寒假作业：百分率问题（解答题）-2025--2026学年六年级上册数学 苏教版

寒假作业：百分率问题（解答题）---2025--2026学年 小学六年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．某厂扩建厂房计划用水泥200吨，完成时节约了14吨。实际用水泥占计划的百分之几？ 2．六年级1班有50名学生，今天有4人请假，这个班今天的出勤率是多少？ 3．在二十四节气知识竞答比赛中，比赛设置了关于“小寒”和“大寒”的专题环节。该环节共有40道题目，其中26道涉及小寒（如小寒的日期、气候特点等），14道涉及大寒（如大寒的农谚、习俗等）。小明参加了比赛，他答对了所有关于小寒的题目，但只答对了关于大寒题目的一半。小明答题的正确率是多少？ 4．深圳拥有丰富的山海资源，构建了名为“三径三线”的远足径体系。其中，“三径”包括凤凰径、翠微径和鲲鹏径，“三线”包括阳台山环线、马峦山环线和三水环线。下表是“三径”的长度信息。 “三径” 全长 凤凰径 比鲲鹏径约短 翠微径 约为凤凰径的57.5% 鲲鹏径 约200千米 (1)凤凰径和翠微径的全长各约是多少千米？ (2)“三径三线”的总长度约是421千米，“三线”总长度约是“三径”的百分之几？（百分数保留一位小数） 5．大润发超市推出庆元旦“跨年夜”促销活动（如图）。（除不尽保留两位小数） “跨年夜”购物优惠 每满100元返20元现金 活动时间：12月30日－1月3日 （1）王芳和李刚分别买了120元、290元的商品，他们两人购物分别相当于打了几折？ （2）为了省钱，两人准备合在一起付款，相当于打几折？ （3）张丽说：花的钱越多，打的折扣就越低。你认为她说的对吗？请简要说明理由。 6．列式计算。 周一升旗仪式，全校六年级同学共560人，有14人请假，六年级同学的出勤率是多少？ 7．【2024年07月18日07：04新浪网】作为本届奥运会的乒乓球供应商，广州双鱼体育用品集团有限公司的奥运乒乓用球，从出厂到送往奥运赛场要经过15道关卡，实现了奥运会用球弹性公差不超过4毫米，重量公差仅0.015克，远超国际乒乓球联合会“乒乓球的弹性公差应小于25毫米，重量公差小于0.1克”的要求。新闻材料中用了“远超”这个词，请通过数学的方法（如分数、百分数、比等知识），自选其中1个产品指标进行计算来解释说明。 8．某天中心小学组织六年级的学生观看法制电影，六年级共有300名，其中有294名学生观看，观看法制电影的出勤率是多少？ 9．某超市在元旦期间举行大促销活动，妈妈在超市买一箱40元的牛奶，元旦期间可以优惠10%，付款时妈妈选择用手机支付宝付款，可以抵扣扫码得到的8.8元红包，这箱牛奶实际付款是原价的百分之几？ 10．有三家洗衣机生产公司，12月份各自卖出一些洗衣机。返修情况如下： A公司：共卖出150台，有18台返修； B公司：共卖出200台，有180台没有返修； C公司：返修的台数占售出台数的10.5%。 哪家公司生产的洗衣机的返修率最高？请计算说明。 11．有两杯糖水，甲杯有含糖率为20%的糖水300g，乙杯有含糖率为10%的糖水200g。现在把两杯糖水混合在一起，混合后糖水的含糖率是多少？ 12．下面是乐园小学六年级学生上学的出行方式情况统计表。 出行方式 乘公交车 私家车接送 骑自行车 步行 人数 48 72 20 60 （1）上学方式是绿色出行的人数占全年级总学生人数的百分之多少？ （2）如果每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳，平均每辆私家车每天接送学生上学行驶2km，全年上学时间按200天计算。用于接送这个年级学生上学的私家车接送学生时，全年共排放二氧化碳多少吨？ 13．实验小组对一批种子进行发芽试验，种下80粒种子，结果有70粒发芽，求这批种子的发芽率。 14．光华小学共有460名学生，对所有学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的百分之几？ 15．商场销售一款运动鞋，十月份时售价500元。这款运动鞋，十二月份的价格相当于十月份的百分之几？ 16．蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺。小涵为自己和妈妈调制了两杯蜂蜜水，谁的更甜一些？ 小涵的：用40克蜂蜜配成200克蜂蜜水； 妈妈的：在210克水中加入了50克蜂蜜。 17．某空调厂一月份计划生产空调1200台，实际生产1800台。实际完成了计划的百分之几？ 18．2023年全国铁路营运里程约为16万公里。到2025年，全国铁路营运里程将达到约17万公里，其中高铁（含城际铁路）约5万公里，铁路基本覆盖城区人口20万以上城市，高铁覆盖98%城区人口50万以上城市。2025年高铁（含城际铁路）营运里程约占全国铁路营运总里程的百分之几？2025年全国铁路总营运里程比2023年增加百分之几？（除不尽的百分号前保留一位小数） 19．在不同温度条件下，当盐水含盐率超过表格中对应的数值时，会出现盐结晶的现象。例如，20℃温度时，含盐率超过26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。 温度 0℃ 10℃ 20℃ 30℃ 50℃ 含盐率 26.3% 26.4% 26.5% 26.7% 27.0% （1）科学老师在准备“盐的结晶”实验时，往含盐率10%的180克盐水中加入20克盐，充分搅拌，10℃温度下，会出现盐的结晶现象吗？请说明理由。 （2）科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了300克盐水，其中盐和水的比是1∶4，为了能较清晰观察到20℃时盐水的盐结晶现象，科学老师准备将盐水的含盐率提高到30%。他的做法是将这杯盐水加热至沸腾，让水分蒸发掉一部分，再观察冷却至20℃的剩余盐水。请问科学老师需要蒸发掉多少克水？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：百分率问题（解答题）参考答案 1．93% 【分析】求一个数占另一个数的百分之几，用除法。所以求实际用水泥占计划的百分之几，用实际用的水泥量÷计划用的水泥量×100%，其中计划用水泥200吨，节约了14吨，所以实际用的水泥量：200－14＝186（吨），据此列式计算即可。 【详解】（200－14）÷200×100% ＝186÷200×100% ＝0.93×100% ＝93% 答：实际用水泥占计划的93%。 2．92% 【分析】根据解决。先算出出勤的人数，再算出勤率。 【详解】50－4＝46（人） ＝0.92×100% ＝92% 答：这个班今天的出勤率是92%。 3．82.5% 【分析】将涉及大寒的题数看作单位“1”，答对了关于大寒题目的一半，即答对了关于大寒题目的，涉及大寒的题数×答对的对应分率＝答对的大寒的题数，答对的小寒的题数＋答对的大寒的题数＝答对的题数，根据正确率＝答对的题数÷总题数×100%，列式解答即可。 【详解】（26＋14×）÷40×100% ＝（26＋7）÷40×100% ＝33÷40×100% ＝0.825×100% ＝82.5% 答：小明答题的正确率是82.5%。 4．(1)凤凰径80千米；翠微径46千米 (2)29.1% 【分析】（1）求比一个数多或少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1±几分之几）。由凤凰径的全长比鲲鹏径的全长约短，可知凤凰径的全长＝鲲鹏径的全长×（1－）。求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几。由翠微径的全长约为凤凰径的全长的57.5%，可知翠微径的全长＝凤凰径全长×57.5%，代入计算即可。 （2）用“三径三线”的总长度减去“三径”的总长，即可求得“三线”总长度，再用“三线”的总长度除以“三径”的总长度，再乘100%，即可求得“三线”总长度约是“三径”的百分之几。 【详解】（1） ＝ ＝80（千米） （千米） 答：凤凰径的全长约是80千米，翠微径的全长约是46千米。 （2） ＝421－326 （千米） ＝95÷326×100% ≈0.291×100% ＝29.1% 答：“三线”总长度约是“三径”的29.1%。 5．（1）王芳：八三折；李刚：八六折 （2）八折 （3）不对，理由见详解 【分析】（1）王芳购买商品花费120元，因为每满100元返20元现金，120÷100＝1……20，说明120元里有1个100元，可返1个20元现金。那么王芳实际支付120－20＝100元。根据折扣公式“折扣＝实际支付金额÷商品原价”，可得王芳购物的折扣为100÷120，将所得的小数结果转化为折数。李刚购买商品花费290元， 290÷100＝2……90，表明290元里有2个100元，可返2个20元现金。所以李刚实际支付290－2×20＝250元。同理，李刚购物的折扣为250÷290，将所得的小数结果转化为折数。 （2）两人商品原价总和为120＋290＝410元。410÷100＝4……10，意味着410元里有4个100元，可返4个20元现金。两人合买实际支付410－4×20＝330元。则两人合买的折扣为330÷410，将所得的小数结果转化为折数。 （3）判断张丽说法的正确性。张丽说“花的钱越多，打的折扣就越低”是不对的。因为每满100元返20元现金，当花的钱数接近100的整数倍时，折扣会更低；但当花的钱数超过100的整数倍后，随着钱数的增加，折扣会逐渐趋近于一个固定值。例如，花100元时，实际支付100－20＝80元，折扣为80÷100＝0.8＝80%；花101元时，实际支付101－20＝81元，折扣为81÷101＝80.2%；花200元时，实际支付200－2×20＝160元，折扣为160÷200＝80%。 