湖南长沙市望城区第六中学2025-2026学年高三上学期期末考试物理试题

绝密★启用前 2025年下学期望城六中高三期末考试物理试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.一个质点做简谐振动的图像如图所示，下列判断中正确的是(    ) A. 在时，质点速度达到最大值 B. 振幅为，频率为 C. 质点在到的时间内，其速度和加速度方向相同 D. 在时，质点的位移为负值，加速度也为负值 2.如图所示，四个摆的摆长分别为，，，现用一个周期等于秒的策动力，使它们做受迫振动，那么当它们振动稳定时，下列判断正确的是(    ) A. 四个摆的周期和振幅都相等 B. 四个摆的周期不等但振幅相等 C. 四个摆的周期振幅都不等 D. 摆的振幅最大 3.如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(    ) A. 任意时刻质点位移都比质点位移大 B. 该时刻质点正处于平衡位置 C. 随着时间的推移，质点将向点处移动 D. 连线中点是振动加强的点，其振幅为 4.关于电磁波的下列说法正确的是(    ) A. 射线是指频率从、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长短 B. 电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，但不能实现无线传输，光缆传递的信息量最大，这是因为频率越高可以传递的信息量越大 C. 太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域 D. 调制的方法分调幅和调频，经过调制后的电磁波在空间传播得更快 5.一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，发生折射而分为、两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是 A. 玻璃砖对、的折射率关系为 B. 、在玻璃中的传播速度关系为 C. 单色光从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光从玻璃到空气的全反射临界角 D. 用同一双缝干涉装置进行实验可看到光干涉条纹的间距比光的宽 6.如图所示，有一截面为等腰直角三角形的光学介质，其上方放置了一块平面镜，该平面镜所在平面与三角形的底面长为平行且相距为。现一束光从底面上的点与点距离为垂直底面入射，该束光在界面上的点图中未画出发生反射和折射；若把反射光到达界面的位置记为点图中未画出，发现折射光经过平面镜发生一次反射后也恰能到达点。下列说法正确的是设三角形介质和平面镜均处于真空中 A. 介质内的反射光有可能在点发生全反射 B. 该介质对该光束的全反射临界角的正弦值为 C. 在点的反射光的光速是折射光的光速的倍 D. 反射光从点到达点的时间是折射光从点经平面镜反射到达点的倍 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.如图，两木块和叠放在光滑水平面上，质量分别为和，与之间的最大静摩擦力为，与劲度系数为的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使和在振动过程中不发生相对滑动，则(    ) A. 它们的振幅不能大于 B. 它们的振幅不能大于 C. 它们的最大加速度不能大于 D. 它们的最大加速度不能大于 8.一列简谐横波沿轴正方向传播，时的波形如图所示。在轴正方向，距离原点小于一个波长的点，其振动图象如图所示。本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是(    ) A. 平衡位置在与的质点具有相同的运动状态 B. 点的平衡位置与原点的距离在到之间 C. 时，平衡位置在处的质点加速度方向沿轴正方向 D. 时，平衡位置在处的质点位移为负值 9.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板上方是磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为和的缝，两缝近端相距为一群质量为、电荷量为，具有不同速度的粒子从宽度为的缝垂直于板进入磁场，对于能够从宽度的缝射出的粒子不计粒子重力，下列说法正确的是(    ) A.   粒子带正电 B. 射出粒子的最大速度为 C. 保持和不变，增大，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D. 保持和不变，增大，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 10.图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比：：，原线圈与如图甲所示的交流电连接。电路中电表均为理想电表，定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，则(    ) A. 电压表示数为 B. 的电功率为 C. 电流的频率为 D. 处温度升高时，电流表示数变小 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.小郑同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为、外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤的是：将石块用细线系好，结点为，将细线的上端固定于点如图所示 B.用刻度尺测晕间细线的长度作为摆长 C.将石块拉开一个约为的偏角，然后由静止释放 D.从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点次的总时间，由得出周期 则该同学以上实验步骤中有错误的是________填写序号． 根据单摆周期公式推导可得重力加速度的表达式为________；若该同学用的长作为摆长代入上述公式其他错误已纠正，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值________填“大于”“小于”或“等于”真实值． 12.某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： 将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图所示 用刻度尺测量和的长度和的示数如图所示，为          。测得为 利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式          由测得的数据可得折射率为          结果保留位有效数字 相对误差的计算式为。为了减小、测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角          。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13.如图，某透明介质的截面为直角三角形，其中，边长为，一束单色光从面上距为的点垂直于面射入，恰好在面发生全反射．已知真空中的光速为， 求出该介质的折射率； 画出该光束从射入该介质到射出该介质的光路并求出相应的偏折角； 求出该光束从射入该介质到第一次射出该介质经历的时间． 14.如图所示，沿轴传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的周期大于，试求： 判断波的传播方向，并求波的传播速度大小； 写出处质点的振动方程； 求从时间处质点通过的路程。 15.如图甲所示，平行导轨倾斜放置，导轨所在平面的倾角，导轨间距为，导轨下端连接有阻值为的定值电阻，垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定磁场垂直于导轨平面向上时磁感应强度为正，一根导体棒长为，阻值为，质量为，将导体棒垂直放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，在内将导体棒锁定，时刻解除锁定，并给导体棒施加一个垂直于导体棒、平行于导轨平面的外力，使导体棒沿导轨平面向下做匀加速直线运动，当导体棒刚要离开磁场时，撒去外力，撤去外力的一瞬间，导体棒的加速度为零，时刻导体棒的位置离虚线的距离为，虚线到导轨底端的距离为，重力加速度，，，求： 内通过定值电阻的电荷量及电阻上产生的焦耳热 写出拉力随时间变化的函数表达式 导体棒运动到轨道最底端所用的时间。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025年下学期望城六中高三期末考试物理试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.一个质点做简谐振动的图像如图所示，下列判断中正确的是(    ) A. 在时，质点速度达到最大值 B. 振幅为，频率为 C. 质点在到的时间内，其速度和加速度方向相同 D. 在时，质点的位移为负值，加速度也为负值 【答案】C  【解析】【分析】 根据加速度与位移方向相反，读出加速度的方向。分析位移的变化，确定速度方向及其变化．根据质点的位置，分析加速度和速度的大小。 本题考查基本的读图能力。要抓住简谐运动的特征：研究加速度与位移的关系。 【解答】 A.在时质点位于最大位移处，速度为，故A错误 B.振子偏移平衡位置的最大距离叫振幅，由图可以读出振幅为，周期，则频率，故B错误； C.在到时间内，质点的速度沿负方向，位移为正方向，由知，加速度沿负方向，则两者方向相同，故C正确； D.在时，质点的位移沿轴负方向，根据知，加速度沿轴正方向，故D错误。 故选C。 2.如图所示，四个摆的摆长分别为，，，现用一个周期等于秒的策动力，使它们做受迫振动，那么当它们振动稳定时，下列判断正确的是(    ) A. 四个摆的周期和振幅都相等 B. 四个摆的周期不等但振幅相等 C. 四个摆的周期振幅都不等 D. 摆的振幅最大 【答案】D  【解析】【分析】 受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振。  本题考查共振的特点与产生共振的条件，关键知道受迫振动的频率等于驱动率的频率时发生共振。 【解答】 根据单摆的周期公式：，将四个单摆的摆长代入公式，分别求得它们的周期是：、、、，则：四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于，所以各摆振动的周期都相等，由于摆的固有周期与策动力的周期相等，故摆发生共振，振幅最大，摆长不同，固有周期不同，故振幅不全相同，故ABC错误，D正确。  故选D。 3.如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(    ) A. 任意时刻质点位移都比质点位移大 B. 该时刻质点正处于平衡位置 C. 随着时间的推移，质点将向点处移动 D. 连线中点是振动加强的点，其振幅为 【答案】D  【解析】【分析】 介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰，发生稳定干涉，出现干涉图样并稳定分布加强区和减弱区，在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和。 由图知、都处于振动加强点，点处于减弱区；在波的传播过程中，质点不会向前移动，振幅为质点离开平衡的位置的最大位移。 【解答】 A.质点在其各自的平衡位置附近做简谐振动，不同时刻质点位移不同，点在加强区，点在减弱区，位移始终为零，但是点有时位移也为零，故A错误； 点是波谷和波谷叠加，图示时刻位移处于负向最大位移处，故B错误； C.振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，故C错误； D.连线中点，也是振动加强的点，其振幅与或点一样，为，故D正确。 故选D。 4.关于电磁波的下列说法正确的是(    ) A. 射线是指频率从、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长短 B. 电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，但不能实现无线传输，光缆传递的信息量最大，这是因为频率越高可以传递的信息量越大 C. 太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域 D. 调制的方法分调幅和调频，经过调制后的电磁波在空间传播得更快 【答案】C  【解析】解：、射线是指频率从、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长长，故A错误； B、电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，也可以实现无线传输，光缆传递的信息量最大，这是因为频率越高可以传递的信息量越大，故B错误； C、太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域，故C正确； D、调制的方法分调幅和调频，经过调制后的电磁波在空间传播速度不变，故D错误； 故选：。 电磁波在空间传播速度不变，电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，也可以实现无线传输。射线是指频率从、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长长。 本题考查电磁波的知识点，注意加强记忆，深化理解。 5.一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，发生折射而分为、两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是 A. 玻璃砖对、的折射率关系为 B. 、在玻璃中的传播速度关系为 C. 单色光从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光从玻璃到空气的全反射临界角 D. 用同一双缝干涉装置进行实验可看到光干涉条纹的间距比光的宽 【答案】C  【解析】【分析】 根据折射定律判断出折射率的大小，根据公式判断光在玻璃中的传播速度大小，根据公式判断全反射临界角大小，根据双缝干涉条纹间距公式判断条纹间距的关系。 【解答】 A、由于光偏转角度大，说明玻璃砖对光的折射率大，即，故A错误； B、根据公式知光的折射率大，光在玻璃中的传播速度小，即，故B错误； C、由于，根据临界角公式，知单色光从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光从玻璃到空气的全反射临界角，故C正确； D、光折射率大，频率高，故光的波长短，根据双缝干涉条纹间距公式，知用同一双缝干涉装置进行实验可看到光干涉条纹的间距比光的窄，故D错误。 故选C。 6.如图所示，有一截面为等腰直角三角形的光学介质，其上方放置了一块平面镜，该平面镜所在平面与三角形的底面长为平行且相距为。现一束光从底面上的点与点距离为垂直底面入射，该束光在界面上的点图中未画出发生反射和折射；若把反射光到达界面的位置记为点图中未画出，发现折射光经过平面镜发生一次反射后也恰能到达点。下列说法正确的是设三角形介质和平面镜均处于真空中 A. 介质内的反射光有可能在点发生全反射 B. 该介质对该光束的全反射临界角的正弦值为 C. 在点的反射光的光速是折射光的光速的倍 D. 反射光从点到达点的时间是折射光从点经平面镜反射到达点的倍 【答案】D  【解析】【分析】 根据题意画出光路图，光线在点未发生全反射，则在点也不会发生全反射；由几何关系求出光线在点的折射角，由折射定律求得折射率，即可求出全反射临界角的正弦值；根据求点的反射光的光速与折射光的光速之比；根据计算反射光从点到达点的时间和折射光从点经平面镜反射到达点的时间。 解决本题的关键是正确画出光路图，利用数学知识分析光线的入射角和折射角，求得折射率，其它问题就会迎刃而解。此题用到数学知识。 【解答】 根据题意作出光路图，如图所示： A.由对称性知，因为光线在点未发生全反射，所以在点也不会发生全反射，故A错误； B.由，可知，由几何关系得，，，故为等边三角形，则光线在点的折射角，介质的折射率，故，故B错误； C.根据得：，即在点的反射光的光速是折射光的光速的倍，故C错误； D.反射光从点到达点的时间，折射光从点经平面镜反射到达点的时间，则，故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.如图，两木块和叠放在光滑水平面上，质量分别为和，与之间的最大静摩擦力为，与劲度系数为的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使和在振动过程中不发生相对滑动，则(    ) A. 它们的振幅不能大于 B. 它们的振幅不能大于 C. 它们的最大加速度不能大于 D. 它们的最大加速度不能大于 【答案】BD  【解析】解：当和在振动过程中恰好不发生相对滑动时，间静摩擦力达到最大，此时到达最大位移处． 根据牛顿第二定律，以为研究对象，最大加速度： 以整体为研究对象： 联立两式得到最大振幅： 故选：． 和在振动过程中恰好不发生相对滑动时，间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅． 本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点． 8.一列简谐横波沿轴正方向传播，时的波形如图所示。在轴正方向，距离原点小于一个波长的点，其振动图象如图所示。本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是(    ) A. 平衡位置在与的质点具有相同的运动状态 B. 点的平衡位置与原点的距离在到之间 C. 时，平衡位置在处的质点加速度方向沿轴正方向 D. 时，平衡位置在处的质点位移为负值 【答案】AC  【解析】解：、根据波动图象和振动图象可读出波的波长，周期为，平衡位置在与的质点相差，即为两个波长，则其振动情况完全相同，故A正确； B、根据质点的振动图可知，时质点在正的最大位移处，因周期为，则时质点在平衡位置，时质点在负的最大位移处，故时正在负的位移位置向平衡位置振动，由的波动图可知质点的平衡位置与原点的距离在到之间，故B错误； C、根据与的时间差为，则平衡位置在处的质点在波形图上再振动的时间，的质点处于平衡位置，的质点处于波谷，则处的质点正在负的位移处向平衡位置振动，故加速度为沿着轴正方向，故C正确； D、根据与的时间差为，则平衡位置在处的质点在波形图上再振动超过的时间，的质点处于波峰，的质点处于平衡位置，则的质点位移为正，故D错误； 故选：。 根据波动图象和振动图象可读出波的波长和周期根据质点的位移之差确定其振动情况； 根据“推波法”判断时质点的位置； 根据与的时间差为分析的质点和的质点的位置，由此确定处的质点的振动情况； 根据与的时间差分析的质点和的质点的位置，由此分析的质点的位移； 据与的时间差分析处的质点的振动情况。 本题既要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图象的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向。 9.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板上方是磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为和的缝，两缝近端相距为一群质量为、电荷量为，具有不同速度的粒子从宽度为的缝垂直于板进入磁场，对于能够从宽度的缝射出的粒子不计粒子重力，下列说法正确的是(    ) A.   粒子带正电 B. 射出粒子的最大速度为 C. 保持和不变，增大，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D. 保持和不变，增大，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 【答案】BC  【解析】【分析】 由题意可知粒子的运动方向，则可知粒子的带电情况；由几何关系可知粒子的半径大小范围，则可求得最大速度；由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的最大速度及最小速度的表达式，则可知如何增大两速度的差值。 本题中的几何关系是关键，应通过分析题意找出粒子何时具有最大速度，再由物理规律即可求解。 【解答】 A.由粒子向右偏转，运用左手定则可知，粒子带负电，故A错误； 如图为最大速度与最小速度粒子的轨迹，红色轨迹为速度最大的粒子的运动轨迹，黄色轨迹为速度最小的粒子的运动轨迹； 由： 得：，所以最大速度为，最小速度为，最大速度与最小速度之差为，故BC正确，故D错误。 故选BC。 10.图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比：：，原线圈与如图甲所示的交流电连接。电路中电表均为理想电表，定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，则(    ) A. 电压表示数为 B. 的电功率为 C. 电流的频率为 D. 处温度升高时，电流表示数变小 【答案】BC  【解析】A.交流电电压最大的值为，则其有效值为，则副线圈的输出电压的有效值为 则电压表的示数为，故A错误； B. 的功率为，故B正确； C.交流的周期为，则其频率为，故C正确； D.温度升高，电阻变小，副线圈电流变大，根据原、副线圈电流成正比知原线圈电流增大，电流表示数变大，故D错误，故选BC。 由图象读出交流电的最大值，从而求得有效值，读出周期，计算出频率．由得功率。 考查交流电的图象的读法，明确最大值与有效值之间的数量关系，会求功率，知道电表示数为有效值。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.小郑同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为、外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤的是：将石块用细线系好，结点为，将细线的上端固定于点如图所示 B.用刻度尺测晕间细线的长度作为摆长 C.将石块拉开一个约为的偏角，然后由静止释放 D.从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点次的总时间，由得出周期 则该同学以上实验步骤中有错误的是________填写序号． 根据单摆周期公式推导可得重力加速度的表达式为________；若该同学用的长作为摆长代入上述公式其他错误已纠正，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值________填“大于”“小于”或“等于”真实值． 【答案】    小于   【解析】【分析】 摆长等于悬点到大理石块的质心的距离；单摆在摆角较小时小于可看成简谐运动；在最低点速度最大，从最高点开始计时误差最大； 根据单摆的周期公式得到的表达式，再分析误差的大小． 本题考查了用单摆测重力加速度实验的实验步骤、注意事项、求重力加速度、实验误差分析；知道实验原理与实验注意事项即可解题，熟练应用单摆周期公式是正确解题的关键。 【解答】 将石块用细线系好，结点为，将细线的上端固定于点如图所示，安装实验器材，实验步骤正确，故A正确，不合题意； B.悬点到石块重心的距离是摆长，用刻度尺测量间细线的长度作为摆长，摆长测量错误，故B错误，符合题意； C.单摆在小摆角下的运动是简谐运动，将石块拉开一个约的偏角，然后由静止释放，故C正确，不合题意； D.从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点次的总时间，周期：，故D错误，符合题意。 故选BD。 由单摆周期公式：可得：重力加速度：； 用的长作为摆长，所测摆长偏小，由，可知，所测偏小。 故填：；；小于。 12.某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： 将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图所示 用刻度尺测量和的长度和的示数如图所示，为          。测得为 利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式          由测得的数据可得折射率为          结果保留位有效数字 相对误差的计算式为。为了减小、测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角          。 【答案】 ；  ；； 稍小一些  【解析】【分析】 本题主要考查了折射定律的相关实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合几何关系和折射定律即可完成分析。 根据刻度尺的读数规则得出对应的读数； 根据几何关系和折射定律得出折射率的表达式，代入数据得出的大小； 为了减小、测量的相对误差，实验中要尽量使入射角小一些。 【解答】 刻度尺的最小分度为，由图可知，为； 根据题意标出光线对应的入射角和折射角，如图所示： 玻璃砖折射率的表达式， 代入数据可知； 为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13.如图，某透明介质的截面为直角三角形，其中，边长为，一束单色光从面上距为的点垂直于面射入，恰好在面发生全反射．已知真空中的光速为， 求出该介质的折射率； 画出该光束从射入该介质到射出该介质的光路并求出相应的偏折角； 求出该光束从射入该介质到第一次射出该介质经历的时间． 【答案】答案  ；光路图见解析图；； 解： 由于光线垂直于面射入，故光线在面上的入射角为，由题意知，光线恰好在面上发生全反射，所以入射角等于临界角，则全反射临界角； 由全反射条件可求得： 如图所示光路图， 原光线垂直于面射入，即方向方向 光线在面出射时与面垂直，即方向，所以偏转角为 由图可知，，， ，则， ， 故光在介质中的传播距离为： 光在介质中的传播速度： 光在介质中的传播时间：  【解析】据题意，光线恰好在面发生全反射，入射角等于临界角．根据几何关系求出临界角，由求出折射率； 作出光路图，光线在面出射时与面垂直，所以偏转角为； 运用几何知识求出光线在介质中通过的路程，由求出光在介质中的速度，由求解时间。 本题关键要理解全反射现象及其产生的条件，知道临界角其实是入射角，能灵活几何关系求解入射角和折射角。 14.如图所示，沿轴传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的周期大于，试求： 判断波的传播方向，并求波的传播速度大小； 写出处质点的振动方程； 求从时间处质点通过的路程。 【答案】若波向左传播，则传播的距离为 传播的时间 因周期，可知周期无解； 若波向右传播，则传播的距离为 传播的时间 因周期可知，时周期 波速 设处质点的振动方程为 其中  ，当时带入数据可知 则质点的振动方程为 根据处质点的振动方程 可知，在时刻处质点的位移为，则在时刻处质点的位移为  ，因  ，则在时间内处质点的通过的路程为。   【解析】本题考查了机械振动与机械波传播的相关问题，根据传播的时间与周期的关系确定传播距离与波长的关系，要将时间与空间相对应起来。求解振动方程常用的方法是代入法。 15.如图甲所示，平行导轨倾斜放置，导轨所在平面的倾角，导轨间距为，导轨下端连接有阻值为的定值电阻，垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定磁场垂直于导轨平面向上时磁感应强度为正，一根导体棒长为，阻值为，质量为，将导体棒垂直放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，在内将导体棒锁定，时刻解除锁定，并给导体棒施加一个垂直于导体棒、平行于导轨平面的外力，使导体棒沿导轨平面向下做匀加速直线运动，当导体棒刚要离开磁场时，撒去外力，撤去外力的一瞬间，导体棒的加速度为零，时刻导体棒的位置离虚线的距离为，虚线到导轨底端的距离为，重力加速度，，，求： 内通过定值电阻的电荷量及电阻上产生的焦耳热 写出拉力随时间变化的函数表达式 导体棒运动到轨道最底端所用的时间。 【答案】解：在内将导体棒锁定，通过定值电阻的电量； 根据法拉第电磁感应定律 根据闭合电路欧姆定律 由焦耳定律有： 当导体棒刚要离开磁场时，撤去外力，撤去外力的一瞬间，导体棒的加速度为零， 解得：，， 匀加速运动时 代入数据得： 导体棒离开磁场后，由牛顿第二定律有： 解得： 联立解得： 导体棒运动到轨道最底端所用的时间为 答：内通过定值电阻的电荷量为，电阻上产生的焦耳热； 拉力随时间变化的函数表达式为； 导体棒运动到轨道最底端所用的时间为。  【解析】本题考查电磁感应中的能量电路综合问题。 在内将导体棒锁定，通过定值电阻的电量，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律联立求解； 根据平衡条件、牛顿第二定律及运动学公式联立求解； 导体棒离开磁场后，由牛顿第二定律与运动学公式求解时间。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $