精品解析：湖南省石门县第一中学2017届高三8月单元检测文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ,则 （ ） A． B． C． D． 2.已知集合 ,且 ,则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.与曲线 相切于点 处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 4.已知 在 是奇函数, 且满足 ,当 时, , 则 （ ） A． B． C． D． 5.偶函数 满足 ,且在 时, , 则关于 的方程 在 上解的个数是（ ） A． B． C． D． 6.设函数 ,则使得 成立的 的范围是（ ）[来源:学&科&网] A． B． C． D． 7.定义在 上的函数 对任意 都有 ,且函数 的 图象关于 成中心对称, 对于 ,总存在 使不等式 成立, 则 的取 值范围是（ ） A． B． C． D． 8.函数 的定义域为实数集 , ,对于任意的 都有 ,若在区间 函数 恰有三个不同的零点, 则实数 的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.若点 在函数 的图象上, 点 在函数 的图象上, 则 的最小值为（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 10.设 是定义在 上的偶函数, 对任意的 ,都有 ,且当 时, , 若在区间 内关于 的方程 恰有 个不同的 实数根, 则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.定义在 上的函数 是其导数, 且满足 , ,则不等 式 (其中 为自然对数的底数) 的解集为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数 是定义域为 的偶函数, 当 时, , 若 关于 的方程 有且仅有 个不同实数根,则实数 的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若命题 是假命题, 则实数 的取值范围是 ． 14.已知函数 的极大值点和极小值点都在区间 内, 则实数 的取值范围是 ． 15.已知 ,若 ,使得 成立, 则实数 的取值范围是 ． 16.已知 对于任意 恒成立,则 的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）设 实数 满足 实数 满足 . （1）若 ,且 为真, 求实数 的取值范围； （2）若其中 且 是 的充分不必要条件, 求实数 的取值范围． 18.（本小题满分12分）已知函数 . （1）讨论 的单调性； （2）若 在 上恒成立,求所有实数 的值． 19.（本小题满分12分）已知函数 . （1）若曲线 在点 处的切线方程为 ,求 的值； （2）求函数 的单调区间； （3）当 时, 对 ,使得 成立, 则实数 的取值范围． 20.（本小题满分12分）已知 ，函数 . （1）若曲线 与曲线 在它们的交点 处的切线互相垂直, 求 的值； （2）设 ,若对任意的 ,且 ,都有 ，求 的取值范围． 21.（本小题满分12分）已知函数 . （1）