【详解】（1）120÷100＝1（个）……20（元） 120－20＝100（元） 100÷120≈0.83＝83％ 83％就是八三折 290÷100＝2（个）……90（元） 290－2×20 ＝290－40 ＝250（元） 250÷290≈0.86＝86％ 86％就是八六折 答：王芳的相当于打八三折，李刚的相当于打八六折。 （2）120＋290＝410（元） 410÷100＝4（个）……10（元） 410－4×20 ＝410－80 ＝330（元） 330÷410≈0.80＝80％ 80％就是八折 答：两人合在一起付款，相当于打八折。 （3）（100－20）÷100 ＝80÷100 ＝0.8 ＝80％ 最低折扣是八折，因为每满100元返20元现金，当花的钱数接近100元的整数倍时，折扣会更低，但当花的钱数超过100元的整数倍后，随着钱数的增加，折扣会趋近于一个固定值。所以张丽说的不对。 6． 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数＝总人数－请假人数。据此解答。 【详解】（560－14）÷560×100% ＝546÷560×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 答：六年级同学的出勤率是97.5%，列式为：（560－14）÷560×100%。 7．见详解 【分析】要解释“远超”的含义，可选择“重量公差”这一指标，通过计算双鱼奥运用球重量公差占国际乒联标准的百分比，对比两者差距，百分比越小，说明双鱼用球的公差控制精度越高，越能体现“远超”的优势。 双鱼奥运用球重量公差：0.015克；国际乒联规定的重量公差上限：0.1克。用双鱼的重量公差除以国际乒联标准公差，再乘100%，据此计算比较即可。 【详解】0.015÷0.1×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：双鱼奥运用球的重量公差仅为国际乒联规定上限的15%，远低于国际标准要求，说明其重量控制精度极高，因此用“远超”来描述是合理的。 8．98% 【分析】要计算观看法制电影的出勤率，需明确出勤率的定义：出勤率是实际观看人数占总人数的百分比，其计算公式为“出勤率＝（实际观看人数÷总人数）× 100%”。题目中给出六年级总人数为300名，实际观看人数为294名，将这两个数据代入公式即可求解。    【详解】根据出勤率公式，代入实际观看人数（294名）和总人数（300名）计算： 答：观看法制电影的出勤率是98%。 9．68% 【分析】根据题意原价为40元的牛奶，元旦期间可优惠10%，可知现价是原价的（1－10%），即现价＝原价×（1－10%），再根据题意使用支付宝付款时，可再抵扣8.8元红包，所以妈妈选择用手机支付宝付款的实际金额为现价减去8.8元。根据百分数的意义，用实际付款除以原价再乘100%，即可求出实际付款是原价的百分之几。 【详解】［40×（1－10%）－8.8］÷40×100% ＝［40×90%－8.8］ ÷40×100% ＝［40×0.9－8.8］ ÷40×100% ＝［36－8.8］ ÷40×100% ＝27.2÷40×100% ＝0.68×100% ＝68% 答：这箱牛奶实际付款是原价的68%。 10．A公司 【分析】返修率是指返修台数占售出台数的百分比。根据题目数据可知A公司共卖出150台，有18台返修，因此A公司的返修率为：18÷150×100%＝12%；B公司共卖出200台，有180台没有返修，因此B公司返修的数量为：200－180＝20（台），返修率为：20÷200×100%＝10%；C公司的返修率为10.5%。最后再将三个公司的返修率进行比较大小即可知道哪家公司生产的洗衣机的返修率最高。 【详解】A公司：18÷150×100% ＝0.12×100% ＝12% B公司：（200－180）÷200×100% ＝20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 12%＞10.5%＞10% 答：A公司的返修率最高。 11．16% 【分析】根据“糖的质量＝糖水质量×含糖率”，可先求出甲杯糖的质量为60g，再求出乙杯糖的质量为20g，混合后糖的质量为80g，糖水的质量为500g，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×，从而即可求出混合后糖水的含糖率。 【详解】（g） （g） （g） （g） 。 答：混合后糖水的含糖率是。 12．（1）64%； （2）4.608吨 【分析】（1）绿色出行包括乘公交车、骑自行车、步行，先计算绿色出行人数和全年级总人数，再用绿色出行人数除以总人数乘以100%得到占比； （2）先计算每辆私家车全年排放二氧化碳的量，即每辆汽车平均每千米排放量乘每天行驶距离乘天数，再乘私家车接送人数，最后将单位换算为吨（1吨＝ 1000千克，1千克 ＝1000克）。 据此解答。 【详解】（1） 答：上学方式是绿色出行的人数占全年级总学生人数的64％。 （2） （g） 4608000g＝4.608t 答：全年共排放二氧化碳4.608吨。 13．87.5% 【分析】根据“发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%”，代入数据计算即可。 【详解】70÷80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 答：这批种子的发芽率是87.5%。 14．90% 【分析】根据题意，光华小学共有460名学生，发现46名学生有蛀牙，则没有蛀牙的学生人数为全校总学生人数减去有蛀牙的学生人数。求没有蛀牙的学生人数占全校总学生数的百分之几，则用没有蛀牙的学生人数除以全校总人数再乘100%即可。 【详解】（460－46）÷460×100% ＝414÷460×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的90%。 15．85.5% 【分析】十月份是 “基础价格”，设为单位 “1”（对应实际售价500 元），十一月份价格比十月份降价5%，即十一月份价格是十月份的1－5%＝95%（“降价 5%”意味着只保留原价格的95%），十二月份价格比十一月份降价10%，即十二月份价格是十一月份的1－10%＝90%（同理，保留十一月份价格的 90%）。根据求一个数的百分之几用乘法，求出十二月份的售价，最后用十二月份的售价除以十月份的售价乘100%即可。 【详解】500×（1－5%） ＝500×0.95 ＝475（元） 475×（1－10%） ＝475×0.9 ＝427.5（元） 427.5÷500×100% ＝0.855×100% ＝85.5% 答：十二月份的价格相当于十月份的85.5%。 16．小涵 【分析】用蜂蜜的重量÷蜂蜜水的重量×100%，代入数据，分别求出两杯蜂蜜水中蜂蜜占的百分率，再比较大小，蜂蜜占蜂蜜水的百分比含量越高越甜。 【详解】40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 50÷（210＋50）×100% ＝50÷260×100% ≈0.192×100% ＝19.2% 20%＞19.2%，小涵的更甜一些。 答：小涵的更甜一些。 17．150% 【分析】根据题意，把计划完成的台数看作单位“1”，用实际完成的台数除以计划完成的台数乘100%，就是实际完成了计划的百分之几。 【详解】1800÷1200×100% ＝1.5×100% ＝150% 答：实际完成了计划的150%。 18．29.4%；6.25% 【分析】（1）分析题目，根据求一个数占另一个数的百分之几是多少就是用一个数除以另一个数，注意：结果根据“四舍五入”法保留百分号前一位； （2）根据求一个数比另一个数多百分之几就是用这两个数之差除以“比”后的数，据此列式计算即可。 【详解】5÷17×100% ≈0.294×100% ＝29.4% （17－16）÷16×100% ＝1÷16×100% ＝0.0625×100% ＝6.25% 答：2025年高铁（含城际铁路）营运里程约占全国铁路营运总里程的29.4%，2025年全国铁路总营运里程比2023年增加6.25%。 19．（1）不会；理由见详解 （2）100克 【分析】（1）先根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的总质量×100%”，计算出加入20克盐后盐水的含盐率；再找到表格中10℃对应的结晶临界含盐率，将计算出的含盐率与临界值比较，若计算值大于临界值则会结晶，反之则不会。 （2）先根据“盐和水的比是1∶4”，求出原盐水中盐的质量（蒸发水的过程中盐的质量不变）；再根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的总质量”，推导出“盐水总质量＝盐的质量÷目标含盐率”，算出含盐率30%时盐水的总质量；最后用原盐水总质量减去新的盐水总质量，得到需要蒸发的水的质量。 【详解】（1）含盐率：（180×10%＋20）÷（180＋20）×100% ＝（18＋20）÷200×100% ＝38÷200×100% ＝0.19×100% ＝19% 19%＜26.4% 答：不会出现结晶现象，因为含盐率为19%，低于10℃时的结晶临界值26.4%； （2）盐的质量：300× ＝300× ＝60（克） 含盐率提高到30%时，盐水的总质量为：60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（克） 需要蒸发的水的质量：300－200＝100（克） 答：需要蒸发100克水。 第8页，共9页 第7页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $