6V，则需要将电压表串联一个电阻，则有 解得 可知应选择的定值电阻为。 [2]实验中电压调节范围大，滑动变阻器应采用分压式接法，因为，可知电流表采用外接法，综合可知B选项符合题意。 故选B。 【小问3详解】 根据， 联立解得 13. 如图所示，在竖直放置的圆柱形导热容器内，用质量、厚度不计的活塞密封了一部分理想气体，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。活塞的面积，整个装置始终处于大气压恒为的空气中，开始时气缸内气体温度为，活塞离气缸底部的高度。现将气缸置于室温为的环境中，气体向外界释放30J的热量后再次达到平衡，重力加速度大小。求： （1）再次平衡时活塞离气缸底部的距离； （2）活塞再次平衡过程中，气体内能的变化量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，气缸内气体在平衡状态变化前后，对活塞的压力是不变的，所以气体压强始终不变，满足等压变化的条件，由盖-吕萨克定律得 其中 代入可得到 【小问2详解】 气体体积减小的过程中外界对气体做功，W为正，设气缸内气体的压强为，则有 对活塞受力分析，有 代入可得 根据热力学第一定律，有 其中 所以 14. 如图所示，在竖直平面直角坐标系中，第三、四象限同时存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为、带电量为的小球可视为质点，从点沿轴正方向水平抛出。当小球从轴上的点穿过时，速度方向与轴正方向的夹角为。小球进入第三、四象限后恰能做匀速圆周运动，经过一段时间后恰好重新回到点。已知重力加速度大小为。求： （1）小球到达点时速度的大小； （2）磁感应强度的大小； （3）小球从点出发又回到点的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球从点运动到点时间为，在点时的速度为，则有 因为，， 联立解得 【小问2详解】 小球从点运动到点的水平位移 在第三、四象限做匀速圆周运动的设半径为，由几何关系 根据题意，小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 解得 【小问3详解】 设小球做匀速圆周运动的周期为，在第三、四象限运动的时间为，则 根据几何关系 根据对称性，小球离开第四象限时的速度与轴正方向的夹角为，它在第二象限运动的时间 小球从点出发又回到点的时间 15. 如图所示，固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径，其底端与水平传送带相切于点、传送带左、右两端的距离，以的速度沿顺时针方向转动，水平面与传送带相切于点，其中段粗糙，段光滑，、两点间的距离。一轻质弹簧右端与固定于点的挡板拴接，一质量的物块静置于点，与弹簧左端接触，弹簧处于原长。质量的物块从圆弧轨道顶端静止滑下，运动到点与发生碰撞，碰撞后两物块立即粘为一体，此后共同向右挤压弹簧，且弹簧的最大压缩量不超过其弹性限度。已知两物块与段以及传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，两物块均可视为质点，忽略它们经过衔接点时的机械能损失。求： （1）从轨道顶端下滑至底端时对轨道的压力大小； （2）物块压缩弹簧过程中，弹簧弹性势能的最大值； （3）两物块最终停下的位置离点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从轨道顶端下滑至底端的过程中，机械能守恒定律可得 到达轨道底端时，根据牛顿第二定律可得 解得， 根据牛顿第三定律，对轨道底端的压力 【小问2详解】 从点运动到点与碰前的过程中，由动能定理可得 解得 与相碰，根据动量守恒定律可得 解得 两物块粘在一起将弹簧压缩至最短的过程中，两物块的动能转化为弹簧的弹性势能，两物体速度减为零时弹簧的弹性势能最大。根据功能关系可得 【小问3详解】 设两物块第一次被弹簧反弹后速度减为0的位移为，则有 解得 两物块减速到达点后会冲上圆弧轨道并返回，设两物块到达点时的速度大小为，则有 解得。 设两物块以为初速度，速度减为传送带速度的位移为，则有 解得 说明两物块最终与传送带共速，随传送带匀速运动至点。此后，两物块经段向右压缩弹簧，被弹簧反弹后沿段冲上传送带，在传送带上先做减速运动，后做加速运动。由于物块每次经过段时速度均减小，经多次往复运动后，最终静止于段某一位置。设两物块在段运动的总路程为，则有 解得 说明两物块最终停在点，即：两物块最终停下来的位置与点的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $