寒假作业：求不规则图形面积（应用题）-2025--2026学年五年级上册数学 苏教版

寒假作业：求不规则图形面积（应用题）---2025--2026学年小学五年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图是一片银杏树叶的平面图。先分别数数整格和不满整格的各有多少，再算出这片树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米） 2．下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计出这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 3．图中五边形是一个保护野生动物的环保标志。这个五边形标志的面积是多少平方厘米？（注：底板网格，每小格边长1cm） 4．下面是一个婴儿的脚印图,你能估计这个脚印的面积吗?(图中每个小方格的面积是1．) 5．估计下面这片树叶的面积。 6．如图是一个4×7cm2的网格，求图中阴影部分的面积． 7．聪聪在方格纸上拓印出了下面的图形（每个小方格的边长为1厘米）。请你估计这个图形的面积。 8．市政公司准备给新玛特商场门口的广场（如图所示）重新铺地砖每个方格表示1平方米。 （1）估计它的面积大约是多大？ （2）如果1平方米大约要4块瓷砖，每块瓷砖4.8元，大约需要多少钱？ 9．估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） 10．先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米。 11．移动下图中的一部分。数出它的面积。（每个小方格表示1平方厘米） 面积（    ） 小明这样想：把上面的梯形向下平移。 你还会怎么想？ 12．下图是射阳县千鹤湖公园平面图，每个小方格边长100米，表示1公顷，请数一数、算一算千鹤湖公园的面积大约是多少公顷？ （不满一格按0.5格算） 13．一个近似梯形的菜地（如图），每格占1平方米，这块菜地如果全部种白菜，每平方米约种6棵白菜，共约能种多少棵白菜？ 14．某学校准备在校园内一块边长12米的正方形花圃内，修一条1米宽的小道（如下图所示），请你帮忙算一下这个花圃的最大种植面积。 15．小组实践活动。估计一棵树的全部树叶的总面积。 （1）先估计一片树叶的面积，与同伴交流你的想法。 （2）如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。 （3）在有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？ （4）将你在这项实践活动中的感受与同伴进行交流。 16．下面三个大正方形的边长都是12厘米，先计算大正方形中每个小方格的面积，再判断在哪个图中估计的枫叶面积更接近实际面积，并在该图中估计出枫叶的面积。    17．下面哪些图形的面积与图①一样大？ 18．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米） 19．估计一下，下图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米） 20．找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，再估计它的面积。 21．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。        在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？ 22．下面是某小区休闲娱乐区的平面图（每个小方格面积为1平方米），包括图①鱼池区和图②儿童嬉戏区。 （1）估一估，鱼池区的面积大约是（    ）平方米。 （2）请你在图②中根据需要分一分、画一画，算出儿童嬉戏区的面积是多少平方米。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：求不规则图形面积（应用题）参考答案 1．41平方厘米 【分析】先数出整格总共有26格，不是整格的有30个，把不是整格的都估成半格，再加起来乘每个小方格的面积，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 答：这片树叶的面积大约是41平方厘米。 2．73.5公顷 【分析】本题属于面积估算题，解决此题的关键就是数方格的方法来进行估算，将湖水面的轮廓近似看成封闭曲线围成的平面图形，再利用数方格的方法一行一行的数出共有几个满格几个半格（不满一格的算半格），将这些数据加起来看大概有多少个满格，再根据每个满格表示1公顷就可估算出湖面面积。据此解答即可。 【详解】第一行有7个半格1个整格，共4.5格； 第二行有4个半格7个整格，共9格； 第三行有3个半格9个整格，共10.5格； 第四行有3个半格11个整格，共12.5格； 第五行有2个半格12个整格，共13格； 第六行有3个半格10个整格，共11.5格； 第七行有6个半格6个整格，共9格； 第八行有7个半格共3.5格； 4.5＋9＋10.5＋12.5＋13＋11.5＋9＋3.5＝73.5（格） 因为每个小方格等于1公顷， 所以：73.5×1＝73.5（公顷） 答：这个湖泊的面积大约是73.5公顷。 3．18平方厘米 【详解】6×2÷2＋（2＋6）×3÷2 ＝6＋12 ＝18（平方厘米） 答：这个五边形标志的面积是18平方厘米。 4．16~20 (合理即可) 【解析】略 5．19平方厘米 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】整格数：11个 不完整格数大约：16个 16÷2＋11＝8＋11＝19（平方厘米） 答：这片树叶的面积大约是19平方厘米。 【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 6．11.5平方厘米 【详解】试题分析：用大长方形的面积减去周围空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积，又因每个小正方形的面积是1平方厘米，则每个小正方形的边长为1厘米． 解：4×7﹣5×1÷2﹣（2+4）×3÷2﹣1×2÷2﹣1×2÷2﹣2×3÷2， =28﹣2.5﹣9﹣1﹣1﹣3， =11.5cm2， 答：阴影部分的面积是11.5平方厘米． 点评：阴影部分的面积不能直接求出，可以利用其他图形的面积和或差求出． 7．49平方厘米 【分析】不规则图形面积的估算方法：借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】如图，整格一共是38个，是38平方厘米。不满格的大约有22个，合起来大约相当于整格是11个，是11平方厘米。 38＋22÷2 ＝38＋11 ＝49（平方厘米） 答：这个图的面积大约是49平方厘米。 8．（1）72平方米 （2）1382.4元 【分析】（1）先数出方格的多少，计算出它的大约面积是多少； （2）用广场的面积×4求出需要多少块瓷砖，再乘每块瓷砖的单价，即可解答。 【详解】（1）可数出72个方格，每个方格是1平方米 72×1＝72（平方米） 答：它的面积大约72平方米。 （2）72×4×4.8 ＝288×4.8 ＝1382.4（元） 答：大约需要1382.4元。 【点睛】本题考查面积的估算，要仔细数出小格的数量，是解答本题的关键。 9．见详解 【分析】如下图所示： 左图的面积大约等于大长方形加2个小正方形的面积即可； 右图的面积大约等于大正方形的面积加2个小正方形的面积即可。 【详解】3×2＋2 ＝6＋2 ＝8（平方厘米） 3×3＋2×1 ＝9＋2 ＝11（平方厘米） 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，可以将所给的图形分割成我们常见的图形，弄清图形所占的方格数，然后再计算图形的面积即可。 10．52平方厘米（答案不唯一） 【分析】首先将自己的手放在方格纸上，用笔描出手掌的轮廓；用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；最后把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】 有33个整格和38个不完整的格子，一个格子是1平方厘米； 33×1＋38÷2 ＝33＋19 ＝52（格） 52×1＝52（平方厘米） 答：手掌的面积大约为52平方厘米。（答案不唯一） 11．48平方厘米；把下面的两个梯形向上平移，拼成一个长方形。 【分析】把阴影部分的图形移到下面空白部分，刚好拼成一个长12格，宽4格的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此计算即可得解；如图，也可以把下面阴影部分的图形移到上面空白部分，刚好拼成一个长12格，宽4格的长方形进行计算。 【详解】12×4＝48（平方厘米） 它的面积是48平方厘米。 我还会把下面的两个梯形向上平移，拼成一个长方形。 12．29公顷 【分析】分别数出整数格数合不完整格数，把不完整格按半格计算加上整数格，再乘每个小方格表示的面积即可（估算合理即可）。 【详解】有19个整方格，有20个不是整方格，大约是10个整方格，每个小方格的面积是100×100＝10000（m2）； 面积大约为：（19＋10）×10000 ＝29×10000 ＝290000（平方米） 290000平方米＝29公顷 答：千鹤湖公园的面积大约是29公顷。 