2026年浙江省中考科学一轮复习第15讲 浮力

该初中科学讲义聚焦“浮力”中考核心考点，涵盖浮力概念、阿基米德原理、沉浮条件及应用四大模块，以“考情透视-知识导图-考点突破-题型精研-分层训练”为教学主线，通过真题案例与实验分析（如浮力产生原因的乒乓球实验）帮助学生构建知识网络，突破计算与应用难点。 亮点在于融合科学思维与探究实践，如设计“阿基米德原理多方法计算对比”“沉浮条件判断液体密度”等专题，配合基础巩固与能力提升分层练习，培养学生模型建构与推理论证能力，助力教师精准把控复习节奏，提升学生应考效率。

2026中考科学第一轮复习 第一部分 物理科学 第17讲 浮力 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 浮力 考点二 阿基米德原理 考点三 物体沉浮的条件 考点四 浮力的应用 04题型精研·考向洞悉 题型一 浮力产生的原因 题型二 阿基米德原理 题型三 浮力的计算 大小比较 题型四 浮力的应用：测量物体密度 题型五 液面变化问题 船载问题 05分层训练·巩固提升 基础巩固 能力提升 考点要求 课标要求 命题预测 浮力 1、知道浮力产生的原因，会分析浮力的计算公式，实验验证阿基米德原理。 2、通过实验认识阿基米德原理和浮沉条件，并解释生产生活中的有关现象。 1.浮力相关概念涉及的主要考点有：利用物体的浮沉条件判断物体所处的状态；利用物体的浮沉条件判断液体和物体密度关系；利用沉浮条件判断物体受到浮力大小；物体浮沉条件在生活中的应用等．命题时常结合压强相关知识，以图片或船、潜艇等为背景材料来考查．多在选择题和填空题中出现． 2.浮力大小的计算主要有以下几种方法：①阿基米德原理法(F浮＝G物＝m物g＝ρ液gV排)；②称重法；③平衡力法(物体处于悬浮或漂浮状态)来计算浮力大小，物体的密度、体积等．命题时多结合压强、密度等知识综合考查，在计算过程中要注意单位换算和公式的灵活运用．主要在填空题和计算题中出现． 3.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验涉及的命题点有：a.弹簧测力计的读数；b.实验步骤的设计；c.浮力和液体密度之间的关系；d.浮力和深度的关系；e.实验结论的总结等． 考点一 浮力 一、浮力 1.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到 的力，这个力叫做浮力。 “浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。 2.浮力的方向 。 无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。 3.浮力的施力物体与施力物体 （1）浮力的施力物体： （或气体）。 （2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的 。 4.浮力的测量-称重法 （1）称重法测浮力的原理 将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F´，物体重力为G，则F浮=G-F´。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F´，即可由F浮=G-F´求出物体在液体中时所受浮力的大小。 （2）称重法测浮力的步骤 ①用弹簧测力计测出物体的重力G； ②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F´； ③物体在液体中所受浮力F浮=G-F´。 步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。 5.浮力产生的原因 我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。 位置 深度 压强 压力 图示 前、后六个面 相等 相等 F向后、F向前是一对平衡力，合力为零 左、右六个面 相等 相等 F向左、F向右是一对平衡力，合力为零 上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 F向下（F1）<F向上（F2） F浮=F向上-F向下 1. 取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（　　） A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件 C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因 2. 橡皮泥具有取材方便、容易变形且变形后不反弹、可重复使用和价格便宜等特点，是一种理想的科学实验材料。以一定量的橡皮泥为研究对象，借助其他器材，不能完成的探究实验是（　　） A．探究质量与物体形状的关系 B．探究物体所受的重力与质量的关系 C．探究浮力与物体形状的关系 D．探究弹力的大小与形变大小的关系 3. 在“探究影响浮力大小的因素”实验中，项目化学习小组同学根据轮船载的货物越重，所受到的浮力越大，提出了浮力大小与物体重力有关的结论： （1）小组同学根据轮船载的货物越重，得出所受到的浮力越大，原因是物体漂浮时浮力 重力（填“大于”、“小于”或“等于”），其实际原因是轮船载的货物越重会导致 越大所致。 （2）为了验证浮力大小是否与物体重力有关，请你选择下列适合的实验器材并写出实验步骤（可以配图）。实验器材：烧杯、弹簧秤、水、盐水、细线、80cm3的实心铜块、体积均为100cm3实心铜块、铝块和木块各一。 考点二 阿基米德原理 一、阿基米德原理 1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。 【总结归纳】计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G 4. 将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（　　） A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸 B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压 C．喷出气体时，船排开水的体积不变 D．使船前进的动力来自气体 6. 小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 考点三 物体沉浮的条件 一、物体沉浮的条件 1.液体中常见的三种浮沉现象 （1）物体上浮，最终漂浮在液面上； （2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置； （3）物体下沉，最终沉入底部。 2.物体的沉浮条件 （1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系· 状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中 上浮 悬浮 下沉 漂浮 条件 F浮>G F浮=G F浮<G F浮=G 示意图 3.实心物体的沉浮条件分析汇总 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 运动状态 向上运动 静止在液面上 静止在液体内任意深度处 向下运动 静止在容器的底部 条件 F浮>G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮<G物 F浮+F支=G物 ρ液与ρ物的关系 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物 V排与V物的关系 V排=V物（露出水面前） V排<V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 示意图 7. 小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示，而土豆沉在盆底如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　） A．茄子受到的浮力小于它受到的重力 B．茄子的密度大于土豆的密度 C．放入土豆前后水对盆底的压强不变 D．土豆排开水的重力小于自身的重力 8. 小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（　　） A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力 C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排 D．丙图中，橙子对容器底部压力为零 9. 有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 考点四 浮力的应用 1.增大和减小浮力的方法 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。 2.浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 密度计 利用物体浮沉条件工作 浮力等于重力，可计算出v排与液体的密度关系 密度计特点：上小下大，上疏下密，刻度不均匀 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮 满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G 排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货 载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件 下潜 通过吸水使G变大，F浮<G满足下沉条件 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G 下降 排出密度小的气体，F浮<G 10. 下列说法正确的是（　　） A．图甲中橡皮泥船采用改变自重的办法来增加载货量 B．图乙中“蛟龙号”从海面潜入7000m深的海底是通过改变浮力大小来实现的 C．图丙中密度计在两种液体中所受浮力F甲＝F乙，两种液体的密度ρ甲＞ρ乙 D．图丁同一鸡蛋浸没在液体中，液体密度越大鸡蛋受到的浮力越大 11. 2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原成功上浮到海拔9032米的高空，创造了大气科学观测海拔高度世界纪录。浮空艇里充的气体密度 （选填“大于”或“小于”）空气密度：浮空艇上升过程中 对其做功，使其机械能增加。 12. 小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题（不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦） （1）刻度盘上质量刻度线，越上面的刻度线指示的质量值越 。（填“大”或“小”） （2）已知浮筒的横截面积为10cm2，秤盘上没放物体时的，浮筒上表面距离水面的距离是5cm，若将待测物体放在秤盘上，浮筒静止时其上表面距离水面的距离是10cm。若浮筒始终漂浮，则待测物体质量为多少？ （3）若将原来的浮筒更换为长度相同、质量相同、横截面积更小的另一个浮筒，刻度面上的零刻度线应往上移还是往下移，请说明原因 。 题型一 浮力产生的原因 13. 小朋友牵着气球在公园内游玩，气球所受浮力的方向正确的是（　　） A．B． C． D． 14. 如图是小金在西湖边拍摄到的“鱼戏荷花”的情景（此时鱼尾还在水中），下列分析正确的是（　　） A．此时该鱼不受浮力 B．此时鱼倒影的形成是由于光的折射 C．荷花显红色是因为它吸收了红光 D．荷花在水中所成的像是虚像 15. 2021年12月9日天宫课堂开讲，王亚平老师在中国空间站开展了神奇的“浮力消失实验”。对杯中乒乓球的描述，不正确的是（　　） A．“浮力消失”即完全没有受到浮力 B．受到的重力接近为零 C．可以在水中任意位置悬浮 D．上下表面几乎没有受到压力 题型二 阿基米德原理 16. 苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105 N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 17. 如图是某校项目小组设计的水面落叶收集器：由一个剪去底部的大塑料瓶、四根可竖直方向调节高度的泡沫块及一个电动抽水泵组装而成。启动装置时，装在瓶口的电动水泵将水从塑料瓶中往外泵出，同时瓶外的水会带动水面落叶不断地从收集口流入瓶内。（g＝10N/kg） （1）【设计原理】将装置放入水中并启动，如图乙所示。判断A、B两点压强较大的是 。 （2）【收集能力】调试发现收集口与水面相平时较厚落叶不易进入瓶中。若每根泡沫块底面积为4平方厘米，现欲放入密度为7.8克/立方厘米的铁块，将收集口位置下调至水面以下2厘米处（如图丙），需加入多少质量的铁块才能实现？ 。（ρ水＝1.0×103千克/立方米） （3）【平衡性能】加入铁块对收集器的平衡性有影响。小明认为不加外物，适当减小泡沫块粗细也能实现收集口下调2厘米，你是否同意小明的观点，并简要说明理由： 。 18. 小明制作了如图1所示的探头，探究液体压强与浮力的相关问题。实验过程中小明通过细线将探头缓慢放入溢水杯中且探头上表面始终与液面平行。 （1）如图丙所示，探头受到的浮力为 N。 （2）探头从图甲到图丙的过程中，橡皮模受到的压强将 （填“变小”“保持不变”或“变大”，下同）。探头从图丙到图丁的过程中（未触底，实验过程中橡皮膜没有破裂），弹簧测力计的示数会 。 （3）如图戊所示，溢水杯中的液体可能是以下哪几种？ 。 A.食盐溶液 B.酒精溶液 C.蔗糖溶液 D.汽油 题型三 浮力的计算 大小比较 19. 甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，放入鸡蛋前后，甲、乙两杯底部所受液体压强的增加量分别为Δp甲、Δp乙，则（　　） A．F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙 B．F甲＝F乙，Δp甲＜Δp乙 C．F甲＜F乙，Δp甲＞Δp乙 D．F甲＜F乙，Δp甲＜Δp乙 20. 如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ A．木块的质量为100g B．木块的密度为0.6g/cm3 C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N 21. 如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10﹣4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）。 （1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到 现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用。 （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5m3的金属材料，求该金属材料的密度。 （3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？ 22. 如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，不考虑液面上升，g取10N/kg）。求： （1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力； （2）筒内液体密度； （3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。 题型四 浮力的应用：测量物体密度 23. 小宁所在的科技小组准备制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕10g铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力为 N。 （2）若塑料管放到水中的情景如图所示，此时用记号笔在塑料管上液面位置处画一个刻度A，再将塑料管放到酒精中，塑料管仍处于漂浮状态，此时再用记号笔在塑料管上液面位置处画一刻度B，则刻度B位于 （填“A上方”“A下方”或“与A重合”）。 （3）小宁发现自制密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 。（多选） A．换更大的容器盛放待测液体 B．换更细的塑料管制作密度计 C．换更长的塑料管制作密度计 D．适当增大塑料管下端铜丝的质量 24. 在研究物体浮沉条件的实验中，将一只鸭蛋浸没在水中，向水中缓慢加盐，直至盐不能再溶解为止，鸭蛋受到浮力F随盐水密度变化的规律如图所示（ρA＝ρ水）。 （1）当鸭蛋处于图甲中②状态时，盐水的密度 鸭蛋密度（选填“大于”等于”或“小于”）。 （2）鸭蛋的体积大小为 。 25. 小明学习了浮力知识后，在家中进行了“物体浮沉条件”等相关研究，过程如下： ①图甲和乙：取两个完全相同的玻璃杯，倒入等体积的水和白酒，液面高度均为h0； ②图丙：把萝卜放入装有水的玻璃杯中，萝卜漂浮在水面上，此时液面高度为h1； ③图丁：把乙中的部分白酒倒入丙中，萝卜沉底，此时液面高度为h2； ④图戊：倒出若干白酒后，乙中剩余白酒液面高度为h3。 请回答以下问题： （1）把部分白酒倒入丙中后，萝卜受到的浮力变 ，从而使萝卜沉底。 （2）若不考虑水和白酒混合前后体积变化，ρ水表示水密度，请你用相关字母表示萝卜的密度ρ萝＝ 。 （3）若图丙中的萝卜会吸水，且吸水后质量和体积均变大，但仍处于漂浮状态，此时的液面高度为h′1。则h′1 h1（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 题型五 液面变化问题 船载问题 26. 小常同学从课外资料中了解到，庄子曾提出：如果水积得不够多，那么承载大船就没有力量。也就是说浮力的大小与液体的多少有关。庄子的说法有道理吗？ （1）小常从实验室找来了烧杯、木块（不吸水）、弹簧测力计等器材，研究浮力大小是否和水的多少有关。他先用弹簧测力计测出木块的重力（如图甲）。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态（如图乙）。然后他 （填操作），发现木块仍然漂浮。经分析可知，木块两次受到的浮力都为2.5牛。从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关； （2）小常进一步开展了如图丙实验。往两个形状相同的塑料盒A、B中各加入10牛的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力：F浮＝GB漂+10N＞10N。继续往B盆内加30牛水，B盆仍漂浮。小常此实验的目的是 ； （3）结合小常的探究活动，你认为面对前人的观点，应采取的做法是 。 A．普通人的观点可以质疑，科学家的观点不可以质疑 B．只要多数人认同的观点我们就要全盘接受 C．可以通过查阅资料、观察实验等方法去验证观点是否正确 D．到目前为止没人反对的观点我们就可以放心接受 27. 如图所示，是某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为 N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1 （选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1 印度洋的海水密度ρ2。 28. 小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 （1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M （填“受到”或“不受”）浮力的作用； （2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？ （3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 。 基础巩固 1. 水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　） A．甲图中B受到的浮力大于乙液体中A受到的浮力 B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强 C．甲液体对B下表面的压力等于乙液体对A下表面的压力 D．装甲液体的容器对水平桌面的压力等于装乙液体的容器对水平桌面的压力 2. 小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　） A．三只小船受到的浮力相等 B．小船受到的浮力大于小船的重力 C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大 D．小船所装物体越重，受到的浮力越大 3. 2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。（　　） A．漂浮在海面上时，所受浮力和重力大小相等 B．匀速航行时，受到向前的牵引力故受力不平衡 C．加速破冰时，惯性越来越大 D．卸货过程中，所受浮力不变 4. 如图，是我国055型万吨级驱逐舰“延安”号。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　） A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力 B．“延安”号漂浮在海面上，所受重力小于浮力 C．“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上 D．“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大 5. 小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　） A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断 6. 如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 能力提升 7. 如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 ，压强大小为 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。 8. 水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力。 9. 某项目化小组设计并制作了如图所示的透明生态球。其制作过程如图。 ①生态球由透明无色弹性橡皮膜制成，球的体积随内部气压变化而变化。球内有水、沙、无机盐、水草、藻类、鱼、虾、微生物等，二氧化碳缓冲液能维持球内二氧化碳含量稳定。 ②整个球密封后放入大水箱内，处于漂浮状态。 ③将装置置于实验室中，白天用1千勒克斯以上的光源持续照射。（忽略温度及外界气压对整个装置的影响） （1）生态球中所有的生物构成一个 （填“种群”、“群落”或“生态系统”）。 （2）请说明该生态球在白天实现上浮的原理 。 （3）从物质循环的角度简要说明该生态瓶能长时间保持稳定的原因 。 10. 为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验： 步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。 步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。 步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。 步骤四：比较m1与m2的大小。 （1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法： 。 （2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1 m2。 （3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 11. 如图是小科“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。 （1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示。小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到 ，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。 （2）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为 。 （3）为探究浮力与液体密度的关系，小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制 相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小科想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是 。 A.换用体积更大的同种物块 B.换用密度比水小得多的液体 C.换用精确程度更高的测力计 D.利用现有器材进行多次实验 12. 一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。 则：（1）物体A所受到的浮力是多少？ （2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少？ （3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（g＝10N/kg） 13. 如图甲是一种抽水马桶。冲水原理如图乙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。已知进水管阀门的受力面积是24mm2，能承担的最大压强是5×105Pa。金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。水箱不再进水时，水箱中水的深度为20cm，水箱的底部面积为200cm2。（g＝10N/kg）试求 （1）空心铜球浸没时所受的浮力是多大？ （2）空心铜球的最大质量是多少？ （3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026中考科学第一轮复习 第一部分 物理科学 第17讲 浮力 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 浮力 考点二 阿基米德原理 考点三 物体沉浮的条件 考点四 浮力的应用 04题型精研·考向洞悉 题型一 浮力产生的原因 题型二 阿基米德原理 题型三 浮力的计算 大小比较 题型四 浮力的应用：测量物体密度 题型五 液面变化问题 船载问题 05分层训练·巩固提升 基础巩固 能力提升 考点要求 课标要求 命题预测 浮力 1、知道浮力产生的原因，会分析浮力的计算公式，实验验证阿基米德原理。 2、通过实验认识阿基米德原理和浮沉条件，并解释生产生活中的有关现象。 1.浮力相关概念涉及的主要考点有：利用物体的浮沉条件判断物体所处的状态；利用物体的浮沉条件判断液体和物体密度关系；利用沉浮条件判断物体受到浮力大小；物体浮沉条件在生活中的应用等．命题时常结合压强相关知识，以图片或船、潜艇等为背景材料来考查．多在选择题和填空题中出现． 2.浮力大小的计算主要有以下几种方法：①阿基米德原理法(F浮＝G物＝m物g＝ρ液gV排)；②称重法；③平衡力法(物体处于悬浮或漂浮状态)来计算浮力大小，物体的密度、体积等．命题时多结合压强、密度等知识综合考查，在计算过程中要注意单位换算和公式的灵活运用．主要在填空题和计算题中出现． 3.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验涉及的命题点有：a.弹簧测力计的读数；b.实验步骤的设计；c.浮力和液体密度之间的关系；d.浮力和深度的关系；e.实验结论的总结等． 考点一 浮力 一、浮力 1.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。 “浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。 2.浮力的方向：竖直向上。 无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。 3.浮力的施力物体与施力物体 （1）浮力的施力物体：液体（或气体）。 （2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。 4.浮力的测量-称重法 （1）称重法测浮力的原理 将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F´，物体重力为G，则F浮=G-F´。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F´，即可由F浮=G-F´求出物体在液体中时所受浮力的大小。 （2）称重法测浮力的步骤 ①用弹簧测力计测出物体的重力G； ②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F´； ③物体在液体中所受浮力F浮=G-F´。 步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。 5.浮力产生的原因 我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。 位置 深度 压强 压力 图示 前、后六个面 相等 相等 F向后、F向前是一对平衡力，合力为零 左、右六个面 相等 相等 F向左、F向右是一对平衡力，合力为零 上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 F向下（F1）<F向上（F2） F浮=F向上-F向下 1. 取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（　　） A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件 C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因 【解答】解：往塑料瓶里注水，乒乓球下表面受到的压力为0，上表面受到的水的压力不为0，受到的合力方向向下，乒乓球静止不动；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸没水中，因为乒乓球受到的浮力（上下表面产生了压力差）大于重力，乒乓球将向上运动，所以演示此实验主要用于解释浮力产生的原因。 故选：D。 2. 橡皮泥具有取材方便、容易变形且变形后不反弹、可重复使用和价格便宜等特点，是一种理想的科学实验材料。以一定量的橡皮泥为研究对象，借助其他器材，不能完成的探究实验是（　　） A．探究质量与物体形状的关系 B．探究物体所受的重力与质量的关系 C．探究浮力与物体形状的关系 D．探究弹力的大小与形变大小的关系 【解答】解：A.可以探究质量与物体形状的关系，故A错误； B.可以探究物体所受的重力与质量的关系，故B错误； C.可以探究浮力与物体形状的关系，故C错误； D.不可以探究弹力的大小与形变大小的关系，故D正确； 故选：D。 3. 在“探究影响浮力大小的因素”实验中，项目化学习小组同学根据轮船载的货物越重，所受到的浮力越大，提出了浮力大小与物体重力有关的结论： （1）小组同学根据轮船载的货物越重，得出所受到的浮力越大，原因是物体漂浮时浮力 重力（填“大于”、“小于”或“等于”），其实际原因是轮船载的货物越重会导致 越大所致。 （2）为了验证浮力大小是否与物体重力有关，请你选择下列适合的实验器材并写出实验步骤（可以配图）。实验器材：烧杯、弹簧秤、水、盐水、细线、80cm3的实心铜块、体积均为100cm3实心铜块、铝块和木块各一。 【解答】解：（1）物体漂浮时，受力平衡，浮力等于重力，轮船载的货物越重会导致排开液体的体积越大，使得浮力越大； （2）根据控制变量法分析，探究浮力与物体重力关系，必须控制液体的密度和排开液体的体积相同，因而选择体积相同而重力不同的铜块和铝块；步骤： 将体积均为100cm3实心铜块、铝块用细线绑好挂在弹簧测力计上，用弹簧测力计测出重力分别为G1和G2，然后分别浸没到烧杯内的水中，读出弹簧测力计的拉力F1和F2，根据浮力等于重力减去拉力计算各自的浮力大小进行比较。 故答案为：（1）等于；排开液体的体积；（2）将体积均为100cm3实心铜块、铝块用细线绑好挂在弹簧测力计上，用弹簧测力计测出重力分别为G1和G2，然后分别浸没到烧杯内的水中，读出弹簧测力计的拉力F1和F2，根据浮力等于重力减去拉力计算各自的浮力大小进行比较。 考点二 阿基米德原理 一、阿基米德原理 1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。 【总结归纳】计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G 4. 将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据图象可知，曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了； A、当球体匀速浸入水中时，浸没的体积先变大后变小，符合题意； B、正方体匀速浸入水中时，浸没的体积是均匀变化的，不符合题意； C、当梯形匀速浸入水中时，浸没的体积逐渐减小，不符合题意； D、当D中物体浸入水中时，浸没的体积先减小后增大，不符合题意， 故选：A。 5. 如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（　　） A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸 B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压 C．喷出气体时，船排开水的体积不变 D．使船前进的动力来自气体 【解答】解：A.理论上要实现上述设计要求，A、B两种物质会反应产生大量气体，而铜和稀硫酸不反应，故A错误； B.塑料罐喷出气体时罐内气压大于外界大气压，故B错误； C.根据F浮＝ρV排可知，ρ不变，喷出气体时，船排开水的体积发生了改变，故C错误； D.根据作用力与反作用力可知，使船前进的动力来自气体，故D正确； 故选：D。 6. 小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 【解答】解：将装有硬币的气球压入水的过程中，气球排开水的体积先逐渐变大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，气球受到的浮力先逐渐变大；气球浸没后，继续下压，气球受到水的压强变大，其体积会减小，则气球排开水的体积会减小，其受到的浮力又会减小，但在a位置以上（图甲）时浮力仍大于重力，所以松手后气球上浮；从图甲位置继续下压时，气球排开水的体积会减小，则气球受到的浮力会进一步减小，此时气球受到的浮力小于重力，所以松手后气球下沉，故③正确，④错误； 将气球压入水的过程中，最初气球最低点所处的深度为零，其受到的压强为零；在下压过程中，气球在水中的深度逐渐增大，由p＝ρgh可知气球受到水的压强逐渐增大，且p与h成正比关系，故②正确，③错误。 故选：B。 考点三 物体沉浮的条件 一、物体沉浮的条件 1.液体中常见的三种浮沉现象 （1）物体上浮，最终漂浮在液面上； （2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置； （3）物体下沉，最终沉入底部。 2.物体的沉浮条件 （1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系· 状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中 上浮 悬浮 下沉 漂浮 条件 F浮>G F浮=G F浮<G F浮=G 示意图 3.实心物体的沉浮条件分析汇总 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 运动状态 向上运动 静止在液面上 静止在液体内任意深度处 向下运动 静止在容器的底部 条件 F浮>G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮<G物 F浮+F支=G物 ρ液与ρ物的关系 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物 V排与V物的关系 V排=V物（露出水面前） V排<V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 示意图 7. 小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示，而土豆沉在盆底如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　） A．茄子受到的浮力小于它受到的重力 B．茄子的密度大于土豆的密度 C．放入土豆前后水对盆底的压强不变 D．土豆排开水的重力小于自身的重力 【解答】解：A、茄子处于漂浮状态，浮力等于重力，故A错误； B、茄子漂浮密度小于水的密度，土豆沉底密度大于水的密度，故土豆密度大于茄子的密度，故B错误； C、放入土豆后、水面升高，根据p＝ρgh可知容器底部受到水压强增大，故C错误； D、土豆沉底所受浮力小于重力，故土豆排开水的重力小于自身的重力，故D正确。 故选：D。 8. 小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（　　） A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力 C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排 D．丙图中，橙子对容器底部压力为零 【解答】解：A、甲图中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水， 故三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A错误； B、甲图中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力，故B错误； C、甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据V排可知乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排，故C正确； D、丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，橙子对容器底部压力不为零，故D错误。 故选：C。 9. 有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 【解答】解：A、甲的体积为乙体积的3倍，则V甲＝3V乙，根据F浮，用、乙受到的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g3V乙，F乙＝ρ水gV乙，乙为实心小球，体积为V乙，密度为ρ0，且甲乙两物体质量相同，则甲乙两的重力为：G甲＝G乙＝m乙g＝ρ0gV乙，因为甲物体处于漂浮状态，则其浮力大小等于重力，F甲＝G甲，则3ρ水gV乙＝ρ0gV乙，解答ρ0＝3ρ水，故A错误； B、乙对杯子底的压力：F压＝G乙﹣F乙＝ρ0gV乙﹣ρ水gV乙＝3ρ水gV乙﹣ρ水gV乙＝2ρ水gV乙，乙的重力为：G乙＝ρ0gV乙＝3ρ水gV乙，则，故B正确； C、两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则，两杯对桌面的压力相同，故C错误； D、由图可知，切去的是实心部分，切去的体积为ΔV， 切去的部分重：ΔG＝Δmg＝ρ0ΔVg， 甲剩余部分的重力为：G甲′＝G甲﹣ΔG＝ρ0V乙g﹣ρ0ΔVg＝ρ0（V﹣ΔV）g， 剩余部分的体积：V甲′′＝V甲﹣ΔV＝3V乙﹣ΔV， 剩余部分受到的浮力，F甲′＝ρ水gV甲′＝ρ水（3V乙﹣ΔV）， 比较重力和浮力，G甲′＜F甲′， 甲剩余部分受到的合力向上，会上浮，根据阿基米德原理，其排开水的体积会减小，直到其受到的浮力等于重力时，处于平衡状态，处于漂浮状态，故D错误。 故选：B。 考点四 浮力的应用 1.增大和减小浮力的方法 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。 2.浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 密度计 利用物体浮沉条件工作 浮力等于重力，可计算出v排与液体的密度关系 密度计特点：上小下大，上疏下密，刻度不均匀 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮 满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G 排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货 载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件 下潜 通过吸水使G变大，F浮<G满足下沉条件 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G 下降 排出密度小的气体，F浮<G 10. 下列说法正确的是（　　） A．图甲中橡皮泥船采用改变自重的办法来增加载货量 B．图乙中“蛟龙号”从海面潜入7000m深的海底是通过改变浮力大小来实现的 C．图丙中密度计在两种液体中所受浮力F甲＝F乙，两种液体的密度ρ甲＞ρ乙 D．图丁同一鸡蛋浸没在液体中，液体密度越大鸡蛋受到的浮力越大 【解答】解： A．图甲中橡皮泥船采用空心的办法增大排开水的体积，从而增大浮力来增加橡皮泥船的载货量，故A错误； B．图乙中“蛟龙号”从海面潜入7000m深的海底是通过改变自身重力来实现的，故B错误； C．图丙中密度计在两种液体中均漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，由于密度计的重力不变，所以浮力关系为F甲＝F乙，由图可知V排甲＞V排乙，由F浮＝ρgV排可得，两种液体的密度ρ甲＜ρ乙，故C错误； D．根据阿基米德原理可知，浮力与液体的密度、排开液体的体积有关，图丁同一鸡蛋浸没在液体中，排开液体的体积相等，但浓盐水的密度大于水的密度，所以鸡蛋受到盐水的浮力大于受到水的浮力，即图丁同一鸡蛋浸没在液体中，液体密度越大鸡蛋受到的浮力越大，故D正确。 故选：D。 11. 2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原成功上浮到海拔9032米的高空，创造了大气科学观测海拔高度世界纪录。浮空艇里充的气体密度 （选填“大于”或“小于”）空气密度：浮空艇上升过程中 对其做功，使其机械能增加。 【解答】解：（1）浮空艇是利用在空气中受到的浮力来工作的，由物体的浮沉条件可知，当艇内气体的密度小于空气的密度时，才可以升空； （2）浮空艇上升是因为空气对浮空艇的浮力大于重力，所以根据做功的两个必要条件可知，浮空艇上升过程中空气对浮空艇的浮力对其做功，使其机械能增加。 故答案为：小于；空气对浮艇的浮力。 12. 小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题（不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦） （1）刻度盘上质量刻度线，越上面的刻度线指示的质量值越 。（填“大”或“小”） （2）已知浮筒的横截面积为10cm2，秤盘上没放物体时的，浮筒上表面距离水面的距离是5cm，若将待测物体放在秤盘上，浮筒静止时其上表面距离水面的距离是10cm。若浮筒始终漂浮，则待测物体质量为多少？ （3）若将原来的浮筒更换为长度相同、质量相同、横截面积更小的另一个浮筒，刻度面上的零刻度线应往上移还是往下移，请说明原因 。 【解答】解：（1）由图知当秤盘上的物体质量越大时，秤盘下降越多，指针下移越多，刻度盘上质量值越大，相反当秤盘上的物体质量越小时，秤盘下降越少，指针下移越少，刻度盘上质量值越小，所以刻度盘上质量刻度线，越上面的刻度线指示的质量值越小； （2）已知S＝10cm2＝0.001m2，h1＝5cm＝0.05m，h2＝10cm＝0.1m， 物体的质量为：m物＝Δmρ水ΔV排＝ρ水SΔh＝ρ水S（h2﹣h1）＝1×103kg/m3×0.001m2×（0.1m﹣0.05m）＝0.05kg＝50g； （3）当浮筒受到的重力和浮力是一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上移。 题型一 浮力产生的原因 13. 小朋友牵着气球在公园内游玩，气球所受浮力的方向正确的是（　　） A．B． C． D． 【解答】解：无论气球处于什么状态，气球所受空气浮力的方向总是竖直向上的，故A正确。 故选：A。 14. 如图是小金在西湖边拍摄到的“鱼戏荷花”的情景（此时鱼尾还在水中），下列分析正确的是（　　） A．此时该鱼不受浮力 B．此时鱼倒影的形成是由于光的折射 C．荷花显红色是因为它吸收了红光 D．荷花在水中所成的像是虚像 【解答】解：A、浸在液体或气体里的物体都会受到浮力，此时该鱼会受浮力，故A错误； B、平静的水面相当于平面镜，此时鱼的倒影是平面镜成像现象，是由于光的反射形成的，故B错误； C、不透明物体的颜色由它反射的色光决定，荷花显红色是因为它反射了红光，故C错误； D、荷花在水中所成的像是光的反射形成的虚像，故D正确。 故选：D。 15. 2021年12月9日天宫课堂开讲，王亚平老师在中国空间站开展了神奇的“浮力消失实验”。对杯中乒乓球的描述，不正确的是（　　） A．“浮力消失”即完全没有受到浮力 B．受到的重力接近为零 C．可以在水中任意位置悬浮 D．上下表面几乎没有受到压力 【解答】解：太空中是接近于完全失重状态，乒乓球受到的重力接近于零； 浮力随着液体重力产生的，是物体上下表面所受液体的压力差，乒乓球上下表面几乎没有受到压力，也几乎没有压力差，所以乒乓球在水中几乎不受浮力，“浮力消失”并不是完全没有受到浮力（而是浮力非常小，接近于零），当把乒乓球放置在水中任意位置，乒乓球就会静止在该处，综上分析可知，选项A错误、BCD正确。 故选：A。 题型二 阿基米德原理 16. 苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105 N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 【解答】解：A、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误； B、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，故B错误； C、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N；故C错误； D、构件完全淹没时，v排＝2m×2m×2m＝8m3，拉力F2＝1.2×105 N；则有： F浮＝G﹣F2， ρ水gV排＝ρgV﹣F2， 1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N ρ＝2.5×103kg/m3。 故选：D。 17. 如图是某校项目小组设计的水面落叶收集器：由一个剪去底部的大塑料瓶、四根可竖直方向调节高度的泡沫块及一个电动抽水泵组装而成。启动装置时，装在瓶口的电动水泵将水从塑料瓶中往外泵出，同时瓶外的水会带动水面落叶不断地从收集口流入瓶内。（g＝10N/kg） （1）【设计原理】将装置放入水中并启动，如图乙所示。判断A、B两点压强较大的是 。 （2）【收集能力】调试发现收集口与水面相平时较厚落叶不易进入瓶中。若每根泡沫块底面积为4平方厘米，现欲放入密度为7.8克/立方厘米的铁块，将收集口位置下调至水面以下2厘米处（如图丙），需加入多少质量的铁块才能实现？ 。（ρ水＝1.0×103千克/立方米） （3）【平衡性能】加入铁块对收集器的平衡性有影响。小明认为不加外物，适当减小泡沫块粗细也能实现收集口下调2厘米，你是否同意小明的观点，并简要说明理由： 。 【解答】解：（1）打开底部水泵后，靠近入水口水的流速变大，压强变小，A、B两点压强较大的是B； （2）由图可知树叶收集器模型的上方有4根浮条，收集器入水口低于水面2厘米时，浮条浸入水中的体积的变化量为：V排＝4×2cm×4cm2＝32cm3＝3.2×10﹣5m3， 根据阿基米德原理可知收集器受到的浮力变化量为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.2×10﹣5m3＝0.32N， 则增加的配重的重力为：G＝F浮＝0.32N， 根据G＝mg得，增加的配重的质量为： m0.032kg； （3）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，决定浮力大小的因素是液体密度和物体排开液体的体积，落叶收集器在不加外物的情况下，适当减小泡沫块粗细，也能实现收集口下调2厘米，同意小明的观点。 故答案为：（1）B； （2）0.032kg；（3）同意，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知，物体排开液体的体积减小，则浮力减小。 18. 小明制作了如图1所示的探头，探究液体压强与浮力的相关问题。实验过程中小明通过细线将探头缓慢放入溢水杯中且探头上表面始终与液面平行。 （1）如图丙所示，探头受到的浮力为 N。 （2）探头从图甲到图丙的过程中，橡皮模受到的压强将 （填“变小”“保持不变”或“变大”，下同）。探头从图丙到图丁的过程中（未触底，实验过程中橡皮膜没有破裂），弹簧测力计的示数会 。 （3）如图戊所示，溢水杯中的液体可能是以下哪几种？ 。 A.食盐溶液 B.酒精溶液 C.蔗糖溶液 D.汽油 【解答】解：（1）由丙图可知，探头排开水的体积：V排＝38mL＝38×10﹣6m3， 则探头受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×38×10﹣6m3＝0.38N； （2）探头从图甲到图丙的过程中，橡皮膜所处深度逐渐变大，p＝ρgh，液体密度一定，深度越深，压强越大，故橡皮模受到的压强将变大；探头从图丙到图丁的过程中，橡皮膜形变（内凹）增大，则排开水的体积变小，由F浮＝ρ水gV排可知，液体密度一定，排开水的体积变小，故所受浮力变小， 由F示＝G﹣F浮可知，探头重力不变，浮力减小，故测力计示数变大； （4）对比丙、戊，橡皮膜形变深度相同，但形变程度不同，戊中橡皮膜形变程度大，说明压强大，根据p＝ρgh可知，h一定时，液体密度越大，压强越大，故戊溢水杯中液体密度大于水的密度，故溢水杯中的液体可能是食盐溶液，也可能是蔗糖溶液，故选AC。 题型三 浮力的计算 大小比较 19. 甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，放入鸡蛋前后，甲、乙两杯底部所受液体压强的增加量分别为Δp甲、Δp乙，则（　　） A．F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙 B．F甲＝F乙，Δp甲＜Δp乙 C．F甲＜F乙，Δp甲＞Δp乙 D．F甲＜F乙，Δp甲＜Δp乙 【解答】解：读图可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即F甲＝F乙，故CD错误； 鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，由于是同一只鸡蛋，则杯底部所受液体压力的增加量相等，都等于鸡蛋的重力； 由于甲、乙是两只完全相同的杯子，则根据p可知杯底部所受液体压强的增加量相等，即Δp甲＝Δp乙，故A正确、B错误。 故选：A。 20. 如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ A．木块的质量为100g B．木块的密度为0.6g/cm3 C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N 【解答】解：AB、将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙），则木块的质量为m木＝m排＝360g﹣300g＝60g，故A错误； 由甲、丙可知，木块排开水的质量为m排'＝400g﹣300g＝100g，根据密度公式可知， V木＝V排100cm3， 则木块的密度为： ρ木0.6g/cm3，故B正确； C、从图丙到图丁，木块完全浸没在水中，V排不变，水的深度不变，根据p＝ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误； D、从图丙到图丁过程中，木块完全浸没在水中，V排不变，根据阿基米德原理可知，浮力不变，故D错误。 故选：B。 21. 如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10﹣4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）。 （1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到 现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用。 （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5m3的金属材料，求该金属材料的密度。 （3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？ 【解答】解：（1）由题知，演示器容器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，即G球＝G配，向甲玻璃容器内压入空气后，若金属球受到空气浮力的作用，则金属球对左侧绳子拉力F＝G球﹣F浮，所以F＜G配，金属球会上升（或配重下降）； （2）金属球重4N，质量为m0.4kg，所用金属材料的体积5×10﹣5m3， 则金属材料的密度：ρ球8×103kg/m3； （3）由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力： F浮＝ρ气gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝0.0072N。 故答案为：（1）金属球上升（或配重下降）； （2）该金属材料的密度为8×103kg/m3； （3）配重静止时金属球受到空气的浮力是0.0072N。 22. 如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，不考虑液面上升，g取10N/kg）。求： （1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力； （2）筒内液体密度； （3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。 【解答】解：（1）由图象知，当h＝0时，此时弹簧测力计的示数为18N，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，则G＝18N； 当h≥17cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力F拉＝12N； 圆柱体浸没液体时受到的浮力： F浮＝G﹣F拉＝18N﹣12N＝6N； （2）不考虑液面上升，由图知从7cm时弹簧测力计的示数逐渐减小，到17cm弹簧测力计的示数不变，所以圆柱体的高度为17cm﹣7cm＝10cm， 圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积： V排＝V＝Sh＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3， 由F浮＝ρ液gV排得液体的密度： ρ液1.5×103kg/m3； （3）液体的体积： V液＝S′h液＝100cm2×30cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3， 由ρ可得液体的质量： m液＝ρ液V液＝1.5×103kg/m3×3×10﹣3m3＝4.5kg， 将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，圆筒对地面的压力： F＝（m液+m筒）g+G﹣F拉＝（4.5kg+0.5kg）×10N/kg+18N﹣12N＝56N， 受力面积S＝100cm2＝0.01m2， 圆筒对地面的压强： p5600Pa。 答：（1）圆柱体完全漫没时受到液体的浮力为6N； （2）筒内液体密度为1.5×103kg/m3； （3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是5600Pa。 题型四 浮力的应用：测量物体密度 23. 小宁所在的科技小组准备制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕10g铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力为 N。 （2）若塑料管放到水中的情景如图所示，此时用记号笔在塑料管上液面位置处画一个刻度A，再将塑料管放到酒精中，塑料管仍处于漂浮状态，此时再用记号笔在塑料管上液面位置处画一刻度B，则刻度B位于 （填“A上方”“A下方”或“与A重合”）。 （3）小宁发现自制密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 。（多选） A．换更大的容器盛放待测液体 B．换更细的塑料管制作密度计 C．换更长的塑料管制作密度计 D．适当增大塑料管下端铜丝的质量 【解答】解：（1）取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕10g铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.01kg×10N/kg＝0.1N； （2）密度计漂浮，根据F浮＝G可知密度计所受的浮力相同。酒精的密度小于水的密度，根据V排可知密度计在酒精中排开液体的体积较大，刻度B位于A上方； （3）密度计漂浮时（设密度计质量m）， F浮＝G， ρ液gV排＝mg， V排＝Sh， ρ液gSh＝mg， h， 为了使测量结果更准确，使密度计上相邻两刻度线之间的距离大一些，即要求密度计放入某液体时，密度计竖直放入液体的深度变大，根据h知ρ液一定时，可以适当增大配重，用更细的吸管，故BD可行。 故答案为：（1）0.1；（2）A上方；（3）BD。 24. 在研究物体浮沉条件的实验中，将一只鸭蛋浸没在水中，向水中缓慢加盐，直至盐不能再溶解为止，鸭蛋受到浮力F随盐水密度变化的规律如图所示（ρA＝ρ水）。 （1）当鸭蛋处于图甲中②状态时，盐水的密度 鸭蛋密度（选填“大于”等于”或“小于”）。 （2）鸭蛋的体积大小为 。 【解答】解：（1）由图甲知当鸭蛋处于②中状态时，处于悬浮状态，此时盐水的密度等于鸭蛋密度； （2）由图甲①知此时鸭蛋沉底，由题意知ρA＝ρ水，此时受到的浮力为0.9N，由F浮＝ρ液V排g可知鸭蛋的体积大小为： V＝V排9×10﹣5m3。 故答案为：等于；9×10﹣5m3。 25. 小明学习了浮力知识后，在家中进行了“物体浮沉条件”等相关研究，过程如下： ①图甲和乙：取两个完全相同的玻璃杯，倒入等体积的水和白酒，液面高度均为h0； ②图丙：把萝卜放入装有水的玻璃杯中，萝卜漂浮在水面上，此时液面高度为h1； ③图丁：把乙中的部分白酒倒入丙中，萝卜沉底，此时液面高度为h2； ④图戊：倒出若干白酒后，乙中剩余白酒液面高度为h3。 请回答以下问题： （1）把部分白酒倒入丙中后，萝卜受到的浮力变 ，从而使萝卜沉底。 （2）若不考虑水和白酒混合前后体积变化，ρ水表示水密度，请你用相关字母表示萝卜的密度ρ萝＝ 。 （3）若图丙中的萝卜会吸水，且吸水后质量和体积均变大，但仍处于漂浮状态，此时的液面高度为h′1。则h′1 h1（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 【解答】解：（1）萝卜漂浮时，浮力等于自身的重力，萝卜沉底时，浮力小于自身的重力，且萝卜的重力不变，所以把部分白酒倒入丙中后，萝卜受到的浮力变小； （2）设玻璃杯的横截面积为S，丙图中漂浮，G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h1﹣h0）， 则萝卜的质量mρ水S（h1﹣h0）， 对比乙丁两图可知，萝卜的体积V＝S（h2﹣2h0+h3）； 则萝卜的密度：ρ水； （3）假设萝卜吸水的质量为m，则增加的浮力ΔF浮＝mg，增加的排开液体体积ΔV；容器中被吸水的质量是m，被吸水的体积V吸；此时萝卜多排开液体的体积与容器中减少水的体积相等，因而液面高度不变，则h′1＝h1。 故答案为：（1）小；（2）ρ水；（3）＝。 题型五 液面变化问题 船载问题 26. 小常同学从课外资料中了解到，庄子曾提出：如果水积得不够多，那么承载大船就没有力量。也就是说浮力的大小与液体的多少有关。庄子的说法有道理吗？ （1）小常从实验室找来了烧杯、木块（不吸水）、弹簧测力计等器材，研究浮力大小是否和水的多少有关。他先用弹簧测力计测出木块的重力（如图甲）。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态（如图乙）。然后他 （填操作），发现木块仍然漂浮。经分析可知，木块两次受到的浮力都为2.5牛。从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关； （2）小常进一步开展了如图丙实验。往两个形状相同的塑料盒A、B中各加入10牛的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力：F浮＝GB漂+10N＞10N。继续往B盆内加30牛水，B盆仍漂浮。小常此实验的目的是 ； （3）结合小常的探究活动，你认为面对前人的观点，应采取的做法是 。 A．普通人的观点可以质疑，科学家的观点不可以质疑 B．只要多数人认同的观点我们就要全盘接受 C．可以通过查阅资料、观察实验等方法去验证观点是否正确 D．到目前为止没人反对的观点我们就可以放心接受 【解答】解：（1）用弹簧测力计测出木块的重力；将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态；然后向烧杯内再加入一些水或从烧杯内倒出一些水。 由图甲所示可知，弹簧测力计的示数为2.5N，木块重力为2.5N，木块漂浮在水上，它受到的浮力等于其重力，为2.5N。 （2）由小常的实验操作可知，他要探究：探究较少的水能否产生较大的浮力。 （3）对前人的观点，不论是否有人提出质疑，我们都可以提出质疑，并可以通过查阅资料、观察实验等方法去验证观点是否正确，故选C。 故答案为：（1）向烧杯内再加入一些水或从烧杯内倒出一些水；（2）探究较少的水能否产生较大的浮力；（3）C。 27. 如图所示，是某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为 N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1 （选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1 印度洋的海水密度ρ2。 【解答】解：若此远洋轮船在海面航行时，根据阿基米德原理可知：F浮＝G排＝m排g＝1×106kg×10N/kg＝1×107N； 当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，因为轮船漂浮，所以轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力G，即：F1＝F2； 标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”，由图可知北大西洋“载重线”在下方， 则轮船排开海水的体积：V排1＜V排2，即轮船在北大西洋航行时V排较小， 根据F浮＝ρ液gV排可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度，即：ρ1＞ρ2。 故答案为：1×107；等于；大于。 28. 小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 （1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M （填“受到”或“不受”）浮力的作用； （2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？ （3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 。 【解答】解：（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处，由于正方体M底部没有水，正方体M上表面受到水的压力，下表面没有受到水的压力，根据浮力产生的原因可知，正方体M不受浮力的作用； （2）甲图中杯子漂浮，浮力等于重力，F浮＝G；假设水的密度为ρ，杯子高度H， 有：ρSh1g＝mg，H＝h1+12cm； 乙图中，同样漂浮，则有：ρShg＝3mg，H＝h+6cm； 解得：h＝3h1；H＝15cm，h＝9cm； （3）图甲中，杯子的重力：G＝F浮＝ρSg×3cm＝mg； 质量与M相等的柱形薄壁水杯，M的重力：GM＝Mg＝ρSg×3cm； 将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉至压力为0，且稳定，如图所示： ， 此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，则F拉＝Mg+F压M， 而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，则有：F浮杯＝mg+F拉， 所以可得：Mg+F压M＝F浮杯﹣mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 且水对M上表面的压力：F压M＝ρghM上SM＝ρgSM（9cm+a）， 则①式可写为：ρSg×3cm+ρgSM（9cm+a）＝ρgS×9cm﹣ρSg×3cm； 整理得：ρgSM×9cm+ρgSMa＝ρgS×3cm； 由于M是正方体，即：ρgSM×9cm+ρga3＝ρgS×3cm﹣﹣﹣﹣﹣②， 丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力， 则Mg+mg＝ρga3+ρSg（15cm﹣10cm）； 即ρSg×3cm+ρSg×3cm＝ρga3+ρSg×5cm； 解得ρSg×1cm＝ρga3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将③代入②可得：ρgSM×9cm+ρSg×1cm＝ρgS×3cm， 即：ρgSM×9cm＝ρgS×2cm； 即SM：S＝2：9，即：。 基础巩固 1. 水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　） A．甲图中B受到的浮力大于乙液体中A受到的浮力 B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强 C．甲液体对B下表面的压力等于乙液体对A下表面的压力 D．装甲液体的容器对水平桌面的压力等于装乙液体的容器对水平桌面的压力 【解答】解：A、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，则甲图中B受到的浮力等于乙液体中A受到的浮力，故A错误； B、由图知V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB， 所以V排甲＞V排乙； 因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙， 由题意可知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，故B错误； C、因整体受到的浮力相等（即甲液体中B物体受到的浮力等于乙液体中A物体受到的浮力），且两物体上表面没有受到液体的压力， 所以，由浮力产生的原因可知，甲液体中B物体与乙液体中A物体的下表面受到的液体压力相等，故C正确； D、两烧杯中液面恰好相平且烧杯相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积较小，又知ρ甲＜ρ乙，则根据G液＝m液g＝ρ液gV液可知，甲液体的重力较小； 烧杯对水平桌面的压力F＝G杯+GA+GB+G液，因两烧杯相同、其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲液体的重力较小，所以，装甲液体的烧杯对水平桌面的压力较小，故D错误。 故选：C。 2. 小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　） A．三只小船受到的浮力相等 B．小船受到的浮力大于小船的重力 C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大 D．小船所装物体越重，受到的浮力越大 【解答】解： ACD、三只小船放入物体前后始终漂浮，浮力始终等于各自的重力，放入的物体越重，自身的重力越大，所受的浮力也就越大；放入的物体越轻，自身的重力越小，所以放入物体后三只小船受到的浮力不同，故AC错误、D正确； B、小船在没有放物体时，小船受到的浮力等于小船的重力；小船上放上物体时，小船受到的浮力等于小船重力加上物体重力，所以放上物体后小船受到的浮力大于小船的重力，故B正确。 故选：BD。 3. 2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。（　　） A．漂浮在海面上时，所受浮力和重力大小相等 B．匀速航行时，受到向前的牵引力故受力不平衡 C．加速破冰时，惯性越来越大 D．卸货过程中，所受浮力不变 【解答】解：A、大型航标船漂浮在海面上时，根据浮沉条件可知，所受浮力和重力大小相等，故A正确； B、航标船匀速航行时，受到向前的牵引力和阻力作用，受力平衡，故B错误； C、加速破冰时，惯性不变，故C错误； D、卸货过程中，船的总重变小，根据漂浮条件，所受浮力变小，故D错误。 故选：A。 4. 如图，是我国055型万吨级驱逐舰“延安”号。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　） A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力 B．“延安”号漂浮在海面上，所受重力小于浮力 C．“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上 D．“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大 【解答】解： A、排水量指的是舰船满载时排开水的质量，不是重力，故A错误； B、“延安”号漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，所受重力等于浮力的大小，故B错误； C、“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向是竖直向上的，故C正确； D、若“延安”号与其他舰船近距离同向航行，两舰之间的水流速加快、该处的压强变小，小于两舰外面的压强，产生了一个向内的压力差，将两舰压向中间，易发生两舰相撞事故，故D错误。 故选：C。 5. 小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　） A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断 【解答】解：两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，竖直漂浮在水中，受到的浮力都等于总重力；由图知乙中铁钉一部分在蜡烛的外部，所以F浮＝ρ水gS（h﹣h1）＝ρ水gS（h﹣h2）+ρ水gV钉，所以h1＜h2，故选：C。 6. 如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 【解答】解： A．根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m＝ρV得到A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力； 由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正确； B、由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故B错误； C、由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故C错误； D、由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m＝ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G＝mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由p可知甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。 故选：A。 能力提升 7. 如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 ，压强大小为 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。 【解答】解：长方体物块漂浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，由浮力产生的原因知下表面积所受压力的大小就等于浮力，方向相同，所受压力方向竖直向上； 下表面所受压强为：p1000Pa； 若将长方体物块以图（b）所示放置，长方体物块仍漂浮在水中，受到的浮力仍等于物块的重力，物块的重力不变，所以浮力不变，由浮力产生的原因知图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa＝Fb。 故答案为：竖直向上；1000；等于。 8. 水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力。 【解答】解：（1）图甲中小球M漂浮，根据物体的浮沉条件可知：小球M受到的浮力F浮M＝GM；图乙中小球N悬浮，根据物体的浮沉条件可知：F浮N＝GN；小球M、N完全相同，GM＝GN，则F浮M＝F浮N；，由阿基米德原理可知：小球M排开液体的重力等于小球N排开液体的重力； （2）小球M漂浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρM＜ρ甲；小球N悬浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρN═ρ乙；小球M、N完全相同，ρM＝ρN，则液体密度ρ乙＜ρ甲；因两容器内液面相平，液体深度相等，由液体压强公式可知：甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强；因两容器底面积同，由压强公式可知：甲液体对容器底部的压力大于乙液体对容器底部的压力。 故答案为：等于；大于。 9. 某项目化小组设计并制作了如图所示的透明生态球。其制作过程如图。 ①生态球由透明无色弹性橡皮膜制成，球的体积随内部气压变化而变化。球内有水、沙、无机盐、水草、藻类、鱼、虾、微生物等，二氧化碳缓冲液能维持球内二氧化碳含量稳定。 ②整个球密封后放入大水箱内，处于漂浮状态。 ③将装置置于实验室中，白天用1千勒克斯以上的光源持续照射。（忽略温度及外界气压对整个装置的影响） （1）生态球中所有的生物构成一个 （填“种群”、“群落”或“生态系统”）。 （2）请说明该生态球在白天实现上浮的原理 。 （3）从物质循环的角度简要说明该生态瓶能长时间保持稳定的原因 。 【解答】解：（1）生物群落指生活在一定的自然区域内，相互之间具有直接或间接关系的各种生物的总和。不包括无机环境。因此，该葡萄园中所有的生物共同构成了群落。 （2）生态球内的二氧化碳缓冲液能维持球内二氧化碳含量稳定，打开照明灯后，生态球内的植物会接收光进行光合作用，吸收二氧化碳释放氧气，由于二氧化碳缓冲液的存在，二氧化碳的浓度不会变化，所以氧气的释放会使生态球内气体增多，生态球体积变大，气体增多，浮力变大，浮力大于重力，使生态球上浮。 （3）该生态球中有生产者、消费者、分解者、非生物物质和能量，其中水草、藻类是生产者，鱼、虾是消费者，微生物是分解者，无机盐、二氧化碳、光照是非生物物质和能量，可见该生态瓶在一定时间内能够保持相对稳定的原因有：浮游藻类光合作用为浮游动物提供氧气和食物，为分解者提供氧气，浮游动物和分解者产生的二氧化碳被浮游藻类利用，浮游植物和动物的尸体和粪便被分解者利用。 故答案为：（1）群落。 （2）生态球内的二氧化碳浓度是稳定的，打开照明灯后，生态球内的植物会进行光合作用，吸收二氧化碳释放氧气，生态球内气体增多，生态球体积变大，浮力变大，浮力大于重力，生态球上浮。 （3）浮游藻类光合作用为浮游动物提供氧气和食物，为分解者提供氧气，浮游动物和分解者产生的二氧化碳被浮游藻类利用，浮游植物和动物的尸体和粪便被分解者利用。 10. 为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验： 步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。 步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。 步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。 步骤四：比较m1与m2的大小。 （1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法： 。 （2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1 m2。 （3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 【解答】解：（1）若本实验装置的气密性良好，则用天平称出整个装置的质量为m1保持不变； （2）在步骤三中：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大，则气球受到的浮力变大，称出整个装置的质量为m2。本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1＞m2； （3）如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，空心金属球与的体积明显大于配重的体积，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，金属球受到空气浮力的作用（比配重受到的浮力大），故观察到金属球会上升，配重下降现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 故答案为：（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。 11. 如图是小科“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。 （1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示。小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到 ，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。 （2）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为 。 （3）为探究浮力与液体密度的关系，小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制 相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小科想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是 。 A.换用体积更大的同种物块 B.换用密度比水小得多的液体 C.换用精确程度更高的测力计 D.利用现有器材进行多次实验 【解答】解：（1）物块进入水中的体积增大，也即排开液体的体积在增大，可以观察到“容器内水面上升”现象； （2）弹簧测力计的分度值为0.2N，甲图弹簧测力计的示数为1.8N； 根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，所以，图丙中物块受到的浮力等于图乙中所受的浮力，即F浮＝G﹣F拉＝1.8N﹣1N＝0.8N； （3）当物体两次都浸没时，V排2＝V排1＝V，浮力变化ΔF浮＝ρ盐水gV排2﹣ρ水gV排1＝ΔρgV，要想增大两次的浮力之差，可以增大两次的密度差，或者增大物体的体积，选项A、B可行；换用精确程度更高的测力计，可以使示数变化更明显，更容易观察到浮力的变化，故选项C可行；多次实验并不能使实验现象更明显，故D不可行；故选：D。 故答案为：（1）容器内的水面上升；（2）0.8N；（3）排开液体的体积；D。 12. 一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。 则：（1）物体A所受到的浮力是多少？ （2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少？ （3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（g＝10N/kg） 【解答】解（1）由ρ得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103kg/m3×20m3＝1.6×104kg， 则GA＝mAg＝1.6×104kg×10N/kg＝1.6×105N。 ∵物体A漂浮于水面上， ∴F浮＝GA＝1.6×105N。 （2）由F浮＝ρ水gV排得： V排16m3， 取出的那部分物体的体积V′V排16m3＝8m3， 由ρ得质量： m′＝ρAV′＝0.8×103kg/m3×8m3＝6.4×103kg， （3）根据取出的那部分物体的重力G′＝m′g＝6.4×103kg×10N/kg＝6.4×104N。 ∵ΔF＝G′＝6.4×104N， ∴Δp6400Pa。 答：（1）物体A所受到的浮力是1.6×105N。 （2）取出的那部分物体的质量是6.4×103kg。 （3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了6400Pa。 13. 如图甲是一种抽水马桶。冲水原理如图乙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。已知进水管阀门的受力面积是24mm2，能承担的最大压强是5×105Pa。金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。水箱不再进水时，水箱中水的深度为20cm，水箱的底部面积为200cm2。（g＝10N/kg）试求 （1）空心铜球浸没时所受的浮力是多大？ （2）空心铜球的最大质量是多少？ （3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是多少？ 【解答】解：（1）受力如图： A处受到水向上的压力：F1＝p水S＝5×105Pa×24×10﹣6m2＝12N； 由杠杆平衡条件可得：F1×OA＝FB×OB， 则 FB1.5N； 铜球完全浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×220×10﹣6m3＝2.2N； （2）浮球受重力、浮力以及弹力三个力作用平衡，即F浮＝FB+G， 则铜球的重力：G＝F浮﹣FB＝2.2N﹣1.5N＝0.7N， 空心铜球的质量：m0.07kg＝70g； （3）水箱不再进水时水箱底部受到水的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa， 此时水箱底部受到水的压力为： F＝pS＝2000Pa×200×10﹣4m2＝40N。 答：（1）空心铜球浸没时所受的浮力是2.2N； （2）空心铜球的最大质量是70g； （3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是40N。 学科网（北京）股份有限公司 $