【点睛】本题主要考查求不规则图形的面积。 13．432棵 【分析】每格占1平方米，则小方格的边长为1米，把这块菜地看作一个梯形，梯形的上底是7米，下底是11米，高是8米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积，一共种白菜的数量＝这块地的面积×每平方米种白菜的数量，据此解答。 【详解】 （7＋11）×8÷2×6 ＝18×8÷2×6 ＝144÷2×6 ＝72×6 ＝432（棵） 答：共约能种432棵白菜。 【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 14．121平方米 【分析】把小道平移到正方形的两条边上，花圃还是一个正方形，边长是11米，再根据正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。 【详解】由分析得： （12－1）×（12－1） ＝11×11 ＝121（平方米） 答：这个花圃的最大种植面积是121平方米。 【点睛】本题的关键是把不规则图形通过平移转化成规则图形，进而利用正方形的面积公式解答。 15．（答案不唯一） （1）51平方厘米 （2）51平方米 （3）约2人 （4）爱护树木，爱护环境。 【分析】（1）沿着一片树叶的边缘，将它画在方格纸上，用数格子的方法，估算一片叶子的面积。 （2）用一片叶子的面积×10000即可求这棵树所有树叶的总面积。 （3）用树叶总面积÷25，即求出树叶总面积里有多少个25，就能满足多少人的需要。 （4）说出感受体验即可。 【详解】（1）每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的面积为1平方厘米。 经过三次估算数据为：51平方厘米，51.5平方厘米，50.5平方厘米 （51＋51.5＋50.5）÷3 ＝153÷3 ＝51（平方厘米） 一片树叶的面积大约是51平方厘米。 （2）51×10000＝510000（平方厘米） 510000平方厘米＝51平方米 答：这棵树所有树叶的总面积大约是51平方米。 （3）51÷25≈2（人） 答：一天里释放的氧气大约能满足2人呼吸的需要。 （4）爱护树木，爱护环境。 16．16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米；图形③；34平方厘米（答案不唯一） 【分析】图形①把大正方形的边长平均分成了3份，则每个小方格的边长是12÷3＝4（厘米）；图形②把大正方形的边长平均分成了6份，则每个小方格的边长是12÷6＝2（厘米）；图形③把大正方形的边长平均分成了12份，则每个小方格的边长是12÷12＝1（厘米）。根据正方形的面积＝边长×边长，分别代入数据即可求出每个小方格的面积。 借助方格图数格子估算不规则图形的面积时，每个方格的面积越小，估算的面积越接近实际面积，则图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。 用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。 【详解】（1）图形①：12÷3＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 图形②：12÷6＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 图形③：12÷12＝1（厘米） 1×1＝1（平方厘米） （2）图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。 （3）图形③中的枫叶有12个整格，不满一格的有44个。 （12＋44÷2）×1 ＝（12＋22）×1 ＝34×1 ＝34（平方厘米） 答：大正方形中每个小方格的面积分别是16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米。图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。该图中枫叶的面积大约是34平方厘米。 【点睛】本题考查不规则图形面积的估算。掌握用数格子估计不规则图形面积的方法是解题的关键。 17．图③④的面积与图①一样大。 【分析】规则图形可以利用公式求面积，而不规则图形，可以利用割补法把它拼凑成规则图形再求面积，求出图②③④的面积，再与图①比较即可。 【详解】图①面积是； 图②是不规则图形，观察发现它的面积小于6； 图③是不规则图形，通过割补，可以把它变成长为3，宽为2的长方形，则它的面积是：； 图④是不规则图形，通过割补，可以把它变成长为3，宽为2的长方形，则它的面积是：； 所以图③④的面积与图①一样大。 【点睛】本题考查求不规则图形面积，解答本题的关键是掌握利用割补法求不规则图形面积的方法。 18．12平方厘米；15平方厘米；24平方厘米 【分析】（1）根据图示可知，第一个图形是轴对称图形，所以利用割补法，把不足的一格的补到对称的另一边，所以数出不足一格的数量除以2，再加上整数格的数量即可； （2）根据图示，手掌整体占5行3列，所以用3乘上5即可算出手掌的体积； （3）根据图示，苹果中心占满了4行4列，把上、下、左、右多出的部分互补，即可多出4行2列，分别算出这两部分的面积，再相加即可。 【详解】小方格的面积为1平方厘米，所以一个小方格代表1平方厘米。 （1）整格数为4个，不足一格的有16个 16÷2＝8（个） 4＋8＝12（个） 答：图形面积为12平方厘米。 （2）5×3＝15（平方厘米） 答：图形面积为15平方厘米。 （3）4×4＋2×4 ＝16＋8 ＝24（平方厘米） 答：图形面积为24平方厘米。 19．39平方厘米 【分析】先数出整格总共有22格，不是整格的有34个，把不是整格的都估成半格，即34÷2＝17（格），22＋17＝39（格），每个小方格表示1平方厘米，39×1＝39（平方厘米），据此解答。 【详解】34÷2＝17（格） 22＋17＝39（格） 39×1＝39（平方厘米） 答：树叶的面积大约是39平方厘米。 20．见详解；16平方厘米 【分析】先找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，然后估计它的面积。 不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图： 满格有9个，不满格有14个； 一共有： 9＋14÷2 ＝9＋7 ＝16（个） 面积：1×1×16＝16（平方厘米） 答：这个动物的头像的面积是16平方厘米。 （答案不唯一） 21．小方格的面积：64平方厘米；16平方厘米；4平方厘米 荷叶的面积：640平方厘米；704平方厘米；720平方厘米 第三幅图；理由见详解 【分析】已知三个大正方形的边长都是32厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积； 从图中可知，第一幅图平均分成（4×4）个小方格，第二幅图平均分成（8×8）个小方格，第三幅图平均分成（16×16）个小方格； 分别用大正方形的面积除以每幅图小方格的个数，即可求出每幅图小方格的面积； 再根据不规则图形面积的估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积，即可求出三幅图中荷叶的面积；再分析哪幅图中估计的荷叶面积更接近实际面积，写出理由即可。 【详解】大正方形的面积：32×32＝1024（平方厘米） 第一幅图： 每个小方格的面积： 1024÷（4×4） ＝1024÷16 ＝64（平方厘米） 满格有4个，不满格有12个； 一共有： 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（个） 面积：64×10＝640（平方厘米） 第二幅图： 每个小方格的面积： 1024÷（8×8） ＝1024÷64 ＝16（平方厘米） 满格有32个，不满格有24个； 一共有： 32＋24÷2 ＝32＋12 ＝44（个） 面积：16×44＝704（平方厘米） 第三幅图： 每个小方格的面积： 1024÷（16×16） ＝1024÷256 ＝4（平方厘米） 满格有155个，不满格有50个； 一共有： 155＋50÷2 ＝155＋25 ＝180（个） 面积：4×180＝720（平方厘米） 答：第一个正方形中小方格的面积是64平方厘米，第二个正方形中小方格的面积是16平方厘米，第三个正方形中小方格的面积是4平方厘米。 第一个正方形中荷叶的面积是640平方厘米，第二个正方形中荷叶的面积是704平方厘米，第三个正方形中荷叶的面积是720平方厘米。 第三幅图估计的荷叶面积更接近实际面积，因为第三个正方形里面的小方格最小最精确。 22．（1）18 （2）分法见详解；23平方米 【分析】（1）通过数方格估出图①鱼池区的面积；不满一格的按半格计算，据此解答； （2）分的方法不唯一，根据分法正确计算即可。我把它分成平行四边形和三角形，如图：根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 【详解】（1）不满一格的有8个，满一格的有14个 8÷2＋14 ＝4＋14 ＝18（平方米） 所以鱼池区的面积大约是18平方米。（本题答案不唯一） （2）如图：分成平行四边形和三角形。（分法不唯一） 5×4＋6×1÷2 ＝20＋6÷2 ＝20＋3 ＝23（平方米） 答：儿童嬉戏区的面积是23平方米。 第2页，共12页 第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $